ADMISION 2022 (126)

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n t r o d u c c i ó n al a n á l i s i s c o m b i n a t o r i o
P ^ = 7 2 0 q 
;rf = 720x- X!
( x - 6 ) ! 4 ! x (x - 4 ) !
4 ! x ( x - 4 ) ! = 720(x-6 )!
X (x - 4) (x - = 720^ì >'6)T
( x -4 ) (x - 5 )= 3 0 = 6 x 5 
t Í __________ Í t
x= 1 0
Clave A
PROBLEMA N.* kO
¿Cuántos núm eros enteros y diferentes, m a­
yores que 10 y m enores que 100, se pueden 
form ar con las cifras 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 y 8?
A) 72 
D) 50
B) 58 C) 64
E) 35
Resolución
Se pide la cantidad de núm eros en tero s y d i­
ferentes mayores que 10 y m enores que 100 
formados con las cifras;
1; 2; 3; 7; 8.
Sea
ab: núm ero entero m ayor que 10 pero 
m enor que 100
Para calcular la cantidad de núm eros hacemos 
lo siguiente:
a b
1 1 
1 1
2 2 
3 3
8 x 8 = 6 4
Por lo tanto, la cantidad de núm eros que cum ­
plen la condición es 64.
Clave C