A7_JGS UNIDAD 5 TERMODINAMICA

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▪ Actividad: Ejercicios 7 
 
▪ Materia: Fisica 
 
▪ Docente: Juan Chávez Panduro 
 
▪ Alumno: Jaziel Garcia Siordia 
 
▪ Matricula: 870204088 
 
▪ Fecha de entrega: 21/02/2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- TERMODINÁMICA 
 
Ejercicio 1. Expansión térmica 
Una abrazadera circular de acero debe ajustar fuertemente alrededor de un tubo delgado de aluminio. 
El radio externo del tubo de aluminio es de 2.540 𝑐𝑚 a 20℃. El radio interno de la abrazadera de acero 
es de 2.495 𝑐𝑚 a 20℃. 
a) ¿A qué temperatura debe calentarse la abrazadera de acero para que ajuste perfectamente 
sobre el tubo de aluminio, suponiendo que la temperatura del aluminio permanece constante? 
 
• 𝜋(2.540cm)2 = 𝜋(2.495cm)2(1 + 2*11*10-6/°C*Tf - 2*11*10-6/°C*20°C 
• 𝜋(2.540cm)2/𝜋(2.495cm)2 - 1 + 2*11*10-6/°C*20°C = 2*11*10-6/°C*Tf 
• Tf = 0.0368374/2*11*10-6/°C 
• 𝑻𝒇 = 𝟏𝟔𝟕𝟒. 𝟒𝟐°𝑪 
 
 
b) ¿A qué temperatura debe enfriarse el tubo de aluminio para que ajuste perfectamente en el 
interior de la abrazadera de acero, suponiendo que la temperatura del acero permanece 
constante? 
• 𝜋(2.495cm)2 = 𝜋(2.540cm)2(1 + 2*24*10-6/°C*Tf - 2*24*10-6/°C*20°C) 
• 𝜋(2.495cm)2/𝜋(2.540cm)2 - 1 + 2*24*10-6/°C*20°C = 2*24*10-6/°C*Tf 
• 𝑻𝒇 = −𝟕𝟏𝟏. 𝟔𝟒°𝑪 
 
 
Ejercicio 2. Equilibrio termodinámico y calor 
Una pieza de plata de 1.3 𝑘𝑔 es calentada a 650℃ y luego colocada en un recipiente de aluminio de 
4.5 𝑘𝑔 que contiene 6.2 𝑘𝑔 de agua que está inicialmente a 20℃. El calor específico de la plata es de 
236 𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾, el del aluminio 900 𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾, y el del agua 3.9 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾. 
a) ¿Cuál es la temperatura cuando se alcanza el equilibrio térmico? 
• CpPlata= 236 J/kgK 
• CpAluminio= 900 J/kgK 
• CpAgua= 3900 J/kgK 
 
Q = mCp(Tf – To) 
 
 
 
 
• 4.5kg*900J/kgK(Tf - 293K) + 6.2kg*3900J/kgK(Tf - 293K) = -1.3kg*236J/
kgK(Tf - 923K) 
• Tf (4.5*900 + 6.2*3900 + 1.3*236) = (4.5*900*293) + (6.2*3900*293)(-1.3*236*923) 
• Tf = (4.5*900*293) + (6.2*3900*293) + (1.3*236*923)/(4.5*900 + 6.2*3900 +
1.3*236) 
• 𝑻𝒇 = 𝟐𝟗𝟗. 𝟖𝑲 = 𝟑𝟎𝟎𝑲 = 𝟐𝟕°𝑪 
 
b) ¿Cuánto calor perdió la plata? 
 
• 𝑄𝑝𝑙𝑎𝑡𝑎 = 1.3𝑘𝑔 ∗ 236𝐽/𝑘𝑔𝐾(300𝐾 − 923𝐾) 
• 𝑸𝒑𝒍𝒂𝒕𝒂 = −𝟏𝟗𝟏. 𝟏𝟑𝟔𝟒 𝒌𝑱 
 
 
c) ¿Cuánto calor ganó el aluminio? 
 
• Qaluminio = 4.5kg*900J/kgK (300K - 293K) 
• 𝑸𝒂𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 = 𝟐𝟖. 𝟑𝟓 𝒌𝑱 
 
 
d) ¿Cuánto calor ganó el agua? 
 
• Qagua = 6.2kg*3900J/kgK (300K - 293K) 
• 𝑸𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝟏𝟔𝟗. 𝟐𝟔 𝒌𝑱 
 
 
Ejercicios 3. Cambio de fase 
Se desea fundir una barra de plata de 1.2 𝑘𝑔. La temperatura inicial es de 20℃ y la temperatura final de 
1 000℃. La temperatura de fusión es de 961.8℃. El calor específico de la plata es 236 𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾, su calor 
latente de fusión de 105 𝑘𝐽/𝑘𝑔. 
a) Determina el calor necesario para elevar la temperatura de la barra de plata desde 20℃ hasta 
su punto de fusión. 
• 1.2𝑘𝑔 𝑎 𝑔 = 1200𝑔 
• 236 𝐽/𝑘𝑔. 𝐾 𝑎 𝐶𝑎𝑙/𝑔 𝐶 = 0.056367 𝐶𝑎𝑙/𝑔 𝐶 
• 105 kJ/kg a Cal/g = 25.0956 cal/g 
 
 
 
 
• 𝑄 = 1200𝑔𝑥(0.056367𝐶𝑎𝑙/𝑔𝐶)𝑥(961.8𝐶 − 20𝐶) 
• 𝑸 = 𝟔𝟑, 𝟕𝟎𝟑. 𝟕𝟐𝟖𝟕𝟐 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓í𝒂𝒔 
 
b) ¿Cuánto calor se requiere para fundir la barra de plata? 
• Q = 1200g x 25.0956 Cal/g 
• 𝑄 = 30,114.72 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑎𝑠 
• 𝑄𝑡 = 30,114.72 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑎𝑠 + 63,703.72872 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑎𝑠 
• 𝑸𝒕 = 𝟗𝟑, 𝟖𝟏𝟖. 𝟒𝟒𝟖𝟕𝟐 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓í𝒂𝒔 
 
c) Determina el calor necesario para elevar la temperatura de la plata líquida desde su punto de 
fusión hasta la temperatura final de 1 000℃. 
• Q = 1200kg x (0.056367 Cal/g C) x (1000 C - 961.8 C) 
• 𝑸 = 𝟐𝟓𝟖𝟑. 𝟖𝟔𝟑𝟐𝟖 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓í𝒂𝒔 
 
d) ¿Cuánto calor se requirió en todo el proceso? 
𝑄𝑡 = 2583.86328 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑎𝑠 + 93,818.44872 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑎𝑠 
𝑸𝒕 = 𝟗𝟔𝟒𝟎𝟐. 𝟑𝟏𝟐 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓í𝒂𝒔