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Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
	
	
ESTUDIO DEL EFECTO FOTOELÉCTRICO A TRAVÉS DE UNA SIMULACIÓN
Betty Dayana Lancheros Ayala - 2192376 – Ingeniería Metalúrgica.
Cesar Nicolas Rodríguez Pinzón - 2182101 – Química.
Juan Camilo Barajas González - 2192042 – Ingeniería Civil.
RESUMEN
El efecto fotoeléctrico es un punto clave para comprender la física cuántica, y también es un avance importante en la física moderna, porque la naturaleza de las ondas luminosas se puede entender a partir de este teorema. Por tanto, el proyecto de investigación se basa en el estudio de los efectos antes mencionados a través del simulador PhET, que recrea el experimento más utilizado para analizar el efecto con el fin de comprenderlo y aplicarlo a diferentes metales, lo que se logrará, determinando la longitud de onda requerida para producir el efecto, y calcular la energía cinética liberada por los electrones del metal; en base a esto, es posible comprender la influencia de estas magnitudes en el efecto fotoeléctrico estableciendo la relación entre corriente, voltaje, frecuencia e intensidad de la luz.
INTRODUCCIÓN
La radiación electromagnética es una de las tantas formas como la energía viaja a través del espacio. El calor de un fuego que vemos arder, la luz solar, los rayos x y el uso del microondas, son algunos de los ejemplos de la radiación electromagnética. 
Figura 1. Las ondas electromagnéticas consisten de un campo eléctrico que oscila y de un campo magnético perpendicular que también oscila. Imagen tomada de la ChemWiki de UC Davis (Universidad de California en Davis), CC-BY-NC-SA 3.0
La teoría del Maxwell del electromagnetismo, publicada e n1865, sugirió desde el principio que la luz era un tipo de onda electromagnética y muchos científicos intentaron ver o detectar las ondas que esta emite. En 1886, Hertz, llevó a cabo el primer experimento exitoso en producir y recibir radiación electromagnética usando un dispositivo eléctrico; accidentalmente en este experimento se encontró el efecto fotoeléctrico.
El efecto fotoeléctrico ocurre cuando un metal se expone a la luz y este absorbe parte de la misma, la absorción de la energía luminosa por la superficie provoca que algunos de los electrones del metal queden excitados y algunos de ellos obtengan la energía suficiente para ser expulsados. (Phillips & Prewer, 2005, 70).
Figura 2. En el efecto fotoeléctrico, las ondas de luz (las líneas rojas onduladas) que golpean la superficie del metal causan que los electrones salgan expulsados del metal. Imagen de Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
Cuando se realizaron los experimentos para ver el efecto de la amplitud y frecuencia de la luz, se observaron los siguientes resultados:
· La energía cinética de los fotoelectrones se incrementa con la frecuencia de la luz.
· La corriente eléctrica permanece constante a medida que la frecuencia de la luz aumenta.
· La corriente eléctrica aumenta con la amplitud de la luz.
· La energía cinética de los fotoelectrones permanece constante a medida que la amplitud se incrementa.
Estos resultados estaban completamente en desacuerdo con las predicciones basadas en la descripción clásica de la luz como onda. Para explicar qué estaba pasando, resultó que se necesitaba un modelo de la luz completamente nuevo. Este nuevo modelo, fue desarrollado por Albert Einstein, donde propuso que la luz a veces se comporta como partículas de energía electromagnética que ahora conocemos como fotones. 
La energía del fotón se podría calcular usando la ecuación de Planck: 
Donde la Efoton es la energía del fotón en Joules (J), h es la constante de Planck (6.626 x 10-34 J*s) y v es la frecuencia en Hz. Teniendo en cuenta los enunciados de Planck, la energía de un fotón es proporcional a la frecuencia de la luz, v. La amplitud es entonces proporcional al numero de fotones con una frecuencia dada. 
La luz incidente se puede ver como un chorro de fotones con una determinada energía por la frecuencia de luz. Cuando un fotón golpea el metal, la energía del fotón es absorbida por el electrón en el metal. 
SI la luz incidente tiene una frecuencia menor que la frecuencia mínima vo, entonces no se expulsaban electrones sin importar la amplitud de la luz. La frecuencia mínima se llama frecuencia del umbral, y el valor de vo depende del metal; para frecuencias mayores los electrones serian expulsados fuera del metal. 
Figura 3. Relación entre la energía cinética del fotoelectrón y la frecuencia de la luz.
La energía del fotón incidente Efoton, debe ser igual a la energía cinética del electrón expulsado, KEelectron, mas la energía requerida para expulsar al electrón del metal., esta energía se le conoce como función de trabajo del metal y se representa por el símbolo en unidades de J.
Como la frecuencia del umbral v0, el valor de también cambia con cada metal. Se reescribe la energía en términos de la frecuencia de la luz usando la ecuación de Planck:
Reorganizando la ecuación en términos de la energía cinética de los electrones, se obtiene:
Se puede ver que la energía cinética del fotoelectrón se incrementa linealmente con v siempre y cuando la energía del fotón sea mas grande que la función del trabajo. Es posible encontrar la velocidad del fotoelectrón v, que se relaciona con KEelectrón con la siguiente ecuación:
Donde me es la masa en reposo de un electrón (9.1094 x 10-31 Kg)
Principios que rigen el efecto electromagnético (Flores & Figueroa, 2004): 
1. No hay emisión de electrones si la frecuencia de la luz incidente cae por debajo de la frecuencia umbral 𝑓0, que es característica únicamente del metal irradiado. 
2. El efecto se observa si la frecuencia de la luz excede la frecuencia umbral, y el número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la luz; sin embargo, la energía cinética máxima de los fotoelectrones es independiente de la intensidad de la luz. 
3. La energía cinética máxima de los fotoelectrones se incrementa con el aumento de la frecuencia de la luz. 
4. Los electrones de la superficie se emiten casi de manera instantánea, incluso a bajas intensidades. Desde el punto de vista clásico se esperaría que los electrones requirieran algún tiempo para absorber la radiación incidente, antes de que alcancen la energía cinética necesaria que les permita escapar de la superficie del metal. 
5. El número de electrones liberados es proporcional a la intensidad de las radiaciones incidentes. La energía cinética máxima de los fotoelectrones depende de la frecuencia, no de la intensidad de la luz incidente.
METODOLOGÍA
Para que el estudiante conozca los principios del efecto fotoeléctrico y puedan reproducir el fenómeno en distintos metales a través de una simulación para entender de qué manera influyen factores como la intensidad luminosa, la longitud de onda y la corriente eléctrica se realizó una práctica utilizando el simulador Phet, la cual se hizo en dos fases.
Fase 1: En esta primera parte se busca observar, analizar y comparar el comportamiento de destinos materiales durante este efecto fotoeléctrico, específicamente el trabajo (w). Con ayuda del simulador se halló la longitud de onda umbral λ0 de cada material como se muestra en la figura 1.
Figura 4. Ejemplo con sodio del montaje para medir la longitud de onda umbral de cada material.
Teniendo la longitud de onda umbral se halló la frecuencia (fo) y el trabajo (w), usando las fórmulas 1 y 2 respectivamente, teniendo en cuenta que y .
 (1) (2)
Los datos hallados y calculados de cada material fueron recopilados en la taba 1.
	Materiales
	λ0 (m)
	f0
	W(J)
	Sodio
	0,000000539
	5,56586E+14
	3,68794E-19
	Zinc
	0,000000288
	1,04167E+15
	6,90208E-19
	Cobre
	0,000000263
	1,14068E+15
	7,55817E-19
	Platino
	0,000000196
	1,53061E+15
	1,01418E-18
	Calcio
	0,000000427
	7,02576E+14
	4,65527E-19
	Desconocido
	0,000000335
	8,95522E+14
	5,93373E-19
Tabla 1. Datos de la longitud de onda umbral, frecuencia y trabajo de cadamaterial.
Análisis: Con la tabla 1 podemos observar que el trabajo realizado de cada material en orden de mayor a menor es: Cobre, Zinc, Desconocido, Calcio, Sodio, Platino. Siendo el cobre el que más realiza trabajo y el platino el que menos.
Fase 2: En esta se buscó hallar la constante de Planck (h) y el trabajo (w) de un material de forma experimental, y compararlo con los valores teóricos, para esto se escogió uno de los materiales vistos anteriormente, que en este caso se escogió el sodio. Sabiendo la longitud de onda umbral, se tomaron 6 valores de longitud de onda inferiores a esta, midiendo el potencial de frenado V0 reuniendo los datos para cada λ como se muestra en la tabla 2.
	Sodio
	λ(m)
	V0(V)
	0,00000045
	-0,45
	0,00000035
	-1,25
	0,0000003
	-1,8
	0,00000025
	-2,65
	0,0000002
	-3,9
	0,00000015
	-6
Tabla 2. Datos sobre el material sodio con λ menores a λ0 y su respectivo
potencial de frenado V0.
Luego, con esta información se pudo hallar la frecuencia (f) y formar así una relación entre estos, tabulando los resultados en la tabla 3 y graficándolo en la grafica 1 como se puede ver a continuación. 
	Sodio
	f
	V0(V)
	6,66667E+14
	-0,45
	8,57143E+14
	-1,25
	1E+15
	-1,8
	1,2E+15
	-2,65
	1,5E+15
	-3,9
	2E+15
	-6
Tabla 3. Relación entre la frecuencia y el potencial de frenado del sodio.
Grafica 1. Potencial de frenado vs la frecuencia con el material sodio.
Una vez hecho esto se va a hallar de forma experimental la constante de Planck (h) y el trabajo (w), usando la ecuación de la recta en la gráfica, sabiendo que la pendiente (m) y h, tanto como el corte en la gráfica (b) y el trabajo(w), se relacionan como e muestra en las ecuaciones 3 y 4 respectivamente.
 (3) (4)
Recordando que la carga eléctrica del electrón es posible calcular y dar como resultado que la constante de Planck experimental es y que el trabajo hallado de forma experimental es 
Análisis: Una vez hallado los valores anteriores se procede a compáralos con los valores teóricos y , y para esto se calculó el porcentaje de error.
Observando que el porcentaje de error en la constate de Planck cuando comparamos la experimental y teórica puede tender a ser considerable, y en el cálculo del trabajo cuando es usado el sodio presenta un menor porcentaje de error, pero ninguno de estos valores experimentes muy alejados de los teóricos.
CONCLUSIONES
· Se logró identificar una relación para materiales como el sodio de proporcionalidad directa entre su longitud de onda y su potencial de frenado.
· Se determinó que la energía de los fotones va a estar influenciada por la longitud de la onda, manteniendo una relación inversamente proporcional.
· Así mismo logramos ver una relación inversamente proporcional entre la frecuencia su potencial de frenado, ya que mientras aumenta la frecuencia el potencial de frenado disminuye
REFERENCIAS
· Phillips, C., & Priwer, S. (2005). Todo sobre Einstein. Ed. Robin Book. Barcelona, EP.
· Escudero, C., Jaime, E. A., & González, S. B. (2016). Hacia la conciencia cuántica a partir del efecto fotoeléctrico. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 34(3), 183-200.
· Efecto fotoeléctrico (artículo). (s. f.). Khan Academy. Recuperado 14 de octubre de 2021, de https://es.khanacademy.org/science/ap-chemistry/electronic-structure-of-atoms-ap/bohr-model-hydrogen-ap/a/photoelectric-effect
· Flores, N. E., & Figueroa, J. E. (2004). Física moderna. Pearson, Prentice Hall.
Vo vs f
Vo	
666666666666666.63	857142857142857	999999999999999.88	1199999999999999.8	1499999999999999.8	1999999999999999.8	-0.45	-1.25	-1.8	-2.65	-3.9	-6	Frecuencia
Potencial de frenado V0
1