algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-297

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(-)
1 4 7
(-)
2 5 8
(-)
∆ = 3 6 9
(+)
1 4 7
(+)
2 5 8
(+)
∆ = (1)(5)(9) + (2)(6)(7) + (4)(8)(3)
- (3)(5)(7) - (6)(8)(1) - (2)(4)(9)
∆ = 45 + 84 + 96 - 105 - 48 - 72
∆ = 0
FORMA PRÁCTICA DE LA REGLA 
DE SARRUS
Cuando se quiere evitar escribir las dos primeras filas
a continuación de la tercera, se efectúa los productos
de la siguiente manera: como se señala gráficamente.
a1 a2 a3
b1 b2 b3
c1 c2 c3
(+)
a1 a2 a3
b1 b2 b3
c1 c2 c3
(-)
Desarrollar:
a1 a2 a3
∆ = b1 b2 b3
c1 c2 c3
D = a1b2c3 + b1c2a3 + a2b3c1 - c1b2a3 
- b1a2c3 - c2b3a1
Ejemplo numérico
Desarrollar:
1 1 1
∆ = 2 3 4
4 9 16
∆ = (3)(16)(1) + (2)(9)(1) + (1)(4)(4)
- (4)(3)(1) - (2)(1)(16) - (4)(9)(1) 
∆ = 48 + 18 + 16 - 12 - 32 - 36
∆ = 1
MENOR COMPLEMENTARIO DE UN
DETERMINANTE
El menor complementario de un elemento en un
determinante, es otro determinante de menor orden,
que resulta después de suprimir en el determinante,
los elementos que pertenecen a la fila y columna de
dicho elemento.
Ejemplo.- Dado el determinante:
a1 a2 a3
∆ = b1 b2 b3
c1 c2 c3
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:42 Página 309