Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE METODOS NUMERICOS ASIGNACION #1 INTRODUCCION A METODOS NUMERICOS Integrante: Enrique Lau (8-950-1682) Instructor: Eduardo Cerrud Fecha de entrega: 2 de septiembre de 2021 Grupo: 1IM-122 Responda y explique según su interpretación personal en base a los conocimientos previos discutidos. Puede utilizar referencias previas. 1. ¿Qué son los métodos numéricos? Los métodos numéricos son aquellas técnicas en las que se aplican diferentes pasos mediante los cuales es posible obtener el resultado más aproximado a diferentes problemas o bien poder formular de manera más sencilla dichos problemas para poder resolverse con operaciones aritméticas. (Ing. Bulmaro Noguera, 2020) 2. ¿Por qué es necesario utilizar los métodos numéricos? ¿Cuál sería su objetivo? Es necesario el uso de métodos numéricos ya que nos facilitan la resolución de ecuaciones complejas, funciones no lineales o incluso geometrías complejas, además de que nos proporcionan diversas herramientas como lo son los softwares que nos ayudan a resolver los problemas mediante comandos o código, esto nos ayuda a entender esquemas numéricos a fin de resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos. El objetivo de los métodos numéricos es el de intentar diseñar o formular expresiones aritméticas para encontrar soluciones aproximadas mediante operaciones algebraicas y lógicas. (MetNum VMC, 2021) 3. Mencione algunos procedimientos matemáticos donde se aplican los métodos numéricos. Existen diversos procedimientos matemáticos en los cuales se aplican los métodos numéricos, por ejemplo: a) Cuando se quiere hallar el valor de la integral de una función f(x) que es continua entre dos puntos, siendo este valor el área que se encuentra bajo la curva de la función. b) Cuando se buscan los valores de diversas variables en los sistemas de ecuaciones lineales. c) A la hora de resolver ecuaciones diferenciales, ya sean ordinarias, en derivadas parciales, entre otras. d) Cuando realizamos iteraciones para poder encontrar un valor más real. (Métodos numéricos - MateWiki, 2011) 4. ¿En qué consiste los errores inherentes, errores por redondeo y errores de truncamiento? Explique cada uno. a) Errores inherentes: Consiste en los errores que pueden afectar a los datos del problema, ya sea por la incertidumbre en cualquier medición, o por la representación aproximada de un valor con infinitos dígitos. Por ejemplo cuando queremos ingresar en una calculadora los valores de , ya que usaremos solo una cantidad finita de dígitos para representarlo o el obtener el valor medido de una altura, cuando el valor real puede fluctuar en un rango alrededor del medido. b) Errores por redondeo: Consiste en la imposibilidad de tomar todas las cifras que contiene un valor obtenido, teniendo que aproximar en cada operación el número de cifras que permita el instrumento de cálculo que se esté utilizando. Por ejemplo al obtener el valor de 57.89763 pero utilizarlo como 57.90 por el redondeo, entre más decimales se utilicen menos error habrá en los resultados. c) Errores de truncamiento: Consiste en aproximar la solución analítica de un problema, por medio de un método numérico, es decir omitir términos de series infinitas. Por ejemplo, en una serie de Taylor, ante la imposibilidad de tomar todos los términos de la serie, se requiere truncar después de cierto número de términos introduciendo así el error. (LUDA UAM-Azc., 2021) Referencias [1]. Ing. Bulmaro Noguera. (2020, October 29). ¿Qué son los métodos numéricos? Ingeniería Química Reviews; Blogger. https://www.ingenieriaquimicareviews.com/2020/10/metodos- numericos.html [2]. MetNumVMC. (2021). UNIDAD I. IMPORTANCIA DE LOS MÈTODOS NUMÉRICOS. - MetNumVMC. Google.com. https://sites.google.com/site/metnumvmc/unidad-i-2 [3]. Métodos numéricos - MateWiki. (2011). Caminos.upm.es. https://mat.caminos.upm.es/wiki/M%C3%A9todos_num%C3%A9ricos [4]. LUDA UAM-Azc. (2021). Aniei.org.mx. http://aniei.org.mx/paginas/uam/CursoMN/curso_mn_02.html [5]. Mijares, L. (2013). Método numérico - Monografias.com. Monografias.com. https://www.monografias.com/trabajos98/metodo-numerico/metodo-numerico.shtml https://www.ingenieriaquimicareviews.com/2020/10/metodos-numericos.html https://www.ingenieriaquimicareviews.com/2020/10/metodos-numericos.html https://sites.google.com/site/metnumvmc/unidad-i-2 https://mat.caminos.upm.es/wiki/M%C3%A9todos_num%C3%A9ricos http://aniei.org.mx/paginas/uam/CursoMN/curso_mn_02.html https://www.monografias.com/trabajos98/metodo-numerico/metodo-numerico.shtml
Compartir