A7-EQU4

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MATERIA:
Estadística Inferencial
Trabajo:
Actividad 5
Profesor:
Víctor Tinoco Cedillo
Integrantes:
Javier Olvera López
Joel Alejandro González Rodríguez
Jorge de la Cruz López Aguado
Rubén Vite Velázquez
Actividad 7. 
Ejercicios sobre Inferencia estadística de dos poblaciones
· Con base en el material consultado en la unidad resuelve los ejercicios que se plantean acerca de los siguientes temas:
· Inferencia estadística de medias de dos poblaciones.
· Estimación de la diferencia entre los promedios de dos poblaciones: muestras independientes
· Pruebas de hipótesis acerca de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: muestras independientes
· Inferencias acerca de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: muestras pareadas
· Inferencia estadística de proporciones de dos poblaciones
· Distribución muestral de p1 – p2
· Estimado de intervalo de p1 – p2
Aplicaciones
1) Muestras aleatorias independientes se seleccionaron de las poblaciones 1 y 2. Los tamaños, medias y varianzas muestrales son las siguientes:
	 
	Población
	 
	1
	2
	Tamaño muestral
	35
	49
	Media muestral
	12.7
	7.4
	Varianza muestral
	1.38
	4.14
a) 
Encuentre un intervalo de confianza de 95% para estimar la diferencia en las medias poblacionales .
b) Con base en el intervalo de confianza del inciso a) ¿se puede concluir que hay una diferencia en las medias poblacionales? Explique.
2) Muestras aleatorias independientes se seleccionaron de las poblaciones 1 y 2. Los tamaños, medias y varianzas muestrales son las siguientes:
	 
	Población
	 
	1
	2
	Tamaño muestral
	64
	64
	Media muestral
	2.9
	5.1
	Varianza muestral
	0.83
	1.67
a) 
Encuentre un intervalo de confianza de 90% para estimar la diferencia en las medias poblacionales .
b) Encuentre un intervalo de confianza de 99% para la diferencia en las medias poblacionales. ¿Se puede concluir que hay una diferencia en las dos medias poblacionales? Explique.
3) 
Muestras aleatorias independientes de y observaciones se seleccionaron de entre las poblaciones binomiales 1 y 2, y se observaron y éxitos.
a) 
¿Cuál es el mejor estimador puntual para la diferencia de las dos proporciones binomiales?
b) Calcule el error estándar aproximado para la estadística empleada en el inciso a).
c) ¿Cuál es el margen de error para esta estimación puntual?
4) 
Muestras aleatorias independientes de y observaciones se seleccionaron de entre las poblaciones binomiales 1 y 2, y se observaron y éxitos.
a) 
Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la diferencia de las dos proporciones poblacionales. Interprete el intervalo.
b) ¿Qué suposiciones deben hacerse para que el intervalo de confianza sea válido? ¿Se satisfacen estas suposiciones?
5) 
(Ver base de datos DIETSTUDY) Pérdida de peso I. Una nutrióloga desarrolló una dieta baja en grasas, carbohidratos y colesterol. Aunque inicialmente diseñó esta dieta para personas con enfermedades cardiovasculares, la nutrióloga quiere examinar su efecto en personas con obesidad. Se seleccionaron dos muestras aleatorias () de personas con obesidad; un grupo se sometió a la dieta baja en grasas, el segundo grupo se sometió a una dieta que contenía aproximadamente la misma cantidad de comida pero que no era baja en grasa, carbohidratos y colesterol. Para cada persona examinada se registró la cantidad de peso perdido (o ganado) en un periodo de tres semanas. Los datos se encuentran en el archivo DIETSTUDY. 
a) Construya un intervalo de confianza de 95% para la diferencia entre medias de peso perdido con una y otra dieta. Interprete el resultado.
b) 
Lleve a cabo una prueba de hipótesis para compara las dos medias. Utilice . ¿Cuál es el valor-de la prueba?
6) 
Pérdida de peso II. Grupos distintos de mujeres de 20 a 30 años se sometieron a dos distintas dietas para perder peso. En la tabla siguiente se muestra la pérdida promedio de peso en cada grupo en un periodo de un mes. ¿Los datos proveen suficiente evidencia para indicar que la dieta I produce un promedio de pérdida de peso mayor que la dieta II? Use 
	 
	Dietas
	 
	1
	2
	Tamaño muestral
	40
	40
	Media muestral
	4.5
	3.6
	Varianza muestral
	0.89
	1.18
7) (Ver base de datos READING). Métodos de enseñanza de lectura. Suponga que usted desea comparar un nuevo método de lectura dirigido a estudiantes en desventaja con el método actual. Desea basar su comparación en los resultados de un examen de lectura que se aplicó al finalizar un periodo de aprendizaje de seis meses. De una muestra aleatoria de 22 estudiantes en desventaja, a 10 se les enseña el nuevo método y a 12 se les enseña con el método estándar. Instructores igualmente calificados enseñan a los 22 niños bajo condiciones similares durante el periodo de seis meses. Los resultados del examen de lectura para ambos grupos se muestran en la siguiente tabla, para resolver el problema descargue el archivo READING.
a) Estime la verdadera diferencia entre medias de las calificaciones del examen de lectura con uno y otro método. Utilice un intervalo de confianza de 95%
b) Interprete el intervalo que encontró en el inciso a)
c) ¿Qué supuestos deben hacerse para que la estimación sea válida? ¿Se satisfacen de forma razonable?
8) 
(Ver base de datos GRADPAIRS). Diferencias salariales por género. Con el fin de comparar los salarios iniciales de hombres y mujeres graduados de la universidad en E.U.A, se formaron parejas de una mujer y un hombre que hubiesen estudiado la misma licenciatura y que hubiesen obtenido promedios similares. Suponga que se selecciona una muestra aleatoria de 10 parejas con estas características y se registra el salario inicial de cada integrante de la pareja. Los resultados se muestran en la siguiente tabla y pueden descargarse del archivo GRADPAIRS. Compare el salario inicial promedio de los hombres con el salario inicial promedio de las mujeres utilizando un intervalo de confianza de 95%. Interprete los resultados.
Conclusión
2
Referencias
Devore, J. L. (2016). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias (9 ed.). Cengage Learning. Retrieved from https://elibro.net/es/lc/uvm/titulos/93280
McClave, J., & Sincich, T. (2014). Statistics (12 ed.). Harlow: Pearson.
Mendenhall, W. I., Beaver, R. J., & Beaver, B. M. (2015). Introducción a la probabilidad y estadística (14 ed.). México, D.F: CENGAGE Learning.
Sweeney, D. J., Anderson, D. R., & Williams, T. (2011). Estadística para negocios y economía (11 ed.). Cengage Learning. Retrieved from https://elibro.net/es/lc/uvm/titulos/39949
9
1
500
n
=
2
500
n
=
1
120
x
=
2
147
x
=
12
()
pp
-
1
800
n
=
2
640
n
=
1
337
x
=
2
374
x
=
12
100
nn
==
.05
α
=
p
.05
α
=
1
μ
2
μ
12
()
μμ
-