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Lecturas de Organización Industrial Contemporánea - 3a. Edición
Research · August 2015
DOI: 10.13140/RG.2.1.4489.3928
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Miguel Pisfil
National University of San Marcos
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Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.2 
 
 
 
 
Presentación 
 
 
Esta es la tercera versión de una compilación de Lecturas logradas en 8 años, cuando nos aventuramos 
a formular un curso de Organización Industrial en la Facultad de Ciencias Económicas de la UNMSM, 
motivados, primero, por el interés en descubrir un particular campo del análisis económico de la 
mayor trascendencia para la política pública y, sobretodo, como un intento por iniciar nuevas 
exploraciones y seguir profundizando en la teoría económica, afianzar conocimientos y compartir toda 
esta experiencia en interacción con nuestros estudiantes, ávidos también por avanzar en la 
comprensión de los nuevos desarrollos de la Organización Industrial Contemporánea. 
Debo revelar que este conjunto de materiales, que ahora se ofrecen en la forma de lecturas por temas, 
se han formulado no con el propósito -fallido en sí mismo-, de pretender competir con los bien dotados 
tratados sobre teoría de la OI -como los trabajos de los clásicos Jean Tirole y Stephen Martin-, ni con 
las novedosas publicaciones que circulan en nuestro medio -el libro de nuestro maestro J. Fernández 
Baca, por ejemplo-, sino buscando posicionarnos en un nicho del medio académico con la mayor 
diferenciación posible: con nuevos tópicos, literatura nueva y rigurosa, rescatando las más recientes 
contribuciones publicadas en revistas especializadas en Organización Industrial, Estrategia y 
competencia, y que aportan una perspectiva renovada para el análisis de las industrias, los mercados 
y al entendimiento de la conducta estratégica de las empresas en escenarios tanto de intensa 
competencia como de cooperación, con la asistencia de las herramientas de la teoría de juegos y de 
la teoría del comportamiento estratégico. 
En esta tercera edición, el texto se ha ampliado con un nuevo tema que refuerza el estudio del proceso 
de innovación de productos y procesos en mercados oligopólicos de competencia por precios y 
cantidades. En conjunto, los 12 temas presentados en esta edición se dividen en tres bloques, con 
nuevos casos de estudio, ejercicios resueltos a modo de guía y otros que se proponen para reforzar su 
estudio, así como la bibliografía recomendable para su consulta. 
 
Abril, 2015 
 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.3 
 
 
 
 
 
 
 
CONTENIDO 
 
 
 
 
Introducción: Herramientas Microeconómicas Básicas 
 
Modelos de Mercado: Competencia vs. Monopolio ….. 6 
El “Peso Muerto del Monopolio” ….. 8 
 
 
Parte I: Estructura Industrial y Poder de Mercado 
 
Tema 1.- Tecnologia, Costos y Estructura de Mercado …..10 
 
1.1. La tecnología de producción y las funciones de costos de la empresa 
de un solo producto …..10 
1.2. Economías de Escala …..11 
1.3. Costos Hundidos y Estructura de Mercado …..12 
1.4. Endogeneidad de la Estructura del Mercado …..15 
Bibliografía 
 
Tema 2.- Discriminación de Precios y Monopolio …..17 
 
2.1. Asignación de Precios Personalizada …..17 
2.1.1. Tarifa en Dos Partes …..19 
2.1.2. Precios Por Bloques …..20 
2.2. Fijación de Precios por Grupos o Discriminación de Tercer Grado …..21 
2.3. Fijación de Precios de Menú o Discriminación de Segundo Grado …..22 
Bibliografía 
 
Tema 3.- Diferenciación Vertical y Discriminación de Precios …..25 
 
3.1. Consideraciones Generales …..25 
3.2. Discriminación de Precios y Calidad del Producto …..26 
3.2.1. Un modelo relativamente simple …..26 
3.2.2. Una extensión: Calidad Endógena …..28 
3.3. Extensión: Caso de Bienes Dañados …..31 
3.4. Discriminación de Precios y Variedad de Productos …..32 
Bibliografía 
 Ejercicios Propuestos …..35 
 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.4 
 
Parte II: Comportamiento Estratégico 
 
Tema 4.- Introducción a Teoría de Juegos …..46 
 
4.1. Las Reglas del Juego …..46 
4.1.1. Descripción del Juego …..46 
4.2. Los Pagos …..47 
4.3. Los Resultados …..48 
4.4. El perfil Estratégico y el Equilibrio de Nash ……50 
Bibliografía 
 
 
Tema 5.- El Modelo Básico del Oligopolio de Cournot: Análisis de sus 
 Implicancias en el Bienestar, el Poder de Mercado y 
 la Concentración Industrial …..51 
 
5.1. El Modelo Básico …..51 
5.2. Las “Funciones de Mejor Respuesta” ……51 
5.3. Equilibrio de Cournot …..53 
5.4. Costos diferentes …..53 
Bibliografía 
 
Tema 6.- Casos de Competencia Industrial …..56 
6.1 Un Juego No Cooperativo: Estudio de precios de una 
 Gran Empresa Farmaceútica para Determinar Su Mejor 
 Respuesta a la Entrada de un Nuevo Competidor …..56 
6.2 Juegos Dinámicos: Interacción entre Boeing y 
 Airbus en torno al desarrollo del Superjumbo …..58 
 
Tema 7.- Precios Límite y Disuasión a la Entrada …..61 
 
7.1. Disuadir la Entrada …..61 
7.1.1. Producción Límite y Modelos de Precios Límite …..61 
7.1.2. Implicancias …..63 
Bibliografía 
Ejercicio: Barreras a la Entrada de un CompetidorPotencial 
 y Fijación de Precios …..64 
 Ejercicios Propuestos …..67 
 
 
Parte III: Fusiones Horizontales y Estrategias de I&D 
 
Tema 8.- Modelo de Fusiones Horizontales en Oligopolio de Cournot …..75 
 
8.1. Introducción …..75 
8.2. Modelo Básico de Fusiones Horizontales …..75 
Bibliografía 
 
Tema 9.- Modelo de Juego de “Ola de Fusiones” …..78 
 
9.1. Introducción …..78 
9.2. Algunas líneas sobre la Teoría de Fusiones …..78 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.5 
 
9.3. El Juego de Secuencia de Fusiones …..79 
9.4. Implicancias de Política …..82 
Bibliografía 
Apéndice A: Desarrollo del Modelo …..84 
Apéndice B: Demostración de la Condición de Costos que hace 
rentable la fusión en la forma de “Ola de Fusiones” …..88 
Ejercicios: Fusiones Horizontales y Juego Secuencial de 
 Ola de Fusiones” …..89 
 
Tema 10.- Investigación y Desarrollo. Persistencia del Monopolio, 
 Efecto de Reemplazo, Efecto Eficiencia y Modelos de 
 Cooperación Tecnológica …..93 
 
10.1. Persistencia del Monopolio y el Efecto Eficiencia …..93 
10.2. Una posible síntesis: el Modelo de Weinschenk ....95 
 Bibliografía 
 
Tema 11.- Innovación de Productos y Procesos …..101 
 
11.1. I&D de Productos …..102 
11.2. I&D de Procesos …..103 
11.3. I&D de Productos y Procesos …..104 
Bibliografía 
 
Tema 12.- Patentes y Política de Patentes …..106 
 
12.1. Duración Optima de las Patentes: Modelo de La Manna …..106 
12.2. Cobertura Optima de las Patentes: Modelo de Gilbert y Shapiro …..109 
Bibliografía 
Ejercicios: Juego de Entrada con Innovación y 
 Persistencia del Monopolio ….113 
 Ejercicios propuestos ...117 
 
Referencias del Autor ...119 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.6 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
HERRAMIENTAS MICROECONÓMICAS BÁSICAS 
 
 
 
 
1. MODELOS DE MERCADO: COMPETENCIA VS. MONOPOLIO 
 
Iniciamos el tratamiento del modelo de competencia perfecta haciendo referencia al paradigma del 
equlibrio competitivo de Arrow y Debreu, según el cual, en un mercado competitivo los bienes están 
disponibles, los consumidores están perfectamente informados y poseen preferencias, los productores 
están dotados con conjuntos de posibilidades de producción y, todos los agentes consideran los precios 
como dados. Para el análisis de la Organización Industrial, relajaremos algunos de estos supuestos y 
haremos uso del análisis del equilibrio parcial, reconociendo las dificultades conceptuales que este 
enfoque representa frente a la necesidad de construir modelos más reales. Veamos. 
 
Asumimos una curva de demanda de mercado que describe la cantidad agregada Q que los 
consumidores compran como función del precio de mercado, P. Esta relación se expresa por: 
 
)(PQQ D ……(0.1) 
 
Asumimos que es función contínua doblemente diferenciable. Además, suponemos que tiene 
pendiente negativa, es decir, Q’< 0. Es común, por conveniencia, trabajar con la conocida función 
inversa de la demanda, cuya forma es: 
 
)()(1 QPQQP D   ……(0.2) 
 
en donde P(Q) es contínua y con pendiente negativa. 
 
Si n es el número de empresas en el mercado, la producción de cada una es qi, donde i es un número 
entero que satisface la condición ni 1 y representa la identidad de la empresa. Para el caso de n 
= 1, por ejemplo en el caso del monopolio, es claro que qi = Q y las dos variables se pueden emplear 
indistintamente. 
 
Para todos los valores de n, tenemos que 



n
i
iqQ
1
 ……(0.3) 
En el caso de la competencia perfecta, asumimos que n es suficientemente grande tal que 0


iq
Q
para todo i. En otros términos, la tasa de producción que elija cualquier empresa tendrá un impacto 
efectivo igual a cero sobre el producto total Q. Cada empresa en un mercado de competencia perfecta 
toma el precio P invariable, sin cambios, independientemente de su nivel de producción. 
 
De otro lado, todas las empresas, sea en monopolio o que tenga rivales, suponemos que tienen por 
objeto la maximización de beneficios. El beneficio de la empresa, i , es la diferencia entre Ingresos 
y costos, en donde 
 
ii qQPI )( 
)( iqCC  tal que 0)(' iqC …..(0.4) 
El problema de la maximización de beneficios se expresa por: 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.7 
 
 
)()()( iiii
q
qqCqQPMax
i
  …..(0.5) 
Para una empresa de competencia perfecta, la condición 0


iq
Q
significa que la condición de primer 
orden es, (suprimiendo la notación funcional) 
 
 'CP  …..(0.6) 
 
En contraste, el monopolista opera en el tramo en que 1


iq
Q
; por lo tanto, la condición de primer 
orden para la maximización de beneficios es: 
 
 '' CQPP  …..(0.7) 
 
El lado izquierdo de la condición 0.7 representa el ingreso marginal del monopolista, en donde el 
precio de mercado excede el CMg de la empresa monopolista pues, por ley de la demanda QP’<0. 
 
Una alternativa y una forma útil de abordar el caso anterior es la siguiente. Definimos ε como la 
elasticidad punto de la demanda de la empresa: 
 
 
i
i
i
i
i
i
q
p
q
Q
Q
pq
p
q
pq
p
p
q





























11
 …..(0.8) 
 
Luego, la condición de maximización de beneficios se puede reexpresar como: 
 
 '
1
1 CP 







 == '
1
CP 









 …..(0.9) 
Para el caso de la ecuación (0.8), es evidente que ε es infinita cuando 0


iq
Q
. Entonces, el precio 
de competencia será igual al CMg (aplicamos  en la ecuación 0.9). Luego, en el caso del 
monopolio, 1


iq
Q
 y la elasticidad de la demanda de la empresa será la elasticidad de la demanda 
del mercado. Asimismo, en equilibrio, la producción del monopolio no implicará 1 . 
 
A fin de contrastar los resultados de los mercados competitivos y de monopolio de forma completa, 
es necesario determinar la producción de equilibrio así como el precio que prevalecerá en cada caso. 
Para la competencia perfecta, se requiere derivar la curva de oferta de la industria, expresada por la 
función de oferta de la industria Q , que es, a un precio dado P, la suma de todas las producciones 
individuales y se representa por Q(P). 
 
Formalmente, tenemos 
 
 PqC ii )(
' )(' 1 PCq ii
 …..(0.10) 
y 
 



)()('
1
1
1
PFPCqQ
n
i
i
n
i
i
S )()(1 QfQFP   …..(0.11) 
 
Sabemos, además, que el monopolio no tiene curva de oferta. 
 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.8 
 
2. PÉRDIDA DE PESO MUERTO DEL MONOPOLIO 
 
Como se observa en la Figura 1, en competencia perfecta el nivel de producción es eficiente y el 
excedente total (la suma del excedente de los consumidores y de los productores) es: 
 
 dQQfQpET
Q
 
0
)()( 
 
 
 
 
La Figura 2 representa el equilibrio en monopolio, produciéndose lo que se conoce como “Peso Muerto 
del Monopolio” cuya magnitud revela el costo de la ineficiencia en la asignación de recursos. Para el 
análisis de la organización industrial, es una cantidad de recursos que podría haber creado un mayor 
valor si éstos se destinaran a otras industrias en donde alcanzarían su costo de oportunidad, expresado 
por f(Q). Es una buena aproximación a las ganancia potenciales que produciría la reestructuración de 
la industria hacia formas de mercado más competitivos. 
 
 
 
Figura 1.- Equilibrio de Mercado Competitivo
P, IMg, 
CMg
Producción, Q 
Demanda 
de 
Mercado
Qc
Oferta 
competitiva
Pc
Excedente del 
productor
Excedente del 
consumidor
A
)(
1
QfqQ
n
i
i
s 

)()(1 QPQQP D  
Figura 2.- Excedente del consumidor y del productor en Monopolio
P, IMg, 
CMg
Producción, Q 
Demanda 
de 
Mercado
QM
Oferta 
competitivaPM
Excedente del 
productor
Excedente del 
consumidor
A
)(
1
QfqQ
n
i
i
s 

)()(1 QPQQP D  
Peso 
Muerto del 
Monopolio
 dQQfQPPES
c
M
Q
Q
  )()(
IMg
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE I 
ESTRUCTURA INDUSTRIAL Y PODER 
DE MERCADO 
 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.10 
 
 
 
 
 
TEMA 1: TECNOLOGÍA, COSTOS Y ESTRUCTURA DE 
MERCADO1 
 
 
 
Los costos de producción son uno de los determinantes fundamentales de la estructura de la industria. 
 
 
1.1. LA TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN Y LAS FUNCIONES DE COSTOS 
DE LA EMPRESA 
 
Consideremos una empresa que produce la cantidad q de un solo producto de acuerdo a la función de 
producción 
 
),.....,( 21 kxxxfq  …..(1.1) 
 
Esta función especifica que para producir q unidades de producción utiliza K diferentes insumos al 
nivel x1 para el primer insumo, x2 para el segundo insumo y así sucesivamente hasta el k-ésimo insumo 
en el que emplea xk. 
 
La tecnología se expresa en forma precisa como la función f(·). Por ejemplo, una función de 
producción comúnmente empleada es la relación Cobb-Douglas en la que participan dos insumos, 
capital x1 y el trabajo x2, y se expresa como: 
 

21 xxq  …..(1.2) 
 
en donde 0,  
 
Si la empresa es maximizadora de beneficios, elegirá el nivel de insumos necesarios para alcanzar q, 
con el mínimo costo de producción dados los precios de los insumos: w1,w2,….wk para los k insumos. 
Además, se incluye F el costo fijo no asociado al nivel de producción y que, por tanto, no afecta la 
decisión de la empresa de variar el uso de insumos. 
 
La empresa elige la combinación de insumos que resuelva el problema de 
 



K
i
ii
x
FxwCMin
i 1
 …..(1.3) 
Sujeto a:  kxxxfq ,....., 21 
 
En el caso de la función Cobb-Douglas, el problema de la empresa se expresa como: 
 
FxwxwMinC  2211 sujeto a 

21 xxq  …..(1.4) 
 
 
1 Basado en LYNNE PEPALL/ DAN RICHARDS/ GEORGE NORMAN (2011): “Contemporary Industrial Organization. 
A Quantitative Approach”. John Wiley & Sons, Inc. New Jersey. Cap.3 y otras referencias que se indican en la 
parte final. Ha sido elaborado exclusivamente para fines académicos. UNMSM, Lima, abril 2014. 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.11 
 
En donde w1: tasa de costo de la unidad de capital 
 w2: tasa de costo de la unidad de trabajo 
 
El lagrangiano asociado es: 
 
FxxqxwxwL  )( 212211
 …..(1.5) 
 
Aplicando la CPO para esta función de optimización restringida, resolvemos 
  Fq
ww
C 











 








1
21 …..(1.6) 
 
Luego, expresamos C en función de q y deducimos dos conceptos importantes en el análisis de los 
costos: 
 
 
q
F
q
ww
q
Fxwxw
q
qC
CMe 
















 1
1
212211)( 






 
 
1
1
21)(















 





q
ww
dq
qdC
CMg …..(1.7) 
 
 
Una importante relación entre el CMe y CMg, se obtiene derivando el CMe con respecto a q: 
 
 
q
qCMeqCMg
dq
qdCMe
q
qCMeqCMgq
q
qCqqC
dq
q
qC
d
dq
qdCMe
)()()(
)()()()('
)(
)(
22













 …..(1.8) 
 
En el caso de la función Cobb-Douglas, la relación entre el CMe y CMg se expresa como 
 
 
q
F
qCMgqCMe  )()(  
 
 
1.2. ECONOMÍAS DE ESCALA 
 
Existen economías de escala cuando al aumentar la producción, los costos unitarios decrecen y cuando 
éstos exceden el costo marginal. Se denota por S y se expresa por 
 
cdqqdC
qqC
qCMg
qCMe
S

1
/)(
/)(
)(
)(
 
 
En donde ηc es la elasticidad-costo de la producción. 
 
De otro lado, definimos la escala mínima eficiente de las operaciones (EME) como el menor nivel de 
producción en el que se agotan las economías de escala o, en otros términos, cuando S = 1. La escala 
mínima eficiente es qMIN como se muestra en la Figura 1. Como sabemos, la naturaleza de la tecnología 
de la producción puede dar lugar a importantes economías o deseconomías de escala. Si las economías 
de escala son globales, entonces el mercado es un monopolio natural. 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.12 
 
Cuanto más grandes sean las economías de escala –la producción más grande a la cual se minimiza el 
CMe-, menos empresas podrán operar eficientemente en dicho mercado. Así, las grandes economías 
de escala tienden a dar como resultado mercados concentrados. 
 
 
Figura 1.1.- Una demanda débil puede conducir a una producción tal que IMg=CMg, 
aun cuando el CMe resulte superior al precio como en q* 
 
 
 
1.3. COSTOS HUNDIDOS Y ESTRUCTURA DE MERCADO 
 
Los costos hundidos también juegan un rol de influencia en la estructura de mercado de similar 
implicancia a las que cumplen las economías de escala. En el caso de los costos hundidos como costo 
de entrada al mercado, la decisión de entrar dependerá de los beneficios que espera alcanzar la 
empresa después de entrar y competir con las empresas establecidas en este mercado. Veamos un 
modelo simple. 
 
Consideremos un mercado con una curva de demanda de mercado iso-elástica, tal que ε=1. 
Consideremos además que la función de producción es del tipo Cobb-Douglas de forma que α+β = 1 y 
que no se incurre en costos fijos. En este caso el costo medio y marginal es constante y S = 1; el costo 
medio (y marginal) se denotará por c. 
 
El producto total de la industria será Q y, si existen n empresas entonces Q = nqi. El total de las ventas 
del mercado se denota por E tal que E = PQ = Pnqi. La iso-elasticidad de la curva de demanda implica 
que el total de las ventas será constante (el gasto del consumidor será constante). 
 
Entonces, podemos expresar 
 
nP
E
qi  …… (1.9) 
 
La brecha absoluta entre el precio y el costo marginal es P – c. Desafortunadamente esta medida no 
es muy útil ya que depende de la escala, como se muestra en el siguiente Recuadro. Implica que el 
efecto de escala puede superarse con el uso del Indice de Lerner ya conocido. 
 
 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.13 
 
 
 
Sabemos que en competencia perfecta P = c y el factor de distorsión es cero, en cambio, en monopolio 
p > c. El Indice de Lerner captura el efecto de la competencia de mercado sobre la diferencia entre 
el precio y el CMg. Para nuestro análisis, vamos a suponer específicamente que el Indice de Lerner 
declina sistemáticamente cuando más empresas compiten en el mercado y, se puede expresar por la 
siguiente relación: 
 


An
P
cP
 ……. (1.10) 
 
donde A y σ, ambos son valores arbitrarios positivos. 
 
Relacionando (1.9) con (1.10) obtenemos las utilidades de cada empresa, por periodo: 
 
)1()(   EAnqcP ii ……. (1.11) 
 
Luego, conforme a nuestro concepto de descuento, hallamos el VP de los beneficios para un horizonte 
infinito de operaciones de la empresa, que será: 
 
  dteEAnVP rti 



0
)1()(  
 
Y que equivale a 
 
r
EAn
VP i
)1(
)(



 ……. (1.12) 
 
Ahora, relacionemos este resultado con K, el costo hundido asociado a la participación de la empresa 
en el mercado. Aquí asumimos que las empresas entrarán hasta cuando los beneficios ya no resulten 
suficientes para cubrir el costo hundido. Por ende, si imponemos la igualdad, la condición de entrada, 
con K costos hundidos será: 
 
K
r
EAn

 )1( 
 
 
De donde el número de empresas de equilibrio será: 
 








1
1
rK
EA
ne ……. (1.13) 
 
Esto indica que, dados los otros parámetros, conforme aumentan los costos hundidos habrá menos 
empresas y, por ende, mayor será la concentración industrial. Empero, el tamaño del mercado es 
importante también. Si K se mantiene constante, una industria será menos concentrada en relación 
a su tamaño, el que se midepor el aumento en las ventas. Por supuesto, dada una escala mínima 
eficiente, la concentración también disminuirá a medida que crece el tamaño del mercado. Así, en 
general, existe la noción de que los mercados más grandes serán menos concentrados. 
 
MICROCHIPS AUTOMOVIL
Precio 400 24,000
CMg 350 21,000
P - c 50 3,000
L 0.125 0.125
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.14 
 
De otro lado, conforme a una serie de estudios realizados por Bresnahan y Reiss (1991) en 200 ciudades 
de EE.UU. se puede sostener que existen componentes endógenos en K, se demuestra que no es una 
magnitud fija y, de hecho, aumenta a medida que crece el tamaño del mercado.2 
 
John Sutton (1991, 2001) ofrece una importante idea según la cual, la concentración declina con las 
dimensiones del mercado. Sostiene que los gastos de las empresas como los gastos de publicidad de 
las empresas de alimentos o el gasto en R&D de las farmacéuticas no sólo son costos hundidos sino 
que tienen un componente endógeno. En lugar de tratar K de la ecuación (1.13) como un monto de 
capital dado, vincula su variación a largo plazo con el margen p/c así como con el tamaño del mercado. 
Esta propuesta, como se comprenderá puede abordarse con la vinculación de K con los elementos A 
(que aumenta con el margen precio/costo marginal) y E (que es un reflejo del tamaño del mercado, 
medido por el gasto total). En consecuencia, suponemos que K de la ecuación (1.13) está linealmente 
relacionada a estos parámetros, como sigue: 
 
K = K0 + β(AE) ……. (1.14) 
 
Si este fuera el caso, conforme a Sutton, la ecuación (1.13) se reexpresará como 
 























1
1
0
1
AE
K
r
ne ……. (1.15) 
 
La ecuación (1.15) nos dice que el número de empresas de equilibrio, ne , aumenta conforme aumenta 
AE, pero este proceso tiene un límite asintótico3. Específicamente, el número de empresas ne nunca 
debe exceder 








 1
1
1
r
 sin importar qué tan grande es el mercado. 
 
Por ejemplo, supongamos que σ = 1, r = 0.1 y β = 0.25 . En este caso se puede demostrar que ne no 
debe exceder de 6, independientemente del tamaño del mercado.4 
 
A medida que el tamaño del mercado crece, también crece el margen precio–costo y, por tanto, el 
margen de beneficios. Esto, sin embargo, en lugar de llevar a un mayor número de empresas, sólo 
conduce a más costos hundidos K. A su vez, el incremento en K limita nuevas entradas en 
respuesta al crecimiento del mercado. 
 
NOTA AMPLIATORIA: 
 
Utilizando la ecuación (1.15) para los siguientes datos: σ = 0.5, r = 0.1, β = 0.1 y (K0/AE) = 0.5, el 
número de empresas de equilibrio en esta industria será ne = 6.7, aproximadamente 7 empresas. 
 
2 Bresnahan y Reiss (1991) encontraron evidencia sobre la relación entre algunos elementos de K con el tamaño 
del mercado al relacionar por ejemplo, el número de licencias de médicos con la población: 1 médico por cada 
800-900 habitantes, 2 médicos para ciudades más grandes (3,500 habitantes) y 5 médicos para poblaciones de 
9,000 habitantes. Y ocurre lo mismo en otras profesiones y ocupaciones. Asimismo, hallaron que se requiere 1 
distribuidor de neumáticos para una población de 500 personas y 5 distribuidores para ciudades de 6,000 personas. 
Conforme a estos datos, los médicos tienen mayores costos fijos y un costo de entrada K más alto. 
3 Debemos notar que: 
1) Ko, el costo hundido autónomo se relaciona en forma inversa con n; y, 
2) 


















1
1
0 )(
1
AE
K
r
LimnLim
AE
e
AE
 
4 Este mismo resultado también se puede obtener si suponemos en (1.15) que el componente autónomo Ko no es 
muy significativo (Ko0). Queda como tarea del lector hacer la demostración. 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.15 
 
Ahora, con los mismos parámetros y con una nueva relación (K0/AE) = 0.3 debido a un aumento en el 
gasto total de los consumidores en este mercado, ne = 8.5, aproximadamente 9 empresas. Aumenta el 
número de empresas debido a un aumento de las ventas en el mercado. Sin embargo, al aumentar E 
también aumenta K, lo que hace del costo hundido K un factor estabilizador de ne, inhibiendo el 
ingreso de nuevas empresas. 
 
 
1.4. LA ENDOGENEIDAD DE LA ESTRUCTURA DEL MERCADO 
 
El estudio anterior de las cuestiones relacionadas con la entrada a la industria nos devuelve al asunto 
de lo difícil que resulta interpretar las medidas CR4 y HHI dado que los rasgos estructurales de las 
industrias son en sí mismos endógenos. Por ejemplo, consideremos la siguiente función de costos: 
 
FcqqC )( ……(1.16) 
 
Aquí, el costo marginal es c y el costo medio es c + F/q. Enseguida suponga, como se hizo en la sección 
anterior, que la demanda es isoelástica, con elasticidad 1, y por tanto que las ventas son constantes. 
Si el número de empresas es n y P es el precio de la industria, tendremos que 
 
nP
E
qi  ……(1.17) 
 
Enseguida asumimos las consideraciones anteriores, según las cuales, el margen precio - costo 
marginal (P – c)/P declina conforme ingresan más empresas a la industria. Específicamente, 
 


n
P
cP
 …….(1.18) 
 
Nuevamente, el parámetro  puede considerarse como una medida de la intensidad de la 
competencia. Si  crece, los precios son forzados a bajar al nivel del costo marginal para igual número 
de empresas. Si definimos ne como el número de empresas de equilibrio al cual el precio es igual al 
costo medio y las empresas no ganan ni pierden, tendremos: 
 








1
1
F
E
ne …….(1.19) 
 
El número de empresas de equilibrio decrece conforme  aumenta, porque esto disminuye el margen 
precio-costo marginal p-c para cualquier número de empresas n por debajo del valor necesario para 
cubrir el costo fijo. 
 
Sustituyendo la ecuación (1.19) en (1.18) tendremos 
 











 1
F
E
P
cP
 …….(1.20) 
 
Una rápida revisión de la ecuación (1.20) revela que el margen p – c también decrece si  aumenta. 
Las ecuaciones (1.18) y (1.19), ambas, indican que conforme la intensificación de la competencia 
presiona el precio hasta el nivel del costo marginal, a su vez el mercado se torna más concentrado. 
Cuando la competencia por precios es muy fuerte, las empresas tienen que producir a mayor 
escala si quieren estar en condiciones de alcanzar el costo medio necesario para sostenerse bajo 
un entorno tan competitivo, y esto limita el número de empresas que pueden sobrevivir. 
 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.16 
 
Nótese, sin embargo, que si bien el análisis es en términos generales exacto, sugiere que la 
interpretación de una industria concentrada como consecuencia del poder de mercado y de una débil 
competencia en precios, es incorrecta. De hecho, lo opuesto si es verdad. Los mercados que 
compiten ferozmente por precios serían los más concentrados precisamente porque esta 
competencia limita la capacidad de muchas empresas para mantenerse en el mercado. Esto no 
quiere decir que tal interpretación siempre será correcta. Lo más probable es que resulte incorrecta 
en algunos casos. Sin embargo, debemos puntualizar de forma clara: la interpretación de cualquier 
medida de la estructura industrial se torna nubosa cuando se reconoce que ésta es endógena. 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
JOHN BALDWIN (1995), “The Dynamics of Industrial Competition: A North American Perspective” 
Cambridge: Cambridge University Press. 
WILLIAM BAUMOL, J.C. PANZAR, R.D. WILLIG (1982), “Contestable Markets and the Theory of Industry 
Structure” NY: Harcourt, Brace, Jovanovich. 
LYNNE PEPALL/ DAN RICHARDS/ GEORGE NORMAN (2011): “Contemporary Industrial Organization. A 
Quantitative Approach”. John Wiley & Sons, Inc. New Jersey. 
JOHN TIROLE (1990), “Teoría de la Organización Industrial”, Ariel S.A., de la 1ª. Ed., MIT Press, 1988.JOHN SUTTON (1991) “Sunk Cost and Market Structure”, Cambridge, MA: The MIT Press 
____________ (2001) “Technology and Market Structure”, Cambridge, MA: The MIT Press. 
 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.17 
 
TEMA 2: DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Y MONOPOLIO5 
 
 
 
Trataremos sobre las distintas técnicas de fijación de precios que utilizan las empresas con poder de 
mercado, en particular, la aplicación de diferentes precios a diferentes clientes, conocida como 
discriminación de precios. Son distintas modalidades: fijación de precios personalizados, de bloque y 
de precios de menú. 
 
Se pretende demostrar que la aplicación de diferentes precios a distintos consumidores para sus 
productos crea incentivos a las empresas para perseguir resultados eficientes. 
 
Iniciaremos el estudio de estas tácticas de precios con la discriminación de precios personalizados o 
discriminación perfecta, que se aplica cuando el fabricante puede fijar el precio máximo que el 
consumidor revela como disposición a pagar (su precio de reserva) por cada unidad vendida. 
 
 
2.1. ASIGNACIÓN DE PRECIOS PERSONALIZADA 
 
Para simplificar el análisis, consideremos que los consumidores tienen una demanda unitaria. El tipo 
de consumidor que identificamos, x, adquiere una unidad. El precio más alto que puede pagar, su 
precio de reserva v(x), es mayor al precio de mercado p, es decir, v(x) > p. 
 
Asumamos que existe un conjunto continuo de consumidores ordenados por su precio de reserva, 
 
vv )0( y 0
)(

dx
xdv
 en donde v es la disposición máxima a pagar por el primer consumidor x=0 
y que desciende monótonamente conforme aumenta x. 
 
Ahora, asumamos que la densidad de consumidores de tipo x se representa por la función de densidad 
f(x). Si la oferta de la empresa se dirige a todos los consumidores del intervalo  sx ,0 , las ventas 
agregadas serán 
 

S
dxxfq
0
)( 
 
Asumamos también que la función de costo total de la empresa es C(q). 
 
Por simplificación, consideremos que la distribución de los consumidores es uniforme, entonces, f(x)=1 
y que s=q. Ahora asumiremos que C(q) = F + cq, en donde c es el costo marginal constante. 
 
Supongamos primero que el monopolista aplica el mismo precio p y, en este caso, los consumidores 
que revelan pxv )( , compran el producto. Definimos al tipo de consumidor marginal como el tipo 
s, que es indiferente entre comprar el bien o no comprarlo (el consumidor para el cual v(s) = p). 
 
La función de beneficios se puede expresar como 
 
cqqqpcqqqvqCpqqs  )()()()()(  (2.1) 
 
El precio de la empresa es el que corresponde al consumidor s y, por lo tanto, al total de la demanda 
q. Maximizando beneficios con respecto a s = q, la condición de primer orden será: 
 
 
5 Basado en LYNNE PEPALL/ DAN RICHARDS/ GEORGE NORMAN (2011): “Contemporary Industrial Organization. 
A Quantitative Approach”. John Wiley & Sons, Inc. New Jersey. Cap.5. Elaborado exclusivamente para fines 
académicos. UNMSM, abril 2014. 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.18 
 
cqqpqpqqvqv  )()()()( '' (2.2) 
 
Que es equivalente a la condición ya conocida. Puesto que 0)()( ''  qpsv , también p > CMg. Por 
lo tanto, este resultado es ineficiente. 
 
Ahora consideremos la personalización de los precios. Si el monopolista conoce que el precio de 
reserva de los consumidores es v(x) y que el arbitraje es imposible, la empresa personalizará los 
precios )()( xvxp  para este consumidor. Esto le permite extraer todo el excedente de los 
consumidores que atiende. 
 
Para f(x)=1 y reconociendo que s = q, los beneficios de la empresa ahora serán: 
 
 
qs
cqdxxvqcsdxxvs
00
)()()()(  (2.3) 
 
Derivando con respecto a q = s, tenemos la condición de primer orden 
 
cqvcqv
dq
qd
 )(0)(
)(
 (2.4) 
Nuevamente, puesto que 0)(' qv , el volumen de producción que resuelve la ecuación (2.4) 
claramente supera al que corresponde a la condición (2.2). De hecho, la ecuación (2.4) dice que la 
empresa ofrecerá a cada uno de los consumidores que atiende hasta el punto en que el precio de 
reserva se iguala al costo marginal. En otros términos, el monopolista ofrece ahora el nivel eficiente 
de producción. 
 
Generalizando, para una distribución no uniforme de consumidores y permitiendo que la función de 
costos tenga un costo marginal no constante (pero creciente), encontramos que el beneficio en el 
caso de precios uniforme es 
 
 







 
ss
dxxfCdxxfsvs
00
)()()()( (2.5) 
 
En tanto que para el caso de precios personalizados es 
 








 
ss
dxxfCdxxfxvs
00
)()()()( (2.6) 
 
La condición de primer orden es, respectivamente, 
 
)()()(
)(
)(
)( '' qCqqvqv
sf
ds
sdv
qsv  en el caso de precios uniformes (2.7) 
 
y )()(0)(
)(
)()(
)( ' qCsvsf
dq
qdC
sfsv
ds
sd


 (2.8) 
en caso de personalización de precios. 
 
Observar que las ecuaciones (2.7) y (2.8) implican las ecuaciones (2.2) y (2.4), las que aplican para el 
caso simple de función de demanda lineal y costo marginal constante. 
 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.19 
 
 
 
La personalización de precios, ilustrada en la ecuación (2.4) y, en forma más general, en la ecuación 
(2.8), demuestra que no sólo se alcanza un resultado eficiente que maximiza el excedente total, sino 
también que todo aquel excedente que el mercado libera puede ser capitalizado por el monopolista. 
La Figura 2.1 muestra un caso híbrido de demanda lineal y costo marginal creciente. 
 
 
2.1.1. Tarifa en Dos Partes 
 
En el caso de análisis anterior, la discriminación de precios es relativamente sencilla ya que, aunque 
los consumidores son diferentes, cada uno compró sólo una unidad (como máximo). Por lo tanto, no 
había ninguna diferencia entre aplicar un precio diferente para cada consumidor y un precio diferente 
por unidad. Sin embargo, es evidente –incluso cuando, en efecto, puede darse este caso especial- que 
el monopolista tendrá que poseer información muy al detalle para conocer el precio de reserva de 
cada consumidor. Sin embargo, este no es el único caso en el que aplica la discriminación perfecta de 
precios. 
 
Para ver ello, consideremos un caso en el que sólo hay un tipo de consumidor que compra más de una 
unidad. Específicamente, supongamos que son N consumidores idénticos con una función de demanda 
individual q = d(p) cuya expresión, en su forma inversa, tiene la forma p = d-1(q). 
 
Entonces, 

q
dxxdqv
0
1 )()( …. (2.9) 
es la disposición a pagar agregada de los consumidores por q. 
 
Suponga que la empresa adopta una política de precios en dos partes: 
 
pqAqT )( 
 
tal que A: cargo fijo por el derecho de comprar el producto. 
 p: precio por unidad consumida. 
 
Si la empresa aplica un precio p por unidad de consumo, el esquema de tarifa en dos partes es un 
incentivo a la compatibilidad de los consumidores siempre que pqqvqSA  )()( , en donde S(q) 
Figura 2.1.- Precios personalizados: Discriminación de precios y monopolio
Q, cantidad
Precio
C’(q)
v(x)
v
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.20 
 
es el excedente de los consumidores. En otros términos, los consumidores están dispuestos a comprar 
q unidades al precio p siempre que el cargo fijo no sea mayor al excedente que este produce. 
 
Para maximizar beneficios, supongamos que la empresa establece el cargo fijo en A=S(q). Y, si 
asumimos que el CMg es constante en c, por ejemplo en C(Nq) = F + cNq, la empresa maximizará 
beneficios en: 
 
    cNqpqpqqvNcNqpqqSNq  )()()( 
 
cNqqNvq  )()( …. (2.10) 
 
Nótese que (2.9) indica que )(
)( 1 qd
dq
qdv  . Entonces, al maximizar (2.10), se obtiene la condición 
de primer orden 
 
cpNcqNd
dq
qd
  0)(
)( 1
 …. (2.11) 
 
La empresa constituye un set de preciosal nivel del CMg, o en su forma general, al nivel C’(Nq). Esta 
regla la utilizará como fórmula para extraer todo el excedente de los consumidores vendiendo a ese 
precio y alcanzará la producción eficiente. Se maximizará el excedente total; empero, nuevamente 
el monopolista capitalizará todo para sí. 
 
 
 
 
 
En un esquema tarifario en dos partes, el monopolista aplica p=pc más un cargo fijo A = M+B+C, 
incrementando los beneficios en CB 
 
 
2.1.2. Precios por Bloques 
 
En el caso anterior, de tarifa en dos partes, a cada consumidor se le ofreció el mismo contrato de 
precios: pago de una cuota fija A y, luego, una cuota constante c por unidad consumida. ¿Dónde está 
Figura 2.2.- Esquema de Precios en dos partes
Q, cantidad
Precio
d-1(q)
Pc=c
C
M
B
IMg
qm qc
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.21 
 
la discriminación? La respuesta radica en que aún cuando cada consumidor es tratado de forma 
idéntica, el monopolista está tratando a cada unidad comprada de forma diferente. Particularmente, 
el monopolista reconoce que la disposición del consumidor a pagar disminuye con cada unidad. Pero, 
¿qué pasa si los consumidores no son idénticos? 
 
En principio, es simple extender el esquema de precios en dos partes para este caso, siempre y cuando 
la empresa conozca a cada tipo de consumidor i. 
 
Entonces, consideremos i consumidores no idénticos y con disposiciones a pagar vi(q). El monopolista 
aplica un precio igual al CMg y un cargo fijo Ai=Si(q
c) extrayendo de cada i consumidores un excedente 
))(( ccci qpqv  al precio unitario p
c. Nuevamente, el mercado es eficiente. Sin embargo, más allá 
de la considerable información que debe contar para mantener este esquema tarifario, también existe 
un serio problema de arbitraje que debe enfrentar. ¿Cómo impedir que un consumidor (o grupo de 
consumidores) se pongan de acuerdo para pagar el cargo fijo agrupándose para comprar en mayores 
cantidades (a granel) y vendiéndoles a otros consumidores, eludiendo con ello el pago del cargo fijo? 
 
Para superar el problema de arbitraje, se propone un esquema alternativo llamado precios por 
bloques, un sistema de racionamiento que vincula la cantidad comprada con el cargo total, de otro. 
En el caso de precios por bloques, la empresa se asegura que cada consumidor adquiera sus unidades 
de consumo asignado. Oferta q unidades en un paquete disponible a un precio total T(q). 
 
Empecemos con el caso ya conocido, en donde los consumidores son idénticos, pero tienen la misma 
pendiente negativa de la función de demanda inversa p=d-1(q). Y, conforme a (2.9), la disposición 
máxima a pagar de los consumidores es v(q). Aquí, la empresa duplica nuestro esquema de tarifa en 
dos partes ofreciendo un paquete (q,T(q)) de q unidades por un total T(q) = v(q). Debido a que a cada 
consumidor se le ofrece una cantidad a un cargo total que es igual a su disposición total a pagar por 
esa cantidad, esta oferta es claramente compatible con los incentivos. Los beneficios para este 
esquema de precios es 
 
cNqqNvq  )()( …. (2.12) 
 
idéntica a (2.10) y conduce a la misma condición de equilibrio. El consumidor paga un precio pc (pero 
a un cargo total T(qc) = v(qc)), y se transfiere todo el excedente al monopolista. 
 
Ahora, ¿qué sucede si los consumidores son de tipos distintos? Si el monopolista conoce la demanda qi 
= di(pi) para cada tipo, la táctica de bloque se puede extender. 
 
La empresa ofrecerá el paquete )(
c
i
c
i pdq  
El precio será )()(
c
ii
c
ii qvqT  
 
Es un esquema de bloques de precios sobre precios personalizados, que igualmente resulta ser 
eficiente. 
 
 
2.2. FIJACIÓN DE PRECIOS POR GRUPOS O DISCRIMINACIÓN DE TERCER 
GRADO 
 
Continuamos asumiendo que el monopolista vende un producto a consumidores que puede clasificar 
en N grupos utilizando alguna señal externa observable: localización, edad, sexo, ocupación, entre 
las más obvias. Cada grupo tiene una demanda agregada con pendiente negativa expresada del tipo 
qi=di(pi) por el bien, la misma que el monopolista conoce. Asumimos además, que el monopolista 
puede superar el problema de arbitraje entre grupos de consumidores. 
 
Formalizando el caso, consideremos que existen N grupos de consumidores con su respectiva curva de 
demanda y que el costo marginal es c. Si la empresa aplica el precio pi a los consumidores del grupo i 
(i=1,…..,N) los beneficios de la empresa serán 
 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.22 
 
 











  
 
N
i
ii
N
i
iii
N
i
N
i
iiiii
N
i
i pdcFpdppdCpdp
111 11
)()()()( (2.13) 
 
Maximizando beneficios con respecto a los n precios asignados para N grupos, la condición de primer 
orden será 
 
0)()()( '' 


iiiiiii
i
pcdpdppd
p

 Ni ,,.........1 (2.14) 
 
La que se puede reexpresar en la forma anteriormente utilizada 
 
cp
i
i 









1
1 o cp
i
i
i 









1

 Ni ,,.........1 (2.15) 
 
En donde i es el valor absoluto de la elasticidad de la demanda de los consumidores del grupo i. Una 
implicancia inmediata de esta condición de equilibrio es que los consumidores pagarán un precio más 
alto si el costo marginal es más alto. ¿Cuál es la relación de precios entre los distintos grupos de 
consumidores? De la ecuación (2.15) se obtiene que 
 
1
1
1








 










j
j
i
i
j
i
p
p




 si ji   (2.16) 
 
El resultado central de este mecanismo de precios que aplica el monopolista consiste en que podrá 
cargar un mayor precio a los grupos de demanda inelástica y menor precio a los de demanda elástica. 
 
NOTA: Como se sostuvo anteriormente, el término “discriminación de precios” sugiere desigualdad y 
por lo tanto puede ser considerado injusto. En el caso de la discriminación de precios de primer grado, 
este sentido de la injusticia puede acentuarse más aún por la constatación de que se transfiere todo 
el excedente al monopolista. Sin embargo, en este caso, se puede hallar un poco de consuelo pues 
está probada la eficiencia de esta práctica. El diferencial de precios que se deriva de la discriminación 
de precios de tercer grado puede aún parecer injusta incluso si el beneficio del monopolista es menor. 
Es natural, por tanto, preguntarse si hay alguna compensación por medio de una mayor eficiencia para 
este caso también. Es tarea del lector demostrar que la discriminación de tercer grado es eficiente 
aumentando el excedente total y, en particular, el de los consumidores. 
 
 
2.3. FIJACIÓN DE PRECIOS DE MENÚ O DISCRIMINACIÓN DE SEGUNDO 
GRADO 
 
Avancemos ahora al caso de la discriminación de segundo grado o precios de menú. Un supuesto 
esencial tanto para la discriminación de primer grado como para la de tercer grado es que el 
monopolista ha resuelto, al menos parcialmente, el problema de identificación. Los diferentes tipos 
de consumidores son identificables, ya sea por la naturaleza de la relación entre el cliente y la 
empresa, o porque tienen características fácilmente observables. No obstante, es posible que el 
monopolista sepa que hay consumidores de distinto tipo, pero no son observables basándose, por 
ejemplo, en las preferencias individuales o ingresos. 
 
Cuando se reduce, ya sea la capacidad del vendedor para identificar los distintos tipos de 
consumidores o para evitar el arbitraje entre ellos (o en ambos), ya no es posible extraer todo el 
excedente de la discriminación perfecta de precios. Sin embargo, se puede diseñar una variante de 
los mecanismos de precios en dos partes y de bloque, que como bien se señaló en las secciones 
anteriores, se pueden utilizar para aumentar los beneficios en niveles superiores a los del sistema de 
precios uniforme, aunque en menor proporción. Dado que el monopolista no puede identificar el tipo 
de consumidores de su producto, el truco consiste ahoraen diseñar estos esquemas de precios para 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.23 
 
inducir a los clientes a revelar esta información cuyo costo –para el monopolista- se refleja en una 
menor extracción de excedente. Este esquema de precios se llama discriminación de precios de 
segundo grado o precio de menú. 
 
Esta vez no utilizaremos el recurso de análisis general de la demanda de los consumidores, sino un 
ejemplo simplificado. Asumimos que los consumidores se indexan por un parámetro de gustos  que 
no es observable para el monopolista. Los consumidores de tipo i tienen preferencias de la forma 
cuasi-lineal 
 


 

0
),(
),,(
TqV
TqU

 si pagan T y consumen q unidades (2.17) 
 si no compran el bien 
 
Asumimos que 0)0,( V , 0),( qVq  , 0),( qVqq  , 0),( qV  y ),(),( 12 qVqV qq   si 
12   . En otros términos, ),( qV  exhibe utilidad marginal positiva pero decreciente, y la 
utilidad marginal para el consumidor de tipo 
2 para cualquier nivel de q es mayor a la utilidad 
marginal del consumidor de tipo 
1 si 12   . 
 
Esta función de utilidad se ilustra en la Figura 2.3. La curva de indiferencia Rθ(q) define el monto 
máximo que los consumidores de tipo  están dispuestos a pagar por q unidades del bien o servicio: 
U(,q,R(q))=0. 
 
 
 
 
Para el resto del análisis que viene, asumiremos que son dos tipos de consumidores, con N1 
consumidores del tipo 1 y N2 del tipo 2 y que 1<2. También asumimos que el monopolista produce 
con un costo marginal c y que conoce 1,2, N1 y N2 pero, no conoce que tipo de consumidores son. 
 
Suponga que el monopolista fija un precio lineal simple p. Entonces, un consumidor de tipo  maximiza 
V(,q) - pq bajo la condición de primer orden 
 
),( qVp q  (2.18) 
 
Figura 2.3.- Función de utilidad
q
T
R(q)
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.24 
 
Lo que esta ecuación nos dice es que la derivada de la función con respecto a q a un precio p dado, 
que resulta de una función inversa de demanda que se define por preferencias cuasilineales de (2.17), 
no tiene efectos sobre la renta. Dado nuestro supuesto sobre V(,q), podemos inferir que los 
consumidores del tipo 1 son de demanda baja y que los de tipo 2 son de demanda alta. 
 
Construimos una función de utilidad sencilla como se muestra: 
 
2
),(
2q
qqV ii  para iq 0 y 2,1i (2.19) 
 
Por lo tanto, qqV iiq  ),( . Se deduce que la función de demanda para el consumidor del tipo i 
es ppdq ii  )( . Está claro que si el monopolista aplica un precio único p=c, la demanda para 
el consumidor de tipo i será cq ii  . 
 
El excedente total neto será 
 
 
2
)())(,()(
2
p
ppdpdVpS iiiii



 (2.20) 
 
La demanda agregada será 
 
 pNpdNpdNpD m  )())()( 2211 (2.21) 
 
donde   21 1  m es peso ponderado de la población de tipo 1 y 2 y 
)( 21
1
NN
N

 . El 
monopolista que maximiza beneficios con un precio uniforme elegirá 
 
 
c
c
p m 


2

 
 
PARA EL LECTOR: Demostrar que en un esquema de tarifa en dos partes, con el caso anterior 
estudiado, los beneficios serán 
 







 ))((
2
)(
)()()()()(
2
1
121 pcp
p
NpDcppSNNp m

 (2.22) 
Y el precio 1*   mcp ;  
2
11 2
2
1
*)(* mcpSA   (2.23) 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
Pepall, Lyne-Richards, Dan-Norman, George (2011): “Contemporary Industrial Organization. A 
Quantitative Approach”. John Wiley & Sons, Inc. New Jersey. 
Phlips, L. (1983), “The Economics of Price Discrimination”. Cambridge: Cambridge University Press 
Pigou, Arthur C. (1920): “The Economics of Welfare”. London: Macmillan Publishing. 
Shapiro, Cal.-Varian, Hal R. (1999): “Information Rules”. Boston: Harvard Business School Press. 
Tirole, Jean (1990), “Teoría de la Organización Industrial”, Ariel S.A., 1ª. Ed., MIT Press, 1988. 
 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.25 
 
TEMA 3: DIFERENCIACIÓN VERTICAL Y DISCRIMINACIÓN DE 
PRECIOS6 
 
 
En capítulos anteriores se ha estudiado las prácticas de fijación de precios y el uso de tácticas distintas 
a los precios por parte de las empresas con poder de mercado, dirigidas a extraer excedentes del 
mercado. Nos referimos a: 
 
1) La discriminación de precios 
- Fijación de precios personalizados 
- Fijación de precios de bloque 
- Fijación de precios de menú 
 
2) Técnicas distintas al precio: 
- Elección de calidad 
- Control de versiones del producto (versioning) 
- Empaquetamiento de productos y ventas atadas 
 
Para una comprensión más profunda sobre el impacto de estas maniobras de fijación de precios sobre 
el bienestar en competencia imperfecta, nos proponemos demostrar que el concepto operacional 
subyacente se puede formular mediante un modelo matemático. El foco del análisis se centrará en la 
diferenciación vertical y su relación con la discriminación de precios. 
 
3.1. CONSIDERACIONES GENERALES 
 
En el análisis del poder de mercado hasta ahora, hemos supuesto que el fabricante produce bienes 
idénticos como los medicamentos de marca que se venden en distintas localidades. Sin embargo, 
¿estos productos son realmente idénticos? Después de todo, las empresas incurren en costos de 
transporte para atender a distintos puntos de venta. Dos ejemplos: cualquiera que haya comprado un 
ticket aéreo y volado sabe que la calidad del servicio asociado es distinta para los pasajeros de primera 
clase y para los de clase económica. El modelo Camry de Toyota se ofrece en el mercado 
norteamericano en cientos de variedades, con algunas características diferentes que permiten ser 
percibidos por el comprador como un auto estandar o de lujo. 
 
Veamos entonces, cómo cambian las condiciones de la determinación de precios en el caso de 
discriminación de precios cuando los productos no son idénticos, vale decir, si las empresas ofrecen 
productos diferenciados. 
 
La mejor definición de discriminación de precios cuando los productos son diferenciados se encuentra 
en Phlips (1983): “La discriminación de precios debe ser definida en el sentido de que dos variedades 
de un producto que un único fabricante ofrece a dos compradores, a diferentes precios netos, en 
donde el precio neto es el que paga el consumidor, corregido por el costo asociado a la diferenciación 
de productos”. (pg. 6) 
 
La pregunta es, ¿ofrecer diferentes variedades de un producto aumenta la capacidad del monopolista 
para aplicar diferentes precios netos? 
 
Sabemos que diferentes tipos de consumidores pueden comprar distintas versiones del producto, 
revelando quién es quién a través de sus decisiones de compra. En este sentido, la diferenciación 
permite superar los problemas de identificación asociados a la discriminación de precios. Por otra 
parte, cuando los diferentes tipos de clientes compran distintas variedades del producto, están 
corrigiendo el problema de reventa. La diferenciación ayuda a las empresas a resolver el problema de 
arbitraje. 
 
 
6 Basado en LYNNE PEPALL/ DAN RICHARDS/ GEORGE NORMAN (2011): “Contemporary Industrial Organization. 
A Quantitative Approach”. John Wiley & Sons, Inc. New Jersey. Cap.6. Elaborado exclusivamente para fines 
académicos. UNMSM, abril 2014. 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.26 
 
3.2. DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Y CALIDAD DEL PRODUCTO 
 
3.2.1. Un modelo relativamente simple 
 
Supongamos que el monopolista ofrece dos variedades de un producto, uno de alta calidad y otro de 
baja calidad, y que la calidad es una variable exógenamente determinada y es observable por los 
compradores potenciales. 
 
El costo marginal es constante, siendo cH el costo marginal del producto de alta calidad y cL el del 
producto de baja calidad. 
 
La empresa sabe que el mercado está formado por dos tipos de consumidores queestán dispuestos a 
comprar sólo un bien o ninguno, siendo N1 el número de consumidores con un precio de reserva bajo 
y N2 el número de consumidores con un precio de reserva alto por ambos bienes. Sin embargo, no hay 
suficientes características observables de los consumidores que permitan a la empresa distinguir entre 
estos tipos de consumidores. Podría ocurrir, por ejemplo, que el consumidor de tipo 1 tenga mayores 
ingresos que el consumidor de tipo 2 o, fuertes preferencias por el producto, independientemente de 
la calidad. Cualquiera que sea la fuente de la distinción entre los consumidores, la empresa no puede 
observar ello. 
 
De otro lado, para los consumidores 1(2): 
 
)( 21
HH VV representa los precios de reserva por el bien de alta calidad; y, 
)( 21
LL VV a los precios de reserva por el bien de baja calidad 
 
Con 
L
i
H
i VV  2,1i y 
JJ
VV 21  LHJ , 
 
Cada consumidor compra exactamente una unidad de este producto diferenciado, siempre que el 
precio de compra sea menor a su precio de reserva. Si este es el caso para ambos productos, el 
consumidor elegirá el producto que le ofrece el mayor excedente del consumidor. 
 
A modo de ejemplo, considere una línea aérea como Delta Airlines (DAL) operando vuelos directos de 
Boston a Amsterdam. DAL sabe que tiene dos tipos de viajeros: viajeros de negocios que están 
dispuestos a pagar un precio alto y, viajeros por motivo de vacaciones que tienen disposición a pagar 
precios relativamente bajos por un asiento de clase turismo. El problema que enfrenta DAL es que no 
sabe a priori el tipo de pasajero que atiende cuando éste reserva un ticket aéreo ingresando al servicio 
online de DAL. 
 
Al analizar este ejemplo, tenemos que considerar varios casos. 
 
HIPÓTESIS 1: LH
L
i
H
i ccVV  )2,1( i 
 
Bajo esta hipótesis, si la empresa produjera un solo bien, optará por producir sólo el bien de alta 
calidad. En este caso, la pregunta es saber si el precio del bien a determinar atraerá a ambos tipos 
de consumidores o sólo a los consumidores de tipo 2. 
 
(a) Caso 1: Ofertar sólo el bien de alta calidad y vender a ambos tipos de consumidores 
El precio más alto que la empresa puede fijar es 
HH Vp 1 
Y los beneficios serán ))(( 1211 H
H cVNN  …. (3.1) 
 
(b) Caso 2: Ofertar sólo el bien de alta calidad y vender sólo a los consumidores de tipo 2 
El precio más alto que la empresa puede fijar es 
HH Vp 2 
Y los beneficios serán )( 222 H
H cVN  …. (3.2) 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.27 
 
La empresa preferirá el caso 2 al caso 1 y atenderá sólo a los consumidores de mayor disposición a 
pagar (los de tipo 2), siempre y cuando se cumpla la 
 
Condición 1: )()( 11122 H
HHH cVNVVN  …. (3.3) 
 
El lado izquierdo de la ecuación (3.3) mide el ingreso adicional que obtiene la empresa que resulta de 
excluir del mercado a los consumidores de tipo 1, dado pH, en tanto que en el lado derecho se 
muestran los beneficios a los que renuncia la empresa al atender sólo a los consumidores de tipo de 
2. Es válido en el caso de empresas que tienen clientes muy singulares: aquellos que nunca vuelan en 
clase económica, nunca compran en Wal-Mart o que sólo acuden a buenos restaurants. 
 
 
(c) Caso 3: Ofrecer ambos, el bien de alta calidad y el bien de baja calidad 
 
Si la empresa ofrece las dos calidades, el precio a fijar es pL para el bien de baja calidad y pH para el 
de alta calidad. La empresa sabe que el consumidor de tipo 2 optará por comprar el bien de alta 
calidad y el de tipo 1 comprará el bien de baja calidad. 
 
El precio máximo que se puede establecer por el bien de baja calidad será 
LL Vp 1 y los 
consumidores de tipo 1 están dispuestos a comprar el bien de baja calidad, a ese precio. El precio del 
bien de alta calidad debe satisfacer la conocida restricción de compatibilidad de incentivos a los 
consumidores de tipo 2 que prefieren comprar el bien de alta calidad y no el de baja calidad. 
 
Por lo tanto, tenemos 
 
LLLLHH VVpVpV 1222  
 
Lo que da 
LLHH VVVp 122  …. (3.4) 
 
Existe una obvia similitud con los resultados de la discriminación de segundo grado. Se extrae todo el 
excedente del consumidor de tipo 1, mientras que el consumidor de tipo 2 disfruta de un excedente 
positivo, 
LL VV 12  . 
7 
 
La pregunta final a tomar en cuenta es ¿en qué condiciones la empresa prefiere ofrecer ambas 
calidades del producto en lugar de una sola? Para responder a esta interrogante, debemos tomar en 
cuenta que cuando se ofrecen ambos productos, el beneficio para la empresa es 
 
)()( 1222113 H
LLH
L
L cVVVNcVN  …. (3.5) 
 
Supongamos que se cumple la condición 1, entonces, el monopolista ofrecerá ambos bienes si 
 
Condición 2: )()( 11122 L
LLL cVNVVN  …. (3.6) 
 
El lado izquierdo de (3.6) expresa el excedente del consumidor total que disfrutan los consumidores 
de tipo 2 cuando se ofrecen ambos bienes, como resultado de la restricción de compatibilidad de 
incentivos que la empresa debe cumplir; el otro lado de la desigualdad, es la ganancia de la empresa 
que resulta de la venta del bien de baja calidad a los consumidores de tipo 1. 
 
Cuando el excedente no percibido (que la empresa podría captar si vende el bien de alta calidad sólo 
a los consumidores de tipo 2) es menor que el beneficio que obtiene por la venta del bien de baja 
 
7 ¿Hay discriminación de precios en este caso? La diferencia en precios es pH - pL = v2H - v2L, mientras que la 
diferencia en los costos marginales es cH – cL. Por la condición 1 expresada en (3.3.), en efecto, sí es 
discriminación de precios. La diferencia de precios entre los bienes de buena y baja calidad es mayor que la 
diferencia entre los costos marginales. 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.28 
 
calidad a los consumidores de tipo 1, entonces, resultará rentable para la empresa ofrecer ambas 
calidades del producto. 
 
La condición 2 se puede aplicar a varios casos. Por ejemplo, en el caso de dos tipos de consumidores 
que no difieren mucho en sus valoraciones relativas del bien de baja calidad. También, cuando el bien 
de baja calidad resulta “muy barato” producirlo en relación a la valoración que el consumidor asigna 
al bien de baja calidad. 
 
Debemos tomar nota que recientemente, debido a la abrupta caída de la actividad económica en el 
hemisferio norte, han cambiado las condiciones de fijación de precios y se ha reducido la marcada 
diferencia de precios que se carga a los viajeros de negocios y de turismo. Inclusive, la mayoría de 
compañías aéreas dejaron, por un buen tiempo, de hacer distinción del servicio entre viajeros, al 
variar la disposición a pagar de éstos. 
 
Pregunta: ¿Qué mecanismos de detección (los screening devices de Stiglitz, 1977) utilizan las empresas 
aéreas y de la industria automotriz para clasificar y separar a los clientes? 
 
 
3.2.2. Una extensión: calidad endógena8 
 
El caso anterior ofrece muchas luces sobre el tema que estamos estudiando, pero se basa en una serie 
de supuestos muy restrictivos. En concreto, se supone que las distintas calidades ofrecidas por el 
productor son exógenamente determinadas. En esta sección veremos qué sucede cuando el 
monopolista elige las calidades de los productos, así como sus precios. Se podrá apreciar más 
elementos comunes con el análisis de la discriminación de segundo grado. 
 
Seguimos con el supuesto de que los consumidores compran exactamente una unidad del producto al 
monopolista, siempre que tenga un excedente del consumidor no negativo y, al elegir entre bienes de 
distintas calidades, compra la variedad que le ofrece el mayor excedente del consumidor. 
 
Un consumidor con el parámetro de gustos θ tiene una función de utilidad U = θs – P, donde s es un 
índice observable de la calidad del producto y p es el precio pagado. Tengamos en cuenta que θ es la 
utilidadmarginal de la calidad para un consumidor de tipo θ. 
 
Es de esperar que el precio a pagar dependerá de la calidad del producto, por lo que p = p(s). El costo 
de producir un bien de calidad s es c(s), donde c es creciente y convexo: c’ > 0 y c’’ > 0. La calidad es 
costosa de producir y es cada vez más costosa a medida que aumenta la calidad. 
 
En primer lugar, se puede observar que este modelo, formalmente, es equivalente al de discriminación 
de segundo grado. Digamos que q= c(s) es el costo de producción de un bien de calidad s. Entonces, 
podemos escribir la función inversa s = V(q) = c-1(q).Dado que c es creciente y convexa, V será creciente 
y convexo. 
 
Las preferencias del consumidor se pueden expresar así: 
 
)()()(()( qpqVqVpqVU   …. (3.7) 
 
donde p(q) = p(V(q)). Por construcción, el costo de la empresa es lineal en q. 
 
Comparando (3.7) con la ecuación de precios en discriminación de precios de segundo grado9, nos dice 
que esos dos modelos son idénticos en el plano formal, matemático; la única diferencia entre ellos es 
lo que representa q en estos modelos. 
 
8 Las referencias teóricas de este modelo se encuentran en Mussa y Rossen (1978), Maskin y Riley (1987) y 
Tirole, pgs. 149-150. 
9 Esta es la ecuación de precios (tarifas) en discriminación de segundo grado: 
 ),,( TqU  TqV ),( si paga T y consume q unidades; 
 0, si no compra el bien 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.29 
 
Supongamos ahora que hay dos tipos de consumidores, indexados como antes por el parámetro θi con 
θ1<θ2. Aún a costa de perder algo de generalidad, asumimos que θ2>1. Y, a pesar de que la empresa 
conoce la distribución de los consumidores por tipo, no sabe quién es quién en la demanda.10 
Asimismo, supongamos inicialmente que la empresa ofrece sólo un producto de calidad única y que 
establece un precio igual para todos los consumidores (no los distingue). Una estrategia posible es que 
la empresa aplique un precio que permita extraer todo el excedente del consumidor a los de tipo θ1, 
de modo que p = θ1s. El beneficio será N(θ1s – c(s)). En este caso, la elección óptima de la calidad 
cumple c’(s) = θ1. A los consumidores de tipo θ1 se les ofrece la calidad que les es socialmente óptima. 
 
Sin embargo, los consumidores del tipo θ2, en el margen, están dispuestos a pagar más por un aumento 
en la calidad que también cuesta más. Por lo tanto, para ellos la baja calidad es subóptima. 
Alternativamente, la empresa puede optar por atender sólo a los consumidores de tipo θ2. El precio 
puede aumentar a p = θ2s, lo que implica beneficios N2(θ2s-c(s)). En este caso, la elección óptima de 
calidad cumple que c’(s) = θ2 
 
A los consumidores de tipo θ2 se les ofrece la calidad que es socialmente óptima para ellos, pero los 
consumidores del tipo θ1 quedarían excluidos del mercado. La elección entre estas dos estrategias, 
una vez más refleja el problema que enfrenta la empresa cuando, a pesar de que sabe que sus clientes 
tienen distintas preferencias, no puede determinar el tipo de cliente en particular. 
 
Una solución parcial a encontrar sería si la empresa ofrece dos calidades de su producto. Puede 
atender a ambos tipos de consumidores ofreciendo una variedad de baja calidad s1 a un precio p1 y 
otra de alta calidad s2 a un precio p2. 
 
Cuando cada tipo de consumidor consume la calidad que elige, las utilidades de la empresa serían: 
 
 ))()(1())(( 2211 scpscpN   …. (3.8) 
 
N es el número total de consumidores y  la proporción de consumidores de tipo θ1, o
21
1
NN
N

 . 
 
La empresa maximiza beneficios (según la ecuación 5.8) sujeta a la habitual restricción de 
compatibilidad de incentivos. Los consumidores de tipo θ1 deben gozar de excedentes no negativos 
por el consumo de bienes de baja calidad: 
 
 0111  ps …. (3.9) 
 
El precio a establecer, p1, debe permitir comprar la variedad de baja calidad, o no comprar nada de 
ella. 
 
Para el consumidor de tipo θ2, el precio p2 debe fijarse de modo que esté en condiciones de comprar 
la variedad de alta calidad y la de baja calidad también: 
 
 
112222 psps   …. (3.10) 
 
Si suponemos que la empresa es maximizadora de beneficios, sabemos por las ecuaciones (3.9) y (3.10) 
que fija un precio para cada variedad tal que 
 
111 sp  
 112222 )( ssp   
 
 Asumimos que 
12
),,(),2(;0),(;0),(;0),(;0)0,(   siqqVqqyVqVqqqVqqVV 
10 Nuestro análisis de discriminación de precios sugiere que al consumidor de tipo 2 se le ofrece la calidad 
socialmente eficiente tal que )( 22 sc , mientras que al consumidor 1 se le ofrece un bien de calidad inferior 
al óptimo, de modo que )( 11 sc . Ahora procedemos a confirmar esta intuición. 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.30 
 
 
Las dos calidades/precios están diseñadas para extraer todo el excedente del consumidor de tipo θ1, 
de baja valoración de la calidad, dejando el tipo θ2 para los consumidores que tienen alta valoración 
de la calidad y con excedentes del consumidor positivos, iguales a (θ2-θ1)s1. 
 
Como antes, la empresa incurre en un costo en la forma de excedente al que debe renunciar como 
consecuencia de su incapacidad para distinguir a un tipo de consumidor de otro. 
 
Sustituyendo p1 y p2 en la ecuación (3.8), obtenemos la función de beneficios: 
 
 ))()()(1())(( 211222111 scssscsN   …. (3.11) 
 
Diferenciando con respecto a s1 y s2, obtenemos la condición de primer orden de la maximización de 
beneficios: 
 
 )(
)1(
)( 1211 


 

 sc 
22 )(  sc …. (3.12) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acuerdo a la Figura 1, la calidad s1 de la variedad de baja calidad es socialmente subóptima, y la 
variedad de alta calidad es socialmente óptima. 
 
El monopolista utiliza su capacidad para asignar el número de calidades para los distintos tipos de 
consumidores a los que atiende en un orden determinado, alentando su autoasignación. Y lo hace, 
reduciendo la calidad del producto de baja calidad como un mecanismo de segmentación del mercado. 
 
Como ilustración, consideremos el siguiente ejemplo, en donde 
2
)(
2s
sc  , entonces, c’(s) = s 
Calidad, S
T
1s
T2
T1
S1
c(s)
S2
2s
Figura 1.1
Calidad, S
T
1s
T2
T1
S1
c(s)
S2
2s
Figura 1.1
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.31 
 
 
Luego, la sustitución revela que las dos calidades del producto son 
 
22 s 
)(
)1(
1211 


 

s …. (3.13) 
 
Del mismo modo, para determinar los precios tenemos: 
 
))1(( 21
1
111 


  sp 
))((
1
)( 21
2
12112222 

  ssp …. (3.14) 
 
La diferencia entre ambos precios es 
 

 )( 122
12

 pp 
 
Sin embargo, la diferencia en los costos marginales es 
 
 

 )(
)()( 121212

 ssscsc 
 
Salvo en el caso de excepción (2 = 1), esto es discriminación de precios, pudiendo ser 2>1 (se compra 
el bien de alta calidad a un precio neto alto) o 2<1 (compra alta calidad a un precio neto bajo). 
 
Un interesante ejemplo histórico sobre segmentación de la demanda mediante la reducción de la 
calidad de los productos de baja calidad ha sido descrita por Ekelund (1970) citando a Dupuit (1849) 
durante la discusión de las tarifas que se aplicaban al servicio ferroviario de esa época. ¿Puede ilustrar 
este pasaje histórico haciendo uso de las referencias de la literatura de historia económica y evaluar 
sí, a pesar del tiempo, la propuesta de Dupuit resulta muy similar a las tarifas que las compañías 
aéreas aplican hoy a sus vuelos internacionales? 
 
 
3.3. EXTENSIÓN: CASO DE BIENES DAÑADOS 
 
Es el caso en que las empresas ofrecen distintas versiones del producto, en donde las economías de 
alcance tienen parte de la respuesta del porquélas empresas ofrecen versiones distintas del producto 
en vez de que empresas distintas lo hagan para cada una de las versiones. Una cuestión de mucho 
interés consiste en saber si este método de aumentar la variedad de productos es eficiente. Deneckere 
y McAfee (1996) muestran que bajo ciertas condiciones no muy restrictivas, la introducción de un bien 
de baja calidad al dañar el bien de alta calidad es una mejora en el sentido de Pareto en la medida 
que aumenta el bienestar de ambos tipos de consumidores y aumenta el beneficio de la empresa. 
Suponga que el monopolista produce sólo el bien de alta calidad y vende únicamente a los 
consumidores de tipo 2 o aquellos con valoración relativamente alta por la calidad. 
Para que esto sea más rentable que vender el producto a los dos tipos de consumidores (1,2) debe 
cumplirse nuestra condición 1 de la ecuación (3.3): 
Condición 1: )()( 11122 H
HHH cVNVVN  …. (3.15a) 
 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.32 
 
Ahora, suponga que la empresa introduce una variante de baja calidad que daña la variedad de alta 
calidad con un costo cL>cH como resultado del costo adicional asociado al daño. Para que resulte 
rentable introducir el producto dañado, nuestra condición 2, que se repite aquí, resulta ser: 
Condición 2: )()( 11122 L
LLL cVNVVN  …. (3.15b) 
 
Los consumidores de tipo 1 se sienten mejor al contar con un bien de alta calidad (dañado), que no 
teniendo acceso a dicho bien. Igualmente, los consumidores de tipo 2 se sentirán bien al disponer de 
un bien de alta calidad a un bajo precio (como resultado del límite de compatibilidad de incentivos). 
En otros términos, introducir un bien de baja calidad dañando el de alta calidad es una mejora en la 
solución PARETO OPTIMO. 
 
3.4. DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Y VARIEDAD DE PRODUCTOS 
 
En el caso de la diferenciación horizontal, los consumidores tienen la misma disposición a pagar por 
el producto que revelan preferido, pero difieren sobre cuál es el preferido o el mejor producto. Los 
consumidores prefieren productos diferentes, inclusive cuando se ofrecen al mismo precio.11 
Para ilustrar cómo la diferenciación por localización de los puntos de venta puede conducir a la 
discriminación de precios, veamos el caso de la empresa BSF (Boston Sea Foods) que vende una marca 
específica de su producto a consumidores distribuidos en un mercado lineal. Todos los consumidores 
tienen una función de demanda q = d(P). 
La densidad de los consumidores localizados a la distancia r respecto a la empresa es f(r). Trabajemos 
con la función inversa de la demanda P = d-1(q) = g(q) y asumamos que el costo marginal es constante, 
CMg = c. Además, la empresa incurre en costos de transporte = tr para trasladar una unidad del bien 
a la distancia r (millas). El costo marginal será: 
CMg = c + tr 
Suponemos, además, que BSF resuelve el problema de arbitraje. 
Bajo esta hipótesis, la empresa maximiza beneficios en forma agregada al elegir el programa de 
precios de entrega p(r) que maximiza el beneficio en cada punto de consumo. En otras palabras, la 
empresa iguala el ingreso marginal en cada punto de localización de los consumidores con el costo 
marginal de atender esa ubicación. Esto se ilustra en la figura 2 para dos consumidores con localización 
r1 y r2. 
Nuestro particular interés es saber en qué medida el precio p(r) varía de acuerdo al costo de transporte 
tr. Phlips define que NO existe discriminación de precios si la pendiente 1
)(
)(

trd
rdp
 , esto es, si el 
precio sube, uno a uno, con el costo de producción (que incluye el costo de transporte). Sí es 
discriminación de precios en otro caso. 
Empezamos con una simple identidad: 
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
tr
rCMg
rCMg
rIMg
rIMg
rq
rq
rp
tr
rp











 …. (3.16) 
Por supuesto, maximizar beneficios exige que en ambas localizaciones, el 
IMg(r) = CMg(r) …. (3.17) 
En donde asumimos que CMg(r) = c + tr …. (3.18) 
Se deduce que 1
)(
)(



rCMg
rIMg
 y que 1
)(
)(



tr
rCMg
 
 
11 Medicamentos que se venden en Canadá y EE.UU. (diferencia por localización); o, si todo lo demás se 
mantiene igual, es probable que un consumidor prefiera comprar su nuevo auto de un distribuidor local que 
hacerlo de un distribuidor de otra localidad. 
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.33 
 
 
Sustituyendo en (3.16) y tomando el límite cuando 0)(  tr , obtenemos: 
)(
)(
)(
))((
)(
)(
)(
)(
)(
)(
rdq
rdIMg
rdq
rqdg
rdq
rdIMg
rdq
rdp
trd
rdp
 …. (3.19) 
 
Se puede concluir que la pendiente de la función de maximización de beneficios de los precios 
(delivery) está dada por la relación entre la pendiente de la función inversa de la demanda y la 
pendiente de la función de ingreso marginal. 
Por ejemplo, supongamos que la demanda inversa es lineal y de la forma P(r) = g(p(r) = a – bq(r), 
entonces, el ingreso marginal, IMg(r) = a – 2bq(r). Luego, tendremos: 
b
rdq
rpdg

)(
))((
 
y …. (3.20)
 
b
rdq
rdIMg
2
)(
)(

 
Quiere decir, que si 
2
1
)(
)(

trd
rdp
 , con demanda lineal, BSF discrimina precios a favor de los 
consumidores más distantes, agregando sólo el 50% del costo de transporte para ellos. 
 
Regresemos al caso general, en el que la función inversa de la demanda es P(r) = g(q(r)) y el ingreso 
marginal es 
))((').())((
)(
))((
)).(()( rqgrqrqg
rdq
rqg
rqdrIMg  
La pendiente de la función inversa de la demanda es g’(q(r)) y la pendiente de la función de IMg 
asociada es 
Figura 3.2.- Discriminación espacial de precios
Q
P, C
IMg
q2
C + t.r1
P(r2)
q1
P(r1)
C + t.r2
d-1(q)=g(q)
Lecturas sobre Organización Industrial Contemporánea 
 
pág.34 
 
))(('')())(('2
)(
)(
rqgrqrqg
rdq
rdIMg
 …. (3.21) 
Como resultado, la pendiente de la lista de precios de entrega es: 
 
 ))(('')()('2
))(('
)(
)(
rqgrqrqg
rqg
trd
rdp


 
…. (3.22) 
 
Como se desprende, el numerador de la ecuación (3.22) es menor a cero dado el buen comportamiento 
de la función de demanda y, el denominador también será negativo si se satisface la condición de 
segundo orden de la maximización de beneficios. Como resultado, sabemos que 0
)(
)(

trd
rdp
. Nuestro 
interés, sin embargo, es cuando 1
)(
)(

trd
rdp
 . 
Si 1
)(
)(
trd
rdp
 BSF discrimina a los consumidores más lejanos, esto es, los precios se elevan más que 
proporcionalmente con los costos para los más distantes. Si 1
)(
)(
trd
rdp
 BSF discrimina a los 
consumidores más próximos ya que el costo que aplica a los más alejados no se eleva en proporción 
con el costo de transporte por atenderlos. 
De la ecuación (3.22) resulta que 
0))(('')())(('1
)(
)( 




rqgrqrqg
trd
rdp
 
…. (3.23) 
 
En otros términos, la dirección de la discriminación de precios depende del grado de convexidad de 
la función de demanda. 
Por ejemplo, consideremos que la función inversa de demanda tiene la forma 
xrq
x
b
rp )()(  en donde x > -1; x ≠ 0 …. (3.24) 
Se entiende que la función de demanda es convexa si x<1, y cóncava si x>1. Se pide al lector demostrar 
en qué condiciones, la empresa discrimina a favor de los consumidores más próximos y a favor de los 
más alejados. ¿Qué sucede cuando x = 0 ? Ofrezca una fundamentación apropiada. 
 
BIBLIOGRAFIA 
Ekelund, R. (1970), “Price Discrimination and Product Differentiation in Economic Theory: An Early 
Analysis” Quarterly Journal of Economics, 84: 268-278. Dupuit, Jules (1849), “De la mesure de l’utilité 
des travaux publics”; Annales des Ponts et Chaussés, vol 8, pp 332-375. Citado por Ekelund. 
Mussa, M. – Rossen, S. (1978), “Monopoly and Product Quality”, Journal of Economic Theory, 18: 301–
317. 
Maskin, E. – Riley, J. (1984), “Monopoly with incomplete information”, Rand Journal of Economics, 
15 (Summer); 171-196.