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Unidad II Propiedades Mecanicas de Metales

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FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA 
 MATERIALES DE INGENIERIA FTC28 
ESP50 
MSc. Ricardo Cuba Torre 
Facultad de Ingeniería Química 
Universidad nacional del Callao 
 
 
PROPIEDADES MECANICAS DE LOS METALES 
 
Las propiedades mecánicas de los materiales dependen fundamentalmente de su 
composición y microestructura, estas tienen una importante función, en su 
comportamiento eléctrico, magnético, óptico o biológico. 
El procesamiento de materiales requiere una comprensión detallada de las 
propiedades mecánicas de los metales, por ejemplo, como a diferentes 
temperaturas y condiciones de carga, cambian sus propiedades, haciendo el metal 
más fuerte o débil. 
 
Entre estos esfuerzos tenemos: tracción, compresión, cizallamiento y torsión. 
 
 
 
 
La ingeniería estructural estudia y determina las tensiones y distribuciones de 
tensiones dentro de los componentes a los que están sometidos a cargas definidas; 
mientras que la ingeniería metalúrgica y de materiales su objetivo es de producir 
o fabricar materiales que cumplan ciertas especificaciones de servicio según los 
análisis de tensiones. 
 
TRACCION 
 
Es uno de los ensayos mecánicos de tensión deformación que es muy utilizada para 
determinar propiedades mecánicas de los metales, que sirven para el diseño de 
partes o equipos. 
 
 
 
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 MATERIALES DE INGENIERIA FTC28 
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MSc. Ricardo Cuba Torre 
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Universidad nacional del Callao 
 
 
La tension Ingenieril viene determinada por la siguiente formula, 
𝜎 =
𝐹
𝐴𝑂
 
Donde: 
 𝜎 Tensión ingenieril, MPa (SI), siendo 1 MPa = 106 N/m2 
 F carga aplicada perpendicular a la sección transversal, (Newton) 
 𝐴𝑂 área de sección transversal original antes de cualquier carga 
 Aplicada (m2). 
 
 La deformación ingenieril 
𝜖 = 
𝐼𝑓 − 𝐼𝑜
𝐼𝑂
=
∆𝑙
𝐼𝑂
 
 Donde: 
 𝐼𝑜 longitud incial antes de aplicar cualquier carga, 
 𝐼𝑓 longitud instantánea o final 
 
 
Para este propósito se realizan pruebas en probetas que se deforman cuando se 
aplica una tensión determinada, hasta el punto de la rotura, esta carga de tracción 
gradual y creciente que se aplica de forma uniaxial o a lo largo del eje. 
 
Existen dos tipos de probetas, las cilíndricas y rectangulares. 
 
Ensayos de Tracción 
 
- Son pruebas mecánicas muy usuales 
- Permiten obtener las propiedades mecánica como modulo elástico, módulo de 
Young 
- Esta soportado en las siguientes normas Internacionales, 
 
 
 
 
 
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https://www.youtube.com/watch?v=D8U4G5kcpcM 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=D8U4G5kcpcM
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Cizalladura y Torsión 
 
Una cizalladura se produce cuando la fuerza F actúa sobre una cara paralela a otra 
cara que permanece fija, que resulta en una deformación de cizallamiento donde 
no hay cambio de volumen, pero sí de forma. 
El esfuerzo cortante 𝜏 se calcula por la siguiente ecuación, 
 
 
𝜏 =
𝐹
𝐴𝑂
 
 
 
Donde: 
 F Es la fuerza aplicada en una cara paralela a la fija 
 𝐴𝑂 Área de la cara superior o inferior. 
 
Torsión 
 
La torsión produce un movimiento de rotación sobre el eje longitudinal sobre uno 
de los extremos de la muestra, respecto del otro extremo. 
 
Para una varilla cilíndrica maciza la torsión es la deformación de la varilla como 
resultado de un torque aplicado. 
 
La cantidad 𝜃 dependerá de: 
 
1. El torque aplicado 
 
 𝜏 = 𝐹𝑅 
 
2. L, longitud de la varilla 
3. El módulo de rigidez (Modulo de Corte) 
 
𝐺 =
𝐹/𝐴
∆𝑥/𝐿
 depende del tipo de material 
 
4. Constante torsional J (depende de la forma) 
 𝜃 =
𝜏 𝐿
𝐺 𝐽
 depende de la forma 
Donde: J para una varilla cilíndrica maciza 𝐽 =
1
2
𝜋𝑅4 
 Para Acero 𝐺 = 79,3 𝑥109 𝑃𝑎 
 R y L en metros 
 𝜃 en radianes 
 
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Ejercicio 1 
 
Una varilla de acero mostrada en la figura, se aplica una fuerza de 10 N indicada, 
Calcular el 𝜃 de torsion. 
Datos: 
 G acero = 79,3 x 109 Pa 
 
 Solucion: 
El torque aplicado sera por la ecuacion, 
 
𝜏 = 𝐹𝑅 = 10𝑁𝑥 0,30 𝑚 
𝐽 =
1
2
𝜋𝑅4 
Luego calculamos el angulo por, 
 
𝜃 =
𝜏 𝐿
𝐺 𝐽
=
10𝑁 (0,30 𝑚) (0,80 𝑚)
79,3 𝑥109
𝑁
𝑚2
 𝑥
1
2
𝑥 𝜋 (0,02)4𝑚4
= 1,2 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 
 
 
Ejercicio 2 
 
Calcular el ángulo 𝜃 de torsión ejercida por una fuerza de 500 N.m como esta 
detallada en la figura sobre una barra con ambos extremos fijos. 
El diámetro de la varilla es 20 mm y el módulo de corte G es 25 GPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Deformación Elástica 
 
La curva tensión deformación elástica dependerá de la magnitud de una tensión 
aplicada sobre un material y puede ser calculado según la ecuación de Hooke, 
 
𝜎 = 𝐸 𝜖 
Donde: 
 E (GPa) es la constante de proporcionalidad, conocido como el módulo 
de elasticidad o módulo de Young. 
 𝜎 Tensión ejercida sobre el área transversal 
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 𝜖 Deformación unitaria entre cambio de longitud con respecto a la 
longitud inicial. 
 
En la siguiente tabla podemos observar algunos valores de elasticidad de diversos 
metales a temperatura ambiente. 
 
Aleación Metálica Modulo Elástico Modulo Cizalla 
 GPa GPa Coeficiente Poison 
Aluminio 69 25 0,33 
Latón 97 46 0,34 
Cobre 110 46 0,34 
Magnesio 45 17 0,29 
Níquel 207 76 0,31 
Acero 207 83 0,30 
Titanio 107 45 0,34 
Tungsteno 407 160 0,28 
 
 
 
 
➢ Zona OA, la deformación es proporcional a la tensión, Ley de Hooke. 
➢ Zona AB, la deformacion no es proporcional, las deformaciones dejan de 
ser proporcionales a los esfuerzos. 
➢ Zona BC, zona de plasticidad perfecta o fluencia. 
➢ Zona CD, se produce un endurecimiento y un cambio de estructura 
cristalina. 
➢ Punto E’ punto de rotura real. 
 
 
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Ejercicio 3 
 
Una varilla de cobre, inicialmente de 305 mm de longitud, se estira a tracción con 
un esfuerzo de 276 MPa, si la deformación es totalmente elástica. 
Cuál será el alargamiento resultante. 
 
Solución: 
Utilizamos la Ley de Hooke, 
𝜎 = 𝐸 𝜖 =
∆𝑙
𝐼𝑂
 𝑥 𝐸 
Despejamos ∆𝑙 
∆𝑙 = 𝜎
𝐼𝑂
𝐸
=
276 𝑀𝑃𝑎 𝑥 (305 𝑚𝑚)
110 𝑥 103𝑀𝑃𝑎
= 𝟎, 𝟕𝟕 𝒎𝒎 
 
 
Propiedades Elásticas de los materiales 
 
Al aplicar un esfuerzo de tracción a una probeta metálica, se produce un 
alargamiento elástico y una deformación resultante, 𝜖𝑍, en la dirección de la tensión 
aplicada. 
A partir de ello se puede determinar las deformaciones de compresión, 𝜖𝑥 𝑦 𝜖𝑦. 
Si aplicamos una sola tensión uniaxial en una sola dirección z, un material isotrópico, 
entonces 𝜖𝑥 = 𝜖𝑦, este parámetro se define como el coeficiente de Poisson 𝑣, 
 
 
𝑣 = −
𝜖𝑥
𝜖𝑍
= −
𝜖𝑦
𝜖𝑍
 
 
 
𝜖𝑧
2
=
∆𝑙𝑧/2
𝑙0𝑧
 
 
𝜖𝑥
2
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