Guía de Ejercicios Propuestos IM414 U1

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Guía de Ejercicios IM-414 –Transferencia de Calor U1 
1. Un muro de hormigón, que tiene una superficie de 20 m2 y tiene 0.30 m de espesor, 
separa el aire acondicionado de la habitación con el aire ambiente. La temperatura de 
la superficie interna de la pared se mantiene a 25℃, y la conductividad térmica del 
hormigón es 1 W / m K. determine: 
a. La Pérdida de Calor a través de la pared para temperaturas ambientes de -10℃ 
y 38℃, que corresponden a temperaturas características en las estaciones de 
ivierno y verano, respectivamente. 
b. Muestre de manera gráfica la pérdida de calor como función de la temperatura 
ambiente para materiales de la pared que tengan conductividades térmicas de 
0.75 y 1.35 W / m K. Explique la familia de curvas que obtiene 
 
2. ¿Cuál es el espesor requerido de una pared de mampostería que tiene conductividad 
térmica 0,75 W / m K si la tasa de calor debe ser 80% de la tasa de calor a través de una 
pared estructural compuesta que tiene una conductividad térmica de 0.25 W / m K y un 
espesor de 100 mm? Ambas paredes están sometidas a la misma diferencia de 
temperatura superficial. 
 
3. En cierto experimento se usan muestras cilíndricas con un diámetro de 4 cm y una 
longitud de 7 cm (véase la figura). Los dos termopares en cada una de las muestras se 
colocan con 3 cm de separación. Después de los transitorios iniciales, se observa que el 
calentador eléctrico consume 0.6 A a 110 V y los dos termómetros diferenciales dan 
como lectura una diferencia de temperatura de 10°C. Determine la conductividad 
térmica de la muestra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Un material super-aislante que tiene una conductividad térmica de 2 x 10−4 W / m K se 
usa para aislar un tanque de nitrógeno líquido que es mantenido a - 320 ℉; se requieren 
85.8 Btu para vaporizar cada libra de masa de nitrógeno a esta temperatura. Suponiendo 
que el tanque es una esfera que tiene un diámetro interior (DI) de 2 pies, estímese la 
cantidad de nitrógeno vaporizado por día con un aislante de 1.0 plg de grueso y a una 
temperatura ambiente de 70 ℉. Supóngase que la temperatura exterior del aislante es 
de 70 ℉. 
 
 
 
 
5. El flujo de calor que se aplica a una cara de una pared plana. es �̇� = 20 W / m2. La cara 
opuesta está expuesta al aire a una temperatura 30℃, con un coeficiente de 
transferencia de calor por convección de h= 20 W / m2 K. La temperatura de la superficie 
de la pared expuesta al aire se mide y se encuentra a 50 C. ¿Existen condiciones de 
estado estacionario? Si no, ¿la temperatura de la pared va aumentando o disminuyendo 
con el tiempo? 
 
6. Un tubo de agua caliente con un diámetro exterior de 5 cm y de 10 m de largo, a 80°C, 
está perdiendo calor hacia el aire circundante, a 5°C, por convección natural con un 
coeficiente de transferencia de calor de 25 W/m2· °C. Determine la razón de la pérdida 
de calor del tubo por convección natural, en W. 
 
7. Un transistor con una altura de 0.4 cm y un diámetro de 0.6 cm está montado sobre un 
tablero de circuito. El transistor se enfría por aire que fluye sobre él con un coeficiente 
promedio de transferencia de calor de 30 W/m2· °C. Si la temperatura del aire es de 
55°C y la temperatura de la caja del transistor no debe ser mayor de 70°C, determine la 
cantidad de potencia que este transistor puede disipar con seguridad. Descarte toda 
transferencia de calor desde la base del transistor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Considere un colector solar de placa plana colocado horizontalmente sobre el techo 
plano de una casa. El colector tiene 5 ft de ancho y 15 ft de largo, y la temperatura 
promedio de la superficie expuesta del colector es 100°F. La emisividad de esa superficie 
expuesta es 0.9. Determine la razón de la pérdida de calor del colector por convección 
y radiación durante un día calmado, cuando la temperatura ambiente del aire es de 70°F 
y la temperatura efectiva del cielo para el intercambio de radiación es de 50°F. Tome el 
coeficiente de transferencia de calor por convección sobre la superficie expuesta como 
2.5 Btu/h · ft2 · °F. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Un flujo de calor por radiación solar de 700 W / m2 es absorbido por una placa de metal 
que se encuentra perfectamente aislada en su parte posterior. El coeficiente de 
transferencia de calor por convección en la placa es de 11 W/m2· °C y la temperatura 
del aire ambiente es de 30°C. Calcúlese la temperatura de la placa en condiciones de 
equilibrio. 
 
10. Una sonda interplanetaria esférica de 0.5 m de diámetro contiene electrónica que disipa 
150 W. Si la superficie de la sonda tiene una emisividad de 0.8 y la sonda no recibe 
radiación de otras superficies, como, por ejemplo, del sol, ¿cuál es su temperatura 
superficial? 
 
11. Un cable eléctrico de 1.4 m de largo y 0.2 cm de diámetro es extendido a través de una 
habitación que se mantiene a 20°C. En el cable se genera calor como resultado de la 
disipación de la energía eléctrica; al medirse la temperatura de la superficie del cable, 
resulta ser de 240ºC en condiciones de operación estacionaria. Asimismo, al medirse el 
voltaje y la corriente eléctrica en el cable, resultan ser de 110 V y 3 A, respectivamente. 
Si se ignora cualquier transferencia de calor por radiación, determine el coeficiente de 
transferencia de calor por convección para la transferencia entre la superficie externa 
del cable y el aire de la habitación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Determine el valor de la conductividad térmica para la pared que se muestra en la figura, 
oh ¿De qué podría estar hecha? 
 
Datos: ℎ1 = 200 W/m
2°C 𝑇∞1 = 100℃, 𝑇1 = 20℃, 𝑇2 = 0℃, 𝐿 = 80 𝑚𝑚, 
nota 𝑇1 𝑦 𝑇2 corresponden a las temperaturas de superficie de la pared plana 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. Conducción unidimensional en estado estable con generación de energía interna 
uniforme ocurre en una pared plana con un espesor de 50 mm y una conductividad 
térmica constante de 5 W / m K. Para estas condiciones, la distribución de temperatura 
tiene la forma 𝑇(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥2. La superficie en 𝑥 = 0 tiene una temperatura de 
𝑇(0) = 120℃ y experimenta convección con un fluido para el que 𝑇∞ = 20℃ y ℎ =
500 W/m2K . La superficie en 𝑥 = 𝐿 está bien aislada. 
Determinar: 
 
 
 
 
 
 
 
a) Aplicando un balance energía global a la pared, calcule la tasa de generación de 
energía volumétrica. 
b) Determine los coeficientes a, b y c aplicando las condiciones de contorno a la 
prescrita distribución de temperatura T(x). Utilice los resultados para calcular y 
graficar la distribución de temperatura. 
c) Considere las condiciones para las cuales el coeficiente de convección se reduce a 
la mitad, pero la generación volumétrica de energía la tasa permanece sin 
cambios. Determinar los nuevos valores de a, b y c, y use los resultados para trazar 
la distribución de temperatura. Sugerencia: reconozca que T (0) ya no es 120℃. 
 
14. Para la siguiente pared compuesta, determinar las temperaturas 𝑇𝑖 , 𝑇𝑟 siendo 𝑇𝑗 = 18℃ 
 
 
 
 
 
15. Una pared de 4 m de alto y 6 m de ancho consiste en ladrillos con una sección transversal 
horizontal de 18 cm x 30cm (k =0.72 W/m · °C) separados por capas de mezcla (k =0.22 
W/m · °C) de 3 cm de espesor. También se tienen capas de mezcla de 2 cm de espesor 
sobre cada lado de la pared y una espuma rígida (k =0.026 W/m2 · °C) de 2 cm de espesor 
sobre el lado interior de la misma. Las temperaturas en el interior y el exterior son de 
22°C y –4°C y los coeficientes de transferencia de calor por convección sobre los lados 
interior y exterior son h1 =10 W/m2 · °C y h2 =20 W/m2 · °C, respectivamente. Si se 
supone una transferencia unidimensional de calor y se descarta la radiación, determine 
la razón de la transferencia de calor a través de la pared. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Considere una pared de 5 m de alto, 8 m de largo y 0.22 m de espesor cuya sección 
transversal representativa se da enla figura. Las conductividades térmicas de los 
diversos materiales usados, en W/m · °C, son 𝑘𝐴 = 𝑘𝐹 = 2, 𝑘𝐵 = 8, 𝑘𝐶 = 20, 𝑘𝐷 =15 y 
𝑘𝐷 =35. Las superficies izquierda y derecha de la pared se mantienen a las temperaturas 
uniformes de 300°C y 100°C, respectivamente. Si la transferencia de calor a través de la 
pared es unidimensional, determine a) la razón de la transferencia de calor a través de 
ella; b) la temperatura en el punto en el que se encuentran las secciones B, D y E, y c) la 
caída de temperatura a través de la sección F. Descarte cualesquiera resistencias por 
contacto entre las interfases. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Repita el ejercicio 16 considerando una resistencia térmica por contacto en las 
interfases D-F y E-F de 0.00012 m2 · °C/W. 
 
 
 
 
18. El calor se genera a 54.000 W / m3 en una esfera de 0.16 m de diámetro. La esfera se 
enfría por convección natural con un fluido a 0°C, ℎ = [2 + 6(𝑇𝑠 − 𝑇∞)
1/4] W/m2 · K y 
𝑘𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =9 W / m K. Encuentra el temperatura superficial y temperatura central de la 
esfera. 
 
19. En un proceso de fabricación, se está colocando una película transparente. adherido a 
un sustrato como se muestra en la figura. Para curar el enlace a una temperatura 𝑇0, se 
utiliza una fuente radiante para proporcionar un flujo de calor �̇�0 (W /m
2), todo lo cual 
se absorbe en la superficie adherida. Se mantiene la parte posterior del sustrato en T1 
mientras la superficie libre de la película está expuesta a aire en T y un coeficiente de 
transferencia de calor por convección h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Muestre e circuito térmico que representa la situación de transferencia de calor en 
estado estable. Asegúrese de etiquetar todos los elementos, nodos y flujos de calor 
b) Suponga las siguientes condiciones: 𝑇∞ = 20℃, ℎ = 50 W/m
2 · K 𝑇1 = 30℃, 
calcule el flujo de calor �̇�0 que se requiere para mantener la superficie unida a 𝑇0 =
60℃ 
 
20. Una tubería de acero de 2.0 plg cédula 40 tiene k = 27 Btu/h ft ·℉ El fluido en su interior 
tiene un h= 30 Btu/h ft2 ·℉ y la superficie externa de la tubería está cubierta con 0.5 
plg de aislamiento de fibra de vidrio con k = 0.023 Btu/h ft2 ·℉ El coeficiente de 
convección en la superficie externa del aislante es de 2.0 Btu/h ft2 ·℉ La temperatura 
del fluido en el interior es de 320℉ y la temperatura ambiente de 70℉ Calcule la pérdida 
de calor por pie de longitud. 
 
21. Una cáscara esférica de radios interior y exterior 𝑟𝑖 y 𝑟𝑜, respectivamente, se llena con 
un material generador de calor que proporciona una tasa de generación volumétrica 
uniforme �̇�0 (W / m3) de. La superficie exterior del caparazón está expuesta a un fluido 
que tiene una temperatura 𝑇∞y un coeficiente de convección h. Obtenga una expresión 
para la temperatura de estado estable distribución T (r) en el caparazón, expresando su 
resultado en términos de 𝑟𝑖, 𝑟𝑜, �̇�0,h, 𝑇∞, y la conductividad térmica k del material de la 
cáscara. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22. Una superficie caliente a 100°C se va a enfriar sujetándole aletas de pasador de aluminio 
(k = 237 W/m · °C) de 0.25 cm de diámetro, 3 cm de largo y con una distancia entre 
centros de 0.6 cm. La temperatura del medio circundante es de 30°C y el coeficiente de 
transferencia de calor sobre las superficies es de 35 W/m2 · °C. Determine la razón de 
la transferencia de calor desde la superficie para una sección de 1 m x 1 m de la placa. 
Determine también la efectividad total de las aletas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. Se propone enfriar con aire los cilindros de una cámara de combustión mediante la 
unión de una carcasa de aluminio con aletas anulares (k=240 W / m K) a la pared del 
cilindro (k=50 W / m K). El aire está a 320 K y el coeficiente de convección 
correspondiente es de 100 W / m2 K. Aunque el calentamiento en la superficie interna 
es periódico, es razonable suponer condiciones de estado estacionario con un flujo de 
calor promediado en el tiempo de �̇�0 = 10
5 W /m2. Suponiendo una resistencia de 
contacto insignificante entre la pared y la carcasa, determine la temperatura en el 
interior de la pared 𝑇𝑖, la temperatura de la interfaz 𝑇1 y la temperatura en la base de la 
aleta 𝑇𝑏. Determine estas temperaturas si la resistencia de contacto de la interfaz es 
𝑅𝑡𝑐 = 10
−4 K m2. / W 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. Para el ejercicio anterior considere el cilindro de 50 cm de alto, determinar el 
incremento de transferencia de calor producto de la instalación de las aletas, 
determinar la efectividad de las aletas 
 
 
 
 
 
25. Agua caliente a una temperatura promedio de 53°C y a una velocidad promedio de 0.4 
m/s fluye por una sección de 5 m de un tubo de pared delgada que tiene un diámetro 
exterior de 2.5 cm. El tubo pasa por el centro de una pared de 14 cm de espesor llena 
con aislamiento de fibra de vidrio (k= 0.035 W/m · °C). Si las superficies de la pared están 
a 18°C, determine: 
 
a) la razón de la transferencia de calor del tubo hacia el aire en los cuartos y 
b) la caída de temperatura del agua caliente conforme fluye por esta sección de 5 m de 
largo de la pared.