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Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro ESTUDIO DEL EFECTO FOTOELÉCTRICO A TRAVÉS DE UNA SIMULACIÓN RESUMEN El descubrimiento del efecto fotoeléctrico revolucionó la física clásica y ayudó a abrir paso a una nueva rama que explicaría el entendimiento de la dualidad onda-partícula de la luz. El fenómeno consiste en la emisión de electrones por un material al incidir sobre él una radiación electromagnética. El efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía solar fotovoltaica. Se utiliza también para la fabricación de células utilizadas en los detectores de llama de las calderas de las grandes centrales termoeléctricas, así como para los sensores utilizados en las cámaras digitales, en los microscopios, alcoholímetros, sistemas de audio y hasta en el alumbrado público. En este proyecto de investigación se espera que el estudiante conozca los principios del efecto fotoeléctrico y puedan reproducir el fenómeno en distintos metales a través de una simulación para entender de qué manera influyen factores como la intensidad luminosa, la longitud de onda y la corriente eléctrica. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La construcción de la teoría sobre la cuantización de la energía de la radiación inicia con los estudios del fenómeno del efecto fotoeléctrico. Este fue descubierto por el físico alemán Heinrich Hertz en el año 1887, en sus experimentos para estudiar la propagación de las ondas electromagnéticas en el espacio, para los cuales utilizó dos esferas metálicas cargadas eléctricamente situándolas a una distancia considerable y observando su descarga mediante una chispa. Por accidente, sobre una de estas esferas incidió luz ultravioleta, permitiéndole a Hertz descubrir que se facilitaba la descarga. Aunque a este hecho no le dio gran importancia lo denominó el fotoefecto, sin saber que posteriormente Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro resultaría ser un descubrimiento muy importante para el desarrollo de la física moderna (Saavedra & Bonilla, 2016). En esta aplicación virtual se estudiará el efecto fotoeléctrico analizando cómo se comporta un metal cuando es iluminado con una radiación que abarca desde el infrarrojo hasta el ultravioleta. Para que el efecto fotoeléctrico tenga lugar, se coloca dentro de un tubo de vacío una placa metálica llamado cátodo conectada al polo negativo de la fuente y, por otro lado, una placa llamada ánodo al polo positivo de la misma fuente. Cuando se ilumina el cátodo, puede aparecer una corriente de electrones entre las dos placas que se mide empleando un amperímetro. Para entender el efecto fotoeléctrico se plantean las siguientes preguntas de investigación: ¿Es posible arrancar electrones de una placa metálica usando radiación? ¿En este fenómeno cuál es la relación entre la longitud de onda, la frecuencia umbral, la intensidad de radiación, la corriente eléctrica, la energía cinética y el potencial de frenado? OBJETIVO GENERAL Conocer los principios del efecto fotoeléctrico y reproducir el fenómeno en distintos metales a través de una simulación. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ● Determinar la longitud de onda umbral sobre la superficie de un metal para que tenga lugar el efecto fotoeléctrico ● Calcular la Energía Cinética con la que son expulsados los fotoelectrones después de ser irradiados. ● Establecer las relaciones existentes entre la corriente, la energía de los electrones, la longitud de onda, la frecuencia y el voltaje. MARCO TEÓRICO Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro El año 1905 fue denominado por algunos historiadores como el año maravilloso de Einstein, quien publicó tres artículos que conmocionaron a la comunidad científica. El primero de ellos trataba sobre el efecto fotoeléctrico, donde ideó una solución simple y elegante a la paradoja que investía este fenómeno, sugiriendo que podía comprenderse fácilmente si la radiación incidente absorbida por una superficie metálica estuviese cuantizada (repartida entre los electrones de la superficie en dosis particulares llamadas cuantos). Este trabajo tiempo después le haría merecedor del Premio Nobel, a pesar de que Einstein es más conocido por sus trabajos sobre la relatividad general y especial. (Phillips & Prewer, 2005, 69) La teoría de Maxwell del electromagnetismo, publicada en 1865, sugería desde el principio que la luz era un tipo de onda electromagnética y muchos científicos intentaron detectar tales ondas. En 1886, Heinrich Hertz llegó a cabo el primer experimento exitoso en producir y recibir radiación electromagnética usando un dispositivo eléctrico. En el proceso se encontró accidentalmente con el efecto fotoeléctrico. Este fenómeno ocurre cuando un metal se expone a la luz y éste absorbe parte de la misma. La absorción de la energía luminosa por la superficie provoca que algunos de los electrones del metal queden excitados y algunos de ellos obtengan la energía suficiente para ser expulsados (Phillips & Prewer, 2005, 70). Para estudiar los efectos del cambio de la intensidad luminosa sobre los electrones emitidos, Lenard realizó una serie de experimentos en los que halló que existía una cantidad mínima de luz necesaria para que se produjera la emisión de algún electrón; si la luz era demasiado débil, no se desprendía nada. Cuando comenzó a aumentar la intensidad de la luz, encontró que, aunque el número de electrones también aumentaba, la energía promedio de los mismos no lo hacía (si la intensidad de la luz era el doble, obtenía dos veces más electrones emitidos pero el promedio y el máximo de su energía era los mismos que antes). Cuando investigó los efectos de los distintos colores de la luz encontró que cuando cambiaba el color, afectaba a las energías de los electrones emitidos. Cuando utilizó frecuencias más altas (luz de longitud de onda más corta, hacia el extremo violeta o ultravioleta del espectro) los electrones emitidos poseían energías mayores (Phillips & Prewer, 2005, 74). Este experimento ayudó a probar que la luz se podía comportar como Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro onda y como partícula. Einstein sugirió que la relación entre la energía de los cuantos y la frecuencia de la radiación podía explicar las contradicciones que halló Lenard al estudiar el efecto fotoeléctrico. En otras palabras, supuso que la radiación incidente consistía en paquetes de energía localizada: 𝐸 = ℎ𝑓 (1) siendo h la constante de Planck (h=6,626 x 10-34 [J*s]) y f a la frecuencia de los fotones que viajan en paquetes a través del espacio. Einstein también encontró que la energía de los electrones liberados es: 𝐾𝑚á𝑥 = ℎ𝑓 − Φ = 1 2 𝑚𝑣2 (2) en donde ℎ𝑓 es la energía del fotón. La ecuación establece que el fotón transporta una energía ℎ𝑓 hacia la superficie. Parte de esta energía (𝜙 función trabajo) es la energía mínima que se utiliza para que el electrón pase a través de la superficie del metal. El resto de la energía (ℎ𝑓 – 𝜙) se transfiere al electrón en forma de energía cinética a medida que escapa del metal. La expresión 1 2 𝑚𝑣2 se refiere a la energía cinética máxima. La longitud de onda umbral 𝝀𝟎 ocurre cuando los fotoelectrones escapan muy lentamente y al aumentar la longitud de onda 1nm el efecto no se da. Por ejemplo: si a 635 𝑛𝑚 no salen electrones, pero a 636 𝑛𝑚 sí salen lentamente, la longitud de onda umbral será de 636 nm. Se pasa esta medida a metros (1 𝑛𝑚 = 10−9 𝑚). 𝜆0 = 636 𝑛𝑚 = 6,36 𝑥 10 −7𝑚La relación entre la longitud de una onda y su frecuencia viene dada por la expresión: 𝑓0 = 𝑐/𝜆0 (3) donde “𝑐” es la velocidad de la luz (3 𝑥 108 𝑚/𝑠). La frecuencia umbral se deriva de la ecuación (3), quedando: 𝑓0 = (3 ∗ 10 8 𝑚/𝑠) (6,36𝑥10−7𝑚) = 4,72 ∗ 1014 𝐻𝑧⁄ Para calcular la energía umbral o trabajo de extracción se reemplaza este valor de la frecuencia umbral en la ecuación de Planck ((1) y se calcula la energía umbral o trabajo de extracción: 𝐸0 = ℎ𝑓0 = (6,63 ∗ 10 −34 𝐽. 𝑠) ∗ (4,72 ∗ 1014𝑠−1) = 3,13 ∗ 10−19 𝐽 Para calcular la energía del fotón se procede de manera similar: Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro 𝐸𝑓𝑜𝑡ó𝑛 = ℎ𝑓𝑓𝑜𝑡ó𝑛 (4) De esta expresión se deriva la energía cinética (𝐸𝑐) que lleva el electrón: 𝐸𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛 = 𝐸𝑓𝑜𝑡ó𝑛 − 𝐸0 (5) Aquí es necesario convertir la energía cinética del electrón a otra unidad llamada electronvoltios (eV). Para esto hay que saber que 1 𝑒𝑉 = 1,6 ∗ 10−19 𝐽. El potencial de frenado 𝑽𝟎 es el potencial mínimo para el que los electrones no llegan al cátodo. Para hallarlo se aplica un potencial que se oponga al movimiento de los fotoelectrones, de modo que incluso los más veloces se vean frenados y no lleguen al electrodo opuesto. Cuando esto ocurre, la energía que se emplea para frenarlos (𝑒𝑉0) es igual a la energía cinética de los electrones (𝐾𝑚á𝑥). (Escudero, Jaime & González, 2016). 𝑒𝑉0 = 𝐾𝑚á𝑥 = ℎ𝑓 − Φ (6) donde 𝑒 = −1.6 ∗ 10−19𝐶 Principios que rigen el efecto electromagnético (Flores & Figueroa, 2004): 1. No hay emisión de electrones si la frecuencia de la luz incidente cae por debajo de la frecuencia umbral 𝑓0, que es característica únicamente del metal irradiado. 2. El efecto se observa si la frecuencia de la luz excede la frecuencia umbral, y el número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la luz; sin embargo, la energía cinética máxima de los fotoelectrones es independiente de la intensidad de la luz. 3. La energía cinética máxima de los fotoelectrones se incrementa con el aumento de la frecuencia de la luz. 4. Los electrones de la superficie se emiten casi de manera instantánea, incluso a bajas intensidades. Desde el punto de vista clásico se esperaría que los electrones requirieran algún tiempo para absorber la radiación incidente, antes de que alcancen la energía cinética necesaria que les permita escapar de la superficie del metal. 5. El número de electrones liberados es proporcional a la intensidad de las radiaciones incidentes. La energía cinética máxima de los fotoelectrones depende de la frecuencia, no de la intensidad de la luz incidente. METODOLOGÍA Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro Para realizar este proyecto de investigación, se debe usar el simulador de la Universidad de Colorado que encuentra en el siguiente enlace: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/photoelectric Esta aplicación necesita Java. Si la aplicación Java no está instalada, debe descargarse del siguiente enlace: https://www.java.com/es/download/. Después de abrir la aplicación, revisar el siguiente esquema que explica en qué consiste cada parte de la simulación: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/photoelectric Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro A continuación, se va a estudiar el efecto fotoeléctrico en diferentes metales y se seguirá el siguiente procedimiento: Fase 1: Energía umbral. Se debe seleccionar el metal (sodio, zinc, cobre, platino, calcio y un metal desconocido) en el menú desplegable (1) y luego poner la intensidad de la lámpara (2) al 100% (cuanto mayor sea la intensidad, más fotones emite la lámpara y el número de electrones que salen del metal, aumenta). Calcular la energía umbral 𝐸0 (también llamada trabajo de extracción o función de trabajo “𝜙”). Esta es la energía mínima con la que hay que iluminar el metal para arrancarle un electrón. Para calcularla, se realizarán los siguientes pasos: a) Longitud de onda umbral (𝜆0). Lo primero es llevar el selector de longitudes de onda (3) hasta el valor más alto posible (a la zona del rojo), donde la energía es menor. Luego se debe desplazar el selector hacia la zona UV (mayor energía) lentamente hasta que empiecen a salir electrones del metal. Cuando empiecen a salir, mover el selector lentamente hacia un lado y hacia otro para ver donde está realmente la longitud de onda que produce el efecto fotoeléctrico. Como el selector va de 3 en 3 nanómetros (nm), para un cálculo más exacto, cuando se tenga la zona donde se da el efecto fotoeléctrico, cambiar la longitud de onda manualmente (al escribirla permite variarla de 1 en 1 nm). Anotar este valor en la tabla 1 de la hoja de datos. (Por ejemplo: Si a 635 𝑛𝑚 no salen electrones, pero a 636 𝑛𝑚 salen, aunque lentos. La longitud de onda umbral será 636 nm) b) Utilizando la ecuación (3), la cual describe la relación entre la longitud de onda y la frecuencia, se calculará la frecuencia umbral. c) Usando la ecuación (4) se calculará la energía umbral o trabajo de extracción. Fase 2: Energía cinética (𝑬𝒄) de los fotoelectrones. Se estudiará el comportamiento de los electrones superficiales en el metal cuando son irradiados con más energía que la necesaria para arrancarlos del metal. Para la Tabla 2 se deben seleccionar longitudes de Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro onda por debajo de la longitud de onda umbral para cada uno de los materiales. En esta parte se debe usar la ecuación (5) para hallar la energía cinética a partir de la energía del fotón (𝐸𝑓𝑜𝑡ó𝑛) y la energía umbral (𝐸0) calculada en el punto anterior. Fase 3: Potencial de frenado. Experimentalmente se puede hallar el potencial de frenado aplicando un potencial que se oponga al movimiento de los fotoelectrones, de modo que incluso los más veloces se vean frenados y no puedan llegar al electrodo opuesto. En esta fase se debe cambiar el potencial de la batería hasta encontrar el potencial exacto en que ocurre este fenómeno para los datos de la tabla 2. (Ver ecuación (6) Fase 4: Corriente eléctrica vs Intensidad luminosa. La corriente eléctrica es la forma que se tiene de medir la cantidad de electrones que logran escapar del cátodo para llegar al ánodo. Para estudiar el efecto de la intensidad luminosa en el efecto fotoeléctrico, se va a medir la corriente eléctrica para diferentes intensidades, teniendo un material y una longitud de onda específicos, como se puede ver la tabla 3. La longitud de onda debe ser menor a la longitud de onda umbral para el material seleccionado. Fase 5: Influencia del voltaje en la corriente eléctrica. Para estudiar el efecto del voltaje en el efecto fotoeléctrico, se va a medir la corriente eléctrica para diferentes voltajes, teniendo un material y una longitud de onda específicos, como se puede ver la tabla 4. La longitud de onda debe ser menor a la longitud de onda umbral para el material seleccionado. Es recomendable que se realicen mediciones en todo el rango entre el valor mínimo y el valor máximo de la fuente, con especial detalle en el rango en que la corriente eléctrica cambia. PREGUNTAS ADICIONALES ✔ ¿Cómo en la intensidad de la luz a la corriente y la energía de los electrones? ✔ ¿Cómo afectan los cambios en la longitud de onda de la luz a la corriente y la energía de los electrones? Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de SantanderConstruimos Futuro ✔ ¿Cómo afecta el cambio del voltaje de la luz a la corriente y la energía de los electrones? ✔ Argumentar cómo estos resultados conducen al modelo de fotones de la luz. (Pista: Por qué cuando la luz incide sobre el metal, pero no hay corriente, el aumento de la frecuencia produce una corriente, pero el aumento de la intensidad de la luz o el voltaje entre las placas no lo hace) RESULTADOS ESPERADOS En este proyecto de investigación se espera que el estudiante conozca los principios del efecto fotoeléctrico y puedan reproducir el fenómeno en distintos metales a través de una simulación para entender de qué manera influyen factores como la intensidad luminosa, la longitud de onda y la corriente eléctrica. Esta experiencia estimula la competencia científica de indagación al permitir la interacción con principios que no son observados a simple vista, aunque sean comúnmente aplicados en los dispositivos de uso diario y cuyo descubrimiento y desarrollo ha permitido mejorar nuestra calidad de vida. BIBLIOGRAFÍA Escudero, C., Jaime, E. A., & González, S. B. (2016). Hacia la conciencia cuántica a partir del efecto fotoeléctrico. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 34(3), 183-200. Flores, N. E., & Figueroa, J. E. (2004). Física moderna. Pearson, Prentice Hall. Phillips, C., & Priwer, S. (2005). Todo sobre Einstein. Ed. Robin Book. Barcelona, EP. Saavedra, Y. G. B., & Bonilla, M. A. R. (2016). El experimento del efecto fotoeléctrico para la comprensión del concepto de cuantización de la energía de la radiación. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, 11(2), 175-192. Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro Este material fue desarrollado por: Ana M. Forero Pinto, Daniel A. Triana Camacho, Karen L. Cristiano Rodríguez, Melba J. Sánchez Soledad, Yuber A. Galeano; con el apoyo de los profesores: David A. Miranda Mercado, Jorge H. Quintero Orozco, Raúl F. Valdivieso Bohórquez, Rogelio Ospina Ospina; las autoridades académicas: Hernán Porras Diaz (Rector), Orlando Pardo Martínez (Vicerrector Académico), José David Sanabria Gómez (Decano de la Facultad de Ciencias) y Jorge Humberto Martínez Téllez (Director de la Escuela de Física). Un agradecimiento especial a la Universidad Industrial de Santander.
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