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M N //A B • Trazamos ON, donde AMNO: trapecio. • En OXAMNO, trasladam os la región que se indica en el gráfico y se obtiene A region sombreada x (5 r x72° 360° ^región — 5tI m sombreada C líve PROBLEMA N.^ 34 En el gráfico m ostrado, O es centro, AB =2{AM), M y N son puntos de tangencia y el área de la región ABC es §. Calcule la sum a de las áreas de las regiones sombreadas. B A) § /2 B) § /3 C) § /4 D) § /6 E) § /8 Resolución Se pide la sum a de las áreas de las regiones sombreadas. Datos: • Área de la región triangular i4BC=§. • A B = 2 ( A M ) ; M y N son puntos de tangencia. B Del dato: AM=MB MO es base media BC=2M 0 A A O ^O C Luego, se traza BO. entonces Por relación de áreas A . Por lo tanto, la sum a de las áreas de las regio nes som breadas es Clave I
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