ARITMÉTICA_PRÁCTICA_SEMESTRAL_SEMANA-06

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1.
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d
Ciclo Semestral 2021–1
Aritmética
01. Si: N = 77n tiene 46 divisores compuestos. 
Hallar "n"
a) 3 b) 4 c) 5 d) 2. e) 6
02. Si el número 40  15m tiene 116 divisores
compuestos. Hallar "m"
a) 4 b) 3 c) 5 d) 6 e) 2
03. Sean: A = 3  21n y B = 98n hallar "n" si el
número de divisores de A y B están en la
relación de 2 a 3.
a) 4 b) 3 c) 2 d) 5 e) 6
04. ¿Cuántos divisores de 820 son divisibles
entre 4?
a) 3 b) 5 c) 2 d) 6 e) 4
05. De los divisores de 43200. ¿Cuántos son
múltiplos de 2 pero no son múltiplos de 3?
a) 20 b) 21 c) 15 d) 18 e) 19
06. Si N = 2a . 5b . 3 tiene 16 divisores múltiplos
de 15 y 16 divisores múltiplos de 20.
Halle la cantidad de divisores cúbicos de
N.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Aritmética
2021–1
Boletín Práctico 6
Números primos
07. Si el número 2a  32a  73 tiene 84 diviso-
res que no son divisibles por 12.
Hallar "a"
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
08. Si los números enteros P y Q son los me-
nores posibles que tienen los mismos divi-
sores primos, si se cumple que P tiene 35
divisores y Q tiene 39 divisores, determi-
nar.
¿Cuántos divisores compuestos tendrá
(P  Q)?
a) 74 b) 90 c) 120 d) 125 e) 130
09. Si un número descompuesto en sus fac-
tores primos es de la forma N = a3  b6.
Diga por cual número hay que dividirlo de
modo que el número de sus divisores dis-
minuya en 20.
a) a2  b2 b) a  b3
c) a2  b3 d) a3  b3
e) a  b4
10. ¿Cuántos triángulos rectángulos cuyos
catetos miden un numero entero de me-
tros tienen un área igual a 3000 m2?.
a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20
Ciclo Semestral 2021–1
2Aritmética
01. ¿Cuántos divisores de 14399 no son com-
puestos?
a) 3 b) 4 c) 2 d) 5 e) 6
02. Hallar x para que 45 . 10x tenga 60 diviso-
res.
a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) 4
03. Si: A = 2 × 15K y B = 30K además el 
núme-ro de divisores de B es el 
cuádruple del número de divisores de A. 
calcular el nú-mero de divisores 
compuestos de:
N = (K + 3)K + 1
a) 78 b) 80 c) 47 d) 72 e) 75
04. Halle (a + b) si: ab tiene 12 divisores y ab2
tiene 33 divisores.
a) 12 b) 15 c) 14 d) 13 e) 18
05. Si N = 94  6n tiene 1662 divisores com-
puestos. ¿Cuántos de sus divisores son
cuadrados perfectos pero no cubos per-
fectos?.
a) 378 b) 379 c) 380 d) 381 e) 382
11. ¿Cuántos polígonos regulares, cuyo nú-
mero de lados es par y cada lado mide un
numero entero en metros existen cuyo pe-
rímetro sea 2700 m?.
a) 13 b) 19 c) 23 d) 24 e) 30
12. Hallar la suma de los divisores de 4680 que
son primos con 351.
a) 80 b) 60 c) 90 d) 100 e) 120
13. Si el producto de divisores de un número
es 103168  343288. ¿Cuántos divisores
del número son impares?
a) 56 b) 58 c) 50 d) 54 e) 48
14. Si 31! Tiene n divisores. ¿Cuántos diviso-
res tiene 32!?
a) 33/28 n b) 31/27 n
c) 32/27 n d) 32/25 n
e) 33/31 n
15. Si aaa posee 8 divisores, pero al restarle
"a" unidades el número de sus divisores
se duplica. Halle la cantidad de divisores
de (a + 1)(a + 1).
a) 24 b) 12 c) 90 d) 8 e) 16