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DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN 
VISCOSÍMETRO DE CAÍDA DE BOLA PARA MEDIR 
VISCOSIDADES DINÁMICAS DE PRODUCTOS LÍQUIDOS 
ALIMENTICIOS 
 
Diana Fernanda Abril Valencia1, Edgar Mauricio Vargas Solano2 
 
1,2Universidad Jorge Tadeo Lozano. 
Carrera 4 # 22-61, Bogotá, Colombia. (571)-2427030 ext. 1440 
abrilferval@hotmail.com1, edgar.vargas@utadeo.edu.co2 
 
 
RESUMEN 
 
En este trabajo se diseñó, validó y construyó un viscosímetro de caída de bola con inge 
niería y mano de obra local para fluidos traslúcidos, siguiendo las normas DIN 53015 y 
ASTM D1343-95. Se utilizó para la validación del equipo cuatro sustancias de densidad y 
viscosidad conocidas (patrones), las cuales fueron evaluadas una temperatura de 20 °C. 
Se encontraron experimentalmente dos constantes para cada una de las esferas 
evaluadas; dichos valores al ser multiplicados por la ecuación propia del viscosímetro 
arroja resultados de viscosidad dinámica muy confiables estadísticamente para ciertos 
rangos de viscosidad dinámica. Por ejemplo, para las esferas de radio de 0.0069 y 
0,0072 m y densidades de 2334,209 y 2233,511 Kg/m3 respectivamente, se obtuvieron 
desviaciones estándar muy bajas entre 6,7 x 10-6 y 0,00021, las cuales permiten medir 
viscosidades de fluidos en un rango de 0,0636 a 0,288 Pa*s; para viscosidades de hasta 
1,123 Pa*s, la medición se puede realizar con una esfera de 0,0051 m de radio y 
2537,581 Kg/m3 de densidad con desviaciones muy similares. El amplio rango de 
medición de viscosidades, la variedad de esferas y materiales, la robustez del equipo y los 
rangos de temperatura, hacen de este viscosímetro un equipo de gran versatilidad y 
confiabilidad en sus mediciones apoyando tanto la docencia como la investigación. 
 
Palabras claves: diseño, viscosímetro de caída de bola, validación de un viscosímetro. 
 
 
I. INTRODUCCIÓN 
 
La viscosidad definida como el 
frotamiento interno entre las moléculas 
del fluido cuando se deslizan una sobre 
otras (DIN 1342, 1995). Cuanto mayor 
sea este movimiento relativo, mayor será 
la resistencia interna que ofrece el fluido. 
Por causa de la viscosidad es necesario 
ejercer cierta fuerza para obligar a una 
capa líquida, en un movimiento laminar, a 
deslizarse sobre otra, o para obligar a una 
superficie deslizarse sobre otra cuando 
hay una o varias capas líquidas entre 
ambas. La fuerza necesaria para deslizar 
una superficie o capa líquida sobre otra, 
es una medida del frotamiento interno del 
fluido o de su resistencia al cizallamiento. 
En la mayoría de los fluidos que se 
utilizan comúnmente, tales como el agua, 
aire, aceite, etc., los esfuerzos asociados 
a una velocidad de deformación dada son 
una función lineal de esa velocidad de 
deformación (Lewis, 1993). 
 
Este tipo de fluidos se llaman fluidos 
Newtonianos y el factor de 
proporcionalidad lineal se conoce como 
coeficiente de viscosidad o simplemente 
viscosidad dinámica. El coeficiente de 
viscosidad depende únicamente del 
estado termodinámico del fluido. De este 
modo tenemos que los esfuerzos 
cortantes en el plano XY (Figura 1) vienen 
dados por la ecuación 1: 
 

















X
U
Y
U YX
XY  (1) 
 
Donde µ es el coeficiente de 
viscosidad, UX es la componente de 
velocidad en la dirección X y UY es la 
componente de velocidad en la dirección 
Y (Bourne, 1982). 
 
 
Figura 1. Modelo unidireccional. 
 
 
 
Parece obvio pensar que un 
viscosímetro es un aparato que mide 
directamente la viscosidad, sin embargo, 
la viscosidad es una propiedad que no se 
determina directamente sino que se 
estima a partir de la medida de otras 
magnitudes tales como el tiempo, la 
densidad, etc. Es importante saber y 
conocer las limitaciones de dichos 
aparatos y las desviaciones de la 
idealidad, que siempre afectarán a los 
resultados, de tal manera que los 
resultados de la mediciones sean lo más 
acertadas posible (Hernández, 2003). 
 
El viscosímetro de caída de bola es un 
equipo diseñado para medir la viscosidad 
de líquidos newtonianos. Se basa en la 
diferente velocidad de caída de un sólido 
esférico en el seno de un fluido como 
consecuencia del mayor o menor valor del 
coeficiente de fricción o viscosidad de 
éste (Universidad del Nordeste, 2002). 
Este viscosímetro se basa en el hecho de 
que cuando un cuerpo cae en un fluido 
bajo la sola influencia de la gravedad, se 
acelera hasta que la fuerza que lo hala 
hacia abajo (su peso) queda balanceada 
por la fuerza de flotación y la fuerza de 
arrastre viscoso que actúan hacia arriba. 
La velocidad que adquiere en ese 
momento se conoce como velocidad 
terminal la cual es constante. 
 
La medida tomada en el equipo es el 
tiempo de caída de la esfera en un tramo 
determinado dentro del equipo, esta 
magnitud es la variable en la cual está en 
función la viscosidad de la ecuación 2. 
 
 
t
l
gr
fe )(9
2 2  
 (2) 
 
 
En donde: r es el radio de la bola; g la 
aceleración de la gravedad; ρe y ρf, son 
las densidades de la esfera y del líquido 
respectivamente; t el tiempo de caída y l 
la distancia recorrida por la bola dentro 
del fluido en el tiempo t. 
El objetivo del presente trabajo fue 
diseñar, construir y validar un 
viscosímetro de caída de bola de gran 
versatilidad y que sea útil para apoyar la 
docencia e investigación al programa de 
ingeniería de alimentos de la Universidad 
Jorge Tadeo Lozano, en el que se pueda 
observar el comportamiento de los fluidos 
alimenticios newtonianos con respecto al 
tiempo y se pueda evidenciar y 
comprobar la ley de Stokes; además se 
elaboraron los diagramas de 
construcción, un manual de operación y 
mantenimiento una práctica de 
laboratorio. 
 
II. MATERIALES Y MÉTODOS. 
 
A continuación se describirán los 
pasos que se siguieron para la validación 
del sistema. 
 
2.1 Selección de las sustancias 
problema: 
 
Las sustancias problema deben ser 
fluidos newtonianos semitransparentes, 
se escogieron para el presente trabajo las 
siguientes: aceite vegetal, aceite mineral, 
aceite para carro y glicerina, a las cuales 
se conocía su densidad y viscosidad. 
 
2.2 Tipos de esferas: 
 
Las esferas que se seleccionaron, 
debían ser de materiales que no fuesen 
corrosivos y que no perdieran su forma 
con el tiempo además de tener un 
diámetro inferior al diámetro interno del 
tubo guía, los materiales seleccionados 
fueron: vidrio, borosilicato, hierro y acero. 
 
2.3. Mediciones: 
 
Éstas se realizaron a 20 °C, se 
hicieron 10 repeticiones para cada una de 
las esferas en cada uno de los fluidos 
patrones. Para darle confiabilidad y 
reproducibilidad a los datos se utilizaron 
técnicas estadísticas como son las 
desviaciones estándar y coeficientes de 
varianza de los experimentos. 
 
2.4 Selección de la esfera: 
 
Las mediciones realizadas en el 
viscosímetro de caída de bola se 
compararon con las mediciones 
realizadas en un viscosímetro rotacional, 
aquellas esferas que dieron valores 
similares a los valores de viscosidad 
obtenidos con el viscosímetro rotacional. 
 
 
III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 
 
Se construyó un viscosímetro de caída 
de bola que respondía a las 
características descritas en la norma DIN 
53015 de los cuales se obtuvieron planos 
de construcción, los cuales se siguieron 
en la elaboración del equipo, como se 
puede observar en la figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Vista lateral de un plano de diseño y foto real del sistema. 
 
 
El equipo consta de una base 
estabilizadora provista de tornillos móviles 
para lograr un nivel óptimo y evitar que el 
desnivel sea una fuerza que afecte la 
trayectoria de la esfera e influya en la 
media, además de una columna móvil que 
le permite al conjunto tener movimiento 
en el eje vertical y una columna giratoria 
que permite un movimiento circular de 
360°. El viscosímetro se encuentra dotado 
de 9 esferas de densidades y 
dimensiones conocidas con las cuales se 
realizan las mediciones. Las 
características de cada una de estas 
esferas seobservan en la tabla 1. 
 
Tabla 1. Dimensiones de cada esfera y su relación con el diámetro del tubo 
 
 
Esfera Material 
Relación 
tubo 
Diámetro 
tubo (mm)
Diámetro 
esfera 
(mm) 
Densidad 
esfera 
(Kg/m3) 
1 Vidrio 1,49090909 
16,4 
11,0 2493,86589 
2 Borosilicato 1,18840580 13,8 2334,20855 
3 Borosilicato 1,13888889 14,4 2233,51121 
4 Hierro 1,49090909 11,0 8061,29951 
5 Hierro 2,12987013 7,7 8232,9276 
6 Hierro 1,42608696 11,5 7833,45273 
7 Vidrio 1,60784314 10,2 2537,58136 
8 Acero 1,22388060 13,4 7943,11559 
9 Acero 1,14685315 14,3 7825,03581 
 
Durante la validación del equipo se 
encontró que cada una de las esferas 
tiene una constante propia, la cual al ser 
multiplicada por la ecuación 2, se 
obtendrían los valores de viscosidad real 
del fluido; para este trabajo se 
encontraron dos constantes diferentes 
para dos rangos de viscosidad: la 
constante 1 en un rango de viscosidad de 
0,0636 a 1,123 Pa*s, la constante 2 para 
un rango de viscosidad de 0,0636 a 0,288 
Pa*s. 
 
Tabla 2. Constante 1 y 2 con sus respectivos Coeficientes de variación (CV) 
 
Esfera Cte 1 (x10-2) CV (%) Cte 2 (x10-2) CV (%) 
1 4,12 +/- 0,38 9,32 4,2 +/- 0,43 10,42 
2 0,36 +/- 0,068 18,74 0,32 +/- 6,7 x 10-4 0,19 
3 0,19 +/- 0,043 22,11 0,17 +/- 5,21 x 10-3 2,72 
4 4,2 +/- 4,1 97,5 3,61 +/- 0,078 1,86 
5 15,21 +/- 4,94 32,44 - - 
6 4,43 +/- 1,72 38,81 3,22 +/- 0,27 6,1 
7 8,18 +/- 3,42 41,84 6,23 +/- 0,68 8,32 
8 0,73 +/- 0,031 4,18 0,73 +/- 0,036 4,96 
9 0,33 +/- 0,073 5,55 0,28 +/- 0,021 1,56 
 
 
Se puede observar en la tabla 2, los 
coeficientes de variación de las 
constantes para cada una de las esferas. 
Se observan valores menores del 10% en 
el coeficiente de variación (CV), si la 
constante 2 es calculada en un rango de 
viscosidad entre 0,0636 y 0,288 Pa*s; 
para el caso de la constante 1, que ha 
sido calculada en un rango entre 0,0636 y 
1,123 Pa*s, el coeficiente de variación es 
menor del 10% solo para las esferas 1, 8 
y 9. Las esferas 1 y 8 tiene un coeficiente 
de variación significativamente parecido 
en sus dos constantes, por tanto las 
mediciones realizadas con esta esfera 
son confiables con cualquiera de las 2 
constantes, por otro lado es importante 
resaltar que en el caso de la esfera 9, las 
mediciones son confiables con ambas 
constantes aunque, cuando las 
mediciones se realizan en un rango entre 
0,0636 y 0,288 Pa*s son más confiables 
ya que su variación es menor que cuando 
se realizan mediciones en una rango más 
amplio. 
 
No olvidar que cuando las CV son 
menores al 10 % los datos son muy 
homogéneos y por ende son confiables y 
reproducibles. 
 
 
Gráfica 1. Viscosidad vs. Esfera para el 
Aceite Mineral 
 
 
 
Gráfica 2. Viscosidad vs Esfera para 
Glicerina 
 
 
Gráfica 3. Viscosidad vs Esfera para 
Aceite de Carro 
 
 
 
Gráfica 4. Viscosidad vs esfera para 
Aceite Vegetal 
 
 
 
 En las figura 1, 2, 3 y 4 se puede 
observar con mayor claridad los ensayos 
realizados para este trabajo y así 
entender con mayor claridad la tabla 2, la 
línea horizontal representa la viscosidad 
real de cada uno de los fluidos patrones; 
aquellos valores de viscosidad que al ser 
calculados con la constante 1 o 2 que 
coincidieron estadísticamente con la 
viscosidad real, dichos valores se 
relacionan en la tabla 3. 
 
Tabla 3. Esferas por sustancia que sus mediciones coinciden con la viscosidad real 
 
 
Sustancia 
Viscosidad real 
(Pa*s) 
Esfera 
(Constante 1) 
Esfera (Constante 2) 
Aceite Vegetal 0,0636 - 2 – 3 
Aceite Mineral 0, 18 7 1 - 2 – 3 – 7 
Aceite para 
Carro 
0, 288 1 – 8 1 - 2 – 3 – 4 – 5 – 6 - 7 - 8 
Glicerina 1,123 7 7 
 
 
IV. CONCLUSIONES 
 
 Se diseñó, construyó y se puso en 
marcha (validación) un viscosímetro de 
caída de bola con ingeniería y mano de 
obra local que permite medir 
viscosidades confiablemente de 
alimentos líquidos translúcidos en un 
rango de viscosidades entre 0,0636 y 
1,123 Pa*s, utilizando las constantes 
encontradas en este trabajo. 
 
V. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Bourne, M. C. (1982). Food Textura 
and Viscosity. Academic Press, New 
York 
 
DIN Norms. (1978). For the Viscosity 
and Measurements, Germany 
 
Dinsdale A., Moore, F. (1962). 
Viscosity and its Measurement. 
Institute of Physics and Phisical 
Society, Chapman and Hall, London. 
 
Fox, R. W. (1984). Introducción a la 
mecánica de fluidos- México Ed. 
INTERAMERICANA, Cap. 2. 
 
Lewis, M.J. (1993). Propiedades 
Físicas de los Alimentos y de los 
Sistemas de Procesado, España Ed. 
ACRIBIA. Cap. 4. Viscosidad, 120–
122. 
 
Lucas Hernández, M.J. (2003). 
Reología de sistemas farmacéuticos, 
España. 
 
Muller, H. G. (1977). Introducción a la 
reología de alimentos, España Ed. 
ACRIBIA, Cap. 4, 5, 6 y 7. 
 
Mott, R. L. (1996). Mecánica de 
fluidos, Medición de la viscosidad, 
México Ed. PEARSON, 33 – 34p. 
 
Streeter, V.L. (1995). Mecánica de 
Fluidos. México. Es. Mc.Graw Hill. 
Capítulo 2. 
 
Vennard, K. Jhon., Street, R. L. 
(1985). Elementary Fluid Mechanics. 
New York. 
 
Universidad de Brasilia. (2005). 
Avalicao Da Viscosidade Savilar E 
Sua Elacao Com A Halitose, En línea: 
www.uv.es/~reologia/, consultado el 
12 de Septiembre de 2006. 
 
Universidad de Granada. (2002). 
Viscosímetro de Hoopler, En línea: 
www.ugr.es/~museojtg/instrumento45/
ficha_fundamentos2.htm, consultado 
el 15 de septiembre de 2006. 
 
Universidad Nacional del Nordeste. 
(2000). Métodos de lubricación de 
aceites para engranajes. En línea: 
http://fai.unne.edu.ar/contenido/9LUB
RICACION%20Y%20COJINETES.htm 
Consultado el 15 de Septiembre de 
2006. 
 
Universidad P.Bolivariana. (2008). 
Guía práctica viscosímetro de hoopler. 
En línea: 
http://jforero.docentes.upbbga.edu.co/
PRA2.htm, Consultado el 4 de Enero 
de 2008. 
 
Yanniotis, S., Kotseridis, G., 
Orfanidou, A., Petraki, A. (2007). 
Effect of ethanol, dry extract and 
glycerol on the viscosity of wine. 
Journal of Food Engineering, 81, 399 
– 403 
 
www.ASTM.org, consultada el 22 de 
Septiembre de 2006.