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51109946-Tema-2-Ejercicio-3-Balance-con-Reaccion

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Ejercicio 3 Reacción 
Recirculación y Purga en la Síntesis del Metanol 
 
El metanol se produce haciendo reaccionar dióxido de carbono con hidrógeno: 
CO2 + 3H2 CH3OH + H2O 
La alimentación fresca al proceso contiene hidrógeno, dióxido de carbono y 0,400 % 
mol de sustancias inertes (I). El efluente del reactor pasa a un condensador, donde se 
retiran todo el metanol y el agua que se formaron y ningún reactivo ni sustancia inerte. 
Estos últimos se recirculan al reactor. Para evitar la acumulación de sustancias inertes 
en el sistema, se retira una corriente de purga de la recirculación. 
La alimentación al reactor (no la alimentación fresca al proceso) contiene 28,0 % mol 
de CO2 , 70,0 % mol de H2 y 2,00 % mol de sustancias inertes. La conversión de 
Hidrógeno por paso es de 60,0 %. Calcule las velocidades de flujo molar y las 
composiciones de la alimentación fresca, la alimentación total al reactor, las corrientes 
de recirculación y purga para una velocidad de producción de metanol de 155 kgmol/h. 
Reactor
F1
Conv. Por Paso H2
= 60 %
CH3OH 155 kmol/h
H2O
CondensadorCO2
H2
0,400 % I
F2 F3 F4
F7
28,0% CO2
70,0 % H2
2,00 % I
CO2
H2
I
F5
F6
CO2
H2
I
CH3OH
H2O
 
Para seleccionar la base de cálculo se debe escoger la corriente que contenga mayor 
información y se puedan comenzar a realizar los cálculos. A pesar que el flujo dado en 
el enunciado del problema es el metanol producido, este valor no nos permite comenzar 
a realizar ningún cálculo. 
Por lo tanto, se tomará como Base de Cálculo: 100 kgmol/h de F2 (alimentación al 
reactor), ya que con este valor y la conversión por paso de H2 en el reactor se puede 
comenzar a calcular los valores de composición del efluente del reactor. 
 
Flujo del Efluente del Reactor (F3): 
 Las sustancias inertes (I) en la alimentación al reactor salen sin sufrir cambios en 
el efluente del mismo, por lo que: 
I (F3) = I (F2) = 0,02*100 kgmol/h = 2,0 kgmol/h 
 El reactivo limitante es el Hidrógeno y la conversión de éste en el reactor es de 
60 %, por lo tanto: 
H2 (F3) = (1-0,60)*100 kgmol/h*0,70 = 28,0 kgmol/h 
 
 El 60% del H2 que se alimenta se convierte en Metanol (CH3OH) y Agua dentro 
del reactor: 
CH3OH (F3) = 
2
32
3
1
*100*70,0*60,0
Hkgmol
OHCHkgmol
h
Hkgmol
 = 14,0 kgmol/h 
H2O (F3) = 
2
22
3
1
*100*70,0*60,0
Hkgmol
OHkgmol
h
Hkgmol
 = 14,0 kgmol/h 
 Parte del CO2 que se alimenta al reactor reacciona con el H2 para producir 
Metanol (CH3OH) y Agua dentro del reactor: 
CO2 (F3) = 
2
222
3
1
*100*70,0*60,0)100*28,0(
Hkgmol
COkgmol
h
Hkgmol
h
COkgmol
 
CO2 (F3)= 14,0 kgmol/h 
 El flujo total de F3 se determina sumando los flujos individuales de los 
componentes en la corriente: 
F3 = 2 kgmol I/h + 28,0 kgmol H2/h + 14,0 kgmol CH3OH/h + 14,0 kgmol H2O/h 
+ 14,0 kgmol CO2/h = 72,0 kgmol/h 
 
Flujo y Composición de Productos del Condensador: 
En el condensador, todo el metanol y el agua que entran a éste en la corriente F3, salen 
por la corriente F4 y el resto de los reactivos por la corriente F5, por lo tanto: 
F4 = CH3OH (F3)+ H2O (F3) = 14,0 kgmol/h + 14,0 kgmol/h = 28,0 kgmol/h 
 
50,0
/0,28
/0,14
3
hkgmol
hkgmol
x OHCH 50,0
/0,28
/0,14
2
hkgmol
hkgmol
x OH 
 
F5 = H2 (F3) + CO2 (F3) + I(F3) = 28,0 kgmol/h + 14,0 kgmol/h + 2 kgmol/h 
F5 = 44,0 kgmol/h 
636,0
/0,44
/0,28
2
hkgmol
hkgmol
xH 318,0
/0,44
/0,14
2
hkgmol
hkgmol
xCO 
045,0
/0,44
/0,2
hkgmol
hkgmol
xI 
Flujo y Composición de las corrientes de Reciclo y Purga: 
La corriente F5 se separa en las corrientes F6 (purga) y F7 (Reciclo), con la misma 
composición las tres corrientes. 
 
Para hallar el flujo de la corriente de reciclo y la de purga, se debe realizar un balance 
en el punto de mezcla de las corrientes de alimentación fresca (F1) y de reciclo (F7): 
 
Balance General en el punto de mezcla: F1 + F7 = F2 (incógnitas F1 y F7) (1) 
 
Si hacemos un balance del componente I en el punto de mezcla se tienen las mismas 
incógnitas que la ecuación (1): 
Balance componente I en el punto de mezcla: 
0,004*F1 + 0,045*F7 = 0,02*F2 (incógnitas F1 y F7) (2) 
 
De la ecuación (1), despejamos F7 = F2 – F1, y sustituyendo en la ecuación (2), se 
tiene: 
0,004*F1 + 0,045*(F2 - F1) = 0,02*F2 
045,0004,0
/100*)045,002,0(
1
hkgmol
F 61,0 kgmol/h 
F7 = 100 kgmol/h – 61,0 kgmol/h = 39,0 kgmol/h 
 
Para determinar el flujo de la corriente de purga (F6) se tiene que: 
F5 = F6 + F7 F6 = F5 – F7 = 44 kgmol/h – 39 kgmol/h = 5 kgmol/h 
 
Composición de la Alimentación Fresca: 
Para determinar la composición de la alimentación fresca, se debe realizar un balance de 
otro de los dos componentes de ésta, por lo que realizando el balance para el H2 se tiene: 
xH2*F1 + 0,636*F7 = 0,70*F2 
hkgmol
hkgmolhkgmol
F
FF
xH
/61
/39*636,0/100*70,0
1
7*636,02*70,0
2 0,741 
004,0741,012COx 0,255 
 
Ajuste corrientes de Flujo: 
Para determinar los flujos de las corrientes para una producción de 155 kgmol/h de 
metanol se deben ajustar los flujos determinados anteriormente, ya que el flujo de 
metanol obtenido en el balance es de 14 kgmol/h y aplicando la siguiente relación: 
Factor de ajuste = 
hkgmol
hkgmol
/14
/155
= 11,07 
 
Ahora, multipliquemos todos los flujos obtenidos por el factor de ajuste: 
 
Alimentación Fresca (F1) = 61 kgmol/h * 11,07 = 675,3 kgmol/h 
Alimentación al Reactor (F2) = 100,0 kgmol/h * 11,07 = 1107,0 kgmol/h 
Reciclo (F7) = 39,0 kgmol/h * 11,07 = 431,7 kgmol/h 
Purga (F6) = 5,0 kgmol/h * 11,07 = 55,4 kgmol/h