FÍSICA 1 SEMANA 4

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FÍSICA 1 2020_20
SEMANA 04
CINEMÁTICA RECTILÍNEA
LIC. ESPINOZA N. RUDY G. M.Sc
I.- INTRODUCCIÓN
El fenómeno mas obvio y fundamental que observamos a nuestro alrededor es el movimiento. La tierra y los planetas se mueven alrededor del sol; los electrones se mueven en el interior del átomo, dando lugar a la emisión y la absorción de luz, o se mueven en el interior de un metal, produciendo una corriente eléctrica; las moléculas de un gas se mueven, dando lugar a la presión. Nuestra experiencia diaria nos dice que el movimiento de un cuerpo es influenciado por los cuerpos que lo rodean; esto es por sus interacciones con ellos. Los científicos hacen, es ordenar las cosas de tal manera que, bajo la interacción mutua de las partículas, se produzca una cierta clase de movimiento.
II.- CINEMÁTICA CONCEPTO.
Cinemática es el estudio del movimiento mecánico de los cuerpos sin tomar en cuenta la causa que produce dicho movimiento; es decir estudia la geometría del movimiento. Cuando observamos un objeto que está moviéndose, generalmente nos fijamos en su posición, su velocidad y su aceleración, términos que son necesarios definirlos previamente.
III.- ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO MECÁNICO
3.1.- MÓVIL
Es un elemento material que realiza el movimiento.
3.2.- TRAYECTORIA
Es la línea recta o curva que describe el móvil en movimiento
3.3.- SISTEMA DE REFERENCIA
Es el sistema respecto del cual se mide el movimiento
O
O
O
3.4.- OBSERVADOR
Es la persona que mide el movimiento y se encuentra en el origen de coordenadas
O
O
O
3.5.- CRONÓMETRO O RELOJ
Es el instrumento con el cual el observador mide el tiempo y se mide en segundos.
3.6.- VECTOR POSICIÓN
Ubica a la partícula en cualquier punto de su trayectoria en cualquier tiempo y se mide en unidades de longitud.
O
O
A
B
O
A
B
3.7.- EL DESPLAZAMIENTO
Es el cambio de posición que experimenta el móvil al ir de un punto inicial a otro final, es una magnitud de tipo vectorial que se mide en unidades de longitud y este evento ocurre en un determinado tiempo.
O
O
A
B
O
A
B
3.8.- EL ESPACIO RECORRIDO
Es la porción de la trayectoria que recorre el móvil al ir de una posición inicial a otra final, es una magnitud de tipo escalar que se mide en unidades de longitud.
O
Espacio recorrido (e)
O
A
B
Espacio recorrido (e) 
O
A
B
Espacio recorrido (e) 
3.9.- LA VELOCIDAD
3.9.1.- - LA VELOCIDAD MEDIA
Se define como el cambio de posición que experimenta el móvil por unidad de tiempo, es una magnitud vectorial que tiene la misma dirección y sentido que el desplazamiento y se mide en unidades de longitud sobre unidades de tiempo.
O
Espacio recorrido (e)
O
A
B
Espacio recorrido (e) 
O
A
B
Espacio recorrido (e) 
3.9.2.- - LA VELOCIDAD INSTANTÁNEA
El valor de la velocidad media de una partícula entre dos posiciones de su trayectoria nos da una información global del movimiento en el recorrido ΔS, sin embargo no nos permite saber con qué velocidad han sido recorridos los distintos tramos en que podemos subdividir ΔS; ni, en particular, con qué velocidad ha pasado la partícula por uno de sus puntos.
Midamos ahora las velocidades medias correspondientes a intervalos de tiempo cada vez más pequeños Δt1 = t1 - t, Δt2 =t2 - t, Δt3 = t3 - t, etc. Los respectivos desplazamientos a partir de P (de la fig.) nos permiten definir la velocidad media en tramos cada vez más cortos. Si hacemos el paso al límite haciendo tender Δt a cero obtendremos la velocidad media
en un tramo infinitesimal a partir de P, a la que llamaremos VELOCIDAD INSTANTÁNEA en el punto P:
v
3.9.2.- - LA VELOCIDAD INSTANTÁNEA( DEF. VECTORIAL)
O
A
F
E
D
C
B
O
B
A
Siendo ΔS, el espacio recorrido por la partícula en el intervalo de tiempo t + Δt, con , por lo que 
como:
y
La velocidad instantánea, es siempre tangente a la trayectoria
3.10.- ACELERACIÓN
3.10.1.- ACELERACIÓN MEDIA
En el movimiento general de una partícula varía el vector velocidad en módulo y dirección. Supongamos que la partícula en el origen de tiempos se encuentra en el punto P0 de su trayectoria definida por la función: (de la Fig.01), transcurrido un tiempo t su posición es P, definida por y en ese instante posee una velocidad ; en el instante t + Δt su posición es P’, definida por y tiene una velocidad .
Si llamamos , definimos el VECTOR ACELERACIÓN MEDIA como el cociente entre el incremento del vector velocidad y el intervalo de tiempo transcurrido en tal variación de velocidad.
P
P’
Fig. 01
Fig. 02
este vector, que tiene la dirección y sentido de no tiene una dirección concreta como la tiene el vector velocidad que es siempre tangente a la curva trayectoria (Fig. 02).
3.10.2.- ACELERACIÓN INSTANTÁNEA
Si a partir del punto P (de la Fig), medimos variaciones del vector velocidad en intervalos de tiempo cada vez más pequeños, Δt1, Δt2, ..., obtendremos valores del vector aceleración media en tramos cada vez más cortos. 
Al hacer tender Δt a cero obtendremos el vector aceleración media en un tramo infinitesimal a partir de P; a ese valor del vector aceleración media lo llamaremos VECTOR ACELERACIÓN INSTANTÁNEA, o simplemente VECTOR ACELERACIÓN, es decir:
Al considerar variaciones del vector velocidad en tiempos cada vez menores, obtenemos valores del vector aceleración media en tramos cada vez más cortos.
 RESUMEN DE LOS ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO MECÁNICO
2.Trayectoria
B
A
C
1.Móvil
x
z
y
3.Sistema de referencia
O
4.Observador
5.Cronómetro o reloj
6.Vector de posición
7.Desplazamiento(m)
8.Espacio recorrido
9.Definimos la velocidad media :
10.Definimos la aceleración media :
O simplemente:
III.- CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO
IV.-MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
50 m
50 m
50 m
La ecuación de posición de este movimiento es:
Para , se tiene:
El signo en la velocidad indica que la partícula se mueve hacia la derecha
El signo en la velocidad indica que la partícula se mueve hacia la izquierda
4.1.- GRÁFICAS DEL MRU
4.1.1.- GRÁFICA x – vs - t
Puesto que la ecuación , es una ecuación de primer grado, su gráfica es una recta.
x(m)
t(s)
x(m)
t(s)
m
s
 es la unidad de velocidad en el sistema internacional, por lo que, la pendiente de la recta es la velocidad
4.1.2.- GRÁFICA v – vs - t
v(m/s)
t(s)
v(m/s)
t(s)
El área de la figura es :
Y metro es unidad de longitud, de desplazamiento, de espacio recorrido
Por lo que el área de la figura sombreada físicamente representa el espacio recorrido y/o desplazamiento 
V.-MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
50 m
100 m
250 m
Por definición :
o
Graficando la ecuación:
v(m/s)
t(s)
Para t0 = 0, la vf = v0
Y como es una ecuación de primer grado, su gráfica es una recta
Para un tf = t, la velocidad final es vf
Y como sabemos del MRU, el área bajo la recta en una gráfica “v vs t”, es el espacio recorrido y/o desplazamiento 
Área
 …[2]
A demás sabemos que:
 
Reemplazando [3] en [2]
v(m/s)
t(s)
El área sombreada también se puede calcular de la forma siguiente:
A1
A2
Reemplazando A1 y A2 en la ecuación [5] obtenemos:
Y recordando que:
[7] en [6]
La ecuación de posición es :
Las ecuaciones [1], [2], [4], [9] y [10] gobiernan el MRUV
5.1.- GRÁFICAS DEL MRUV
5.1.1.- GRÁFICA x – vs - t
x(m)
t(s)
Graficamos la ecuación [10]
Y como la ecuación [10] es una ecuación de segundo grado, su gráfica es una recta.
A
B
En general, si trazamos una recta tangente a cualquier punto de la parábola, la pendiente de esta recta tangente es la velocidad de la partícula en ese punto.
5.1.2.- GRÁFICA v – vs - t
v(m/s)
t(s)
Área
Y sabemos que el área bajo la recta es el espacio recorrido por la partícula y/o su desplazamiento.Pero, esta gráfica tiene otra propiedad
v(m/s)
t(s)
Podemos medir la pendiente de esta recta
5.1.3.- GRÁFICA a – vs - t
a(m/s2)
t(s)
Área
Que son unidades de velocidad, pero como la velocidad no es constante, sino que varia conforme transcurre el tiempo; entonces el área tendría que ser la variación de la velocidad.
Por lo que, para un tiempo t0 existe una velocidad v0 y para un tiempo t una velocidad v 
VI.- MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE
 …[2]