AULA 28 03 2022

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FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
MEDICINA
Cátedra: Bioestadística e Informática Docente: Lic. Viviana Chávez
Marzo 2022
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Presentación estadística de la información
Presentación
La presentación de datos estadísticos constituye en sus diferentes modalidades uno de los aspectos de más uso en la estadística descriptiva.
A partir de la presentación podemos visualizar a través de los diferentes medios escritos y televisivos de comunicación masiva la presentación de los datos estadísticos sobre el comportamiento de las principales variables económicas y sociales, nacionales e internacionales.
Para que un dato estadístico tenga sentido debe ser correctamente presentado, dándole una orientación clara a aquello que se quiere trasmitir. Una efectiva presentación de los datos requiere de una combinación de distintos elementos: texto, tablas, gráficos, mapas, etc.
Cuadros estadísticos
El	cuadro
estadístico	es
el	arreglo	ordenado,	de	filas
y	columnas,
de	datos	estadísticos	o	características relacionadas,	con		el	objeto	de	ofrecer	información
estadística de fácil lectura, comparación e interpretación.
Es el resultado de trabajos previos (planeamiento, recopilación, tabulación, cálculos, etc.). Estos cuadros constituyen los llamados “cuadros de análisis” que se incluyen frecuentemente en el cuerpo de los estudios, de las investigaciones o de los informes.
Cada cuadro estadístico puede tomar una forma particular o propia, sin embargo existen recomendaciones y normas generales para su construcción, que pretenden uniformizar criterios para presentar datos estadísticos.
Cuadros estadísticos
Componentes
En general una tabla o cuadro estadístico completo, puede tener ocho partes que son: Número de cuadro, Título, Encabezamiento o Conceptos, Cuerpo, Nota
de	pie	o	llamadas,	Fuente,	Nota	de	Unidad	de
Medida, Elaboración.
Veremos tres de sus componentes principales:
Título: es la descripción resumida del contenido del cuadro. La redacción del título debe ser breve, claro y completo de modo que se puedan deducir sin ambigüedad qué tipo de información contiene el cuadro.
Cuadros estadísticos
Título
Qué
Dónde
Cómo
Cuándo
Qué hay en el cuadro, se refiere al hecho observado o la característica principal
Se refiere al lugar geográfico o Institución al que corresponde la información
Cómo están ordenados o clasificados los datos en el cuadro.
A qué momento o periodo de tiempo está referida la información
Cuadros estadísticos
Componentes
Cuerpo: Es el contenido numérico del cuadro, es la parte donde se colocan los datos correspondientes a las características o variables indicados en el encabezamiento o en los conceptos, es decir, presenta la distribución de los elementos según la clasificación en categorías de las variables. Es recomendable colocar las cifras de los grandes totales en forma horizontal y en la parte superior del cuerpo del cuadro.
Nota explicativa: también se la conoce como nota de pie o llamadas, se usa para aclarar algunos términos o siglas, y también para indicar que elementos están o no incluidos en algunos de los conceptos del cuadro.
Gráficos
Un
gráfico	es	una	presentación
estadísticos.	Es
una	herramienta	muy	eficaz	ya
visual	de	los	datos
que
muestra datos de manera rápida y sencilla facilitando su comparación, lo que permite revelar tendencias y relaciones entre los datos. Se debe considerar el uso de gráficos si se desea mostrar:
Comparación: ¿Cuánto? ¿Qué elemento es más grande
o más pequeño?
Cambios a lo largo del tiempo: ¿Cómo evoluciona una variable?
Distribución de Frecuencia: ¿Cómo se distribuyen los elementos? ¿Cuáles son las diferencias?
Correlación: ¿Están vinculadas dos variables?
Parte relativa de un todo: ¿Cómo se encuentra un elemento en comparación con el total?
Gráficos
Componentes
Título: El cual debe ser claro y conciso, que responda a las preguntas: Qué relaciona, cuándo y dónde se hicieron las observaciones.
Cuerpo: o gráfico en sí, cuya elección debe considerar el o los tipos variables a relacionar, el público a quien va dirigido y el diseño artístico del gráfico.
Nota explicativa: o notas Donde se presentan aclaraciones respecto al gráfico, las escalas de los ejes, o se otorgan los créditos a las fuentes respectivas.
Clases
Diagrama: de barras
Un diagrama de barras, también conocido como gráfico de barras o gráfico de columnas, es una forma de representar gráficamente un conjunto de datos o valores, y está conformado por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores presentados. Sirven para comparar dos o más valores y está compuesto por dos ejes:
	Eje	de	abscisas	o	eje	horizontal,	representado	con	la
	letra
Eje	x;
de	ordenadas	o	eje	vertical,	representado	con	la
letra y.
Clases
Diagrama: de barras
Colocando la variable en el eje de abscisas y la frecuencia en el eje de ordenadas obtendremos un diagrama de barras vertical. Si en cambio lo invertimos, colocando la variable en el eje de ordenadas y la frecuencia en el eje de abscisas, tendremos un diagrama de barras horizontal.
Clases
Diagrama: de barras
Clases
Diagrama: de barras
Gráfico de barras agrupado
Clases
Diagrama: de barras
Gráfico de barras apilado
Clases
Diagrama: de sector
El Diagrama de Sectores también se conoce como Gráfico de Torta o Gráfico Circular. Representa los datos en un círculo, de modo que la frecuencia de cada valor viene dada por un trozo de área del círculo. Así, el círculo queda dividido en sectores cuya amplitud es proporcional a las frecuencias de los valores. Con este tipo de gráfica estadística se puede representar cualquier variable.
Ejemplo: En la clase se realizó la siguiente encuesta: ¿Cuál es tu fruta favorita? A partir de los resultados obtenidos se construyó la siguiente tabla de datos:
	Fruta	Mango	Fresa	Uva	Manzana	Total
	N° de estudiantes	12	6	7	5	30
Clases
Diagrama: de sector
Al realizar el Diagrama de Sectores a partir de los datos obtenidos, se logra la siguiente gráfica, donde se puede observar visualmente la proporción de las preferencias.
Clases
Diagrama: de sector
Para representar esta información en un Diagrama de Sectores se tienen que realizar los siguientes cálculos: Como	la	medida	de	la	 superficie		 de	cada	sector	es directamente		proporcional		a		la	medida		del		ángulo central, se hace una proporcionalidad directa entre la cantidad		de	alumnos	que		hay		en		el	sector	con respecto al total de alumnos y el ángulo del sector (la incógnita)		con			respecto		al	ángulo		central			de	todo		el círculo, es decir, 360°.
Para el sector fruta: mango se tiene:
30 estudiantes 	360° (todo el círculo)
12 estudiantes 	incógnita (sector	del círculo
correspondiente a mango)
Clases
Diagrama: de sector
Ángulo sector Mango = 360° x 12 estudiantes / 30 estudiantes= 144°
Ángulo sector Fresa= 360° x 6 estudiantes/ 30 estudiantes= 72°
Ángulo sector Uva= 360° x 7 estudiantes/ 30 estudiantes= 84°
Ángulo sector Manzana= 360° x 5 estudiantes/ 30 estudiantes= 60°
Si se suma la amplitud de los cuatro sectores, tiene que dar el círculo completo: 144° + 72° + 84°+ 60° = 360°
Clases
Diagrama: de frecuencia acumulada
Esta representación gráfica se corresponde con la de una función constante entre cada dos valores de la variable a representar, e igual en cada tramo a la frecuencia relativa acumulada (o absoluta acumulada si se trata de representar una distribución de frecuencias absolutas) hasta el menor de los dos valores de la variable que construyen el tramo en el que es constante.
Clases
Histograma
Histograma o histograma de frecuencia: consiste en un conjunto de rectángulos que tienen:
Las bases sobre el eje de abscisas (eje x) con centro en el punto medio y sus bases tienen anchos iguales a las amplitudes de las clases.
Las áreas son proporcionales a las frecuencias de clases. Si todos los intervalos tienen la misma amplitud, las alturas de los rectángulos serán proporcionales a lasfrecuencias de las clases, o sea tendrán alturas numéricamente iguales a estas frecuencias.
Clases
Histograma
Clases
Polígono de frecuencia
El polígono de frecuencia es un gráfico de líneas donde las frecuencias se localizan sobre perpendiculares al eje x, levantadas en los puntos medios. Pudiendo ser obtenido uniendo los puntos medios de las cimas de los rectángulos de los histogramas.
Clases
Polígono de frecuencia
Clases
Diagrama de frecuencia acumulada
Un gráfico que presenta la frecuencia acumulada hasta cierto límite superior se denomina polígono de frecuencia acumulada u ojiva. Las ojivas pueden ser crecientes (las frecuencias se acumulan) o decrecientes (las frecuencias se restan sucesivamente del valor total).
Clases
Diagrama semilogarítmico
La gráfica semilogarítmica es una representación gráfica, en la que el eje de abscisas o el eje de ordenadas tienen escala logarítmica mientras el otro eje tiene una
escala lineal o proporcional. Si la representación se hace manualmente, se emplea papel semilogarítmico, que
posee la escala con las marcas adecuadas para este tipo de
representaciones. Se emplean logaritmos decimales, de base 10.
Características
No hay línea base o cero
Los	gráficos	semilogarítmicos	presentan	una	escala aritmética en el eje horizontal.
Clases
Diagrama semilogarítmico
Como ejemplo de representación semilogarítmica, vamos a realizar una gráfica con los términos de la serie 2n n = 1…8 en un papel semilogarítmico.
	x	1	2	3	4	5	6	7	8
	y	2	4	8	16	32	64	128	256
Clases
Diagrama semilogarítmico
Este tipo de representación permite también evaluar las tasas de crecimiento de una variable que evoluciona con el tiempo. Cualquiera que sea el nivel de la variable, si la tasa de crecimiento no cambia, se representará con segmentos de igual pendiente.
Clases
Diagrama de correlación
Es una herramienta gráfica que permite demostrar la relación existente entre dos clases de datos y cuantificar la intensidad de dicha relación. Se utiliza para conocer si efectivamente existe una correlación entre dos magnitudes o parámetros de un problema y, en caso positivo, de qué tipo es la correlación.
Hay tres tipos de correlación: positiva, negativa y nula (sin correlación).
Correlación positiva: ocurre cuando una variable aumenta y la otra también. Por ejemplo, la altura de una persona y el tamaño de su pie; mientras aumenta la altura, el pie también.
Clases
Diagrama de correlación
Correlación negativa: es cuando una variable aumenta y la otra disminuye. El tiempo de estudio y el tiempo que pasas jugando videojuegos, tienen una correlación negativa, ya que cuando tu tiempo de estudio aumenta, no te queda tanto	tiempo	para	jugar	videojuegos.
Sin correlación: no hay una relación aparente entre las variables. Los puntos en tus videojuegos y tu talla de zapato no parece tener ninguna correlación; mientras una aumenta, la otra no tiene ningún efecto.
Clases
Diagrama de correlación
Clases
Cartograma
Un cartograma es un mapa o diagrama que muestra datos de cantidad asociados a sus respectivas áreas, mediante la
modificación enumeración.
información
de	las	unidades	de es
aportada	mediante
la	distorsión
de	los	tamaños La
de
las	superficies
superficie	de	enumeración
reales,	utilizando	cada como		un	símbolo
proporcional, el cual aumenta o disminuye en función de los valores correspondientes. Un ejemplo podría ser la representación de los países, donde su tamaño en el diagrama dependiera del número de habitantes.
Al aumentar o disminuir las dimensiones en función de otra variable diferente al área, se pueden obtener mapas con un aspecto disparatado y chocante, lo que afectará a la comunicación cartográfica.
Clases
Cartograma
Ejemplo
La siguiente tabla muestra el deporte favorito de 100 alumnos de un colegio.
Completa la distribución de frecuencias
Realiza los diagramas de: barras y circular
	Deporte	Frecuencia (F)	Frecuencia
Relativa (Fr)	Frecuencia
Porcentual (F%)
	Fútbol	35	0,35	35
	Basquetbol	20	0,2	20
	Natación	45	0,45	45
	Total	100	1	100
Ejemplo
Deportes Favoritos
50
40
30
20
10
0
N° de
alumnos
Fútbol
Basquetbol
Natación
Ejemplo
35%
20%
45%
Deportes Favoritos
Fútbol Basquetbol Natación
Actividad
La siguiente tabla muestra la comida favorita de 150 estudiantes de una universidad.
Completa la distribución de frecuencias
Realiza los diagramas de: barras y circular
	Comida	Frecuencia (F)	Frecuencia
Relativa (Fr)	Frecuencia
Porcentual (F%)
	Carne	65		
	Pollo	50		
	Pescado	35		
	Total	150		
MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN