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Facultad de Ciencias y Tecnología Propiedades de los fluidos – conceptos fundamentales Presión de vapor - Definición Cuando tiene lugar el fenómeno de la evaporación dentro de un espacio cerrado, la presión parcial que dan lugar a las moléculas de vapor se llama de presión de vapor. Las presiones de vapor dependen de la temperatura, aumentando con ella. - Link https://www.youtube.com/watch?v=re9r0kzQp_M&ab_channel=DavidVandenBout https://www.youtube.com/watch?v=re9r0kzQp_M&ab_channel=DavidVandenBout Tensión superficial - Definición La tensión superficial de un líquido es el trabajo que debe realizarse para llevar moléculas en número suficiente desde el interior del líquido hasta la superficie para crear una nueva unidad de superficie (kg/m²). Este trabajo es numéricamente igual a la fuerza tangencial de contracción que actuará sobre una línea hipotética de longitud unidad situada en la superficie (kg/m). - Link https://www.youtube.com/watch?v=5NCOnr3VSAY&ab_channel=BBCEarthLab https://www.youtube.com/watch?v=5NCOnr3VSAY&ab_channel=BBCEarthLab Capilaridad - Definición La elevación o descenso de un líquido en un tubo capilar (o en situaciones físicas análogas, tales como en medios porosos) vienen producidos por la tensión superficial, dependiendo de las magnitudes relativas de la cohesión del liquido y de la adhesión del líquido a las paredes del tubo. Los líquidos ascienden en tubos que mojan (adhesión > cohesión) y descienden en tubos a los que no mojan (adhesión < cohesión). La capilaridad tiene importancia en tubos de diámetros aproximadamente menores de 10mm. - Link https://www.youtube.com/watch?v=PP9mn-X9i2Q&ab_channel=KClassScienceChannel https://www.youtube.com/watch?v=PP9mn-X9i2Q&ab_channel=KClassScienceChannel Presión de un fluido - Definición La presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y actúa normalmente a cualquier superficie plana. En el mismo plano horizontal, el valor de la presión en un líquido es igual en cualquier punto. Las medidas de presión se realizan con los manómetros, que pueden ser de diversas formas. La presión viene expresada por una fuerza dividida por una superficie. P uniformemente distribuida Presión de un fluido - Diferencia de presiones La diferencia de presiones entre dos puntos a distintos niveles en un liquido viene dada por Donde w= peso específico de líquido (kg/m³) h2-h1 = diferencia en elevación (m) Obs: si el punto 1 está en la superficie libre del líquido y h es positiva hacia abajo, la ecuación anterior se transforma en Presión de un fluido - Variaciones de la presión en un fluido compresible Las variaciones de presión en un fluido compresible son, por lo general, muy pequeñas ya que los pesos específicos son pequeños, como también lo son las diferencias en elevación consideradas en la mayoría de los cálculos en la hidráulica. Cuando se han de tener en cuenta para pequeñas diferencias en elevación dh, la ley de variación de la presión puede escribirse en la forma Observación: el signo negativo indica que la presión disminuye al aumentarla altitud Altitud: RAE >> distancia vertical de un punto de la tierra respecto al nivel del mar, que se identifica habitualmente con el acrónimo msnn (metros sobre el nivel del mar) Presión de un fluido - Altura o carga de presión La altura de presión h representa la altura de una columna de fluido homogéneo que dé la presión dada ℎ = 𝑃 𝑤 - Módulo volumétrico de elasticidad El módulo volumétrico de elasticidad expresa la compresibilidad de un fluido. Es la relación de la variación de presión a la variación de volumen por unidad de volumen Presión de un fluido - Isotérmica e Isentrópica Isotérmica: se mantiene constante la temperatura 𝑃1∀1= 𝑃2∀2 Isentrópicas o adiabáticas: no existe el intercambio de calor entre el gas y su entorno Obs: En el caso de condiciones isotérmicas, la aplicación de la ley de los gases ideales, es adecuada para explicar las relaciones que se producen entre volumen y presión. Para condiciones adiabáticas, se introduce en la ecuación de los gases una constante k, que relaciona los calores específicos de las sustancias a presión y volumen constante. Esta constante se conoce con el nombre del exponente adiabático. 𝑃1∀1 𝑘= 𝑃2∀2 𝑘 𝑃: presión ∀: volumen 𝑇2 𝑇1 = 𝑃1 𝑃2 (𝑘−1)/𝑘 Presión de un fluido Isentrópicas o adiabáticas: - Módulo volumétrico 𝐸 = 𝑘𝑝′ Problema 1: a) Determinar la variación de volumen de 1m³ de agua a 27˚C al aumentar la presión en 21kg/cm² Paso 1. Determinar E 𝐸 = 22800 + 23100 𝑘𝑔 𝑐𝑚2 2 𝐸 = 22950𝑘𝑔/𝑐𝑚2 Paso 2. Determinar d𝜈 𝑑𝜈 = − 𝜈𝑥𝑑𝑝′ 𝐸 𝜈 : volumen p’: presión E: módulo de elasticidad Problema 1: Paso 2. Determinar dϑ 𝑑𝜈 = − 1𝑚3𝑥 21𝑘𝑔 𝑐𝑚2 𝑥 100𝑐𝑚 2 1𝑚 2 22950𝑘𝑔 𝑐𝑚2 𝑥 100𝑐𝑚 2 1𝑚 2 = −9,15𝑥10−4𝑚3 b) A partir de los siguientes datos experimentales determinar el módulo de elasticidad volumétrico del agua: a 35kg/cm² el volumen era de 30dm³ y a 250kg/cm² de 29,70dm³ Paso 1. Determinar E 𝐸 = − 𝜈𝑥𝑑𝑝′ 𝑑𝜈 𝐸 = − 30𝑑𝑚3𝑥 1𝑚 3 10𝑑𝑚 3 𝑥 250 − 35 𝑘𝑔 𝑐𝑚2 𝑥 100𝑐𝑚 2 1𝑚 2 29,70 − 30 𝑑𝑚3 𝑥 1𝑚 3 10𝑑𝑚 3 𝐸 = 21,50𝑥107𝑘𝑔/𝑚2 Problema 2: Dos metros cúbicos de aire, inicialmente a la presión atmosférica, se comprimen hasta ocupar 0,5m³. Para una compresión isotérmica. Cuál será la presión final? Paso 1. Determinar P2 𝑃1∀1= 𝑃2∀2 𝑃2 = 𝑃1(∀1/∀2) 𝑃2 = 1,033𝑘𝑔 𝑐𝑚2 𝑥 2𝑚3 0,5𝑚3 = 4,132𝑘𝑔/𝑐𝑚2 Problema 3: Un cilindro contiene 356 dm³ de aire a 49˚C y una presión absoluta de 2,80kg/cm². Se comprime el aire hasta 70dm³. (a) Suponiendo condiciones isotérmicas, cuál es la presión en el nuevo volumen y cuál es el módulo de elasticidad volumétrico. (b) Al suponer condiciones adiabáticas, cuál es la presión final, la temperatura final y el módulo de elasticidad volumétrico? Problema 3: Paso 1. Transformar las unidades ∀1, ∀2, P1 ∀1= 356𝑑𝑚 3𝑥 1𝑚3 1000𝑑𝑚3 = 0,356𝑚3 𝑃1 = 2,80𝑘𝑔 𝑐𝑚2 𝑥 100𝑐𝑚 2 1𝑚2 = 2,80 𝑥 104𝑘𝑔/𝑚2 ∀2= 70𝑑𝑚 3𝑥 1𝑚3 1000𝑑𝑚3 = 0,070𝑚3 Paso 2. Determinar P2 𝑃1∀1= 𝑃2∀2 2,80 𝑥 104𝑘𝑔 𝑚2 𝑥0,356 m3 = 𝑃2 𝑥 0,070𝑚 3 𝑃2 = 14,24 x 104𝑘𝑔 𝑚2 Problema 3: Paso 3. Calcular E (módulo volumétrico) 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝐸 = 𝑃2 = 14,24 x 104𝑘𝑔 𝑚2 b) Condiciones adiabáticas Paso 1. Calcular P2 𝑃1∀1 𝑘= 𝑃2∀2 𝑘 2,80 𝑥 104𝑘𝑔 𝑚2 𝑥 0,356 𝑚3 1,4 = 𝑃2 𝑥 0,070𝑚 3 1,4 𝑃2 = 27,29 x 104𝑘𝑔 𝑚2 Problema 3: b) Condiciones adiabáticas Paso 2. Calcular T2 𝑇2 𝑇1 = 𝑃2 𝑃1 (𝑘−1)/𝑘 𝑇1 = 49 + 273 = 322˚𝐾 𝑇2 322˚𝐾 = 27,29 x 104𝑘𝑔 𝑚2 2,80x 104𝑘𝑔 𝑚2 (1,4−1)/1,4 𝑇2 = 616˚𝐾 Paso 3. Calcular E 𝐸 = 𝑘𝑝′ 𝐸 = 1,40 𝑥 27,29 x 104𝑘𝑔 𝑚2 = 38,206 𝑥 104𝑘𝑔 𝑚2 Problema 4: A qué profundidad un aceite, de densidad relativa 0,75, producirá una presión de 2,80kg/cm² , y si el líquido es agua? Paso 1. Transformar P 𝑃1 = 2,80𝑘𝑔 𝑐𝑚2 𝑥 100𝑐𝑚 2 1𝑚2 = 2,80 𝑥 104𝑘𝑔/𝑚2 Paso 2. Calcular haceite ℎ = 𝑃 𝑤 ℎ𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 2,80 𝑥 104𝑘𝑔/𝑚2 0,75 𝑥 1000𝑘𝑔/𝑚3 = 37,33𝑚 Paso 3. Calcular hag ℎ = 𝑃 𝑤 ℎ𝑎𝑔 = 2,80 𝑥 104𝑘𝑔/𝑚2 1000𝑘𝑔/𝑚3 = 28 𝑚 19 2 https://www.google.com.br/books/edition/Mec%C3%A1nica_de_ los_fluidos_e_hidr%C3%A1ulica/3jHhWwwQqp4C?hl=pt- BR&gbpv=1&dq=mecanica+de+los+fluidos+e+hidraulica&printsec =frontcover https://www.google.com.br/books/edition/Mec%C3%A2nica_dos _Fluidos/3D1LDwAAQBAJ?hl=pt- BR&gbpv=1&dq=mec%C3%A2nica+dos+fluidos&printsec=frontcov er https://www.google.com.br/books/edition/Hidrodinamica_ ambiental/PIZfXiaovuEC?hl=pt- BR&gbpv=1&dq=hidr%C3%A1ulica+ambiental&pg=PA9&pri ntsec=frontcover https://www.google.com.br/books/edition/Mec%C3%A1nica_de_los_fluidos_e_hidr%C3%A1ulica/3jHhWwwQqp4C?hl=pt-BR&gbpv=1&dq=mecanica+de+los+fluidos+e+hidraulica&printsec=frontcover https://www.google.com.br/books/edition/Mec%C3%A2nica_dos_Fluidos/3D1LDwAAQBAJ?hl=pt-BR&gbpv=1&dq=mec%C3%A2nica+dos+fluidos&printsec=frontcover https://www.google.com.br/books/edition/Hidrodinamica_ambiental/PIZfXiaovuEC?hl=pt-BR&gbpv=1&dq=hidr%C3%A1ulica+ambiental&pg=PA9&printsec=frontcover
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