problemas de aplicacion rxtres ideales

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CINETICA Y DISEÑO DE REACTORES QUIMICOS 
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE REACTORES IDEALES 
UNJFSC - FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y METALURGICA 
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUÍMICA 
 
1. Se está estudiando una reacción muy importante en los laboratorios de una reconocida empresa petroquímica, los detalles de 
la reacción se guardan bajo siete llaves. Sin embargo, se conoce que la reacción es llevada a cabo en un recipiente a 
temperatura y volumen constante, en fase gas, la estequiometria de la reacción es de la forma: 
𝐴 + 𝐵 → 𝐶 + 𝐷 + 𝐸. 
 
Los siguientes datos de presión total en función del tiempo han sido tomados para una mezcla inicial cuyo proporción es 
A:B:Inerte = 1:1:2. 
 
tiempo (min) P total (torr) 
0 600 
1 643 
2 668 
5 699 
7 711 
10 720 
 
Podría usted resolver lo siguiente: 
a) Determinar el orden de la reacción. 
b) ¿Cuál es la constante de velocidad que obtiene? incluir sus unidades. 
 
 
2. La zeolita es un conjunto de aluminosilicatos hidratados que es ampliamente utilizada como catalizador en la industria. 
Usualmente se sintetiza a partir de soluciones acuosas de silicato y aluminato de sodio. Kerr [J. Phys. Chem., vol 70 p 1947 
(1966)] y S. Liu [Chem. Eng. Sci. vol 24 p.57 (1969)] han estudiado un método de síntesis a partir de aluminosilicato de sodio 
en forma de sustrato amorfo y una solución acuosa de NaOH. La reacción se efectúa en dos pasos y Liu describe la cinética 
como: 
−
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
=
𝑘2𝐶𝑂𝐻
𝑘1𝐶𝐴𝐶𝑍
𝑘3𝐶𝑍 + (𝑘3 + 1)𝐶𝐴
 
 
donde 
COH = concentración de ion hidróxido (kmol/m3) 
CZ = concentración de cristales de zeolita (kg/m3) 
CA = concentración de sustrato amorfo (kg/m3) 
k1, k2, k3 = constantes cinéticas 
 
Hay que notar que la reacción es catalizada por la presencia de producto, dado que CZ aparece en el numerador de la 
ecuación cinética. Las reacciones de este tipo se les denominan autocatalíticas. A 100°C, las constantes tienen valores de: 
k1 = 2.36 
k2 = 0.625 kseg-1 
k3 = 0.36 
 
Se desea utilizar un tanque conteniendo 1 kg/m3 de zeolita y 24 kg/ m3 de sustrato amorfo. 
 
(a) Determinar el tiempo de residencia necesario para llevar el sustrato amorfo de zeolita al 98% de conversión en un reacto r 
batch perfectamente agitado. Considerar la operación isotérmica a 100°C y una concentración de hidróxido de 1.5 kmol/m3. 
 
(b) Suponiendo que las condiciones de reacción son las descritas anteriormente, determinar el tamaño de reactor y el peso de 
carga necesario para producir zeolita a un monto de 2,000 kg/día. Solo se utilizará un reactor y son necesarios 30 min entre 
corridas para remover el producto, limpiar el reactor y cargar los reactivos. La zeolita recirculada al reactor proviene de las 2 
ton que se producen diariamente. 
 
 
3. El etanol puede descomponerse mediante la reacción paralela: 
 
𝑒𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑜 + 𝑎𝑔𝑢𝑎 
𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 + 𝑎𝑔𝑢𝑎 
𝑎𝑐𝑒𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒ℎ𝑖𝑑𝑜 + 𝑑𝑖ℎ𝑖𝑑𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 
 
Asumir que para el etanol las velocidades de reacción, para ambas, son de primer orden y que inicialmente no hay productos 
presentes. Después de 100 segundos en un sistema de volumen constante, hay 30% de etanol que permanece sin reaccionar 
y la mezcla contiene 13.7% de etileno y 27.4% de acetaldehído. Calcular las constantes k1 y k2 
k1 
 
k2 
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4. Considere la reacción ideal gaseosa 
 
A + B 
𝑘
→ C + D 
 
La cual es conducida en un reactor de flujo tapón. El alimento es 50% de A, 30% de B y 20% de inertes sobre una base molar. 
La velocidad de flujo molar total en la entrada es 10 mol/s la cual da una velocidad de flujo volumétrico total de 0,1 m3/s. 
a) Determine el volumen de reactor requerido para alcanzar 50% de conversión de A. 
b) Determine el volumen de reactor requerido para alcanzar 80% de conversión de A. 
 
5. La reacción gaseosa de primer orden: 
𝐴 ⟶ 3𝐵 
se efectuará en un reactor de flujo pistón, se ha pedido a la empresa consultora para la que yo trabajo, SNAKES & PARROTS 
Ingenieros, que realice lo siguiente: 
 
a. Deducción de una ecuación que relacione el volumen del reactor con: 
▪ Concentración de la alimentación, (CA0). 
▪ Concentración de la salida, (CA). 
▪ Constante de velocidad, (k) 
▪ Flujo volumétrico, (v0) 
b. Calcular el volumen del reactor, para alcanzar una conversión del 66.5%, sabiendo que el flujo volumétrico de A puro es 
de 10 dm3/min, y la constante de velocidad tiene un valor de 3. min-1 
 
Podría realizar esto por mí? 
NOTA: Desarrollar la deducción paso a paso, para poder explicárselo al jefe. 
 
 
6. Un reactante líquido se convierte al 50% en un reactor continuo de mezcla perfecta. Se decide cambiar el reactor por otro, 
también de mezcla perfecta, con un volumen 4 veces mayor que el original. Si se mantienen constantes la composición de la 
alimentación , el caudal volumétrico de alimentación y la temperatura de reacción, determinar la nueva conversión, cuando la 
reacción es: 
𝐴 ⟶ 𝑅 
a. –rA = kCA 
b. –rA = kCA1/2 
c. –rA = kCA2 
7. En un reactor experimental de mezcla se estudia la descomposición en fase acuosa de A, obteniéndose los resultados de la 
tabla, correspondientes a experiencias en el laboratorio. Calcúlese el tiempo de residencia necesario para obtener la 
conversión del 75% de reactante con una alimentación de CA0 = 0,8 mol/lt: 
 
A) En un PFR 
B) En un CSTR 
 
Concentración de A, mol/lt 
Tiempo de permanencia, 
seg. 
t 
A la entrada En la corriente 
de salida 
CA0 CA 
2,00 0,65 300 
2,00 0,92 240 
2,00 1,00 250 
1,00 0,56 110 
1,00 0,37 360 
0,48 0,42 24 
0,48 0,28 200 
0,48 0,20 560 
 
 
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8. La reacción catalítica 
A → B 
 
Será llevada a cabo en un sistema de flujo, la reacción sigue la ley de velocidad siguiente: 
−𝑟𝐴 =
𝑘𝐶𝐴
(1 + 𝐾𝐴𝐶𝐴)2
 
 
Donde: k = 1 min–1 
KA = 1 dm3/mol 
 
La concentración entrante de A es 2 mol/dm3. Qué tipo de reactor o combinación de reactores dará el volumen más 
pequeño para: 
a) Alcanzar el 50% de conversión? 
b) Alcanzar el 80% de conversión? 
 
 
9. La reacción gaseosa: 
A → B + C 
es llevada a cabo isotérmicamente en un reactor BATCH de volumen constante de 20 dm3. Veinte moles de A puro es 
inicialmente colocadas en el reactor. El reactor está bien mezclado. 
(a) Si la reacción es de primer orden, - rA = kCA con k = 0,865 min-1, calcular el tiempo necesario para reducir el número 
de moles de A hasta 0,2 moles en el reactor. 
(b) Si la reacción es de segundo orden, - rA = kCA2 con k = 2 dm3 • mol-1 • min-1, calcular el tiempo necesario para 
consumir 19,0 moles de A. 
(c) Si la temperatura es 127ºC. ¿cuál es la presión total inicial?, ¿cuál es la presión final asumiendo que la reacción es 
completa? 
 
10. La reacción: 
A → B 
es llevada a cabo isotérmicamente en un reactor de flujo continuo. Calcular el volumen de reactor necesario para consumir 
99% de A, para un CSTR y PFR, cuando la velocidad de flujo molar en la entrada es de 5 mol/h, asumiendo que la velocidad 
de reacción, - rA es: 
(a) - rA = k con k = 0,05 mol • h-1 • dm-3 
(b) - rA = kCA con k = 0,0001 s-1 
(c) - rA = kCA2 con k = 3 dm3 • mol-1 • h-1 
 
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A) Integrales 
 

−
=
−
x
xx
dx
0 1
1
ln
1
 
( )

−
=
−
x
x
x
x
dx
0 2 11
 
( ) +

=
+
x
x
x
dx
0
1ln
1
1
 ( ) x
x
dx
x
xx
−
−
+=
−
+

1
1
ln1
1
1
0
 
( )
( )
xx
x
dx
x
xx
−
−
−
−
=
−
+

1
1
ln
1
1
1
1
0 2
 ( )
( )
( ) ( )
( )
x
x
xxdx
x
xx
−
+
++−+=
−
+

11
1ln12
1
1
2
2
0 2
2
 
( )( ) ( ) ( )
1 
1
ln
1
1
10

−
−
−
=
−−
 B
B
B
B
x
B
x
x
xx
dx
 ac
bbaxcbxax
dxx
4b para 
2
2
2 2
0 2
=+
+
−
=
++
 
( )
ac
qx
px
p
q
qpacbxax
dxx
4b para ln
1 2
0 2






−
−
−
=
++

 
a
acbb
qpcbxax
2
4
, i.e., 0
ecuación la de raices lasson qy p donde
2
2 −−==++
 
( ) ( )  −−=−
W
WdWW
0
2/32/1
11
3
2
1 

 
c
gxc
g
bcag
g
bx
dx
gxc
bxax +−
+=
+
+
0 2 ln 
 
 
 
B) Integración Numérica 
a. Regla Trapezoidal (2puntos) 
( ) ( ) ( ) 10
2
1
0
xfxf
h
dxxf
x
x
+= ; h = x1 – x0 
 
b. Regla de Simpson de 1/3 (3 puntos) 
( ) ( ) ( ) ( ) 210 4
3
2
0
xfxfxf
h
dxxf
x
x
++= ; h = (x2 – x0)/2 
 x1 = x0 + h 
 
c. Regla de Simpson de 3/8 (4puntos) 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3210 33
8
33
0
xfxfxfxfhdxxf
x
x
+++= ; h = (x3 – x0)/3 
 x1 = x0 + h ; x2 = x0 + 2h 
 
d. Fórmula de cuadratura de 5 puntos. 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 43210 424
3
4
0
xfxfxfxfxf
h
dxxf
x
x
++++= ; h = (x4 – x0)/4