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Formación para la Investigación 
Escuela de Física, Facultad de Ciencias 
Universidad Industrial de Santander 
Construimos Futuro 
 
 
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RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO Y SUS MODELOS 
EXPERIMENTALES 
Betty Dayana Lancheros Ayala - 2192376 – Ingeniería Metalúrgica. 
Cesar Nicolas Rodríguez Pinzón - 2182101 – Química. 
Juan Camilo Barajas González - 2192042 – Ingeniería Civil. 
Resumen 
 
Cuando la energía se propaga en forma de ondas o partículas, es radiación, que es el componente básico 
de la organización energética en un grupo de ondas electromagnéticas (espectro electromagnético). Este 
espectro está bastante relacionado con la radiación de un cuerpo negro, porque los cuerpos negros se 
utilizan a frecuentemente para estudiar la radiación electromagnética. Por tanto, el proyecto de 
investigación tiene como objetivo analizar la radiancia espectral de varios cuerpos negros, con el fin de 
verificar las leyes básicas como la ley de Wien y la ley de Stefan-Boltzmann y determinar la constante de 
Boltzmann, derivada del análisis de curvas de radiación a temperaturas variables. 
INTRODUCCIÓN 
 
La radiación emitida por un cuerpo, resulta de la temperatura a la que se le llama radiación térmica; todo 
cuerpo emite y así mismo la absorbe. 
Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la luz que incide sobre él, la radiación no es reflejada o 
pasa a través de él. El cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la 
emisión de la radiación electromagnética. Algunos ejemplos de cuerpo negro pueden ser las estrellas, 
agujeros negros, objetos incandescentes, entre otros. 
 
 
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Figura 1. Representación de la definición de cuerpo negro 
La radiación del cuerpo negro fue de intenso estudio durante más de la mitad del siglo XIX, dando lugar a 
numerosas leyes experimentales, como lo son las leyes de Kirchhoff, la ley del desplazamiento de Wien o 
la ley de Stefan-Boltzmann. 
La radiancia es la potencia que emite el cuerpo negro por unidad de superficie, está dada por: 
𝑅(𝑇) = 𝜎𝑇4 
Donde 𝜎 es la constante de Stefan-Boltzmann que equivale a 5.67 * 10-8 WK-4m-2 
A estas leyes empíricas se unía el espectro del cuerpo negro, que se caracteriza por la radiancia espectral, 
Rv(T) tal que Rvdv que es la radiancia emitida en el intervalo de frecuencias entre v y v+dv y por tanto 
𝑅(𝑇) = ∫ 𝑅𝑣(𝑇)𝑑𝑣
∞
0
 y esto se ve así: 
 
Figura 2. Representación del espectro de cuerpo negro 
 
 
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Rayleigh a mediados de 1900 con base en la radiación producida por la vibración térmica de los electrones 
dentro de la cavidad y el aplicar la ley de equipartición de la energía, presento un cálculo para el cálculo 
de la radiancia del cuerpo negro. La ecuación a la que llego: 
𝑅𝑣(𝑇) ∞ 𝑣
2𝑇 
Esta ecuación no era suficiente para reproducir completamente el espectro del cuerpo negro, además, 
este experimento coincidía con los resultados experimentales a bajas frecuencias, pero discrepaba con las 
frecuencias altas, por ello se habló de la catástrofe ultravioleta; en 1905, Jeans estableció lo que ahora 
conocemos como la ley de Rayleigh-Jeans 
 
𝑅𝑣(𝑇) = 
2𝜋𝑣2
𝑐2
𝑘𝑇 
Planck a finales de 1900 dio a conocer una teoría que ajustaba perfectamente con los resultados 
experimentales, esta se basaba en considerar los osciladores térmicos anteriores, pero imponiendo que la 
energía de cada oscilador es múltiplo de la energía fundamental, la cual denomino cuanto de energía, 
𝜀 que es proporcional a la frecuencia, llegando a la ecuación: 
𝜀 = ℎ𝑣 
La expresión de la radiancia del cuerpo negro junto con la teoría propuesta por Planck, llega a la ecuación: 
𝑅𝑣(𝑇) = 
2𝜋𝑣2
𝑐2
∗ 
ℎ𝑣
𝑒
ℎ𝑣
𝑘𝑇 − 1
 
La ley de Wien es una ley física que especifica que hay una relación inversa entre la longitud de la onda en 
la que se produce el pico de emisión de un cuerpo negro y su temperatura; entre mayor sea la temperatura 
de un cuerpo negro, menor es la longitud de la onda en la cual emite. 
𝜆𝑚𝑎𝑥 =
0,002898
𝑇
 
La Ley de Stefan-Boltzmann se basa en la energía radiada por un radiador de un cuerpo negro por segundo, 
por unidad de superficie y este e proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta y esta dada 
por: 
𝑃
𝐴
= 𝜎𝑇4 𝑗/𝑚2𝑠 
 
 
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La distribución de Planck no solo se ajustaba a los resultados experimentales, sino que reproducía como 
debia ser la ley de Wien, la ley de Stefan-Boltzmann y la ley de Rayleigh-Jeans a bajas frecuencias, tomando 
el valor de h = 6.63 * 1034 J*s y k = 1.40 * 1023 J*K-1, reescribiendo esto, nos da la ecuación: 
𝑅(𝑇) = 𝜎𝑇4 = 
2𝜋5𝑘4
15ℎ3𝑐2
𝑇4 
METODOLOGÍA 
 
En este proyecto de investigación se busca analizar y comprender la Radiación de cuerpo negro y sus 
modelos experimentales, para esto y con ayuda del simulador Phet se realizaron dos fases en las que se 
espera que los estudiantes analicen los espectros de cuerpos negros a diferentes temperaturas y a partir 
de ellos corroboren las leyes experimentales de desplazamiento de Wien y de Stefan-Boltzmann. 
Fase 1: En esta fase se busca hallar de forma experimental la constante a de la ecuación (1) y compararla 
con la teórica, 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 2.898𝑥10−3 [𝑚𝐾]. 
𝜆max ⋅ 𝑇 = 𝑎(𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) (1) 
Por lo cual se hizo el respectivo montaje experimental en phet y así tomando los datos de las diferentes 
longitudes de onda y radiación en relación con la temperatura en kelvin. Pera esto se tomaron 6 capturas 
de pantalla variando la temperatura (y en la las cuales se pueden observar los demás datos que más tarde 
necesitaremos) como se muestra a continuación. 
 
https://phet.colorado.edu/es/simulation/blackbody-spectrum
 
 
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 Figura 3. Toma de datos de λmax y R cuando T=1000K. 
 
 
 
Figura 4. Toma de datos de λmax y R cuando T=3450K. 
 
 
 
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Figura 5. Toma de datos de λmax y R cuando T= 5950K. 
 
 
 
Figura 6. Toma de datos de λmax y R cuando T= 7000K. 
 
 
 
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Figura 7. Toma de datos de λmax y R cuando T= 9950K. 
 
 
Figura 8. Toma de datos de λmax y R cuando T=10500K. 
 
Una vez hecho esto se buscará la relación entre la longitud de onda y la temperatura, para esto primero 
realizó una tabla con su respectiva grafica recopilando los datos obtenidos. 
 
 
 
 
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T[K] λmax[ µm] 
1000 2,898 
3450 0,84 
5950 0,487 
7000 0,414 
9950 0,291 
10500 0,276 
Tabla 1. datos de la relación entre λmax y T 
 
Grafica 1. Relación entre λmax[µm] y T[K] 
 
Una vez hecho esto podemos percatarnos que para hallar la constante a debemos plantear la siguiente 
ecuación (2) a partir de la ecuación (1) para una mejor comprensión, ya que si nos damos cuenta buscamos 
una ecuación de línea recta (3) donde a sea la pendiente. 
 
𝜆max =
1
𝑇
⋅ 𝑎 (2) 
 
𝑦 = 𝑚𝑥 (3) 
 
Tabulando y graficando los datos de la siguiente manera, y con ayuda de las herramientas de Excel 
pudiendo obtener la ecuación de la recta: 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 2000 4000 60008000 10000 12000
λm
ax
[ 
µ
m
]
T[K]
λmax[µm] vs T[K]
 
 
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1/T [1/K] λmax[ µm] 
0,001 2,898 
0,00028986 0,84 
0,00016807 0,487 
0,00014286 0,414 
0,0001005 0,291 
9,5238E-05 0,276 
Tabla 2. Datos de la relación entre (1/T) y λmax[ µm] 
 
 
Grafica 2. Relación lineal entre λmax[ µm] y 1/T [1/K]. 
 
 
 
 
Análisis: Podemos observar como el valor que acompaña a la x en la ecuación de la recta obtenida de la 
gráfica 2 corresponde a el valor de la constante a que se había estado buscando con anterioridad, dando 
como resultado el valor experimental de la constante = 2898,1 (µm/K), el cual cuando se cambian las 
unidades y se aproxima da como resultado que la 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 2,898𝑥10−3[𝑚𝐾] 
[𝑚𝐾]. Coincidiendo con el valor teórico dado al inicio el cual era 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 2.898𝑥10−3 [𝑚𝐾]. 
y = 2898,1x - 8E-05
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012
λm
ax
[ 
µ
m
]
1/T [1/K]
λmax[ µm] vs 1/T
 
 
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Fase 2. Para esta fase y con ayuda de los pantallazos de la toma de datos en el simulador phet, se buscará 
de forma experimental la constante 𝜎 = 5,67𝑥10−8 [
𝑤
𝑚2𝑇4
], partiendo de la ecuación (4). 
 
𝑅 = 𝜎𝑇4 (4) 
 
Empezando primero a tabular y graficar la relación entre la radiación (R) y la temperatura en Kelvin como 
se muestra a continuación. 
T[K] 𝑹 [
𝒘
𝒎𝟐
] 
1000 56700 
3450 8030000 
5950 71100000 
7000 136000000 
9950 556000000 
10500 689000000 
Tabla 3. Datos de la relación entre de R y T. 
 
 
Grafica 3. Relación entre 𝑅 [
𝑤
𝑚2
] y T[K]. 
 
0
100000000
200000000
300000000
400000000
500000000
600000000
700000000
800000000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
R
[ 
W
/m
^
2
]
T[K]
R[ W/m^2] vs T[K]
 
 
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Como podemos deducir observando la ecuación (4), también mediante la ecuación de la recta podríamos 
hallar el valor de 𝜎, por lo que se procede a tabular y graficar la relación entre la resonancia (R) y la 
temperatura en Kelvin a la cuatro (𝑇4). 
 
𝑇4(𝐾4) 𝑅 [
𝑤
𝑚2
] 
1E+12 56700 
1,4167E+14 8030000 
1,2533E+15 71100000 
2,401E+15 136000000 
9,8015E+15 556000000 
1,2155E+16 689000000 
Tabla 4. Datos de la relación de 𝑇4(𝐾4) y 𝑅 [
𝑤
𝑚2
] 
 
Grafica 4. Relación lineal de 𝑇4(𝐾4) y 𝑅 [
𝑤
𝑚2
] 
 
Análisis: El resultado teórico que nos entregó el sistema de Excel fue que la pendiente y lo que se estaba 
buscando es aproximadamente 𝜎 = 6𝑥10−8 , Valor que nos coincide con el teórico el cual era de 𝜎 =
 5,67𝑥10−8 [
𝑤
𝑚2𝑇4
]. 
 
 
y = 6E-08x - 8468,2
0
100000000
200000000
300000000
400000000
500000000
600000000
700000000
800000000
0 5E+15 1E+16 1,5E+16
R
[ 
W
/m
^
2
]
T^4[K^4]
R[ W/m^2] vs T^4[K^4]
 
 
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CONCLUSIONES 
 
• Se comprueba la Ley de desplazamiento de Wien. Esto debido a la relación inversamente 
proporcional entre el aumento de temperatura del cuerpo negro con la longitud de onda. 
• También se concluye que la ley de Stefan-Boltzmann se cumple en esta investigación, esto se 
evidencia por la relación directamente proporcional entre la radiación emitida y cuarta potencia 
de su temperatura. 
• Se encontró que a medida que aumenta la temperatura, su densidad de potencia espectral 
también varía a un valor más alto. 
REFERENCIAS 
 
• Laboratorio Virtual. (s. f.). DEPARTAMENT DE FÍSICA TEÓRICA - UNIVERSIDAD DE VALENCIA. 
Recuperado 27 de septiembre de 2021, de 
https://www.uv.es/inecfis/QPhVL/p2/p2_intro.html 
• EcuRed. (s. f.). Ley de Wien - EcuRed. Ley de Wien. Recuperado 27 de septiembre de 2021, de 
https://www.ecured.cu/Ley_de_Wien 
• Olmo R Nave, M. (s. f.). Stefan-Boltzmann Law. Ley de Stefan-Boltzmann. Recuperado 27 de 
septiembre de 2021, de http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/stefan.html 
 
https://www.uv.es/inecfis/QPhVL/p2/p2_intro.html
https://www.ecured.cu/Ley_de_Wien
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/stefan.html