Probabilidad y Estadística Tarea 3

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Universidad de Guanajuato 
Campus Guanajuato 
División de Ciencias Naturales y Exactas 
Licenciatura en Ingeniería Química 
 
 
Probabilidad y Estadística 
Tarea 3 
 
Valdivia Hernández Alejandro 
NUA: 434446 
 
 
 
 
 
Guanajuato, Gto., 12 de octubre de 2021 
 
Problema 1 
Considerando los eventos: 
• R' es el evento de que un convicto no cometa un robo a mano armada. 
• D' es el evento de que un convicto no venda drogas. 
Por lo tanto: 
a) P (R | D): se puede expresar como la probabilidad de que un convicto cometa un robo a 
mano armada si se sabe que promueve el consumo de drogas. 
b) P (D' | R): se puede expresar como la probabilidad de que un convicto no promueva el 
consumo de drogas si se sabe que ha cometido un robo a mano armada. 
c) P (R' | D'): se puede expresar como la probabilidad de que un convicto no cometa un 
robo a mano armada si se sabe que no ha promovido el consumo de drogas 
 
Problema 2 
Considerando los eventos: 
• 35 estudiantes en grupo NELI03034. 
• 15 estudiantes de León, 1 estudiante de Irapuato. (INCISO A) 
• 32 estudiantes menores a 20 años, 3 estudiantes mayores o igual a 20 años. (INCISO B) 
• 13 mujeres, 1 estudiante de Celaya (hombre). (INCISO C) 
Por lo tanto: 
a) 
𝐸𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐿𝑒ó𝑛: 𝑃(𝐿) =
15
35
 
𝐸𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐼𝑟𝑎𝑝𝑢𝑎𝑡𝑜: 𝑃(𝐼) =
1
34
 
𝑃(𝐿) ∗ 𝑃(𝐼) =
15
35
∗
1
34
=
15
1190
=
3
238
= 0.0126 ∗ 100% = 𝟏. 𝟐𝟔% 
 
 
b) 
𝐸𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑎 20 𝑎ñ𝑜𝑠: 𝑃(𝑉) =
32
35
 
𝐸𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑜 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 20 𝑎ñ𝑜𝑠: 𝑃(𝑉1) =
3
34
 
𝑃(𝑉) ∗ 𝑃(𝑉1) =
32
35
∗
3
34
=
96
1190
= 0.0806 ∗ 100% = 𝟖. 𝟎𝟔% 
 
 
c) 
𝐸𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑢𝑗𝑒𝑟: 𝑃(𝑀) =
13
35
 
𝐸𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑒𝑙𝑎𝑦𝑎: 𝑃(𝐶) =
1
34
 
𝑃(𝑉) ∗ 𝑃(𝑉1) =
13
35
∗
1
34
=
13
1190
= 0.01092 ∗ 100% = 𝟏. 𝟎𝟗𝟐% 
 
Problema 3 
Considerando los eventos: 
• H: el esposo votará en un referéndum 
• W: la esposa votará en un referéndum 
Por lo tanto: 
𝑃(𝐻) = 0.21 
𝑃(𝑊)0.28 
𝑃(𝐻 ∩ 𝑊) = 0.15 
 
a) 𝑃(𝐻 ∪ 𝑊) = 𝑃(𝐻) + 𝑃(𝑊) − 𝑃(𝐻 ∩ 𝑊) = 0.21 + .028 − 0.15 = 𝟎. 𝟑𝟒 = 𝟑𝟒% 
 
b) 𝑃(𝑊| H) =
𝑃(𝐻∩𝑊)
𝑃(𝐻)
=
0.15
0.21
=
𝟓
𝟕
= 𝟕𝟏. 𝟒𝟐% 
 
c) 𝑃(𝑊| H) =
𝑃(𝐻∩𝑊′)
𝑃(𝑊′)
=
0.06
0.72
=
𝟏
𝟏𝟐
= 𝟖. 𝟑𝟑% 
 
Problema 4 
Considerando los eventos: 
• A: el vehículo es una casa rodante. 
• B: el vehículo tiene matricula de Canadá. 
Por lo tanto: 
a) 𝑃(𝐵 | A) =
𝑃(𝐴∩𝐵)
𝑃(𝐴)
=
0.09
0.28
=
𝟗
𝟐𝟖
= 𝟑𝟐. 𝟏𝟒% 
 
b) 𝑃(𝐵| A) =
𝑃(𝐴∩𝐵)
𝑃(𝐵)
=
0.09
0.12
=
𝟑
𝟒
= 𝟕𝟓% 
 
c) 𝑃(𝐵′ ∪ 𝐴′) = 1 − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 1 − 0.09 = 𝟎. 𝟗𝟏 = 𝟗𝟏%