Algebra Ejercicio 43

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Algebra 1 Alumno: Profesor: 
Algebra Ejercicio 43 
Para resolver la ecuación logarítmica log(x - 2) = log(x) + 2, podemos utilizar las 
propiedades de los logaritmos. 
 
Primero, recordemos la propiedad de igualdad de logaritmos: si dos logaritmos tienen la 
misma base y el mismo argumento, entonces los valores dentro de los logaritmos son 
iguales. 
 
En este caso, ambos lados de la ecuación tienen el mismo logaritmo con base 10 y 
diferentes argumentos. Para simplificar la ecuación, podemos eliminar los logaritmos 
tomando los valores dentro de ellos: 
 
x - 2 = x + 2 
 
A continuación, resolvemos la ecuación lineal resultante: 
 
x - x = 2 + 2 
 
0 = 4 
 
Sin embargo, observamos que esta ecuación no tiene una solución real. Al simplificar la 
ecuación original, hemos obtenido una contradicción, lo que indica que no existe ningún 
valor de x que satisfaga la ecuación logarítmica dada. 
 
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Por lo tanto, la ecuación log(x - 2) = log(x) + 2 no tiene solución en el conjunto de números 
reales.