EV3_EQUIPO1 (2)

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN 
FACULTAD DE CONTADURÍA PUBLICA Y ADMINISTRACIÓN 
LICENCIADO EN ADMINISTRACIÓN 
MATEMATICAS 
FINANCIERAS 
Guillermo Andrés Villagra Fuentes 
EVIDENCIA 3. Reporte de resolución de problemas de 
anualidades vencidas y anticipadas 
SEMESTRE: 4to GRUPO: DQ 
Ciudad universitaria a 26 de abril del 2023 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTEGRANTES 
DE LA ROSA MEDINA AYDEE 2022224 
DE OCHOA GONZALEZ RAMIRO 2018679 
GARZA MONTEMIRA JOSE ANDRES SALVADOR 1970270 
HERRERA MATA DORLY 1997628 
RODRIGUEZ GAYTAN RAUL 2021844 
VILLARREAL BARRIENTOS SEBASTIAN 1873727 
 
INTRODUCCIÓN 
 
Para esta evidencia de aprendizaje se van a realizar algunos ejercicios acerca de 
varios temas, los cuales son sobre las anualidades vencidas y anticipadas. 
Las anualidades son un tipo de flujo de efectivo que consiste en una serie de pagos 
iguales realizados a intervalos regulares durante un período de tiempo determinado. 
Estos pagos pueden ser mensuales, trimestrales, semestrales o anuales, 
dependiendo de lo acordado entre las partes. 
Hay dos tipos principales de anualidades: las anualidades vencidas y las 
anualidades anticipadas. En una anualidad vencida, los pagos se realizan al final de 
cada período, es decir, después de que ha transcurrido el período. En una anualidad 
anticipada, los pagos se realizan al principio de cada período, es decir, antes de que 
comience el período. 
Es importante tener en cuenta que el valor presente de una anualidad anticipada 
será siempre mayor que el valor presente de una anualidad vencida, dado que los 
pagos anticipados tienen más tiempo para generar intereses y capitalizar sobre 
ellos. Por lo tanto, cuando se comparan dos anualidades con los mismos pagos y 
tasas de interés, la anualidad anticipada siempre tendrá un valor presente más alto 
que la anualidad vencida. 
Las anualidades son comunes en muchos contextos financieros, como los 
préstamos hipotecarios, los planes de pensiones y los fondos de inversión. La 
comprensión de los conceptos de anualidades vencidas y anticipadas es esencial 
para calcular el valor presente y el valor futuro de estos flujos de efectivo, así como 
para comparar diferentes opciones de inversión o financiamiento. 
 
 
 
 
 
EVIDENCIA 3 
1. Una empresa de muebles pedir un préstamo. ¿Qué cantidad se 
acumulará en siete meses, si al finalizar cada mes se hace un pago de 
$350 a una cuenta de inversiones que rinde 35.7% compuesto 
mensualmente? 
R = 350 𝑀 = 350
(1+0.02975)7−1
0.02975
 
n = 7 𝑀 = 350
0.0227785
0.02975
= 2679.83 
i = 0.357/12 = 0.02975 
𝑀 = 𝑅
(1 + 𝑖)𝑛 − 1
𝑖
 
2. Si un taxi rinde $3 850 mensuales vencidos y se considera que esa 
cantidad es constante por tiempo indefinido, pues incluye gastos, 
depreciación, mantenimiento, etc. ¿Qué cantidad máxima deberá 
invertirse en el vehículo si se desea obtener un rendimiento de 30% 
anual efectivo sobre la inversión por un periodo de 3 años? 
 
R = 3,850 𝐶 = 3,850
1−(1+0.025)−36
0.025
 
n = 3 (12) = 36 meses 
i = 0.3/12 = 0.025 𝐶 = 3,850
0.588906276698854
0.025
= 90,691.56 
𝐶 = 𝑅
1 − (1 + 𝑖)−𝑛
𝑖
 
 
3. Para pagar una deuda de $525 000 contraída hoy, se deben abonar 
mensualidades de $15 000 comenzando dentro de un mes. Si el interés 
que se cobra es de 27% capitalizable cada mes, determine el número de 
pagos iguales y el valor del pago final mayor que saldan la deuda. 
 
C=525,000 R=15,000 i= 0.0225 n= 69.6076 = 69 meses 
 
𝑛 = −
𝑙𝑜𝑔( 1 −
(525000)(0.0225)
15000 )
log ( 1.0225 )
 
 
𝑛 = −
log( 0.2125 )
log( 1.0225 )
= 69.6076 
 
15000(69.6076) = 9115.2 
 
4. Una deuda de $850 contraída hoy se va a liquidar mediante pagos 
trimestrales iguales y vencidos de $185. Si el interés es de 3.9% 
 
 
trimestral, calcule el número de pagos completos y el valor del pago 
final menor que se deben efectuar para saldar el compromiso. 
 
C = 850 𝑛 = −
𝑙𝑜𝑔( 1−
(850)(0.039)
185 
 )
log ( 1.039 )
 185 (0.1612) = 29.83 
R = 185 
i = 0.039 𝑛 = −
log( 0.820810 )
log( 1.039 )
= 5.1612 = 5 trimestres 
 
𝑛 = −
𝑙𝑜𝑔( 1−
𝐶𝑖
𝑅 
 )
log ( 1+𝑖 )
 Respuesta: 5 pagos completos y uno final de $29.83 
 
5. El 8 de enero se pagó el ultimo abono mensual vencido de $829.14. Con 
este abono se liquidó totalmente una deuda que ascendió a $7 500. Si 
la operación se pactó a 22.4% anual de interés convertible 
mensualmente: 
a) ¿Cuándo se hizo el primer pago mensual? = En marzo del año 
anterior. 
b) ¿A qué plazo se pactó la operación? = 10 meses 
 
C = 7500 
R = 829.14 
i = 0.224/12 = 0.018 
7500 = 829.14
1 − (1.018)−𝑛
0.018
 
 
𝑛 = −
𝑙𝑜𝑔( 1 −
(7500)(0.018)
829.14 
 )
log ( 1.018 )
 
 
𝑛 = −
log( 0.837180 )
log( 1.018 )
= 9.9617 = 10 meses 
 
 
6. Si además de las 36 mensualidades anticipadas, el equipo debe pagar 
5% del valor del autobús como opción de compra, un mes después de 
concluido el pago de los abonos mensuales, ¿cuál sería el valor actual 
de los pagos que deben realizarse para adquirir el autobús? 
 
C = 1,485,750 1,485,750 = 𝑅 [1 +
1−(1+0.012)−36+1
0.012
] 
i = 1.2/100 = 0.012 
n = 36 1,485,750 = 𝑅 [1 +
0.341308495165587
0.012
] = 29.44 
5% = 74,287.5 
𝐶 = 𝑅 [1 +
1 − (1 + 𝑖)−𝑛+1
𝑖
] 1,485,750 = 𝑅[29.44] 
 
𝐶 = 𝑅
1 − (1 + 𝑖)−𝑛
𝑖
 
 
𝑅 =
1,485,750
29.44
= 50,467.05 
 
7. Un profesional joven desea reunir $300 000 en 5 años para dedicarse a 
viajar un tiempo. Si la tasa de interés de mercado es de 13.2% 
capitalizable al mes, y bajo el supuesto de que en todo ese tiempo no 
cambia dicha tasa de interés, ¿cuánto deberá depositar cada mes con 
el objeto de reunir la cantidad que desea exactamente antes de realizar 
el ultimo deposito, suponiendo que inicie sus depósitos de inmediato? 
 
M=300 000 
i=13.2% = 0.132/12 = 0.011 
n=5 años = 60 semanas = 59 
 
 
 
 
300000 = 𝑅 [
(1 + 0.011)59+1 − 1
0.011
− 1] 
 
300000 = 𝑅 [
(1.011)60 − 1
0.011
− 1] 
 
300000 = 𝑅 [
0.927832668
0.011
− 1] 
 
300000 = 𝑅[84.3484 − 1] 
 
300000 = 𝑅 83.3484 
 
300000
83.3484
= 𝑅 
 
3599.3492 = R 
 
8. Una empresa debe cubrir el 23 de octubre un pagare que emitió. Para 
cumplir con su obligación, se depositaron $8 716.52 los días 23 de los 
meses de enero a septiembre en una cuenta que paga 0.6% mensual de 
interés. Si con lo acumulado en la cuenta se liquidó el pagare, ¿cuál era 
el valor de este en su fecha de vencimiento? 
 
𝑀 = 𝑅 [
(1 + 𝑖)𝑛 − 1
𝑖
] 
 
𝑀 = 𝑅 [
(1 + 𝑖)𝑛+1 − 1
𝑖
− 1] 
M = 
R= $8 716.52 
n=8 meses 
i= 0.6% mensual /0.006 
 
 
𝑀 = $8 716.52 [
(1 + 0.006)8 − 1
0.006
] 
𝑀 = $8 716.52 [
(1.006)8 − 1
0.006
] 
𝑀 = $8 716.52 [
(1.0490) − 1
0.006
] 
𝑀 = $8 716.52 [
(0.0490)
0.006
] 
𝑀 = $8 716.52(8.1666) 
𝑀 = $71,184.333 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSIÓN 
 
En conclusión, las anualidades vencidas y anticipadas son dos tipos de pagos 
periódicos que se utilizan en las finanzas y la contabilidad. En una anualidad 
vencida, los pagos se realizan al final de cada período, mientras que en una 
anualidad anticipada, los pagos se realizan al comienzo de cada período. 
Las anualidades vencidas y anticipadas se utilizan en una variedad de situaciones, 
como en préstamos, inversiones, seguros y planes de jubilación. Es importante 
comprender la diferenciaentre estos dos tipos de anualidades, ya que pueden 
afectar significativamente el valor presente y futuro de los flujos de efectivo. 
En una anualidad vencida, el valor presente de los flujos de efectivo es menor que 
en una anualidad anticipada, ya que los pagos se realizan al final de cada período. 
Esto significa que, si se desea acumular un cierto monto de dinero para una meta 
específica, se solicitará un mayor número de pagos en una anualidad vencida que 
en una anualidad anticipada. 
En resumen, las anualidades vencidas y anticipadas son importantes conceptos en 
las finanzas y la contabilidad, y es esencial entender sus diferencias y cómo surgen 
los flujos de efectivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSIONES INDIVIDUALES 
 
De la Rosa Medina Aydee 
Una anualidad anticipada es una serie de pagos de la misma cantidad de dinero 
que se efectúan al principio del periodo de pago, y pueden ser en periodos anuales, 
mensuales, trimestrales, semestrales, etc. Por otra parte las anualidades vencidas 
son aquellas en las que el pago se hace al final del periodo. 
De Ochoa Gonzáles Ramiro 
En conclusión podríamos decir que el uso de los pagos en forma de anualidad es 
muy conveniente en muchas ocasiones ya que por lo general una persona no tiene 
el dinero suficiente para cubrir un pago requerido al comprar por ejemplo una casa, 
un auto, o algún otro producto o bien, y más si el costo es elevado. El costo total de 
la deuda se divide en pagos a plazos con cierta tasa de interés, esto facilita por 
supuesto la adquisición de ciertos tipos de productos o bienes que pueden ser 
adquiridos de esta forma. 
Garza Montemira José Andrés Salvador 
En general, esta actividad de aprendizaje me enseñó una buena lección al 
momento de realizar los ejercicios de los temas que considero que son muy 
importantes los cuales son anualidades vencidas y anticipadas. Las rentas 
vencidas son rentas vitalicias que se pagan o acreditan al final del plazo y son las 
más comunes en el mercado. Estas anualidades son muy importantes cuando se 
trata de hipotecas, intereses. 
En cambio, una anualidad anticipada se refiere a una serie de pagos de una misma 
cantidad de dinero que se reciben de forma periódica, es decir en el tiempo que 
dura la anualidad. 
Herrera Mata Dorly 
En conclusión, las anualidades al vencimiento y las anualidades esperadas se 
utilizan en una variedad de situaciones tales como préstamos, inversiones, seguros 
y planes de jubilación. Es importante conocer la diferencia entre estos dos tipos de 
anualidades porque pueden afectar significativamente los valores presentes y 
futuros de los flujos de efectivo. 
 En una anualidad al vencimiento, el valor presente de los flujos de efectivo es 
menor que en una anualidad al vencimiento porque los pagos se realizan al final de 
cada período. Esto significa que si desea acumular cierta cantidad de dinero para 
un objetivo específico, deberá pagar más en una anualidad vencida que en una 
anualidad vencida. 
Rodríguez Gaytán Raúl 
Para concluir, en esta evidencia de aprendizaje se vieron dos temas muy 
importantes sobre las anualidades, las vencidas y anticipadas, cabe recordar que 
una anualidad es un ingreso o desembolso de dinero que se concreta cada 
determinado intervalo de tiempo, que no siempre debe ser un año. Una anualidad 
vencida es aquella que se paga cada fin de mes, semestre o año, es decir, cuando 
los depósitos o pagos se hacen al final del periodo, de manera que para obtener el 
monto se parte de su valor presente o capital. 
En cambio una anualidad anticipada se refiere a una serie de pagos de una misma 
cantidad de dinero que se reciben de forma periódica, es decir en el tiempo que 
dura la anualidad. 
Villarreal Barrientos Sebastián 
En conclusión, esta actividad de aprendizaje me ha dejado una gran enseñanza, ya 
que abordamos temas sumamente importantes, lo cuales son las anualidades, 
vencidas y anticipadas. Las anualidades anticipadas, son una serie de pagos de 
una misma cantidad de dinero que se reciben de forma periódica, se le llama 
anticipada, porque se toma al principio de cada periodo. Y las anualidades vencidas, 
son aquella en la que el pago o abono se realiza al final del periodo, son las más 
comunes en el mercado. Siendo estas anualidades, muy importantes en los créditos 
hipotecarios, intereses, salarios, etc.