Deformacion

08 de abril de 2019
Curso – Resistencia de materiales [15153]
Santiago de Chile, Marzo 2019
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Clase 3 – Deformación uniaxia l –
Esfuerzo vs Deformación
Plan de estudios - Ingeniería Civil en Mecánica 
Profesores: Matías Pacheco Alarcón (matias.pacheco@usach.cl)
Aldo Abarca Ortega (aldo.abarca@usach.cl)
Ayudante: Estéfano Muñoz (estefano.munoz@usach.cl)
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E s f u e r z o y d e f o r m a c i ó n
Considere una barra BC de sección transversal la cuál está empotrada en B. Si se 
aplica una carga C la barra se deforma una magnitud 𝛿.
Deformación unitaria: 𝜖 =
𝛿
𝐿
Diagrama carga contra deformaciónEn deformación normal, se define la
“deformación por unidad de largo”
como:
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E s f u e r z o y d e f o r m a c i ó n
Si se tiene una barra de sección transversal A variable cargada axialmente:
𝜖 = lim
Δ𝑥→0
Δ𝛿
Δ𝑥
=
𝑑𝛿
𝑑𝐿
Considerando un pequeña distancia
longitudinal Δ𝑥 se denota que su
deformación bajo la carga P es Δ𝛿, así la
deformación unitaria en el punto Q es:
Notar que 𝜖 es una magnitud adimensional.
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E n s ayo d e t ra c c i ó n
1. Aplicar un estado uniforme de esfuerzo normal (𝜎) en una muestra del material (probeta).
2. Se registra la carga, el desplazamiento de las mordazas, el desplazamiento entre marcas 
(extensómetro mecánico u óptico).
3. El ensayo se encuentra normado: ASTM E8/E8M ó NCh 200 OF74.
4. Ensayo de tipo destructivo, es decir, hasta la rotura.
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E n s a y o s d e t r a c c i ó n
Durante el ensayo, la deformación está confinada en la región más estrecha del
centro, la cual tiene una sección uniforme a lo largo de su longitud.
Departamento de
Ingeniería Mecánica
Lab. de Biomateriales
E n s a y o d e t r a c c i ó n u n i a x i a l
𝜖 =
Δ𝐿
𝐿0
=
𝐿 − 𝐿0
𝐿0
𝜎 =
𝐹
𝐴0
𝜎 = 𝐸𝜖
Deformación ingenieril Esfuerzo ingenieril Ley de Hooke
E
s
f
u
e
r
z
o
 𝜎
D e f o r m a c i ó n u n i t a r i a 𝜖
Z o n a e l á s t i c a
F l u e n c i a
Z o n a p l á s t i c a
F r a c t u r a
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E n s a y o s d e t r a c c i ó n
Consiste en comprimir una probeta de cierto material, de geometría cilíndrica
o rectangular, con el fin de conocer sus propiedades mecánicas bajo esta
solicitud.
Departamento de
Ingeniería Mecánica
Lab. de Biomateriales
E n s a y o d e c o m p r e s i ó n u n i a x i a l
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T i p o s d e m á q u i n a s d e t ra c c i ó n
• Electromecánicas. 
– Cargas máximas 13 (Ton) 
– Velocidades máximas 500 
(mm/min) 
– Fácil control de 
desplazamiento 
• Oleohidráulicas. 
– Cargas máximas 100 (Ton) 
– Velocidades máximas 100 
mm/min 
– Fácil control de la carga
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T i p o s d e m á q u i n a s d e t ra c c i ó n
Ensayo de tracción sobre una nanofibra
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T i p o s d e p ro b e t a
Probeta cilíndrica
Probetas ASTM E8M:
Probeta plana
Probetas metálicas (dogbone o dumbbell)
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T i p o s d e p ro b e t a s
Probeta resina Probeta de f. vidrio Probeta de goma
(ASTM D638) (ASTM D3039) (ISO 37 o ASTM D412)
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M e d i d a s d e e s f u e r z o y d e f o r m a c i ó n
Medida Ecuación 
Esfuerzo ingenieril 𝜎 =
𝑃
𝐴0
Esfuerzo Real 𝜎𝑅 =
𝑃
𝐴
𝐴0
𝐴
𝐿
𝐿0
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M e d i d a s d e e s f u e r z o y d e f o r m a c i ó n
Medida Ecuación
Deformación ingenieril 𝜖 =
𝛿
𝐿
=
𝐿 − 𝐿0
𝐿0
Deformación Real
𝜖𝑟 = ln
𝐿
𝐿0
𝜖𝑟 = ln
𝐴0
𝐴
𝐴0
𝐴
𝐿
𝐿0
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C u r va e s f u e r z o vs d e f o r m a c i ó n
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C u r va e s f u e r z o vs d e f o r m a c i ó n
Esfuerzo ingenieril: 𝜎 =
𝑃
𝐴0
Esfuerzo real: 𝜎𝑟 =
𝑃
𝐴
Deformación ingenieril: 𝜖 =
𝐿 − 𝐿0
𝐿0
Deformación real: 𝜖𝑟 = ln
𝐴
𝐴0
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C u r v a e s f u e r z o v s d e f o r m a c i ó n A c e r o S A E 1 0 4 5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
Es
fu
e
rz
o
 [
M
P
a]
Deformación
Esfuerzo ing.
Esfuerzo real
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C u r va e s f u e r z o vs d e f o r m a c i ó n
Ruptura de probeta dúctil a tracción uniaxial. Ruptura de probeta frágil a tracción uniaxial.
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C u r va e s f u e r z o vs d e f o r m a c i ó n
Acero recocido
(A709)
Acero baja aleación y 
alta resistencia (A992)
Acero al carbono 
(A36) Hierro
Diagrama esfuerzo-deformación para
hierro y diferentes grados de acero.
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L ey d e H o o ke y f a c to r d e s e g u r i d a d
08 de abril de 2019
C u r s o – Re s i s te n c i a d e M a te r i a l e s [ 1 5 1 5 3 ]
Santiago de Chile, Marzo 2019
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