Osciladores Sinusoidales

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1. OSCILADORES SINUSOIDALES. CRITERIO DE BARKHAUSEN. 
 En general, un oscilador será un sistema capaz de generar por sí mismo una señal 
oscilante. La ecuación que describe un oscilador es la siguiente: 
0v
dt
vd 2
02
2
=ω+ (1) 
cuyas soluciones son señales armónicas de frecuencia ω0. 
Habitualmente, los circuitos osciladores sinusoidales se basan en sistemas 
realimentados inestables, es decir, sistemas cuya respuesta transitoria es oscilante. Desde el 
punto de vista del dominio de la frecuencia, esto significa que el sistema tenga dos polos 
complejos cuya parte real sea nula o positiva. El caso de dos polos imaginarios puros 
corresponde a una señal transitoria puramente oscilante y coincide con la solución de la 
ecuación 1 en el dominio de la frecuencia: 
 0
2
0
2 js;0s ω±==ω+ (2) 
 La figura 1 muestra el esquema general de un sistema con realimentación positiva: 
 
a
f
 +
 +
vi ve vo
fvo
 
Figura 1. Esquema de un sistema realimentado. 
 La función de transferencia de este circuito es la siguiente: 
 
)s(f)s(a1
)s(a
v
v
)s(A
i
o
−
== (3) 
 En ausencia de señal de entrada (vi=0), que es la situación de los osciladores, la 
condición para que la salida pueda mantenerse es: 
 a(s)f(s) = 1 (4) 
 2
 En esta situación, una señal presente en la salida, después de pasar el lazo de 
realimentación y la etapa amplificadora, tendría exactamente el mismo valor; es decir, se 
mantendría en el sistema. El sistema es por tanto capaz de mantener una señal cuya frecuencia 
sea tal que se verifique la ecuación 4. 
 La condición expresada en la ecuación 4 se conoce como Criterio de Barkhausen. 
Obsérvese que este criterio establece dos condiciones: 
 |a(s)f(s)| = 1 (5a) 
 arg(a(s)f(s)) = 0 + 2nπ (5b) 
 La situación en que se cumplen las condiciones de Barkhausen corresponde al caso en 
que la función de transferencia A(s) tiene dos polos imaginarios puros, que dan lugar a una 
respuesta transitoria puramente oscilante o perfectamente armónica. Estas condiciones fijarán 
una frecuencia de la oscilación ωωωω0, una ganancia a0 y una atenuación f0 de la red de 
realimentación críticas. 
 Deben tenerse en cuenta dos consideraciones importantes: 
 En primer lugar, desde un punto de vista práctico resulta imposible construir un 
amplificador que tenga exactamente la ganancia crítica. En general, su valor será algo mayor 
o algo inferior. En caso de que sea inferior, la posible oscilación se amortiguará hasta 
desaparecer. En caso de que sea superior, en principio, la amplitud de la oscilación aumentaría 
de forma indefinida. 
 Esto último sucedería si se pudiera construir un amplificador que fuera totalmente 
lineal, es decir, que para cualquier entrada, la salida fuera la entrada multiplicada por una 
constante. En la práctica, es imposible construir un amplificador con esas condiciones ya que 
la señal de salida está limitada por las tensiones de alimentación (o polarización) del 
amplificador. 
 Así, en la práctica, los osciladores se construyen de forma que |a(s)f(s)| > 1, aunque 
cercano a 1. Un oscilador de estas características es capaz de amplificar progresivamente una 
señal de una determinada frecuencia hasta que alcanza la amplitud correspondiente a la 
saturación del amplificador. 
 Como consecuencia de esta falta de linealidad, la ecuación 1 no describirá con total 
precisión el sistema. Otra consecuencia importante es que la señal generada no será 
perfectamente sinusoidal, sino que presentará un cierto grado de distorsión que dará lugar a 
la presencia de armónicos en el desarrollo en serie de Fourier. 
 En segundo lugar, hemos establecido que un oscilador debe ser capaz de generar la 
señal por sí mismo, es decir, sin ninguna señal de entrada o excitación externa. 
Inmediatamente surge la pregunta: ¿quién genera la oscilación? 
 La respuesta se encuentra teniendo en cuenta que las corrientes de continua que 
consideramos normalmente son en realidad un promedio de magnitudes que tienen un 
comportamiento estadístico: la concentración de portadores y su velocidad. Johnson estudió la 
distribución en frecuencias de la corriente y encontró un espectro blanco, es decir, que incluía 
todas las frecuencias. (Este fenómeno es también conocido como ruido blanco). 
 Así pues, debido al ruido, en el sistema hay presentes señales de todas las frecuencias. 
La señal de una determinada frecuencia (la frecuencia seleccionada por el oscilador) se verá 
progresivamente amplificada hasta alcanzar la amplitud de saturación. 
 3
1.1. PUNTO DE MÍNIMA DISTORSIÓN. 
 Hemos visto anteriormente que la no linealidad del amplificador, en el sentido de que 
la amplitud está limitada por las tensiones de polarización, da lugar a una distorsión de la 
señal generada en el oscilador, de modo que no es perfectamente sinusoidal, sino que, además 
de la frecuencia fundamental para la cual está diseñado el oscilador, ω0, la señal incluye 
armónicos de esta frecuencia: ωn = nω0. 
 Resulta interesante estudiar cómo se comporta le circuito con respecto a estos 
armónicos, de modo que se pueda tomar la salida en el punto de mínima distorsión. En 
principio, podemos tomar la salida a la salida del amplificador o a la salida de la red de 
realimentación. El circuito desde el punto de vista de los armónicos generados a la salida del 
amplificador se representa para ambos casos en las figuras 2 y 3 respectivamente: 
 
a f
 +
 +
vn
 
Figura 2. Circuito desde el punto de 
vista del armónico vn tomando la salida 
a la salida del amplificador. 
 
a
f +
+
vn
 
Figura 3. Circuito desde el punto de 
vista del armónico vn tomando la salida 
a la salida de la red de realimentación. 
 Las funciones de transferencia para el armónico n serán respectivamente: 
 )3figura(
af1
fK)2figura(
af1
1H
n
n
n
n
n −
=
−
= (6) 
donde fn = f(jωn) 
 El punto de mínima distorsión será aquel en el que la relación entre la función de 
transferencia para el armónico y la función de transferencia para la frecuencia fundamental 
(Hn/H0 o Kn/K0) sea menor. Definamos el cociente: 
 
0
n
0n
0n
f
f
H/H
K/K
= (7) 
 Si |f(jωn)| > |f(jω0)|, entonces, la relación entre la amplitud del armónico n y la 
amplitud de la frecuencia fundamental a la salida de la red de realimentación es mayor que a 
la salida del amplificador. Es decir, la distorsión es mayor a la salida de la red. En este caso, 
sería más conveniente tomar la salida a la salida del amplificador. 
Salida Salida
 4
1.2. OSCILADOR DE DERIVA DE FASE. 
 La figura 4 muestra un oscilador de deriva de fase, basado en la estructura explicada 
anteriormente. 
 
Figura 4. Oscilador de deriva de fase. 
 El oscilador está formado por una etapa amplificadora de ganancia ajustable a través 
de R3: 
 
1
32
R
RR
)s(a
+
−= (8) 
y una red de realimentación que se muestra 
en la figura 5. En general, la función de 
transferencia de esta red es compleja e 
introducirá un desfase. Por eso también 
recibe el nombre de red desfasadora. 
 Obsérvese que la resistencia R1 a la 
entrada del amplificador operacional 
cumple un doble papel, ya que forma parte 
tanto de la etapa amplificadora como de la 
red desfasadora. 
 
 
Figura 5. Red desfasadora. 
 La función de transferencia de la red es: 








−





ωω
+





ω
−
=
+++
=
6
RC
1
RC
1j
RC
151
1
)RC(
1s
)RC(
5s
RC
6s
s)s(f
22
32
23
3
 (9) 
 5
 Las condiciones de Barkhausen establecen para este circuito que la frecuencia crítica 
es: 
 
RC6
1
0 =ω (10a) 
 Para esta frecuencia, la red desfasadora introduce una atenuación: 
 f0 = -1/29 (10b) 
y por tanto la ganancia crítica o umbral será: 
 a0 = -29 (10c) 
1.2.1. ANÁLISIS DEL OSCILADOR UTILIZANDO EL LUGAR DE LAS RAÍCES. 
 Resulta interesante analizar el oscilador aplicando la técnica del lugar de las raíces. 
Recordemos que el lugar de las raíces de una función de transferencia A(s) representalas 
raíces de la ecuación característica: 
 1 + KA(s) = 0 
a medida que K cambia su valor desde 0 hasta ∞. 
 Teniendo en cuenta que la ganancia a de la etapa amplificadora es negativa, la función 
de transferencia del circuito oscilador de la figura 4 puede escribirse como: 
 
)s(f|a|1
a
)s(af1
a)s(A
+
=
−
= (11) 
de donde se deduce que el lugar de las raíces de la función f(s) nos dará la posición de los 
polos de la función de transferencia del oscilador en función del valor de la ganancia de la 
etapa amplificadora. La posición de estos polos determinará la respuesta transitoria del 
circuito y nos permitirá saber para qué valores de la ganancia hay una respuesta oscilante. 
 El lugar de las raíces puede construirse utilizando el programa Matlab. A continuación 
se incluye el programa que realiza esta función, tomando RC = 1.5 x 10-4 s: 
 
 rc=1.5e-4 define la constante de tiempo RC 
 num=[1 0 0 0] define numerador función de transferencia 
 den=[1 6/rc 5/rc^2 1/rc^3] define denominador función de transferencia 
 rlocus(num,den) dibuja las raíces en el plano complejo 
 pause 
El resultado que se obtiene se muestra en la figura 6. Como el denominador es un 
polinomio de tercer grado, el lugar de las raíces tiene tres ramas, cada una de las cuales nace 
de uno de los puntos marcados con “×” en la gráfica, que son las soluciones de 1 + |a|f(s) = 0 
para a = 0 y corresponden a los polos de f(s) y convergen hacia el punto marcado con “o”, que 
es 0 en las tres ramas porque cuando |a| → ∞ la única solución es s = 0, que corresponde a los 
ceros de f(s). 
 6
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5
x 104
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
Real Axis
Imag
Axis
 
Figura 6. Lugar de las raíces de f(s): Raíces de 1 + |a|f(s) = 0 en función de |a|. 
 Las flechas indican el sentido en que evolucionan las tres raíces en el plano complejo 
al aumentar |a| desde 0 a ∞. Dos de las ramas coinciden en un punto, a partir del cual una de 
ellas continúa por el semiplano imaginario positivo y otra por el negativo. En cuanto al 
comportamiento oscilatorio no nos interesa la raíz que no tiene parte imaginaria, pues solo las 
raíces que poseen parte imaginaria producen soluciones oscilatorias. Las dos raíces que tienen 
parte imaginaria cortan al eje imaginario en ±jω0 para |a|=29 y ω0=1/RC 6 , es decir, la 
condición ideal de oscilación fijada por el criterio de Barkhausen. 
 Si se continúa aumentando la ganancia por encima de ese valor las raíces pasan al 
semiplano real positivo y su parte imaginaria (±jω1) disminuye. Cuanto mayor sea |a|, se 
obtendrá una salida con menor frecuencia y mayor distorsión. 
1.2.2 DISTORSIÓN EN EL OSCILADOR DE DERIVA DE FASE. 
 En la sección 1.1 hemos visto que el cociente |f(jωn)|/|f(jω0)| con ωn = nω0, determina 
el punto de mínima distorsión. Si este cociente es mayor que 1, el punto de mínima distorsión 
corresponde a la salida del amplificador, mientras que si es menor que 1, la mínima distorsión 
se obtiene a la salida de la red de realimentación. 
 Para el circuito oscilador de la figura 4, se obtiene: 
 
1
n
156
n
468
n
216
29
)j(f
)j(f
f
f
246
0
n
0
n
+++
=
ω
ω
≡ (12) 
 Este cociente es siempre mayor que 1 para n > 1. En definitiva, el punto de mínima 
distorsión corresponde a la salida del amplificador. 
 7
1.2.3. LIMITACIÓN DE LA FRECUENCIA DE OSCILACIÓN. 
 En la discusión anterior se ha supuesto un comportamiento ideal del amplificador 
operacional. En realidad, la respuesta en frecuencia de la etapa amplificadora presentará un 
polo dominante. Para que los resultados anteriores sean válidos, debemos limitar el rango de 
trabajo a frecuencias al menos una década por debajo de este polo. Si no, la influencia del 
polo dará lugar a un desfase adicional que no se ha considerado. 
 Puede comprobarse que la frecuencia ωH del polo de la etapa amplificadora viene dada 
por: 
 s/rad102
30
s/rad106
|a|1
A 56
0
hoo
H ×=
×≈
+
ω
=ω (13) 
donde Aoωho es el producto ganancia por ancho de banda del operacional en lazo abierto, (este 
valor se obtuvo en la práctica 2), y a0 es la ganancia en continua de la etapa amplificadora 
que, en las condiciones de oscilación, será del orden de 29. 
 La frecuencia del oscilador deberá escogerse al menos una década por debajo de ωH. 
1.3. OSCILADOR DE PUENTE DE WIEN. 
 El oscilador de deriva de fase explicado en el apartado anterior no se suele emplear en 
la práctica porque pertenece a un grupo de circuitos en los que una realimentación negativa se 
vuelve positiva a causa de la introducción de un desfase de 180º, y esto es en general 
indeseable porque es la causa de que circuitos que están diseñados para otras funciones 
comiencen a oscilar de manera incontrolada. Este tipo de oscilación se presenta muchas veces 
de manera accidental en circuitos en los que se carga a los operacionales con cargas 
capacitivas. 
 Incluso aunque aparentemente no haya carga capacitiva, puede presentarse este efecto, 
pues dentro del operacional las diversas etapas constituyen filtros pasa-baja en cascada, de 
modo que el propio operacional puede producir el peligroso efecto del desplazamiento de 
fase. Además, algunos elementos puramente resistivos en apariencia pueden tener una 
componente capacitiva. Por ejemplo una bombilla en que la resistencia aumenta con la 
corriente con una elevada constante de tiempo se comportará en serie con una resistencia 
como un filtro pasa-baja. En estos casos el circuito puede volverse inestable y empezar a 
oscilar de manera incontrolada. 
 Para evitarlo, se suele realizar la 
compensación en frecuencia, que consiste en 
asegurar que la ganancia del lazo no sea 
suficiente para sostener la oscilación a la 
frecuencia para la que se produce el desfase de 
180º en la realimentación. 
 El oscilador de puente de Wien (figura 
8) utiliza un operacional en configuración no 
inversora y una realimentación positiva a 
través de una red RC, que es la que selecciona 
la frecuencia de oscilación. El conjunto de 
ambas realimentaciones tiene la forma 
característica de un puente de Wien. 
 
Figura 8. Oscilador de puente de 
Wien. 
 8
 Las figuras 9 y 10 muestran respectivamente la etapa amplificadora y la red de 
realimentación. 
 
 
Figura 9. Etapa amplificadora. 
 
 
Figura 10. Red de realimentación. 
 Es fácil comprobar que la atenuación de la red de realimentación viene dada por: 
 ( )2o
f
sRCsRC31
sRC
V
V)s(f
++
== (14) 
 Aplicando el criterio de Barkhausen se obtiene que la frecuencia de oscilación es: 
 ω0 = 1/RC (15) 
 Para esta frecuencia la red introduce un factor de 1/3. Por tanto, será necesario que la 
ganancia de la etapa amplificadora sea: 
 a0 = 1 + R1/R2 = 3 (16) 
 Al igual que ocurría con el oscilador de deriva de fase, el de puente de Wien también 
debe tener cierto grado de inestabilidad para empezar a oscilar. Esto significa que la amplitud 
de la oscilación está limitada por la polarización del operacional, con la consiguiente 
distorsión armónica que esto provoca. 
 Existen formas de limitar la 
amplitud de oscilación de forma que el 
operacional no llegue a saturarse. La que se 
muestra en la figura adjunta consiste en 
situar en paralelo con R1 dos diodos Zener 
en oposición junto con una resistencia 
adecuada para reducir la ganancia en los 
tramos en que la salida sobrepase la tensión 
de ruptura de los Zener. 
 
Figura 12. Limitación de amplitud. 
 De este modo se consigue una amplitud que es aproximadamente igual a la tensión de 
ruptura inversa de los Zener. 
 Otra posibilidad es sustituir R2 por un sensistor, es decir, una resistencia con un 
coeficiente de temperatura positivo (la resistencia aumenta cuando la temperatura aumenta). 
La temperatura del sensistor está determinada por el valor cuadrático medio (r.m.s.) de la 
 9
corriente que pasa a través de él. Existe un retraso entre las variaciones del valor r.m.s. de la 
corriente y la respuesta del sensistor debidoal tiempo que tardan en producirse las variaciones 
de temperatura. Por eso el valor de la resistencia en el curso de un ciclo de la señal es 
aproximadamente constante y consecuentemente a una amplitud fija de oscilación el sensistor 
se comporta como una resistencia ordinaria lineal. Si la amplitud de la salida aumenta la 
corriente en el sensistor también aumenta y con ella la resistencia, disminuyendo así la 
ganancia y tendiendo por tanto a estabilizar la amplitud. 
2. OSCILADORES DE RELAJACIÓN. 
 Un oscilador de relajación es un circuito que produce una salida que oscila entre dos 
valores definidos de tensión, pasando de uno a otro en un tiempo mínimo. En definitiva, la 
tensión de salida es esencialmente una onda cuadrada. Puede generarse un oscilador de este 
tipo a partir de un oscilador sinusoidal con Af >> 1. Sin embargo, es más frecuente utilizar 
circuitos que se basan en la carga y descarga de un condensador. La forma más sencilla se 
basa en el comparador regenerativo: 
2.1. OSCILADOR BASADO EN EL COMPARADOR REGENERATIVO. 
 Un comparador regenerativo o con 
histéresis es un circuito con dos niveles de 
salida que cambia de uno a otro para 
distintos valores de la tensión de entrada. 
La figura 13 muestra la manera más 
sencilla de realizar un comparador 
regenrativo, utilizando un amplificador 
operacional con realimentación positiva. 
 En principio, en ausencia de 
entrada, la salida también debería ser nula. 
Sin embargo, cualquier fluctuación 
desequilibrará el sistema. 
 Supongamos, por ejemplo, una 
fluctuación positiva en la salida. Esto 
supondrá que la entrada diferencial 
 
 
Figura 13. Comparador regenerativo. 
Vd = V+ – V- se hará positiva, con lo cual la salida aumentará, incrementando a su vez la 
entrada, etc. En definitiva, se obtendrá que la salida se encontrará a la tensión de saturación 
positiva o negativa. 
 Si, por ejemplo, partimos de una situación en que la salida se encuentra en saturación 
positiva, Vo = VSAT, la tensión en la pata + será V+ = R2VSAT/(R1+R2). El valor de la salida se 
mantendrá hasta que la entrada en la pata – supere este valor, de modo que Vd < 0. En este 
momento, la salida pasará al valor de saturación negativo, Vo = -VSAT y la tensión en la pata + 
será V+ = – R2VSAT/(R1+R2). Este valor se mantendrá hasta que Vd > 0, o, lo que es lo mismo, 
hasta que V- < – R2VSAT/(R1+R2). En este momento, la salida vuelve al valor de saturación 
positivo. 
 La figura 14 muestra la salida en función de la entrada. Las flechas indican el ciclo 
que recorrerá la salida (Vo) a medida que cambia la entrada (Vi). 
 10
-R2VSAT/(R2+R1) R2VSAT/(R2+R1)
+VSAT
-VSAT
Salida Vo
Entrada Vi
 
Figura 14. Ciclo de histéresis del comparador regenerativo. 
 
 En la figura 15 se muestra cómo se 
puede construir un oscilador de relajación 
basado en el comparador regenerativo. 
Cuando la salida es positiva, el condensador 
se carga positivamente con una constante 
de tiempo RC, hasta que la tensión alcanza 
el valor R2VSAT/(R1+R2). En este momento, 
la salida pasa a ser negativa y el 
condensador se descarga y se carga 
negativamente con la misma constante de 
tiempo. Esta situación se mantendrá hasta 
que la tensión en el condensador sea 
-R2VSAT/(R1+R2), memento en el cual, la 
salida volverá a cambiar, repitiéndose el 
ciclo. 
 La señal de salida tendrá la forma de 
una onda cuadrada. 
 
 
Figura 15. Oscilador de relajación 
basado en el comparador regenerativo. 
2.2. OSCILADOR BASADO EN EL CIRCUITO 555. 
 El 555 es un circuito integrado comercial basado en el esquema anterior. En la figura 
16 se presenta un esquema simplificado de este circuito. 
 Las puertas lógicas AND, OR e INV realizan las operaciones lógicas 
correspondientes. Su función básicamente consiste en pasar las señales SET y CLEAR al 
biestable o latch. 
 11
 
Figura 16. Esquema del 555. 
 El biestable es un circuito digital tal que si la entrada S = 1 entonces Q = 1, mientras 
que si R = 1, entonces Q = 0. 
 Otro elemento muy importante es el transistor Q1. Si la salida Q = 1, entonces, el 
transistor está en corte y no se permite paso de corriente por la pata 7 (Discharge). Por el 
contrario, si Q = 0, entonces el transistor está en saturación y se permite el paso de corriente 
por la pata 7. 
 Finalmente, debemos fijarnos en los comparadores COMP1 y COMP2. Las tres 
resistencias R, están conectadas a la tensión de alimentación VCC formando un divisor de 
tensión. 
 El comparador 1, (COMP1), compara la señal de la pata 2 (Trigger)con el valor VCC/3, 
de modo que si Trigger < VCC/3, la señal SET es igual a 1 y en el biestable S = 1 y por tanto 
Q = 1. 
 Por otro lado, en el comparador 2, (COMP2), si Treshold > 2VCC/3, entonces 
CLEAR = 1. Si además SET = 0, entonces a la entrada del biestable R = 1 y por tanto Q = 0. 
 En la figura 17 se muestra cómo utilizar el circuito integrado 555 para obtener un 
oscilador de relajación. 
 Supongamos que partimos de un instante en que el condensador C está descargado. 
Entonces se cumple la condición de que Trigger < VCC/3. Como esto resulta en que Q = 1, no 
se permite paso de corriente por la pata 7 (Discharge) y el condensador se cargará a través de 
una resistencia total Ra+Rb con una constante de tiempo C(Ra+Rb). El condensador se cargará 
hasta el nivel 2VCC/3. En este punto, se cumplirá la condición Treshold > 2VCC/3, con lo cual 
se permitirá el paso de corriente por la pata 7 y el condensador se descargará a través de la 
 12
resistencia Rb, con una constante de tiempo CRb. La descarga se producirá hasta que la 
tensión en C vuelva a estar por debajo de VCC/3. En este punto se repite el ciclo. 
 El condensador por tanto, se 
moverá entre los niveles de tensión VCC/3 y 
2VCC/3. Mientras el condensador se está 
cargando, la salida es Q = 1. (El nivel de 
tensión dependerá de la polarización). Por 
el contrario, mientras el condensador se 
descarga, la salida será Q = 0. 
 La forma de la salida será una onda 
cuadrada que se mantendrá en el valor alto 
durante un tiempo (duración del pulso): 
 TC = (Ra+Rb)CLn2 (17) 
y en el valor bajo durante un tiempo: 
 TD = RbCLn2 (18) 
 
 
Figura 17. Oscilador con 555. 
 Los tiempos TC y TD corresponden respectivamente al tiempo de carga y descarga del 
condensador entre los niveles VCC/3 y 2VCC/3. 
 El período total de la onda será: 
 T = TC + TD = (Ra+Rb)CLn2 (19) 
 Se define el ciclo de trabajo (duty cicle) como el cociente entre la duración del pulso y 
el período total: 
 
ba
baC
R2R
RR
T
TtrabajodeCiclo
+
+
== (20) 
Si Ra << Rb entonces el tiempo en alta y baja son similares y la salida es realmente una onda 
cuadrada. 
2.2.1. DIVISIÓN DE FRECUENCIA CON FLIP-FLOPS. 
 En este apartado vamos a estudiar cómo se puede dividir entre 2 la frecuencia de una 
señal cuadrada utilizando un flip-flop (o entre 4 utilizando dos flip-flops). 
 Utilizaremos flip-flops de tipo D, cuyo comportamiento se describe en la siguiente 
tabla: 
 
ENTRADAS SALIDAS 
PR CLR CLK D Q Q 
L H × × H L 
H L × × L H 
L L × × H* H* 
H H ↑ H H L 
H H ↑ L L H 
H H ↑ × Q0 Q0 
 13
 En la tabla anterior, H corresponde al valor alto de la señal (5 V) y L al valor bajo. H* 
indica que esta configuración no es estable, es decir, no persistirá cuando preset o clear 
vuelvan a su nivel inactivo (H). Q0 es el nivel de Q anterior a que la correspondiente 
configuración de entrada se estableciera. El símbolo × indica que el valor de esta entrada no 
influye en la salida. Por último, el símbolo ↑ representa un flanco de subida en la señal de 
reloj. 
 Básicamente el funcionamiento es el siguiente: 
Hay dos entradas preset y clear. Ambas entradas se activan con un valor de entrada 
bajo y se desactivan con un valor alto. Cuando preset está activa, la salida está en el nivel 
alto. Cuando clear está activa la salida está en el nivel bajo. Cuando preset y clear están 
desactivadas, el valor de la entrada D pasa a la salida Q cuando en la entrada de reloj hay un 
flanco desubida. 
 En la figura 18 se muestra el esquema de un circuito que divide dos veces la 
frecuencia por dos utilizando dos flip-flops: 
 
 
Figura 18. Divisor de frecuencia con flip-flops tipo D. 
 14
3. REALIZACIÓN PRÁCTICA. 
3.1. OSCILADOR DE DERIVA DE FASE. 
3.1.1. Realizar el circuito oscilador de la figura 4. 
 Escoger la frecuencia de oscilación: 
 KHz3
CR62
1f
1
0 <π
= 
tal y como se discutió en el apartado 1.2.3. 
 Escoger las resistencias R2 y el potenciómetro R3 de forma que la ganancia de la etapa 
amplificadora varíe aproximadamente entre 20 y 40 (de modo que la ganancia crítica a0 = 29 
se encuentre ampliamente dentro del margen de variación de ganancia). 
 Escoger la resistencia R4 = R2 + R3 para compensar el efecto de las corrientes de 
polarización del operacional. 
 Utilizar polarizaciones del orden de 12 V. 
 Para minimizar la distorsión, puede realizarse el ajuste de offset del operacional. para 
ello, situar un potenciómetro entre las patas 1 y 5 y conectar el cursor central del 
potenciómetro a la alimentación negativa. 
3.1.2. Aumentar la ganancia hasta que se observe la oscilación. Medir las resistencias R1, R2 
y R3 para determinar la ganancia de la etapa amplificadora y medir la frecuencia de la 
oscilación con el frecuenciémetro. Comprobar el resultado con el valor esperado. 
3.1.3. Aumentar la ganancia hasta que la distorsión armónica sea clara. Comprobar que la 
nueva frecuencia de oscilación es mayor. 
 Opcionalmente puede medirse la ganancia en esta nueva situación (a partir de os 
valores de las resistencias) y comparar el resultado con el lugar de las raíces obtenido con 
Matlab o un programa similar y comprobar que la ganancia obtenida corresponde a la 
frecuencia medida. 
3.1.4. Simular el circuito con el programa PSPICE. Comparar la simulación con los 
resultados experimentales de los apartados 3.1.2. y 3.1.3. 
 Téngase en cuenta que en el PSPICE no está presente el ruido, así que será necesario 
estimular la oscilación de algún modo. Se pueden dar condiciones iniciales a los 
condensadores, situar una entrada adicional exponencialmente decreciente con una resistencia 
muy grande o colocar un interruptor desde la alimentación positiva a la entrada que se abra en 
un instante dado, por ejemplo. 
3.2. OSCILADOR DE PUENTE DE WIEN. 
3.2.1. Realícese el oscilador de puente de Wien de la figura 8. 
Escoger R = 10 KΩ y C = 10 nF. 
Comprobar que la frecuencia y la ganancia de la etapa amplificadora obtenida son las 
deseadas. 
3.2.2. Simular el circuito con PSPICE y comparar la simulación con los resultados 
obtenidos. Nuevamente, será necesario excitar la oscilación de algún modo. 
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3.3. OSCILADOR DE RELAJACIÓN CON 555 Y DIVISIÓN DE 
FRECUENCIA. 
3.3.1. Realícese el circuito oscilador de la figura 17. 
Escoger en principio Ra = Rb = 100 KΩ y C = 10 nF. Comprobar la forma de la salida 
en el osciloscopio y comprobar el período de la señal: 
T = TC + TD = (Ra+Rb)CLn2 
y que el tiempo en que la señal se mantiene en el nivel alto es el doble que el tiempo en el 
nivel bajo. 
 Visualizar en el osciloscopio simultáneamente la señal de salida y la tensión del 
condensador C. Comprobar la carga y descarga del condensador entre los niveles esperados, 
VCC/3 y 2VCC/3. 
 A continuación, obtener una onda cuadrada haciendo Ra << Rb; (Ra ≈ 1 KΩ) 
3.3.2. División de Frecuencia. 
Utilizando la salida del montaje anterior, realícese una división en frecuencia 
utilizando dos flip-flops, tal y como se indica en la figura 18. Se utilizará un circuito integrado 
7474 que incluye dos flip-flops. La correspondencia de cada pata se da en la figura 19: 
 
 
Figura 19. Correspondencia de patas del 7474 
 
Téngase en cuenta que deben conectarse las patas de polarización 14 y 7, que no aparecen en 
la figura 18. 
 Observar en el osciloscopio las ondas obtenidas a la entrada y a la salida de cada flip-
flop. 
3.3.3. Simular el circuito con PSPICE y comparar la simulación con los resultados 
obtenidos.