ADMISION 2022 (98)

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Piden calcular el área de la región sombreada. 
Datos: OABC es un trapecio isósceles, 0M=AÍB 
yA^(6; 5).
En el gráfico
Coordenadas del punto m edio de ÒB
M(6; 5) = M ( 0 + m 0 + n i
O A B C
(12 + X) + (12-X)
m = 12 
n = 10
xlO
Clave^jp
PROBLEMA N.** 40
Según el gráfico, determ ine la ecuación 
de la recta que contiene a AB si A B / / y
0 6 = 6n/2 .
Y
B
se
a /
r
X
A) V 3 y -x + 6 - e V 3 = 0
B) 3 y - x + e=0
C) y + x - 6 V 3 = 0
D ) y - x + 6V 3= 0
E) ^ /3 y -x + 6 = 0
Resolución
Piden determ inar la ecuación de la recta AB.
Datos: A B / / ^ y 0 B = 6^/2 
En el gráfico
Se observa 6 a= 9 0 ° —» a = 1 5 °
^ O H B (notable 45°) ^ B H ^ 0 H = 6 
coordenadas del pun to B (6; 6)
Además m -»= tan30°= —
3
Luego ^ m - = ~i s-i 3
Hallamos la ecuación de la recta ,^ i 
3 i : y - 6 = ^ ( x ~ 6 )
3 y - 1 8 = V 3x-6^/3 
3 y -> /3 x -1 8 + 6NÍ3 = 0 
3 V 3 j-3 x -1 8 V 3 + 1 8 = 0 
:> /3 y - x -6 V 3 + 6 :
Clave
5311