A3_JGS ALGEBRA EJERCICIOS

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Actividad: 3 Ejercicios 
 
 Materia: Algebra 
 
 Docente: Dennys Fernandez Conde 
 
 Alumno: Jaziel Garcia Siordia 
 
 Matricula: 870204088 
 
 Fecha de entrega: 14/03/2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Introducción: 
 
 El siguiente trabajo fue realizado, a fin de conocer los puntos a realizar 
 y aclarar dudas sobre los axiomas euclidianos realizando sus graficas y 
 el desarrollo de sus problemas y sus conclusiones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESARROLLO DE RESPUESTAS Y REPRESENTACIONES GRAFICAS 
 
a) Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une 
 
 
A = (1, 1) 
B = (6, 4) 
f : Recta (A,B) 
-3x + 5y = 2 
 
 
 
 
 
 
 b) Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada 
en la misma dirección 
 
A = (1, 1) 
B = (4, 3) 
F = Segmento (A, B) 
= 3.61 
 
 
 
 
 
 
 
 c) Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio 
 cualquiera 
 
 
A = (4, 4) 
c : Circunferencia (A, 3) 
(𝒙 − 𝟒)𝟐 + (𝒚 − 𝟒)𝟐 = 𝟗 
 B = (2.53, 6.16) 
f = Segmento (A, B) 
 
 
 
 
 
 d) Todos los ángulos rectos son iguales 
 
 
 
 
A = (3, 4) 
B = (3, 2) 
C = (1, 2) 
𝛼 = 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜(𝐴, 𝐵, 𝐶) 
= 𝟗𝟎° 
 
 
 
 
 
 e) Si una recta, al cortar otras dos, forma los ángulos internos de un mismo 
 lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente 
 se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos. 
 
A = (2, 2) g: Recta (C, D) 
B = (10, 2) 5x + 6y = 50 
f: Recta (A, B) E = (8, 10) 
y = 2 F = (-2, -2) 
C = (-2, 10) h: Recta (E, F) 
D = (10, 0) 6x – 5y = -2 
 
 
 
 
 f) Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela 
 
A = (1, 2) F = Interseca (e, h, 1) 
B = (10, 2) = (3.25, 5.9) 
f: Recta (A, B) G = Interseca (h, k, 1) 
E = Interseca (f, g) = (7.75, 5.9) 
= (5.5, 2) i: Recta (F, G) 
e: Circunferencia (A, E) y = 5.9 
= (𝒙 − 𝟏)𝟐 + (𝒚 − 𝟐)𝟐 = 𝟐𝟎. 𝟐𝟓 
h: Circunferencia (E, B) 
(𝒙 − 𝟓. 𝟓)𝟐 + (𝒚 − 𝟐)𝟐 = 𝟐𝟎. 𝟐𝟓 
k: Circunferencia (B, E) 
(𝒙 − 𝟏𝟎)𝟐 + (𝒚 − 𝟐)𝟐 = 𝟐𝟎. 𝟐𝟓 
 
 
 
 
Conclusiones: 
• Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une. 
 
 
• Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en 
la misma dirección. 
 
 
 
• Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera. 
 
 
 
• Todos los ángulos rectos son iguales. 
 
 
 
• Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores 
que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el 
que están los ángulos menores que dos rectos. 
 
 
 
• Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 REFERENCIAS: 
 
 
 Distancia entre un punto y una recta. (s. f.). Khan Academy. Recuperado 14 de marzo de 
2021, de https://es.khanacademy.org/math/geometry-home/analytic-geometry-
topic/distance-between-a-point-and-a-line/v/distance-between-a-point-and-a-line 
EUCLIDES Y EL QUINTO POSTULADO: BIOGRAFÍA DE EUCLIDES, LOS POSTULADOS DE EUCLIDES Y 
LA GEOMETRÍA NO EUCLIDEA. (s. f.). matesfacil. Recuperado 14 de marzo de 2021, de 
https://www.matesfacil.com/matematicos/Euclides/biografia-Euclides-quinto-
postulado-geometria-no-euclidea.html 
Fórmula de la distancia. (s. f.). Khan Academy. Recuperado 14 de marzo de 2021, de 
https://es.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-analytic-geometry/hs-geo-
distance-and-midpoints/v/distance-formula 
Instrucciones generales del uso de GeoGebra. (2018, 11 febrero). GeoGebra. 
https://www.geogebra.org/m/fmrBj39e 
Introducción a la pendiente. (s. f.). Khan Academy. Recuperado 14 de marzo de 2021, de 
https://es.khanacademy.org/math/get-ready-for-geometry/x8a652ce72bd83eb2:get-
ready-for-analytic-geometry/x8a652ce72bd83eb2:slope/v/introduction-to-slope