Asignación N°2-1IM122-EL

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ 
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA 
LABORATORIO DE METODOS NUMERICOS 
ASIGNACION #2 
INTERPOLACIÓN POLINÓMICA 
Integrante: Enrique Lau (8-950-1682) Instructor: Eduardo Cerrud 
Fecha de entrega: 7 de octubre de 2021 Grupo: 1IM-122 
 
Responder a las siguientes interrogantes: 
1. ¿Qué es la interpolación y cuál es su objetivo en el análisis numérico? 
La interpolación es el método empleado para describir un conjunto de puntos mediante una 
función, es decir, nos permite encontrar una función compleja mediante una más sencilla o bien 
encontrar ciertos puntos de la función a partir de otros datos. Para esto se estiman o predicen 
valores intermedios entre datos ya definidos por puntos. (Académicos, 2015) 
La interpolación polinomial consiste en determinar el polinomio de n-ésimo grado que se ajuste 
a n+1 puntos, existiendo solamente un único polinomio. Como se mencionó, su objetivo 
principal es el de hallar el polinomio que interpola un conjunto de datos o los valores que 
corresponden al valor de una cierta función. (Sangaku Maths, 2021) 
2. Defina y sustente cuales serían las diferencias en utilizar el método de las diferencias 
divididas de Newton y la interpolación de Lagrange. ¿Cuál cree usted que es el más 
eficiente? 
El método de diferencias divididas y el de Lagrange son métodos útiles para casos donde se 
necesita interpolar pocos datos, puesto que el número de puntos es proporcional al grado del 
polinomio. 
• Diferencias divididas de Newton: Este método toma en cuenta la distancia x en las 
que se encuentran espaciados, de forma arbitraria, los puntos; y provienen de una 
función desconocida pero supuestamente diferenciable. Para esto se realiza una tabla de 
diferencias divididas de manera piramidal, estas diferencias divididas sirven para 
evaluar los coeficientes de cada término adicional para aumentar el grado. 
(4.2.2 Diferencias divididas de Newton – Métodos numéricos, 2017) 
 
 
 
 
• Interpolación de Lagrange: Se calculan diferentes polinomios coeficientes, donde 
cada polinomio debe construirse individualmente. A diferencia del método de newton, 
este evita el cálculo de las diferencias divididas, pero tolera las diferencias entre las 
distancias x entre puntos, además se generan la misma cantidad de términos que puntos, 
es decir, si se tienen 4 puntos se generará un polinomio de tercer grado y por ende 4 
términos. (4.3 Interpolación de Lagrange – Métodos numéricos, 2017) 
 
Analizando ambos métodos se puede deducir que el método de Lagrange es más eficiente ya que, si se 
trabaja el mismo problema mediante ambos métodos, con el método de diferencias divididas de Newton 
obtendremos una respuesta con un margen de error bastante pequeño, y usando el método de Lagrange 
se llega al mismo polinomio pero con relativamente menos trabajo, además de que el método de 
Lagrange resulta ser más fácil de computar al no necesitarse métodos de recursión. 
Referencias 
[1]. Sangaku Maths. (2021). Interpolación polinómica: definición. Sangakoo.com. 
https://www.sangakoo.com/es/temas/interpolacion-polinomica-definicion 
[2]. Académicos. (2015). Métodos numéricos: Unidad 5. Interpolación. 
academicos.azc.uam.mx. 
https://academicos.azc.uam.mx/jfg/diapositivas/metodos/Unidad_5.pdf 
[3]. Interpolación por polinomios de Newton y Lagrange. (2017, April 22). Wordpress.com; 
WordPress.com. https://conzmr.wordpress.com/2017/04/22/interpolacion-por-
polinomios-de-newton-y-lagrange/ 
[4]. 4.2.2 Diferencias divididas de Newton – Métodos numéricos. (2017, December 18). 
Espol.edu.ec. http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/diferencias-divididas-newton/ 
[5]. 4.3 Interpolación de Lagrange – Métodos numéricos. (2017, December 14). 
Espol.edu.ec. http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/interpolacion-de-lagrange/ 
 
https://www.sangakoo.com/es/temas/interpolacion-polinomica-definicion
https://academicos.azc.uam.mx/jfg/diapositivas/metodos/Unidad_5.pdf
https://conzmr.wordpress.com/2017/04/22/interpolacion-por-polinomios-de-newton-y-lagrange/
https://conzmr.wordpress.com/2017/04/22/interpolacion-por-polinomios-de-newton-y-lagrange/
http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/diferencias-divididas-newton/
http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/interpolacion-de-lagrange/