Andrea_6_Fase2_ Colaborativa

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Fase 2- Análisis y aplicación de ecuaciones de estática de fluidos 
 
Yesmith Marcela Restrepo Díaz 
María paula Suarez Alvarado 
Andrea Melissa Arteaga Llorente 
Erika Lorena Robayo Sierra 
 
 
 
Tutor: HARVEY ANDRES MILQUEZ SANABRIA 
 
 
Grupo 216002_6 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 
INGENIERIA DE ALIMENTOS 
TECNOLOGÍA EN CALIDAD ALIMENTARIA 
UNAD 
septiembre de 2023 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO 
En el presente documento se presenta una serie de situaciones problemas las cuales se 
resolvieron con base a los conocimientos adquiridos en la unidad 1 del curso. Del mismo modo se 
aplicó los principios fundamentales y ecuaciones implicadas en el comportamiento de fluidos en 
reposo, mediante el análisis de situaciones prácticas de la industria de alimentos y el desarrollo de 
simulaciones que se fundamentan en la estática de fluidos. 
 
Específicos: 
✓ Analizar y resolver una serie de situaciones problema relacionadas con el 
comportamiento de fluidos en reposo en la industria de alimentos, aplicando los 
principios fundamentales y ecuaciones pertinentes aprendidos en la unidad 1 del 
curso. 
✓ Desarrollar simulaciones que se basen en la estática de fluidos para modelar y 
comprender el comportamiento de fluidos en situaciones prácticas específicas de la 
industria de alimentos, evaluando la aplicabilidad de las teorías estudiadas en la 
unidad 1. 
✓ Aplicar los conocimientos adquiridos en la unidad 1 del curso para resolver 
problemas concretos relacionados con la estática de fluidos en la industria de 
alimentos, identificando y analizando los factores clave que influyen en dichos 
problemas y proponiendo soluciones efectivas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACTIVIDAD COLABORATIVA: 
A continuación, se presentan situaciones problémicas que se deben resolver a partir de los 
conocimientos adquiridos en la Unidad 1 
Problema 1: Erika Lorena Robayo Sierra 
En un tanque abierto, la densidad del agua aumenta en el espacio del gradiente (como se 
indica en la figura 1), la densidad en ese punto se puede expresar como: 
𝝆 = 𝝆𝟎.
𝟒𝒉
𝝅
. 𝒔𝒊𝒏−𝟏. (𝑻𝒂𝒏
𝟒
𝝅
.
𝒛
𝒉
) 
 
Donde el 𝜌0 es la densidad en la superficie del agua, z es la distancia vertical medida hacia 
abajo desde la parte superior del gradiente y h el espesor de esta zona. 
a. Calcule la presión manométrica en el punto 1 (superficie). Si la 𝜌0 en la superficie es 1060 
kg/m3, el espesor de la superficie es h= 0.8 m 
𝑃1 = 𝑝𝑔ℎ1 = (
1060𝑘𝑔
𝑚3
) (
9.81𝑚
𝑠2
) (0.8𝑚)(
1 𝐾𝑁
1000 𝑘𝑔 ∗
𝑚
𝑠2
) = 83,188 𝐾 𝑝𝑎 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. Calcule la presión manométrica en el punto 2 (fondo del gradiente). Si el valor de h= 6 
m y z= 4 m. 
• El primer paso es calcular la densidad en el fondo del gradiente con la formula y 
los datos suministrados. 
• Formula dada 
𝝆 = 𝝆𝟎.
𝟒𝒉
𝝅
. 𝒔𝒊𝒏−𝟏. (𝑻𝒂𝒏
𝟒
𝝅
.
𝒛
𝒉
) 
• Se reemplazan los valores de h y z para hallar la densidad en el fondo. 
𝝆 = 𝝆𝟎.
𝟒 ∗ 𝟔𝒎
𝝅
. 𝒔𝒊𝒏−𝟏. (𝑻𝒂𝒏
𝟒
𝝅
.
𝟒𝒎
𝟔𝒎
) 
𝝆𝟐 = 𝟔𝟖𝟕𝟒, 𝟑𝟖𝟒 𝒌𝒈/𝒎
𝟑 
• Con los valores encontrados anteriormente se procede a hallar la presión 
manométrica en el fondo. 
𝑷 = 𝒑𝒈𝒉 
𝑷 = 𝟔𝟖𝟕𝟒, 𝟑𝟖𝟒 𝒌𝒈/𝒎𝟑(𝟗, 𝟖 𝒎/𝒔𝟐)(𝟔𝒎) 
𝑷 = 𝟒𝟎𝟒𝟐𝟏𝟑, 𝟕𝟕𝟗 𝑷𝒂 
La presión encontrada en el fondo del tanque es de 
𝑷 = 𝟒𝟎𝟒𝟐𝟏𝟑, 𝟕𝟕𝟗 𝑷𝒂 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. Analice el comportamiento de la presión manométrica en este sistema. 
De acuerdo con los valores encontrados al desarrollar cada una de las ecuaciones 
propuestas con los datos dados y de acuerdo a la definición se puede determinar que, La presión 
hidrostática en un punto del interior de un fluido en reposo es directamente proporcional a la 
densidad del fluido, d, y a la profundidad, h y se encuentra un aumento en la presión y en la 
densidad del gradiente. 
Un sólido al entrar en contacto con otro ejerce una fuerza en su superficie tratando de 
penetrarlo. El efecto deformador de esa fuerza o la capacidad de penetración depende de la 
intensidad de la fuerza y del área de contacto. La presión es la magnitud que mide esa capacidad, 
de acuerdo con este texto se puede identificar que cualquier fluido puede ejercer presión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 2: María paula Suarez Alvarado 
 Se ha diseñado un dispensador de espumas alimentarias con liberación rápida, el principio 
de funcionamiento consiste en un gas que está contenido en el dispositivo cilíndrico con un émbolo 
en posición vertical (como se muestra en la figura 2). El émbolo tiene una masa de 500 g y un área 
de la sección transversal de 30 cm2. Arriba del émbolo se ejerce una fuerza través de un resorte 
comprimido. Se requiere conocer la presión al interior del cilindro, si se tiene en cuenta una presión 
atmosférica de 8400 Pa y que la fuerza que ejerce el resorte es de 40N. 
 
Primero se localizan las fuerzas que actúan sobre el embolo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Primero pasamos el área a metros cuadrados. 
𝐴 = 30𝑐𝑚2 (
1𝑚
100𝑐𝑚
)
2
= 0.003𝑚2 
𝑚 = 500𝑔 (
1𝑘𝑔
1000𝑔
) = 0.5𝑘𝑔 
Y también se convierte el peso del embolo a kilogramos: 
 
Ahora se hace sumatoria de fuerzas (Presiones) sobre el eje Y, quedando de la siguiente 
forma. 
Antes de hacer esto, se debe tener en cuenta el peso del embolo, y ya que el ejercicio 
sugiere tener en cuenta la presión atmosférica, entonces: 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑃 =
𝐹
𝐴
 
Y la fuerza ejercida por el peso del embolo es: 
 
𝑊 = 𝑚𝑔 
Llevando la fuerza ejercida por el embolo a presión, nos queda así: 
 
𝑃𝑒 =
𝑊
𝐴
=
𝑚𝑔
𝐴
 
Donde Pe es la presión ejercida por el embolo. 
Ahora se procede a aplicar estática para hacer equilibrio de fuerzas: 
Sumatoria de fuerzas en el eje Y iguales a cero, ya que el sistema se encuentra en 
equilibrio. 
−
40𝑁
𝐴
− 𝑃𝑎𝑡𝑚 −
𝑚𝑔
𝐴
+ 𝑃𝑖𝑛𝑡 = 0 
Ahora se despeja la presión: 
𝑃𝑖𝑛𝑡 =
40𝑁
𝐴
+ 𝑃𝑎𝑡𝑚 +
𝑚𝑔
𝐴
 
Sustituyendo los datos del ejercicio, se tiene que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑃𝑖𝑛𝑡 =
40𝑁
0.003𝑚2
+ 8400 𝑃𝑎 +
(0.5𝑘𝑔) (9.8
𝑚
𝑠2
)
0.003𝑚2
 
 
𝑃𝑖𝑛𝑡 = 23366.666 𝑃𝑎 
Luego de realizar los cálculos, se puede ver que la presión del gas dentro del embolo es 
de 23366.666 𝑃𝑎. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 3: Yesmith Marcela Restrepo 
Se va a disminuir la temperatura de un recipiente que contiene salmuera, utilizando un 
bloque cúbico de hielo grande. Las gravedades específicas del hielo y de la salmuera son 0.95 y 
1.030, respectivamente. Si una parte de 12 cm de alto del bloque de hielo se extiende por encima 
de la superficie del agua, determine la altura h del bloque de hielo por abajo de la superficie. 
 
• Utilizar a la ley de hidrostática 
𝑷𝒉 = 𝒑 ∗ 𝒈 ∗ 𝒉 
𝒉 =
𝑷𝒉
𝒑 ∗ 𝒈
 
𝒉 =
(𝟏𝟐𝒄𝒎 ∗ 𝟎, 𝟗𝟓
𝒈
𝒄𝒎𝟑
 )
(𝟏, 𝟎𝟑𝟎
𝒈
𝒄𝒎𝟑
− 𝟎, 𝟗𝟓
𝒈
𝒄𝒎𝟑
)
 
𝒉 =
𝟏𝟏, 𝟒
𝟎, 𝟎𝟖
 
𝒉 = 𝟏𝟒𝟐, 𝟓 𝒄𝒎 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 4: Andrea Melissa Arteaga Llorente 
En un sistema de almacenamiento dos tanques que contienen aceite vegetal están 
interconectados a través de un manómetro como se muestra en la figura 4. Si la diferencia entre 
los niveles de mercurio del manómetro en las dos ramas es de 40 𝑝𝑢𝑙𝑔, determine la diferencia de 
presión entre los dos tanques, si las densidades del aceite y del mercurio son 50 𝑙𝑏𝑚/𝑓𝑡3 y 
910 𝑙𝑏𝑚/𝑓𝑡3, respectivamente. 
 
Datos: 
𝜌𝐴𝑐 = 50 𝑙𝑏𝑚/𝑓𝑡3 
𝜌𝐻𝑔 = 910 𝑙𝑏𝑚/𝑓𝑡
3 
ℎ1 = 40 + 5 = 45𝑝𝑢𝑙𝑔 
ℎ2 = 40 𝑝𝑢𝑙𝑔 
ℎ3 = 5 𝑝𝑢𝑙𝑔 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑔 = 32.2 𝑓𝑡/𝑠² 
 
Solución: 
Ecuación: 
𝑃1 + 𝜌𝐴𝑐 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1 − 𝜌𝐻𝑔 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2 − 𝜌𝐴𝑐 ∗ 𝑔 ∗ ℎ3 − 𝑃2 = 0 
Despejando la ecuación: 
𝑃1 − 𝑃2 = −𝜌𝐴𝑐 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1 + 𝜌𝐻𝑔 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2 + 𝜌𝐴𝑐 ∗ 𝑔 ∗ ℎ3 
Donde: 
𝑃1 − 𝑃2 = 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒𝑠 
𝜌𝐴𝑐 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑡𝑒 
𝜌𝐻𝑔 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜 
ℎ1 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 
ℎ2 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑛ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 
ℎ3 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒. 
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Convertimos unidades 
ℎ1 = 45𝑝𝑢𝑙𝑔 = 3.75 𝑓𝑡 
ℎ2 = 40 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 3.33 𝑓𝑡 
ℎ3 = 5 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 0.41 𝑓𝑡 
 
Remplazamos valores en la ecuación: 
𝑃1 − 𝑃2 = −𝜌𝐴𝑐 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1 + 𝜌𝐻𝑔 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2 + 𝜌𝐴𝑐 ∗ 𝑔 ∗ ℎ3 = 
𝑃1 − 𝑃2 = −50
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡3
∗ 32.2
𝑓𝑡
𝑠2
∗ 3.75 𝑓𝑡 + 910
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡3
∗ 32.2
𝑓𝑡
𝑠2
∗ 3.33 𝑓𝑡 + 50
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡3
∗ 32.2
𝑓𝑡
𝑠2
∗ 0.41 𝑓𝑡 = 
𝑃1 − 𝑃2 = −6037.5 
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡2
+ 97575.6
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡2
+ 660.1
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡2
= 92198.2
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡2
 
Convertimos 92198.2
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡2
 𝑎 𝑙𝑏𝑓/𝑓𝑡2 
92198.2
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡2
∗
(
 
 1
32.174𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡2
𝑙𝑏𝑓
⁄
)
 
 
= 2865.6𝑙𝑏𝑓/𝑓𝑡 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para expresar la diferencia de presión en psi, utilizamos la relación 1 𝑝𝑠𝑖 = 1 𝑙𝑏𝑓/𝑖𝑛²: 
2865.6𝑙𝑏𝑓
𝑓𝑡 2
∗ (
1 𝑙𝑏𝑓
1𝑙𝑏𝑓⁄
𝑖𝑛2
) = 2865.6𝑝𝑠𝑖 
La diferencia de presión entre los dos tanques es aproximadamente 2865.6𝑝𝑠𝑖 
 
Problema 5: Maria Paula Suarez Alvarado 
 Después de realizar la extracción del aceite de girasol, se toma una muestra para medir la 
viscosidad, con un viscosímetro construido con dos cilindros concéntricos de 780 mm de largo 
(Figura 5). El diámetro exterior (D) del cilindro interior es de 140 mm y la separación entre los 
dos cilindros es de d=1 mm. Se hace girar el cilindro interior a 𝜔= 300 rpm y se mide que el par 
de torsión es de 𝜏 =0.9 Nm. ¿Cuál es viscosidad de la muestra de aceite? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lo primero que se hace es llevar todos los datos a las unidades internacionales 
 
𝑙 =
780𝑚𝑚
1000
= 0.78𝑚 
 
𝐷 =
140𝑚𝑚
1000
= 0.14𝑚 
 
𝑟 =
0.14𝑚
2
= 0.07𝑚 
 
𝑒 =
1 𝑚𝑚
1000
= 0.001𝑚 
 
𝜔 = 300𝑟𝑝𝑚
(2𝜋 𝑟𝑎𝑑)
60 𝑠
= 10𝜋 
𝑟𝑎𝑑
𝑠
 
 
𝑇 = 0.9𝑁𝑚 
 
Ahora lo que se hace es analizar la velocidad del fluido dentro del cilindro, así: 
Perfil de velocidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora se plantea la formula del esfuerzo cortante teniendo en cuenta la viscosidad 
𝜏𝑐 = 𝜇
𝑑𝑢
𝑑𝑦
 
 
Como la distancia de separación entre los cilindros es pequeña, lo que se hace es 
aproximar el cambio de velocidad con respecto a la separación por la pendiente de la recta, 
la cual sería la siguiente. 
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑢𝑚á𝑥
𝑒
 
Reemplazando en la ecuación del esfuerzo cortante se tiene: 
𝜏𝑐 = 𝜇
𝑢𝑚á𝑥
𝑒
 
Ahora se plantea la formula del esfuerzo cortante teniendo en cuenta la geometría 
de los cilindros. 
𝜏𝑐 =
𝐹𝑐
𝐴
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El área que se encuentra en contacto con la velocidad máxima, corresponde al 
área lateral del cilindro interior, y el área será: 
𝐴 = 2𝜋𝑟𝑙 
Reemplazando el área en la fórmula de torque, se tiene: 
𝜏𝑐 =
𝐹𝑐
2𝜋𝑟𝑙
 
Ahora en la fórmula de torque que relaciona la viscosidad, se reemplaza el torque 
encontrado anteriormente: 
𝐹𝑐
2𝜋𝑟𝑙
= 𝜇
𝑢𝑚á𝑥
𝑒
 
Ahora se tiene que: 
𝑇𝑐 = 𝐹𝑐𝑟 
Entonces se tiene que: 
𝐹𝑐 =
𝑇𝑐
𝑟
 
 
 
Reemplazando en la formula anterior, se tiene: 
𝑇𝑐
2𝜋𝑟2𝑙
= 𝜇
𝑢𝑚á𝑥
𝑒
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora se pasa la velocidad angular a velocidad lineal, así: 
𝑟𝑎𝑑
𝑠
=
(
𝑚
𝑠 )
𝑚
 
Entonces: 
𝜔 =
𝑢𝑚á𝑥
𝑟
 
Despejando la velocidad lineal, se tiene: 
𝑢𝑚á𝑥 = 𝜔𝑟 
Ahora se reemplaza la velocidad lineal en la fórmula de torque y se tiene que: 
 
𝑇𝑐
2𝜋𝑟2𝑙
= 𝜇
𝜔𝑟
𝑒
 
 
Ahora se despeja la viscosidad que es la incógnita y se sustituyen los valores. 
𝜇 =
𝑇𝑐𝑒
2𝜋𝑟3𝑙𝜔
 
 
𝜇 =
0.001𝑚(0.9𝑁𝑚)
2𝜋(0.07𝑚)3(0.78𝑚)(10𝜋)
1
𝑠
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝜇 =
0.0009𝑁𝑚2
0.0528103
𝑚4
𝑠
 
 
𝜇 = 0.01704214
𝑁 ∗ 𝑠
𝑚2
 
Es la viscosidad del fluido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSIONES 
• Se desarrolló cada uno de los ejercicios planteados identificando los conocimientos 
de la unidad 1 del curso, mediante la aplicación y solución de problemas 
• Se realizó un aprendizaje de tipo aprendizaje basado en problema (ABP) en el cual 
se pudieron solucionar los problemas planteados, y asi generar una relación con 
problemas aplicados en la industria. 
• Se generó una discusión académica donde se dio solución satisfactoriamente a cada 
uno de los problemas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 
González Santander, J. L. (2014). Fundamentos de mecánica de fluidos. ECU. 
https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/43692?page=5 
Hernández Rodríguez, J. del Pino, P. G. & Zanzi, C. (2016). Mecánica de fluidos: problemas y 
soluciones. UNED - Universidad Nacional de Educación a Distancia. 
https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/48862?page=28 
Santiago, A.Z., González-López, J., Granados-Manzo, A., Mota-Lugo, A. (2017). Mecánica de 
fluidos Teoría con aplicaciones y modelado(pp. 12 – 25, 36 – 70, 74 –96). 
https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40497?page=1 
 
 
https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/43692?page=5
https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/48862?page=28
https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40497?page=1