UNIDAD 1 PROCESOS DE MAQUINADO PARTE 1

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UNIVERSIDAD DE CORDOBA 
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA 
CURSO PROCESOS DE MANUFACTURA I 
Ing. Elkin Medellín Pérez 
 
FUNDAMENTOS DEL MAQUINADO 
 
Introducción 
 
Como introducción a los procesos de maquinado que se trataran, el maquinado lo describimos como el 
mecanismo por el cual se cortan los materiales. Específicamente: 
 
 Cómo se producen las virutas durante el maquinado. 
 Requerimientos de fuerza y potencia en el maquinado. 
 Factores comprendidos en la elevación de la temperatura y sus efectos. 
 Cómo se desgastan y fallan las herramientas de corte. 
 Acabado superficial e integridad de las partes producidas mediante maquinado. 
 Maquinabilidad de los materiales. 
 
Los procesos de corte retiran material de la superficie de una pieza de trabajo mediante la producción de 
virutas. En la figura 1 se ilustran algunos de estos procesos. 
 
 Cilindrado, en el que se gira la pieza de trabajo y una herramienta de corte retira una capa de 
material al moverse hacia la izquierda, como en la figura 1a. 
 Tronzado, donde una herramienta de corte se desplaza radialmente hacia dentro y separa la pieza 
de la derecha de la masa de la pieza en bruto. 
 La operación de fresado de careado, en la que una herramienta de corte retira una capa de 
material de la superficie de la pieza de trabajo. 
 La operación de fresado frontal, en la que un cortador giratorio se desplaza con cierta 
profundidad a lo largo de la pieza de trabajo y produce una cavidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Algunos ejemplos de operaciones comunes de maquinado. 
 
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Figura I.7b Esquemas de diversos procesos de deformación volumétrica. 
 
En el proceso de cilindrado, que se ilustra con mayor detalle en la figura 2, la herramienta de corte se 
ajusta a cierta profundidad de corte (en mm o en pulgadas) y se desplaza hacia la izquierda con 
determinada velocidad mientras la pieza de trabajo gira. 
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El avance, o velocidad de avance, es la distancia que la herramienta se desplaza horizontalmente por 
cada revolución de la pieza (mm/rev o pulgadas/rev). Este movimiento de la herramienta produce una 
viruta, que se mueve hacia arriba de la cara de la herramienta. Para analizar este proceso con detalle, en 
la figura 4a se presenta un modelo bidimensional. En este modelo idealizado, una herramienta de corte 
se mueve hacia la izquierda a lo largo de la pieza de trabajo a una velocidad constante (V) y a una 
profundidad de corte (to). Se produce una viruta delante de la herramienta por medio de la deformación 
plástica y el cizallamiento continuo del material a lo largo del plano de corte. Este fenómeno se puede 
demostrar raspando lentamente la superficie de una barra de mantequilla a lo largo con un cuchillo afilado 
y observando la formación de una viruta. El rasurado de chocolate para decorar pasteles y galletas se 
produce de manera similar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Esquema de la operación de cilindrado que muestra diversas características. 
 
Si se comparan las figuras 3 y 4 se observará que el avance en el torneado es equivalente a to, y que la 
profundidad del corte equivale a su anchura (dimensión perpendicular a la página) en el modelo 
idealizado. Estas relaciones se pueden visualizar girando 90° la figura 4 en el sentido de las manecillas 
del reloj. Con esta breve introducción como antecedente, ahora describiremos el proceso de corte con 
mayor detalle. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Esquema de un proceso de corte bidimensional, también llamado corte ortogonal: (a) corte ortogonal con un plano 
bien definido de cizallamiento, también conocido como modelo Merchant. Obsérvese que la forma de la herramienta, la 
profundidad de corte (to) y la velocidad de corte (V) son todas variables independientes: (b) corte ortogonal sin un plano bien 
definido de corte. 
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Mecánica del corte 
 
En la tabla 1 se indican los factores que influyen en el proceso de corte. Para apreciar el contenido de 
esta tabla, identifiquemos ahora las variables independientes esenciales en el proceso de corte: (a) 
material y recubrimientos de la herramienta; (b) forma, acabado superficial y filo de la herramienta; (c) 
material y condiciones de la pieza de trabajo; (d) avance, velocidad y profundidad de corte; (e) fluidos 
de corte; (f) características de la máquina herramienta, y (g) sujeciones y soportes de la pieza de trabajo. 
 
Las variables dependientes en el corte son aquellas a las que afectan los cambios en las variables 
independientes indicadas en el párrafo anterior, e incluyen: (a) tipo de viruta producida, (b) fuerza y 
energía disipada durante el corte, (c) elevación de la temperatura en la pieza de trabajo, la herramienta y 
la viruta, (d) desgaste y falla de la herramienta, y (e) acabado superficial e integridad de la superficie de 
la pieza de trabajo. 
 
Tabla 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuando los resultados de las operaciones de maquinado son inaceptables, la resolución normal de los 
problemas requiere una investigación sistemática. Una cuestión común es cuál de las variables 
independientes debe cambiarse primero, y en qué medida, si: (a) el acabado superficial de la pieza de 
trabajo que se está cortando es deficiente e inaceptable; (b) la herramienta de corte se desgasta con 
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rapidez y se desafila; (c) la pieza de trabajo se calienta mucho, y (d) la herramienta comienza a vibrar y 
traquetear. 
 
Como sucede en otros procesos de manufactura (como fundición, moldeo, moldeado y formado), los 
modelos avanzados de maquinado también están en continuo desarrollo. Estos métodos incluyen la 
simulación en computadora de los procesos de maquinado a fin de estudiar las complejas interacciones 
de las muchas variables comprendidas en el proceso, al tiempo que se desarrollan habilidades para 
optimizar las operaciones de maquinado. 
 
El modelo simple presentado en la figura 4a (al que se conoce como modelo M. E. Merchant, es suficiente 
para nuestros propósitos; se le llama de corte ortogonal porque es bidimensional y las fuerzas 
involucradas (como se muestra en la figura 5) son perpendiculares una a la otra. La herramienta de corte 
tiene un ángulo de ataque α (positivo, como se ve en la figura) y un ángulo de alivio o de holgura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. (a) Fuerzas que actúan en la zona de corte durante el corte bidimensional. Obsérvese que la fuerza resultante, R, 
debe ser colineal para equilibrar las fuerzas. (b) Círculo de fuerzas para determinar las diferentes fuerzas que actúan en la 
zona de corte. 
 
 
El examen microscópico de las virutas obtenidas en las operaciones reales de maquinado ha demostrado 
que se producen por cizallamiento (como se modela en la fig. 5a), de modo similar al movimiento de un 
paquete de naipes deslizándose uno sobre otro. El cizallamiento ocurre a lo largo de la zona de 
cizallamiento (por lo general, un plano bien definido al que se conoce como plano de cizallamiento o 
cortante) en un ángulo ɸ (llamado ángulo de cizallamiento o del plano cortante). 
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Debajo de este plano, la pieza de trabajo permanecesin deformaciones; encima de él, la viruta recién 
formada se mueve hacia arriba sobre la cara de ataque de la herramienta. Se ha exagerado la dimensión 
d de la figura para mostrar el mecanismo correspondiente. En realidad, esta dimensión es sólo del orden 
de 10-2 a 10-3 mm (10-3 a 10-4 pulgadas). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. (a) Esquema del mecanismo básico de formación de viruta por cizallamiento. (b) Diagrama de velocidades que 
muestra las relaciones angulares entre las tres velocidades en la zona de corte. 
 
 
Algunos materiales (de manera notable los hierros fundidos a bajas velocidades) no se cizallan a lo largo 
de un plano bien definido, sino en una zona, como se muestra en la figura 4b. El cizallamiento en tales 
volúmenes no es cuestionable, pero puede provocar defectos superficiales en la pieza de trabajo. 
 
 
Relación de corte. El espesor de la viruta (tc) se puede determinar conociendo la profundidad de corte 
(to) y α y ɸ. A la relación de to/tc se le llama relación de corte (o relación de espesor de viruta), r, y se 
relaciona con los dos ángulos mediante las siguientes relaciones: 
 
 
 
y 
 
 
 
 
Ec. 1 
Ec. 2 
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Debido a que el espesor de la viruta siempre es mayor que la profundidad de corte, el valor de r siempre 
es menor a la unidad. Al recíproco de r se le conoce como relación o factor de compresión de la viruta 
y es, por lo tanto, una medida de cuán gruesa se ha vuelto la viruta respecto de la profundidad de corte; 
de ahí que la relación de compresión de la viruta siempre sea mayor que la unidad. A la profundidad de 
corte también se le llama espesor sin deformación de la viruta, lo que puede visualizarse al revisar la 
figura 4. 
 
La relación de corte es un parámetro importante y útil para evaluar las condiciones de corte. Debido a 
que el espesor sin deformación de la viruta (to) es un parámetro de la máquina, y por lo tanto ya es 
conocido, la relación de corte se puede calcular con facilidad midiendo el espesor de la viruta con un 
micrómetro. Si se conoce también el ángulo de ataque para una operación específica de corte (es una 
función de la geometría de la herramienta y de la pieza de trabajo en uso). 
 
Aunque nos hemos referido a to como la profundidad de corte, nótese que en un proceso de maquinado 
(como el cilindrado que se muestra en la fig. 3) esta cantidad es el avance. Para visualizar esta situación, 
supóngase que la pieza de trabajo de la figura 3 es un tubo de pared delgada y que la anchura del corte 
es igual al espesor del tubo. 
 
 
Deformación cortante o cizallamiento. 
 
Si nos referimos ahora a la figura 6, podemos ver que la deformación cortante o cizallamiento (γ) que 
sufre el material se puede expresar como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nótese que las deformaciones cortantes grandes se asocian con ángulos bajos de cizallamiento o con 
ángulos de ataque bajos o negativos. En las operaciones reales de corte se han observado deformaciones 
cortantes de 5 o mayores. Si se compara con los procesos de formado y moldeado, el material de la pieza 
de trabajo sufre una mayor deformación durante el corte. Además, por lo general, la deformación en el 
corte ocurre dentro de una zona de deformación muy estrecha. En otras palabras, la dimensión d= OC en 
la figura 6a es muy pequeña. Por lo tanto, la velocidad a la que ocurre el cizallamiento es alta. 
 
El ángulo de cizallamiento tiene gran importancia en la mecánica de las operaciones de corte, pues afecta 
los requisitos de fuerza y potencia, el espesor de la viruta y la temperatura. Por lo tanto, se ha puesto 
mucha atención en determinar las relaciones entre dicho ángulo, las variables del proceso de corte y las 
propiedades del material de la pieza de trabajo. Uno de los primeros análisis se basó en el supuesto de 
que el ángulo de cizallamiento se ajusta por sí mismo para minimizar la fuerza de corte, o que el plano 
Ec. 3 
Ec. 4 
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de cizallamiento es un plano de máximo esfuerzo cortante o de cizallamiento. Este análisis produjo la 
expresión: 
 
 
 
donde β es el ángulo de fricción y está relacionado con el coeficiente de fricción (µ) en la interfaz 
herramienta-viruta mediante la expresión µ=tanβ. 
 
En general, el coeficiente de fricción en el corte de metales va de aproximadamente 0.5 a 2, lo que indica 
que la viruta encuentra gran resistencia de fricción al moverse hacia arriba de la cara de ataque de la 
herramienta. 
 
La ecuación 5 indica que: (a) al disminuir el ángulo de ataque y/o al aumentar la fricción en la interfaz 
herramienta-viruta (cara de ataque), el ángulo de cizallamiento se reduce y la viruta se vuelve más gruesa; 
(b) una viruta más gruesa significa mayor disipación de energía, ya que la deformación cortante es mayor 
(ver ecuación 4), y (c) debido a que el trabajo realizado durante el corte se convierte en calor, la elevación 
de la temperatura también es mayor. 
 
Ejemplo 1: 
 
En una operación de mecanizado el corte se aproxima al modelo de corte ortogonal. La herramienta de 
corte produce un ángulo de desprendimiento de10º. El antes del corte es de 2,0 mm, y el espesor de la 
viruta después del corte es de 4,5mm. Calcule el ángulo de cizallamiento y la deformación cortante de 
la operación. 
 
𝜶 = 10° ; 𝒕𝒐 = 2,0𝑚𝑚; 𝒕𝒄 = 4,5𝑚𝑚 → 𝒓 =
𝒕𝒐
𝒕𝒄
 
 
𝑟 =
2,0𝑚𝑚
4,5𝑚𝑚
→ 𝒓 = 𝟎, 𝟒𝟒𝟒 
 
 
Angulo de Cizallamiento: 
 
𝒕𝒂𝒏𝝓 =
𝑟. 𝑐𝑜𝑠𝛼
1 − 𝑟. 𝑠𝑒𝑛𝛼
=
0,44 ∗ 𝑐𝑜𝑠10°
1 − 0,44 ∗ 𝑠𝑒𝑛10°
 
 
𝒕𝒂𝒏𝝓 = 0,4737 → 𝝓 = 𝑡𝑎𝑛−10,4737 → 𝝓 = 25,4° 
 
 
Deformación cortante: 
 
𝜸 = 𝑐𝑜𝑡𝜙 + tan(𝜙 − 𝛼) = 𝑐𝑜𝑡25,4° + tan(25,4° + 10°) → 𝜸 = 𝟐, 𝟖𝟏 
 
Ec. 5 
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Velocidades en la zona de corte. 
 
En la figura 4 se observa que el espesor de la viruta es mayor que la profundidad de corte, por lo que la 
velocidad de la viruta (Vc) tiene que ser menor que la velocidad de corte (V). 
 
Debido a que debe mantenerse la continuidad de la masa, 
 
𝑉𝑡𝑜 = 𝑉𝑐𝑡𝑐 → 𝑉𝑐 = 𝑉 ∗
𝑡𝑜
𝑡𝑐
 → 𝑉𝑐 = 𝑉𝑟 
 
𝑽𝒄 =
𝑉𝑠𝑒𝑛𝜙
cos (𝜙 − 𝛼)
 
 
De ahí que, 
 
 
También se puede construir un diagrama de velocidades, como se muestra en la figura 6b, donde a partir 
de las relaciones trigonométricas obtenemos la ecuación: 
 
𝑉
cos (𝜙 − 𝛼)
=
𝑉𝑠
cos 𝛼
=
𝑉𝑐
𝑠𝑒𝑛𝜙
 
 
donde Vs es la velocidad a la que ocurre el cizallamiento en el plano de cizallamiento. Obsérvese también 
que: 
𝒓 =
𝑡𝑜
𝑡𝑐
=
𝑉𝑐
𝑉
 
 
Ejemplo 2: 
 
Calcule V, Vc y Vs del ejemplo 1, si el torno trabaja a N=1.200 RPM y tiene un avance f= 0,5 mm/rev. 
 
 
𝑽 = 𝑁 ∗ 𝑓 → 𝑽 = 1.200
𝑟𝑒𝑣
𝑚𝑖𝑛
∗ 0,5
𝑚𝑚
𝑟𝑒𝑣
→ 𝑽 = 600
𝑚𝑚
𝑚𝑖𝑛
∗
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠𝑒𝑔
∗
1𝑚
1.000𝑚𝑚
→ 𝑽 = 0,010
𝑚
𝑠𝑒𝑔
 
 
 
𝑽𝒄 =
𝑉𝑠𝑒𝑛𝜙
cos (𝜙 − 𝛼)
→ 𝑽𝒄 =
0,010 ∗ 𝑠𝑒𝑛25,4°
cos (25,4° − 10°)
𝑽𝒄 = 0,0044
𝑚
𝑠𝑒𝑔
 
 
 
𝑉
cos (𝜙 − 𝛼)
=
𝑽𝒔
cos 𝛼
=
𝑉𝑐
𝑠𝑒𝑛𝜙
→ 𝑽𝒔 =
𝑉𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑠𝑒𝑛𝜙
→ 𝑽𝒔 =
0,267 ∗ 𝑐𝑜𝑠10°
𝑠𝑒𝑛25,4°
→ 𝑽𝒔 = 0,0102
𝑚
𝑠𝑒𝑔
 
 
Ec. 7 
Ec. 8 
Ec. 9 
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Fuerzas y potencia de corte 
 
Es importante conocer las fuerzas y la potencia de corte comprendidas en las operaciones de maquinado 
por las siguientes razones: 
 
 Los datos sobre las fuerzas de corte son fundamentales para que: 
 
a. Las máquinas herramienta se puedan diseñar en forma apropiada para minimizar la 
distorsión de los componentes de la máquina, mantener la precisióndimensional deseada 
en la parte maquinada y ayudar a seleccionar tanto los portaherramientas como los 
dispositivos apropiados de sujeción de piezas. 
 
b. La pieza de trabajo sea capaz de soportar estas fuerzas sin una distorsión excesiva. 
 
 Deben conocerse los requerimientos de potencia para poder seleccionar una máquina herramienta 
con la potencia eléctrica adecuada. 
 
En la figura 5a se muestran las fuerzas que actúan en el corte ortogonal. La fuerza de corte (Fc) actúa en 
la dirección de la velocidad de corte (V) y aporta la energía requerida para el corte. A la relación de dicha 
fuerza respecto del área transversal de la sección que se está cortando (es decir, el producto de la anchura 
de corte por la profundidad de corte) se le conoce como fuerza específica de corte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. (a) Fuerzas que actúan en la zona de corte durante el corte bidimensional. Obsérvese que la fuerza resultante, R, 
debe ser colineal para equilibrar las fuerzas. (b) Círculo de fuerzas para determinar las diferentes fuerzas que actúan en la 
zona de corte. 
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La fuerza de empuje (Ft) actúa en dirección normal a la velocidad de corte. Estas dos fuerzas producen 
la fuerza resultante (R), como puede verse en el círculo de fuerzas mostrado en la figura 5b. Obsérvese 
que la fuerza resultante se puede resolver en dos componentes sobre la cara de la herramienta: una fuerza 
de fricción (F) a lo largo de la interfaz herramienta-viruta y una fuerza normal (N) perpendicular a ésta. 
También se puede demostrar que: 
 
 
 
 
 
 
 
Nótese que la fuerza resultante está equilibrada por una fuerza igual y opuesta a lo largo del plano de 
cizallamiento y se resuelve en una fuerza de cizallamiento (Fs) y una fuerza normal (Fn). Se puede 
demostrar que estas fuerzas se expresan de la siguiente manera: 
 
 
 
y 
 
 
 
Es posible calcular el área del plano de cizallamiento al conocer el ángulo de cizallamiento y la 
profundidad de corte, por lo que se pueden determinar los esfuerzos de cizallamiento y normal en dicho 
plano. 
 
La relación de F a N es el coeficiente de fricción (µ) en la interfaz herramienta-viruta, y el ángulo β es el 
ángulo de fricción (como en la fig. 5). La magnitud de µ se puede determinar como: 
 
 
 
 
 
 
Aunque la magnitud de las fuerzas en las operaciones reales de corte suele ser de unos cuantos cientos 
de newton, los esfuerzos locales en la zona de corte y las presiones en la herramienta son muy elevados 
porque las áreas de contacto son muy pequeñas. Por ejemplo, la longitud de contacto entre la herramienta 
y la viruta (ver fig. 4) es comúnmente de 1 mm (0.04 pulgada). En consecuencia, la punta de la 
herramienta se somete a esfuerzos muy altos, lo que provoca desgaste y algunas veces astillado y fractura 
de la herramienta. 
 
 
 
 
Ec. 10 
Ec. 11 
Ec. 12 
Ec. 13 
Ec. 15 
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Fuerza de empuje. 
 
En el corte, es importante conocer la fuerza de empuje porque el portaherramientas, los dispositivos de 
sujeción del trabajo y la máquina herramienta deben ser lo suficientemente rígidos para soportarla con 
las deflexiones mínimas. Por ejemplo, si dicha fuerza es muy elevada, o si la máquina herramienta no es 
bastante rígida, la herramienta se alejaría de la superficie de la pieza de trabajo que se está maquinando. 
A su vez, este movimiento reduciría la profundidad de corte y produciría una falta de precisión 
dimensional en la parte maquinada. 
 
También podemos mostrar el efecto de los ángulos de ataque y de fricción en la dirección de la fuerza de 
empuje, observando en la figura 5b que: 
 
 
 
 
 
 
 
Obsérvese que la magnitud de la fuerza de corte (Fc) siempre es positiva, como se muestra en la figura 
5, ya que ésta es la fuerza que aporta el trabajo requerido en el corte. Sin embargo, el signo de la fuerza 
de empuje (Ft) puede ser positivo o negativo, dependiendo de las magnitudes relativas de β y α. Cuando 
β > α, el signo de Ft es positivo (esto es, hacia abajo), y cuando β < α, el signo es negativo (hacia arriba). 
 
Por lo tanto, es posible tener una fuerza de empuje hacia arriba en condiciones de (a) ángulos grandes de 
ataque; (b) baja fricción en la interfaz herramienta-viruta, o (c) en ambas. Una fuerza negativa de empuje 
puede tener implicaciones importantes en el diseño de las máquinas herramienta y de los sujetadores del 
trabajo, así como en la estabilidad del proceso de corte. 
 
 
Ejemplo 3: 
 
Para los ejemplos 1 y 2, determinar las fuerzas involucradas en el proceso si un dinamómetro instalado 
en el equipo muestra una lectura resultante de 5.325 N. 
 
𝑹 = 5.325𝑁 
 
 
𝐹 = 𝑅 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛽 → 𝐹 = 5.325𝑁 ∗ 𝑠𝑒𝑛49,25 → 𝑭 = 𝟒. 𝟎𝟑𝟒𝑵 
 
𝑁 = 𝑅 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛽 → 𝐹 = 5.325𝑁 ∗ 𝑐𝑜𝑠49,25 → 𝑵 = 𝟑. 𝟒𝟕𝟔𝑵 
 
 
 
Ec. 16 
Ec. 17 
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Ec. 18 
Ec. 19 
Ec. 20 
𝑠𝑒𝑛(𝛽 − 𝛼) =
𝐹𝑡
𝑅
→ 𝐹𝑡 = 𝑅 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝛽 − 𝛼) 
 
𝐹𝑡 = 5.325𝑁 ∗ 𝑠𝑒𝑛(49,25 − 10) → 𝑭𝒕 = 𝟑. 𝟑𝟔𝟗𝑵 
 
𝑡𝑎𝑛(𝛽 − 𝛼) =
𝐹𝑡
𝐹𝑐
→ 𝐹𝑐 =
𝐹𝑡
𝑡𝑎𝑛(𝛽 − 𝛼)
 
 
𝐹𝑐 =
3.369𝑁
𝑡𝑎𝑛(49,25 − 10)
→ 𝑭𝒄 = 𝟒. 𝟏𝟐𝟒𝑵 
 
𝐹𝑠 = 𝐹𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜙 − 𝐹𝑡 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜙 → 𝐹𝑠 = 4.123 ∗ 𝑐𝑜𝑠25,4 − 3.369 ∗ 𝑠𝑒𝑛25,4 
𝑭𝒔 = 𝟐. 𝟐𝟖𝟐𝑵 
 
𝐹𝑛 = 𝐹𝑐 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜙 + 𝐹𝑡 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜙 → 𝐹𝑛 = 4.123 ∗ 𝑠𝑒𝑛25,4 + 3.369 ∗ 𝑐𝑜𝑠25,4 
𝑭𝒏 = 𝟒. 𝟖𝟏𝟐𝑵 
 
 
Potencia. 
 
La potencia es el producto de la fuerza y la velocidad. Entonces, en referencia a la figura 5, la 
alimentación de potencia del corte es: 
 
 
 
 
Esta potencia se disipa principalmente en la zona de cizallamiento (debido a la energía requerida para 
cizallar el material) y en la cara de ataque de la herramienta (por la fricción entre ésta y la viruta). 
 
A partir de las figuras 6b y 5, se puede ver que la potencia disipada en el plano de cizallamiento es: 
 
 
 
 
 
Si permitimos que w sea la anchura de corte, la energía específica de cizallamiento (us) estará dada por: 
 
 
 
 
 
 
De manera similar, la potencia disipada en la fricción es: 
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Ec. 21 
Ec. 22 
Ec. 23 
 
 
y la energía específica de fricción (uf) es: 
 
 
 
 
 
Entonces, la energía específica total (ut) es: 
 
 
 
 
Debido a la multitud de factores involucrados, la predicción razonable de las fuerzas y las potencias de 
corte se basa en gran medida en datos experimentales, como los dados en la tabla 21.2. La amplia 
variedad de valores mostrados puede atribuirse a diferencias en la resistencia de cada grupo de materiales, 
y a diversos factores como la fricción, el uso de fluidos de corte y las variables del proceso. 
 
El filo de la punta de la herramienta también influye en las fuerzas y la potencia. Como se fricciona 
contra la superficie maquinada y hace más grande la zona de deformación delante de la herramienta, las 
herramientas desafiladas requieren mayores fuerzas y potencia. 
 
 
Ejemplo 4: 
 
Determinar la potencia y la energía requerida del proceso para el ejemplo 3, si el corte tiene un ancho 
de 5mm. 
 
𝑃 = 𝐹𝑐 ∗ 𝑉 = 4.124𝑁 ∗ 0,010
𝑚
𝑠𝑒𝑔
→ 𝑃 = 41,2
𝑁𝑚
𝑠𝑒𝑔
→ 𝑷 = 𝟒𝟏, 𝟐𝑾 
 
𝑃𝑠 = 𝐹𝑠 ∗ 𝑉𝑠 = 2.282𝑁 ∗ 0,0102
𝑚
𝑠𝑒𝑔
→ 𝑃 = 23,3
𝑁𝑚
𝑠𝑒𝑔
→ 𝑷 = 𝟐𝟑, 𝟑𝑾 
 
𝒖𝒔 =
𝐹𝑠 ∗ 𝑉𝑠
𝑤 ∗ 𝑡𝑜 ∗ 𝑉
→ 𝒖𝒔 =
23,3𝑊
5𝑚𝑚 ∗ 2𝑚𝑚 ∗ 10
𝑚𝑚
𝑠𝑒𝑔
→ 𝒖𝒔 = 𝟎, 𝟐𝟑𝟑𝑾
𝒔
𝒎𝒎𝟑
 
 
𝒖𝒇 =
𝐹 ∗ 𝑉𝑐
𝑤 ∗ 𝑡𝑜 ∗ 𝑉
→ 𝒖𝒔 =
(4.034 ∗ 0,00444)𝑊
5𝑚𝑚 ∗ 2𝑚𝑚 ∗ 10
𝑚𝑚
𝑠𝑒𝑔
→ 𝒖𝒔 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟗𝑾
𝒔
𝒎𝒎𝟑𝒖𝒕 = 𝑢𝑠 + 𝑢𝑓 → 𝒖𝒕 = 0,233𝑊
𝑠
𝑚𝑚3
+ 0,179𝑊
𝑠
𝑚𝑚3
→ 𝒖𝒕 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟐𝑾
𝒔
𝒎𝒎𝟑
 
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Medición de las fuerzas de corte y de la potencia. 
 
Las fuerzas de corte se pueden medir mediante un transductor de fuerzas (por lo común con sensores 
piezoeléctricos de cuarzo), un dinamómetro o una celda de carga (con calibradores de deformación de 
resistencia de alambre colocados en anillos octagonales), montados en el portaherramientas de la 
herramienta de corte. Los transductores poseen una frecuencia natural y una rigidez mucho mayores que 
los dinamómetros, cuyas tendencias a la deflexión y a la vibración son excesivas. 
 
Asimismo, es posible calcular la fuerza de corte con base en el consumo de potencia durante el corte, en 
la inteligencia de que se conoce, o se puede determinar, la eficiencia mecánica de la máquina herramienta. 
 
La potencia se puede medir con facilidad mediante un indicador de potencia, como un vatímetro. 
También puede utilizarse la energía específica del corte (como la mostrada en la tabla 2) para calcular 
las fuerzas de corte. 
 
Tabla 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE CORDOBA 
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA 
CURSO PROCESOS DE MANUFACTURA I 
Ing. Elkin Medellín Pérez 
 
Ejercicio 1. 
 
En una operación de corte ortogonal, to= 0.005 in, V= 400 ft/min, α=10º y la anchura de corte= 0.25 
pulgada. Se observa que tc=0.009 pulgada, Fc=125 lb y Ft=50 lb. Calcule el porcentaje de la energía total 
utilizada para vencer la fricción en la interfaz herramienta-viruta.? 
 
Solución: El porcentaje de energía se puede expresar como: 
 
𝑢𝑡 = 𝑢𝑠 + 𝑢𝑓 →
𝐹𝑉𝑐
𝑤𝑡𝑜𝑉
= 
𝐹𝑠𝑉𝑠
𝑤𝑡𝑜𝑉
+
𝐹𝑉𝑐
𝑤𝑡𝑜𝑉
→
𝐹𝑠𝑉𝑠
𝑤𝑡𝑜𝑉
𝐹𝑐𝑉
𝑤𝑡𝑜𝑉
+
𝐹𝑉𝑐
𝑤𝑡𝑜𝑉
𝐹𝑉𝑐
𝑤𝑡𝑜𝑉
= 1 
 
 
𝑃𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑑𝑒 %𝑢𝑓 =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
=
𝐹𝑠𝑉𝑠
𝑤𝑡𝑜𝑉
𝐹𝑐𝑉
𝑤𝑡𝑜𝑉
= 
𝐹𝑉𝑐
𝐹𝑐𝑉
=
𝐹𝑟
𝐹𝑐
 
 
𝒓 =
𝑡𝑜
𝑡𝑐
→ 𝒓 =
5
9
→ 𝒓 = 𝟎, 𝟓𝟓𝟓 
 
𝑭 = 𝑅𝑠𝑒𝑛𝛽 
𝑭𝒄 = 𝑅𝑐𝑜𝑠(𝛽 − α) 
 
𝑹 = √𝐹𝑡2 + 𝐹𝑐2 → 𝑹 = √502 + 1252 → 𝑹 = 135𝑙𝑏 
 
125𝑙𝑏 = 135𝑙𝑏 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝛽 − α) → 𝜷 = 𝟑𝟐° 
 
𝑭 = 135𝑙𝑏 ∗ 𝑠𝑒𝑛32° → 𝑭 = 71.5𝑙𝑏 
 
%𝒖𝒇 =
𝐹𝑟
𝐹𝑐
→ %𝒖𝒇 =
71.5𝑙𝑏 ∗ 0,555
125𝑙𝑏
→ %𝒖𝒇 = 𝟎, 𝟑𝟐 ≈ 𝟑𝟐%