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OSCILACIONES FORZADAS Y RESONANCIA EN UN CIRCUITO RLC

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Formación para la Investigación 
Escuela de Física, Facultad de Ciencias 
Universidad Industrial de Santander 
Construimos Futuro 
 
 
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OSCILACIONES FORZADAS Y RESONANCIA EN UN CIRCUITO RLC SERIE EN 
MULTISIMLIVE 
Betty Dayana Lancheros Ayala - 2192376 – Ingeniería Metalúrgica. 
Cesar Nicolas Rodriguez Pinzon - 2182101 - Química. 
Juan Camilo Barajas González - 219042 - Ingeniería Civil. 
Resumen 
Un grupo de elementos que permiten el paso de corriente en un camino se denomina circuito, y se 
pueden clasificar según el tipo de corriente que los atraviesa, su configuración o las distintas partes 
que lo componen. En este caso, se estudiará el circuito RLC, que es un circuito compuesto por 
resistencias, condensadores e inductores. Es necesario comprender la respuesta de una determinada 
frecuencia de interferencia externa, por lo tanto, se recomienda estudiar la resonancia y la 
oscilación forzada del circuito generado por una fuente de voltaje sinusoidal, medir la diferencia 
de fase y la amplitud del voltaje y calcular la corriente y la corriente de acuerdo con la frecuencia 
de la señal de excitación, calcular la amplitud de impedancia, la corriente y la fase en base a la 
periodicidad de la fuente de tensión. 
INTRODUCCIÓN 
 
Una oscilación forzada resulta cuando aplicamos una fuerza periódica y constante en un sistema 
oscilador (Maggiolo, 2003). Para esta practica realizada con el simulador MultisimLive, el cual 
nos permite observar las gráficas corriente y voltaje. Con base en el circuito RLC en serie se 
estudiaran las oscilaciones forzadas y amortiguadas; se estudiara una respuesta forzada que nos 
lleve a casos donde se pueda encontrar resonancia estando en el estado estacionario teniendo el 
voltaje de la fuente y esta será igual a la amplitud que puede variar sinusoidalmente en función del 
tiempo, por tanto, la corriente también tendrá una expresión sinusoidal cuya expresión estará dada 
por la misma frecuencia de la fuente de excitación, pero desfasada(Serway, 2010) 
Un circuito RLC serie está compuesto de un resistor (se denota con "𝑅"), elemento que se opone 
al flujo de carga; un capacitor (se denota con "𝐶"), elemento que almacena carga y energía en forma 
de campo eléctrico; y un inductor (se denota con "𝐿"), elemento que también almacena energía en 
forma de campo magnético. Los tres elementos se encuentran en una configuración conocida como 
serie, es decir todos los elementos están en secuencia y no comparten un único par de nodos. 
 
 
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Figura 1. Representación de un circuito RLC en serie 
Según los análisis de voltajes de Kirchhoff, en un circuito RLC en serie, el voltaje se distribuirá 
entres sus elementos, el voltaje que alcanza el resistor cumple con la Ley de Ohm, siendo q la 
carga, I la corriente y R la resistencia eléctrica. 
𝑉𝑅 = 𝑅𝐼 = 𝑅
𝑑𝑞
𝑑𝑡
 
El voltaje del capacitor cumple con la relación entre la carga y el voltaje de un capacitor, C es la 
capacitancia 
𝑉𝑐 = 𝐶𝑞 
El voltaje en el inductor cumple con la Ley de Faraday-Lenz, siendo L la inductancia 
𝑉𝐿 = 𝐿
𝑑𝑙𝐼
𝑑𝑡
= 𝐿
𝑑2𝑞
𝑑𝑡
2 
Entonces el voltaje total del circuito seria calculado con la ecuación: 
𝑑𝑞
2(𝑡)
𝑑𝑥𝑡2
+
𝑅𝑑𝑞
𝐿𝑑𝑡
+
1
𝐿𝐶
𝑞(𝑡) = 𝑉(𝑡) 
 
La ecuación anterior tiene la misma estructura que describe un ocilador mecanico amortiguado con 
una perturbación externa F(t). El caso del circuito RLC en serio, el termino de amortiguamiento 
depende del resistor y el inductor; el termino de frecuencia natural del oscilador dependería del 
inductor y el capacitor; la perturbación externa depende de la fuente de alimentación. 
𝑉(𝑡) = 𝑉0𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑓𝑡) 
 
 
 
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El oscilador forzado, o su equivalente el circuito LRC conectado a una fuente de corriente alterna 
es un ejemplo que nos permite estudiar con detalle las soluciones de una ecuación diferencial de 
segundo orden. Nos permite diferenciar entre estado transitorio y estacionario. Comprender el 
importante fenómeno de la resonancia. 
 
Figura 2. Representación de un oscilador forzado, donde las fuerza -K*x es del muelle, la fuerza 
de rozamiento 𝜆v y la fuerza oscilante 𝐹0cos⁡(𝜔𝑓𝑡) 
 
 
 
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Figura 3. Oscilador amortiguado con bajo una fuerza oscilante aplicada con sus demostraciones, 
tomado de http://www.ehu.eus/acustica/espanol/basico/osfoes/osfoes.html 
Las amplitudes del desplazamiento y de la velocidad para la solución estacionaria del oscilador 
amortiguado dependen de las características físicas del oscilador y de la frecuencia de la fuerza 
aplicada. En la frecuencia w a la que la amplitud del desplazamiento se hace máxima se dice que 
se produce resonancia en amplitud. Cuando es la amplitud de la velocidad la que se hace máxima 
se dice que se produce resonancia en energía. 
El fenómeno de resonancia se manifiesta en la mayoría de los sistemas naturales. Es bien conocido 
que cuando una formación de soldados cruza un puente, rompe el paso, para evitar que la frecuencia 
de la marcha sea próxima a la frecuencia natural de la estructura. La resonancia es observada con 
frecuencia en maquinaria rotatoria. Un circuito receptor de radio o TV sintoniza en una frecuencia 
específica ajustando la frecuencia natural del circuito receptor para que sea exactamente igual a la 
frecuencia del transmisor. Y sistemas atómicos o nucleares exhiben fenómenos de resonancia 
cuando son excitados con luz o partículas. 
 
Figura 4. Resumen de resonancia en amplitud y energía. Tomado de 
http://www.ehu.eus/acustica/espanol/basico/osfoes/osfoes.html 
MONTAJE EXPERIMENTAL. 
Dado que un circuito RLC es perfecto para el estudio de oscilaciones forzadas, además de ser la 
base para numerosas aplicaciones, desde filtrado en líneas de alto voltaje hasta osciladores para 
circuitos electrónicos. Para la realización de este proyecto se necesitó del simulador MultisimLive, 
http://www.ehu.eus/acustica/espanol/basico/osfoes/osfoes.html
http://www.ehu.eus/acustica/espanol/basico/osfoes/osfoes.html
 
 
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con el objetivo de estudiar la respuesta forzada de un circuito RLC serie ante voltajes sinusoidales 
de igual amplitud, a diferentes frecuencias, con el propósito de ver cómo es su comportamiento se 
realiza la práctica que se divide en dos partes. 
Parte 1: Se realiza un circuito RLC en MultisimLive, tomando 5 casos o configuraciones de 
circuitos RLC, en los tres primeros se seleccionaron distintitos valores de R, C y L, con ayuda de 
las herramientas del simulador como el medidor de corriente y el graficador se varían las 
frecuencias para observar cual es la que en la gráfica provoca la mayor amplitud o corriente, así 
como se muestra a continuación. 
 
Figura 5. Primer configuracion o caso de circuito RLC con su respectiva 
grafica de corriente vs tiempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 6. Segunda configuracion o caso de circuito RLC con su respectiva 
 grafica de Corriete vs tiempo 
 
Figura 7. Tercera configuracion o caso de circuito RLC con su respectiva 
 grafica de corriente vs tiempo. 
 
 
En los casos 4 y 5 se dejaron fijados los valores de L y C para luego tomar valores distintos de R, 
variando tambien su frecuencia para obtener el maximo de
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