ETSISI _ UPM _ 1_ Grado Ingeniería del Software _ Teoría y ejercicios de Ftos Físicos y Tecnológicos _ Fisica_zip

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Fisica/Bloque 1 - Campo Electrostatico en el vacio/01 ApuntesTemas1-3.pdf
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Fisica/Bloque 1 - Campo Electrostatico en el vacio/02 ApuntesTemas4-5.pdf
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Fisica/Bloque 1 - Campo Electrostatico en el vacio/03 problemas1.pdf
FUNDAMENTOS FÍSICOS Y TECNOLÓGICOS DE LA INFORMÁTICA 
 
 
PROBLEMAS DE INTERACCIÓN ELECTROSTÁTICA 
 
 
1.‐ Dos cargas eléctricas se encuentran situadas sobre el eje X: una carga q1=2 μC en x=‐2 m y 
otra carga q2=‐5 μC en el origen de coordenadas. Calcule la fuerza eléctrica que la carga q1 
ejerce sobre la carga q2 y la fuerza eléctrica que la carga q2 ejerce sobre la carga q1. En ambos 
casos, realice un esquema visualizando los vectores fuerza que actúan sobre ambas cargas. 
DATO: k=9x109 N.m2/C2 
 Solución: F12=0,0225 i (N); F21=‐0,0225 i (N) 
 
2.‐ Tres cargas de 4 nC se encuentran situadas en los puntos (‐1,0), (1,0) y (0,1) del espacio 
(coordenadas expresadas en metros). Determine el valor del campo eléctrico en el origen de 
coordenadas. DATO: k=9x109 N.m2/C2 
 Solución: E=‐ 36 j N/C 
 
3.-Tres cargas están en los vértices de un cuadrado de lado L. Las dos cargas en los vértices 
opuestos son positivas y la otra es negativa. Todas tienen el mismo valor absoluto q. Hallar la 
fuerza ejercida por estas cargas sobre una cuarta carga q situada en el vértice restante. 
Solución: 0,914 kq
2
 /L
2
 alejándose de la carga negativa. 
 
4.- Dos esferas pequeñas, de 20 g de masa cada una y con la misma carga positiva, se encuentran 
en los extremos de sendos hilos de seda de 1 m de longitud, suspendidas del mismo punto. Si el 
ángulo que forma cada hilo con la vertical es de 30º en la posición de equilibrio, calcular la carga 
de cada esfera. 
Solución: 3,58 mC 
 
5. Un electrón penetra en un campo eléctrico uniforme de intensidad E=400 N/C, con una 
velocidad inicial v0 =3x10
6
 m/s de la misma dirección y sentido que el campo eléctrico. En un 
instante determinado se para, ¿por qué? Calcular la distancia recorrida hasta ese momento. 
DATOS: carga del electrón 1,60x10
-19
 C, masa del electrón 9,11x10
-31
 kg 
Solución: 6,4 cm 
 
6.‐ Un electrón entra con una velocidad de 2x106m/s en la dirección positiva del eje X en una 
zona del espacio en la que existe un campo eléctrico uniforme de 100 N/C en la dirección 
negativa del eje Y. a) Hallar la aceleración del electrón. b) ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 
10 cm en la dirección positiva del eje X? c) ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 10 cm en la 
dirección del eje Y? DATO: e‐=1,6 x10‐19 C, m=9,11x10‐31kg 
Solución: a) 0,18x1014j (m/s2) b) 0,050 μs c) 0,105 μs 
 
 
7.‐ Una carga puntual de q=2 μC está situada en el centro de una esfera de 0, 5 m de radio. a) 
Hallar la intensidad del campo eléctrico en cada punto de dicha esfera. c) ¿Cuál es el flujo del 
campo eléctrico que atraviesa la esfera debido a la presencia de la carga q? d) Si la carga se 
sitúa a 1 m del centro de la esfera, ¿cuál es ahora el valor del flujo? DATO: ε0=8,85x10
‐12
 
C
2
/(N.m
2
) 
Solución: a) 72000 N/C b) 0,23x106 N.m2/C c) cero 
 
 
8.‐ El flujo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada es de 6 kN.m2/C. Calcule el valor de la 
carga neta encerrada en el interior de la superficie. DATO: ε0=8,85x10
‐12 C2/(N.m2) 
Solución: 53,1 nC 
 
9.‐ Calcular el flujo del campo eléctrico E=3i‐2j+k (N/C) a través de una superficie plana 
cuadrada de 2 m de lado y situada sobre el plano XY. 
Solución: 4 N.m2/C 
 
10. -Cuatro cargas puntuales de 1nC, -1nC, 1nC y -1nC, se encuentran situadas en los 
puntos del espacio (0,0,0), (0,0,2), (0,-4,0) y (4,0,0) respectivamente, con las coordenadas 
expresadas en metros. Calcular el valor del flujo eléctrico provocado por dichas cargas 
sobre las siguientes superficies: a) superficie esférica centrada en el origen de coordenadas 
y de radio 1 m, b) superficie esférica centrada en el origen de coordenadas y de radio 3 
m, c) superficie de un cubo de 10 m de lado y centrado en el origen de coordenadas. En 
todos los casos, razone su respuesta. DATO: ε0=8,85x10
-12 C2/ (N.m2). 
Solución: a) 113x103 N.m2/C, b) 0, c) 0. 
 
11.- Cuatro cargas puntuales de 2 μC se encuentran en los vértices de un cuadrado de lado 4 m. 
a) Calcule el potencial en el centro del cuadrado. b) Si colocamos en el centro una carga de 5 
μC, ¿cuál será el valor de su energía potencial electrostática? Considere V(∞)=0. 
DATO: k=9x109 N.m2/C2 
Solución: a) 25,5 x103 V b) 127,5x10-3 J 
 
12.- Dado el siguiente sistema de dos cargas puntuales situadas sobre el plano XY (coordenadas 
expresadas en metros): q1=-1 μC en el punto (1,1) y q2=3 μC en el punto (-1,-1), calcule: 
 
a) El potencial eléctrico en los puntos (0,0), (-1,1) y (1,-1). 
 
b) La energía potencial eléctrica de una carga de -2 μC en dichos puntos. 
 
c) El trabajo necesario para trasladar la carga de -2 μC desde el punto (0,0) hasta el punto 
 
(-1,1) en presencia de las otras dos. Este trabajo, ¿se realiza a favor o contra el campo 
eléctrico? 
 
d) El trabajo necesario para trasladar la carga de -2 μC desde el punto (-1,1) hasta el punto 
 
(1,-1) en presencia de las otras dos. 
ConsidereV(∞)=0. DATO: k=9x109N.m2/C2 
Solución: a) V(-1,1)=V(1,-1)=9x10
3 
V; V(0,0)=12,7x10
3 
V 
b) U(-1,1)=U(1,-1)=-18x10
-3 
J; U(0,0)=-25,4x10-3 J 
c) -7,4x10-3 J (contra el campo, aumenta la energía potencial) 
d) 0 
 
13.- Averiguar el trabajo realizado por un campo eléctrico E=(x+y) i + x j (N/C) para 
transportar una carga de -10 µC desde el origen de coordenadas O hasta el punto A (2 m, 1 m) si 
la trayectoria seguida es la recta OA. Razonar que ocurriría por cualquier otro camino. 
Solución: -40x10
-6 
J 
 
14.- Dos protones se encuentran situados sobre el eje X en los puntos A(-a,0) y 
B(a,0) siendo a=2x10
-9 
m. Calcular: a) El valor del campo eléctrico en el punto P(0,a) 
situado sobre el eje Y. b) Si en dicho punto P se sitúa un tercer protón, calcular la 
velocidad mínima (módulo) que debe comunicarse a dicho protón para que, sometido a la 
acción de los otros dos, pueda llegar al origen de coordenadas. 
Solución: a) 2,5x10
8 
j N/C, b) 8951 m/s. 
 
 
15.- Dadas dos cargas puntuales q situadas en los puntos (0,a) y (0,-a) del plano XY, calcule 
el valor de otra carga Q que sería necesario colocar en el origen de coordenadas para que el 
sistema formado por las tres cargas se encontrase en equilibrio electrostático. 
Solución: Q=-q/4 
 
16.- Sea una corteza esférica conductora de radio interior R1=3 m y radio exterior R1=5 m que 
se encuentra descargada. Si colocamos en su centro una carga de 15 nC: 
 
a) Calcule la densidad de carga que se induce en las superficies interna y externa de la corteza. 
b) Si conectamos a tierra la superficie externa de la corteza, calcule las nuevas densidades de 
carga. 
 
Solución: a) σ1=1,33x10
-6 C/m2 y σ2=0,48x10
-6 C/m2 b) σ1=1,33x10
-6 C/m2 y 
σ2=0. 
 
 
__MACOSX/Fisica/Bloque 1 - Campo Electrostatico en el vacio/._03 problemas1.pdf
Fisica/Bloque 1 - Campo Electrostatico en el vacio/04 EXAMEN PARCIAL FFTI problemas.pdf
EXAMEN PARCIAL FFTI. 2-10-2012. GST11. 
Ejercicio 1. Un campo eléctrico vale E=300i N/C para x>o y E=-300i N/C para x<0. Un cilindro circular, recto 
de 20 cm de longitud y 4 cm de radio, tiene su centro en el origen y su eje está situado a lo largo del eje X con una 
de las bases en x=-10 cm y la otra en x=+10 cm. 
a) ¿cuál es el flujo que atraviesa cada base? 
b) ¿cuál es el flujo que atraviesa la superficie lateral del cilindro? 
c) ¿cuál es el flujo
neto que atraviesa todo el cilindro? 
d) ¿cuánto vale la carga neta encerrada dentro del cilindro? 
 
 
 
 
 
 
Z 
X 
Exi 
-Exi 
dsL 
dsBD 
Y 
dsB
 
Ejercicio 2. Una carga +q está en x=0 y otra carga -3q está en x=1m. 
a) Calcular V(x) para cualquier punto del eje X. 
b) Puntos del eje X donde el potencial es nulo. 
c) Valor (módulo y dirección) del campo eléctrico en esos puntos. 
d) Dibujar V(x) en función de x 
 
 C) 𝒙 = −𝟏
𝟐
 𝑬𝒙 = −𝑲
𝒒
𝟎.𝟓𝟐
+ 𝑲 𝟑𝒒
𝟏.𝟓𝟐
= −𝟖
𝟑
𝑲𝒒 𝑵𝑪−𝟏 𝑬�𝒙 = −
𝟖
𝟑
𝑲𝒒𝒊 ̅
 𝒙 =
𝟏
𝟒 𝑬𝒙 = 𝑲
𝒒
𝟎.𝟐𝟓𝟐 + 𝑲
𝟑𝒒
𝟎.𝟕𝟓𝟐 =
𝟔𝟒
𝟑 𝑲𝒒 𝑵𝑪
−𝟏 𝑬�𝒙 =
𝟔𝟒
𝟑 𝑲𝒒𝒊 ̅
 
 d) Variación de V(x) a lo largo del eje XX' 
 
 
__MACOSX/Fisica/Bloque 1 - Campo Electrostatico en el vacio/._04 EXAMEN PARCIAL FFTI problemas.pdf
Fisica/Bloque 2 - Condensadores/01 PRO_tema_2_FFI_COMPT.pdf
FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INFORMÁTICA 
 
 
Tema 2: ELECTROSTÁTICA EN MEDIOS MATERIALES 
 
PROBLEMAS 
 
1. Un cable de alta tensión está a un potencial V= 2 kV y a una altura h= 20 m respecto de la 
superficie de la tierra. Esta diferencia de potencial implica la existencia de un campo eléctrico entre 
el cable y la tierra que supondremos vertical y uniforme. a) Calcule la intensidad del campo 
eléctrico ¿Cuál es su sentido? .b) Calcule la diferencia de potencial existente entre un punto 
situado a 2 m del suelo y la superficie de la tierra. c) De acuerdo con el resultado anterior, ¿cómo 
explicaría que una persona pasee bajo un cable de alta tensión y no se electrocute? Solución: a) 
100 V/m hacia abajo b) 200 V. 
 
2. El sistema de condensadores de la figura se encuentra sometido a una diferencia de potencial de 
100 V entre los puntos A y B. Calcular: (a) Su capacidad equivalente. (b) La diferencia de 
potencial entre las armaduras de cada condensador. (c) La carga de cada condensador. 
 
 
 
 
 
Solución: (a) 6 µF (b) VAC= VCB= VAD= VDB= 50 V 
 (c) Q4µF=200 µC, Q1µF=50 µC, Q3µF=150 µC, Q6µF=300 µC, 
Q2µF=100 µC y Q8µF=400 µC. 
 
 
 
 
 
3. Se tienen dos condensadores de capacidades C1= 10 µF y C2= 20 µF inicialmente descargados. 
Calcular la capacidad equivalente, la diferencia de potencial entre las armaduras de cada 
condensador y la carga que adquiere cada uno de ellos en las siguientes situaciones: (a) primero se 
conectan en serie y a continuación se cargan con una fuente de 30 V, (b) primero se conectan en 
paralelo y a continuación se cargan con una fuente de 30 V, (c) se cargan cada uno por separado 
con una fuente de 30 V y a continuación se separan de la fuente y se conectan las placas de signos 
contrarios entre sí y (d) se cargan cada uno por separado con una fuente de 30 V y a continuación 
se separan de la fuente y se conectan las placas del mismo signo entre sí. Solución: (a) 20/3 µF, 
 Q1=Q2= 200 µC, V1= 20 V, V2= 10 V (b) 30 µF, Q1= 300 µC, Q2= 600 µC, V1=V2= 30 V 
 (c) 30 µF, Q1= 100 µC, Q2= 200 µC, V1=V2= 10 V y (d) 30 µF, Q1= 300 µC, Q2= 600 µC, 
 V1=V2= 30 V. 
 
4. En el circuito de la figura los tres condensadores 
están inicialmente descargados y los interruptores 
S1 y S2 abiertos. Se cierra S1 y se deja transcurrir un 
tiempo largo. Después se abre S1 y se cierra S2. Una 
vez realizadas todas estas operaciones, se quiere 
saber: (a) La carga final de cada uno de los 
condensadores. (b) La tensión entre las placas de 
cada condensador. (c) La variación de energía del 
sistema cuando se cierra S2. Solución: (a) Q1=Q2= 
180 µC, Q3= 810 µC (b) V1= 180 V, V2= 90 V y 
V3= 270 V (c) Disminuye 30 mJ. 
 
 
 
 
4 µF 
1 µF 
3 µF 6 µF 
2 µF 
8 µF 
A B 
C 
D 
5. Un condensador plano-paralelo posee una distancia entre sus placas de 1 cm, una carga en sus 
armaduras de 5 µC y una capacidad de 20 pF. Calcular: (a) el valor del campo eléctrico existente 
entre sus armaduras y (b) el área de sus placas. Si introducimos en él un dieléctrico de 
permitividad relativa κ=5 calcular, (c) el nuevo valor del campo eléctrico y (d) la cantidad de carga 
ligada junto a las placas conductoras debido a la presencia del dieléctrico. (e) ¿Cómo varía la 
energía almacenada en el condensador respecto a la situación inicial? Solución: (a) 2,5x107 V/m 
(b) 2,3x10-2 m2 (c) 0,5x107 V/m (d) 4 µC (e) La energía final es cinco veces menor. 
 
6. Se dispone de dos condensadores planos, cuyas armaduras están separadas 1 mm, y con 
capacidades C = 4 µF y C’ = 6 µF. Se conectan en serie y a una batería de 24 V. Calcular 
a) Las cargas de C y C’, la tensión que soporta cada uno y el campo eléctrico en su interior. 
b) Si se introduce en C un dieléctrico de permitividad relativa 5, de modo que ocupe todo el espacio 
entre las placas, manteniendo la serie de condensadores conectada a la fuente, ¿cuánto valdrán las 
cargas, las tensiones y los campos en C y C’?. 
c) ¿Existe diferencia en la energía acumulada por la asociación entre la situación inicial y final?, en 
caso afirmativo calcúlela y justifique el resultado. (Junio 2004) Solución: a) q = 57,6 µC; V = 
14,4 V; V’ = 9,6 V; E = 14,4 x 103 V/m; E’ = 9,6 x 103 V/m b) q = 110 µC; V = 5,53 V; V’ = 
18,37 V; E = 5,53 x 103 V/m; E’ = 18,37 x 103 V/m d) 636,48 µJ. 
 
 
7. Una lámina de cobre de espesor b y área A, se introduce equidistante entre las láminas (de igual 
área y separadas entre sí una distancia d) de un condensador plano-paralelo ¿Cuál es la capacidad 
del condensador después de introducir la lámina? 
Solución: C=ε0A/(d-b). 
 
 
8. Tenemos dos placas conductoras plano-paralelas de 
superficie S separadas por una distancia d. A continuación 
se introducen dos dieléctricos que llenan el espacio ente 
las placas como muestra la figura de la derecha. Calcular 
la capacidad del condensador con los dieléctricos en 
relación con la capacidad inicial. ε1=2ε0 y ε2=4ε0, x=L/4. 
Solución: C=7C0/2. 
 
 
 
9. El condensador de la figura de la derecha se 
encuentra conectado a una batería de 50 V, y su 
capacidad en vacío es 10 µF. Se introducen tres 
dieléctricos de constantes κ=2, κ=4 y κ=6 tal y 
como se indica en la figura. Se pide: (a) La 
capacidad del condensador con los tres 
dieléctricos. (b) Cuánto ha variado la carga al 
introducirse los tres dieléctricos. (c) Campo 
eléctrico en el interior del dieléctrico. (d) 
Diferencia de potencial entre A y B. Nota: La 
distancia entre las placas del condensador es 
d=2 mm. Solución: (a) 34 µF (b) Aumenta 
1200 µC (c) E4=30x103 V/m, E6=20x103 V/m y 
E2=25x103 V/m (d) 30 V. 
 
 
 
 
 
 
 
ε1 
d 
L 
ε2 
L-x x 
S 
__MACOSX/Fisica/Bloque 2 - Condensadores/._01 PRO_tema_2_FFI_COMPT.pdf
Fisica/Bloque 2 - Condensadores/02 Test_1_solucion.pdf
 
 
 
__MACOSX/Fisica/Bloque 2 - Condensadores/._02 Test_1_solucion.pdf
Fisica/Bloque 2 - Condensadores/03 parcial oct_13.pdf
EXAMEN PARCIAL FFTI. 2-10-2013. Teoría. 
1. Una carga puntual -Q se encuentra en el centro de una corteza esférica de radios R1 y R2. Las cargas en las superficies 
interna y externa de la esfera son respectivamente: 
a) +Q y +Q 
b) +Q y cero 
c) +Q y –Q 
d) Cero y –Q 
e) –Q y +Q 
2. Si la corteza conductora del ejercicio anterior se conecta a tierra, las cargas en las superficies interna y externa de la 
esfera son respectivamente: 
a) +Q y +Q 
b) +Q y cero 
c) -Q y cero 
d) Cero en ambas superficies 
e) Cero y +Q 
3. Dos cargas puntuales de igual valor absoluto y signo opuesto se sitúan sobre el eje Y: +Q en y=-a y –Q en y=a. En el 
origen de coordenadas: 
a) E=0 y V constante 
b) E=0 y V=0 
c) E=(2kQ/a2)j y V=0 
d) E=(2kQ/a2)j y V=2kQ/a2 
e) E=-(2kQ/a2)j y V=0 
4. Señalar la opción correcta: 
a) En electrostática, la superficie de un conductor es una superficie equipotencial.
b) Si el campo eléctrico es cero en una región del espacio, el potencial también debe serlo. 
c) Las líneas de campo eléctrico siempre apuntan a regiones de mayor potencial. 
d) El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada siempre es cero. 
e) Todas las anteriores son falsas. 
5. Señalar la opción correcta: 
a) Si aumentamos la carga almacenada en un condensador, aumenta su capacidad. 
b) Si aumentamos la carga almacenada en un condensador, aumenta su energía. 
c) Si conecto en serie dos condensadores descargados la capacidad equivalente es la de uno de ellos. 
d) Al introducir un dieléctrico de permitividad relativa k, entre las armaduras de un condensador conectado a una 
batería, su capacidad disminuye k veces. 
e) Al descargar un condensador, su capacidad disminuye. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
__MACOSX/Fisica/Bloque 2 - Condensadores/._03 parcial oct_13.pdf
Fisica/Bloque 3 - Corriente continua/01 PRO_TEMA3_09_10.pdf
 
 
FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INFORMÁTICA 
 
 
TEMA 3: CORRIENTE ELÉCTRICA 
 
PROBLEMAS 
 
 
 
1. La cantidad de carga que pasa a través de una superficie de 2 cm2 de área varía con el tiempo 
como q(t)=4t3-5t+6 (C ), donde t está expresado en segundos. (a) ¿Cuál es la corriente media que 
atraviesa la superficie durante los 5 primeros segundos? (b) ¿Cuál es el valor de la corriente 
instantánea en t=5 s? (c) Determinar el valor de la densidad de corriente en dicho instante. 
Suponer que la velocidad de desplazamiento de las cargas es perpendicular a la superficie que 
atraviesan. (d) Repetir el problema para q(t)=5t (C ). Solución: (a) 95 A (b) 295 A (c) 1,475x106 
A/m2 (d) 5 A en ambos casos y 2,5x104 A/m2. 
 
2. Un haz de protones viaja en el vacío con una velocidad 5(4 ) 10v i j x= +
r r r
 (m/s). (a) ¿Cuál es el 
valor de la energía cinética de cada uno de los protones? (b) Calcular el valor del vector densidad 
de corriente J
ur
, sabiendo que la densidad de partículas del haz es de 3x1013 protones/m3 .(c) Una 
superficie cuadrada de 0,1 m de lado se encuentra contenida en el plano XZ y es atravesada por el 
haz de partículas cargadas ¿Cuál es la intensidad de corriente a través de dicha superficie? ¿Qué 
cantidad de carga la atraviesa en 10 s? Solución: (a) 1,42x10-16 J (b) 0,48 (4 )i j+
r r
 A/m2 (c) 4,8 
mA y 48 mC. 
 
 
3. Una cafetera eléctrica hace hervir agua a los 3 minutos de conectarse a la red. La calefacción 
procede de un arrollamiento de alambre de 6 m de longitud. (a) ¿Cómo habría que modificar 
dicha longitud para que el agua comenzase a hervir a los 2 minutos? (la tensión suministrada por 
la red permanece constante). (b) Si el conductor de 6 m de longitud posee una resistencia de 5 Ω, 
¿cuál es el valor de su resistencia después de modificar su longitud? (c) Si la tensión 
suministrada a la cafetera es de 20 V , ¿cuánta energía es necesaria para hacer hervir el agua? 
¿Cuál es la potencia desarrollada en forma de calor antes y después de modificar el alambre? 
Solución: (a) Se acorta 2 m (b) 10/3 Ω (c) 14,4 kJ, 80 W antes y 120 W después. 
 
4. Tres bombillas que funcionan a 110 V pueden desarrollar potencias de 55 W, 55 W y 110 W 
respectivamente. (a) Calcular el valor de las resistencias de las bombillas. Si queremos 
conectarlas a una fuente de 220 V, (b) diseñar el circuito para que funcionen correctamente y 
calcular la intensidad que circula por cada una de ellas. Solución: (a) 220 Ω, 220 Ω y 110Ω (b) 
0,5 A, 0,5 A y 1 A. 
 
5. Una pila se encuentra conecta a un circuito en el que existen una resistencia, un amperímetro y un 
interruptor. A circuito abierto, un voltímetro acusa una diferencia de potencial (ddp) entre los 
bornes de la pila de 1,52 V. (a) ¿Qué marcará entonces el amperímetro? (b) Cuando se cierra el 
circuito el voltímetro marca 1,37 V y el amperímetro 1,5 A. Calcular la fem de la pila y su 
resistencia interna. Solución: (a) 0 (b) 1,52 V y 0,1 Ω. 
 
6. Dos bombillas, cuyas resistencias respectivas son R1= 10 Ω y R2= 6 Ω se conectan en paralelo a 
un generador de fuerza electromotriz E0 ¿Cuál de las dos bombillas emite luz más intensa? Si se 
conectan en serie, ¿cuál emite ahora la luz más intensa? Solución: En paralelo luce más la R2 y 
en serie la R1. 
 
 
 
7. Una dínamo tiene una fem de 400 V y alimenta un motor cuya fuerza contraelectromotriz (fcem) 
es de 300 V, estando entre sí unidos por unos conductores cuya resistencia es 5 Ω. Sabiendo que 
la resistencia interna de la dínamo y del motor es de 10 Ω cada uno: calcular: (a) la potencia 
desarrollada por el motor, (b) el rendimiento del sistema, (c) la ddp entre los bornes de la 
dínamo y (d) la ddp entre los bornes del motor. Solución: (a) 1200 W (b) 75% (c) 360 V (d) 340 
V. 
 
8. Un condensador de 1,5 μF y una batería de 6 V (de resistencia interna despreciable) se conectan 
en serie con una resistencia de 2 MΩ. El condensador está inicialmente descargado. (a) ¿Qué 
tiempo debe transcurrir para que el condensador alcance el 63% de su carga máxima? (b) ¿Cuáles 
serán los valores de la carga, diferencia de potencial entre sus placas e intensidad de corriente en 
dicho instante? (c) Transcurrido un tiempo suficientemente largo para que el condensador se 
considere cargado por completo, calcular la energía suministrada por la batería y la almacenada 
en el condensador. (d) ¿Cuánta energía se ha disipado en total en la resistencia durante el proceso 
de carga del condensador? ¿Depende esta cantidad del valor de R? Solución: (a) 3 s (b) 5,57 μC, 
3,78 V y 1,11 μA (c) El generador proporciona 5,4x10-5 J, en el condensador se almacenan 
2,7x10-5 J (d) 2,7x10-5 J independientemente del valor de R. 
 
9. En el circuito de la figura (abajo izquierda) (a) calcular el valor de la intensidad que lo atraviesa y 
(b) ¿cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B? Solución: (a) 1 A (b) 1 V. 
 
 
10. En el circuito de la figura (arriba derecha), el condensador se encuentra inicialmente descargado. 
En t=0 se cierran a la vez los dos interruptores S1 y S2 y el condensador empieza a cargarse. a) 
Calcular el valor de la intensidad que circula por cada una de las ramas del circuito en el instante 
inicial. b) Calcular el valor de la intensidad que circula por cada una de las ramas del circuito 
transcurrido un tiempo suficientemente largo para que el condensador se encuentre 
completamente cargado (estado estacionario). c) ¿Cuál es la carga final del condensador? d) En 
estado estacionario, ¿cuánta potencia se disipa en cada uno de los elementos que forman el 
circuito? ¿Cuánta potencia se suministra al circuito? Comprobar, con un balance energético, que 
los resultados obtenidos son los correctos. (febrero 2005) Solución: a) 0,04 A, 0,2 A, 0,24 A. 
 b) 0,02 A c) 1800 µC d) 0,12 w; 0,04 w; 0,24 w. 
 
11. En el circuito de la figura, se 
cierra el interruptor S en t=0 
(en t=0 el condensador se 
encuentra descargado). (a) En 
t=0, el amperímetro A mide 1 
mA. Calcular R1. (b) En el 
estado estacionario VAB=2V, 
Calcular E2. (c) ¿Qué carga 
adquiere el condensador C? 
(d) Si abrimos el interruptor, 
¿cuánto tiempo pasará hasta 
que la carga de C se haya 
reducido al 37% de la que tenía inicialmente? (Septiembre 2001) Solución: (a) 12 kΩ (b) 1 v 
(c) 1500 μC (d) 2 s. 
100 Ω 
12 V 20 V 
S1 
100 μF 
S2 
300 Ω 
12. En el circuito de la figura, las fuerzas 
electromotrices de las baterías son E1 = 12 V, 
E2 = 6 V y E3 = 9 V, con resistencias internas 
de 0,5 Ω cada una de ellas. El condensador 
tiene una capacidad de 2 µF y se encuentra 
totalmente cargado (estado estacionario). 
Calcular, en estas condiciones: 
 a) La carga del condensador y la energía 
almacenada en él. 
 b) La potencia suministrada al circuito por 
las baterías. 
 c) La potencia consumida en las resistencia (incluidas las resistencias internas de las 
baterías). 
 (Septiembre 2007) Solución: a) 9,75x10-6
C y 23,77x10-6 J b) 9W c) 2,25 W 
 
1 Ω 
E1 
4 Ω 
E2 
2 Ω 
E3 
C 
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Fisica/Bloque 3 - Corriente continua/02 CIRCUITO_EXAMEN (ENUNCIADO).pdf
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Fisica/Bloque 3 - Corriente continua/03 SOLUCIONEXAMEN_A.pdf
__MACOSX/Fisica/Bloque 3 - Corriente continua/._03 SOLUCIONEXAMEN_A.pdf
Fisica/Bloque 3 - Corriente continua/04 SOLUCIONEXAMEN_B.pdf
__MACOSX/Fisica/Bloque 3 - Corriente continua/._04 SOLUCIONEXAMEN_B.pdf
Fisica/Bloque 4 - Introduccion a la electronica digital/01 Modelos atómicos.pdf
MODELO DE DALTON 
• Formulado en 1808 por John Dalton 
• El átomo es una esfera sólida que no puede partirse o dividirse 
• El átomo es eléctricamente neutro 
• Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí, tienen su propio peso y 
cualidades propias. Los átomos de los diferentes elementos tienen pesos diferentes 
 
MODELO DE THOMPSON 
• El modelo de Dalton desapareció ante el modelo de Thompson ya que no 
explicaba los rayos catódicos, la radioactividad ni la presencia de los 
electrones (e-) o protones (p+). 
 En 1897 Joseph Thompson descubre el electrón. 
• La materia se compone de dos partes, una negativa y una positiva. La parte 
negativa está constituida por electrones, los cuales se encuentran según este 
modelo inmersos en una masa de carga positiva a manera de pasas en un 
pastel. 
EXPERIMENTO DE RUTHERFORD 
• 99% VACÍO 
MODELO DE RUTHERFORD 
• En 1911Rutherford presenta un modelo en el que mantiene que el átomo se 
compone de una parte positiva y una negativa. 
 
 
• La parte positiva se concentra en un núcleo, el cual 
también contiene virtualmente toda la masa del 
átomo, mientras que los electrones se ubican en una 
corteza orbitando al núcleo en órbitas circulares o 
elípticas con un espacio vacío entre ellos. 
 
MODELO DE BOHR 
• El átomo es un pequeño sistema solar con un núcleo en el centro y electrones 
moviéndose alrededor del núcleo en orbitas bien definidas. 
• Las orbitas están cuantizadas (los e- pueden estar solo en ciertas orbitas). 
• Cada orbita tiene una energía asociada. La más externa es la de mayor energía. 
• Los electrones no radian energía (luz) mientras permanezcan en orbitas estables. 
• Los electrones pueden saltar de una a otra orbita. Si lo hace desde una de menor 
energía a una de mayor energía absorbe una cantidad de energía igual a la 
diferencia de energía asociada a cada orbita. Si pasa de una de mayor a una de 
menor, pierde energía en forma de radiación (luz). 
 
 
• El modelo atómico de Bohr tiene órbitas esféricas concéntricas en donde se 
encuentran los electrones, y éstos, dependiendo de su posición, tienen 
distinto contenido energético. 
 
• A los niveles se les da los nombres de K, L, M, N, O, P, Q ó 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 
 
• La capacidad electrónica por nivel se calcula con la fórmula 2n2 donde n es 
el nivel de energía para los primeros cuatro niveles y los cuatro restantes se 
repiten en forma inversa; es decir, 
 en el nivel K, n=1 por lo que 2n2 =[2(1)2]=2; 
 en el nivel L, n=2 y 2n2 =[2(2)2]=8, etc. 
 
 
Así, la capacidad electrónica por nivel es : 
 
 K L M N O P Q 
 2 8 18 32 32 18 8 
POSTULADOS DE BOHR 
• PRIMER POSTULADO.- En lugar de un número infinito de órbitas con diferentes radios 
(que son posibles en mecánica clásica) el electrón puede estar solamente en determinadas 
orbitas; aquellas que cumplen L= mrv = n (h/2), n=1,2,3….. h= 6,63x10-34 J s 
• SEGUNDO POSTULADO.- En contra a lo que predice el electromagnetismo clásico, un 
electrón en una de las órbitas permitidas no emite radiación. 
• TERCER POSTULADO.- Si un electrón se encuentra inicialmente en una órbita permitida 
de energía Ei y pasa a otra órbita de menor energía Ef, emitirá radiación electromagnética 
de frecuencia = (Ei-Ef)/h 
El enlace químico 
• Llamamos enlace a las intensas fuerzas que mantienen unidos los átomos en 
las distintas sustancias. 
 
• Los átomos se unen porque así adquieren una situación más estable que 
cuando están separados 
 
• La situación de mayor estabilidad es cuando el número de electrones de los 
átomos en su último nivel de energía es igual a 8 (regla del octeto). Esta 
situación es extremadamente estable 
Tipos de Enlace 
• Iónico. (Sólidos iónicos) 
• Covalente. (Sustancias moleculares y 
Sólidos de red covalente) 
• Metálico. (Sólidos metálicos) 
Enlace Iónico 
• Unión entre átomos de elementos metálicos (izquierda de la tabla periódica) con 
átomos no metálicos (elementos situados a la derecha de la tabla periódica) 
• Los átomos del metal ceden electrones a los átomos del no metal, transformándose 
en iones positivos y negativos, respectivamente. Al formarse iones de carga opuesta 
éstos se atraen por fuerzas eléctricas intensas, quedando fuertemente unidos y 
dando lugar a un compuesto iónico. Estas fuerzas eléctricas las llamamos enlaces 
iónicos. 
 
Enlace Covalente 
• Los enlaces covalentes son las fuerzas que mantienen unidos entre sí los átomos no 
metálicos (los elementos situados a la derecha en la tabla periódica C, O, F, Cl, ...). 
 
• Estos átomos tienen muchos electrones en su nivel más externo (electrones de 
valencia) y tienen tendencia a ganar electrones más que a cederlos, para adquirir la 
estabilidad de la estructura electrónica de gas noble. Por tanto, los átomos no metálicos 
no pueden cederse electrones entre sí para formar iones de signo opuesto. 
 
• En este caso el enlace se forma al compartir un par de 
 electrones entre los dos átomos, uno procedente de 
 cada átomo. El par de electrones compartido es común 
 a los dos átomos y los mantiene unidos, de manera 
 que ambos adquieren la estructura electrónica de gas 
 noble. Se forman así habitualmente moléculas: 
 pequeños grupos de átomos unidos entre sí por 
 enlaces covalentes. 
 
Enlace metálico 
• Para explicar las propiedades características de los metales (su alta conductividad eléctrica 
y térmica, ductilidad y maleabilidad, ...) se ha elaborado un modelo de enlace metálico 
conocido como modelo de la nube o del mar de electrones: 
 
1. Los átomos de los metales tienen pocos electrones en su última capa, por lo general 1, 2 ó 
3. Éstos átomos pierden fácilmente esos electrones (electrones de valencia) y se convierten 
en iones positivos, por ejemplo Na+, Cu2+, Mg2+. 
 
2. Los iones positivos resultantes se ordenan en el espacio formando la red metálica. Los 
electrones de valencia desprendidos de los átomos forman una nube de electrones que 
puede desplazarse a través de toda la red. 
 De este modo todo el conjunto de los iones 
 positivos del metal queda unido mediante 
 la nube de electrones con carga negativa 
 que los envuelve. 
Sólido Iónico 
• Los sólidos iónicos están formados por iones unidos por fuerzas eléctricas intensas 
(enlaces iónicos) entre iones contiguos con cargas opuestas (cationes y aniones). En estas 
sustancias no hay moléculas sencillas e individuales; en cambio, los iones permanecen en 
una ordenación repetitiva y regular formando una red continua. 
• En la sal común los iones Na+ (cationes) y los iones Cl- (aniones), unidos por fuerzas 
eléctricas debidas a su carga opuesta, forman una red tridimensional cúbica en la que cada 
ion Cl- está rodeado por seis iones Na+ y cada ion Na+ por seis iones Cl-. 
 
PROPIEDADES 
1. No son volátiles y tienen un punto de fusión alto (normalmente entre 600 o C y 2.000 o C). Para fundir 
el sólido deben romperse los enlaces iónicos, separando unos de otros los iones con cargas 
opuestas. Los iones adquieren energía cinética suficiente para que esto ocurra solamente a 
temperaturas
elevadas. 
2. Los sólidos iónicos no conducen la electricidad, puesto que los iones cargados tienen posiciones fijas. 
Sin embargo, llegan a ser buenos conductores cuando están fundidos o disueltos en agua. En ambos 
casos, fundidos o en disolución, los iones son libres para moverse a través del líquido y así pueden 
conducir una corriente eléctrica. 
3. Muchos compuestos iónicos, pero no todos (p. ej., el NaCl pero no el CaCO3), son solubles en agua. 
Moléculas Covalentes 
• Prácticamente todas las sustancias que son 
gases o líquidos a 25 ºC y a la presión normal 
son moleculares. Estas sustancias están 
constituidas por partículas discretas llamadas 
moléculas, que a su vez están formadas por dos 
o más átomos unidos por unas fuerzas muy 
intensas llamadas enlaces covalentes. En 
cambio las fuerzas entre las moléculas próximas 
son bastante débiles. 
• Ejemplos de sustancias moleculares que son 
líquidos en condiciones normales tenemos el 
agua (H2O) o el alcohol (C2H6O2), y gases el 
nitrógeno del aire (N2) o el dióxido de carbono 
(CO2). 
• La debilidad de las fuerzas de atracción entre 
las moléculas que componen estas sustancias 
hace que se necesite poca energía para 
separarlas por lo que presentan bajos puntos de 
fusión y de ebullición. En cambio, en estas 
transformaciones los enlaces covalentes dentro 
de las moléculas permanecen intactos. 
Sólido Covalente 
• Los átomos que forman estas sustancias están 
unidos por una red continua de enlaces 
covalentes, formando lo que se denomina una 
red cristalina. 
• En el diamante los enlaces covalentes C -C se 
extienden a través del cristal formando una 
estructura tridimensional tetraédrica. 
• Los sólidos de red covalente presentan 
propiedades características: 
• Son muy duros. 
• Tienen elevado punto de fusión, con frecuencia 
alrededor de 1.000 °C o mayores. Esto es 
debido a que para fundir el sólido, deben 
romperse los fuertes enlaces covalentes entre 
sus átomos. Los sólidos de este tipo son 
notablemente diferentes de los sólidos 
moleculares, que tienen puntos de fusión mucho 
más bajos. 
• Son insolubles en todos los disolventes 
comunes. Para que se disuelvan, tienen que 
romperse los enlaces covalentes de todo el 
sólido. 
• Son malos conductores de la electricidad. 
Sólido Metálico 
• Sus unidades estructurales son electrones y 
cationes, que pueden tener cargas de +1, +2 o 
+3. Los cristales metálicos están formados por 
un conjunto ordenado de iones positivos, por 
ejemplo, Na+, Mg2+, Cu2+. Estos iones están 
anclados en su posición. Los electrones no 
están sujetos a ningún ion positivo concreto, 
sino que pueden deambular a través del cristal. 
 
 
• Propiedades 
 
1. Conductividad eléctrica elevada. La presencia de 
un gran número de electrones móviles explica 
por qué los metales tienen conductividades 
eléctricas varios cientos de veces mayores que 
los no metales. 
2. Buenos conductores del calor. 
3. Ductilidad y maleabilidad. La mayoría de los 
metales son dúctiles 
4. Insolubilidad en agua y en otros disolventes 
comunes. Ningún metal se disuelve en agua; los 
electrones no pueden pasar a la disolución y los 
cationes no pueden disolverse por ellos mismos. 
 
__MACOSX/Fisica/Bloque 4 - Introduccion a la electronica digital/._01 Modelos atómicos.pdf
Fisica/Bloque 4 - Introduccion a la electronica digital/02 SEMICONDUCTORES.pdf
SEMICONDUCTORES 
1. Materiales sólidos 
2. Sólidos Cristalinos 
3. Semiconductores 
4. Semiconductores intrínsecos 
 
Materiales Sólidos 
TIPO DE MATERIALES ATENDIENDO A LA DISPOSICIÓN ATÓMICA 
AMORFO POLICRISTALINO CRISTALINO 
Sólidos Cristalinos 
 
 Los sólidos cristalinos son 
agrupaciones periódicas de una 
estructura base, que por traslación 
reproduce todo el material cristalino. 
 
 En particular nos va a interesar el 
sistema cúbico(centrado en las 
caras) 
Sólidos Cristalinos 
• Atendiendo a sus propiedades eléctricas pueden ser: 
 
 CONDUCTORES 
 
 Son buenos conductores metálicos el Cu, Ag y Al. Su estructura cristalina (disposición 
atómica) es tal que los electrones exteriores (electrones de valencia) están compartidos por 
todos los átomos y pueden moverse libremente por todo el material 
 Esta situación se mantiene en un amplio rango de temperaturas. 
 En la mayoría de los metales cada átomo contribuye con un electrón por lo que el número de 
electrones libres suele ser >1023 e-/cm3. 
 La conducción eléctrica tiene, entonces, lugar a consecuencia del movimiento neto de dichos 
e- libres al someterles a la acción de un campo eléctrico aplicado. 
 Su resistividad ~ 10-5, 10-6 ×cm a temperatura ambiente 
 
 
 AISLANTES 
 
• Todos los e- permanecen ligados a los átomos constituyentes en un amplio rango de 
temperaturas. De ahí que al aplicar un campo eléctrico, aunque éste sea relativamente alto, 
no se obtenga, prácticamente, corriente eléctrica al no disponer de cargas libres que 
puedan moverse por el material 
 Su ~ 1018 ×cm a temperatura ambiente 
 
 
SEMICONDUCTORES 
 
 Son materiales que a temperatura ambiente son a la vez malos conductores y malos 
aislantes. 
 Su 10-3 105 ×cm a temperatura ambiente. 
 A bajas temperaturas pueden ser muy buenos aislantes 
 A muy altas temperaturas pueden llegar a ser buenos conductores. 
Sólidos Cristalinos (2) 
Sólidos Cristalinos (3) 
Sólidos Cristalinos (4) 
Semiconductores 
• Son materiales que poseen 
propiedades intermedias de conducción 
 
• Los mas importantes son Si, Ge, AsGa 
Semiconductores Intrínsecos 
• El átomo de hidrógeno aislado. Modelo 
Silicio: Si 
• En estado puro tiene propiedades 
físicas y químicas parecidas a las del 
diamante 
 
• En la naturaleza se encuentra en forma 
de dióxido de silicio (sílice) SiO2 
 
• Su estructura cristalina le confiere 
propiedades semiconductoras. En 
estado puro y con pequeñas trazas de 
boro, fósforo y arsénico constituye el 
material básico para la construcción de 
los chips de los ordenadores 
Átomo aislado de Si, Z=14 
• Los dos primeros niveles acomodan 2 y 8 electrones. Estos 
electrones están fuertemente ligados al átomo. 
• En el último nivel quedan 4 electrones, llamados electrones de 
valencia. Pueden ser fácilmente liberados de sus posiciones 
para formar enlaces. 
Semiconductores Intrínsecos. 
Estructura Cristalina 
Modelo de Bandas de Energía 
Cristales Semiconductores. 
 
Modelo de Bandas de Energía. Clasificación 
• La energía que tienen los electrones en el cristal son semejantes a las que tienen en los 
átomos libres, pero los electrones deben de obedecer al principio de exclusión de Pauli. No 
puede haber dos electrones en el mismo estado cuántico. 
• La interacción entre los átomos que forman el cristal produce un desdoblamiento de 
estados, es decir un desdoblamiento de energías. 
• Cada nivel en el átomo forma una banda. Para la distancia interatómica de equilibrio las 
bandas pueden estar: 
– Solapadas (CONDUTOR) 
– Separadas (0,5-4 eV (SEMICONDUCTOR)-------Aparece un Gap de energías prohibidas Eg 
– Muy separadas (>4 eV) (AISLANTE) 
Semiconductores Intrínsecos 
Modelo de Bandas de Energía. 
• A T=0 ºK, el semiconductor es un aislante pues todos los e- están formando enlace y no se pueden mover. 
• Si se aumenta la temperatura, es posible romper algún enlace covalente. Un electrón queda libre y se 
puede mover en la estructura cristalina. 
Semiconductores Intrínsecos 
Modelo de Bandas de Energía. Conducción. 
Semiconductores Extrínsecos 
Semiconductores tipo n. Impurezas donadoras. 
Semiconductores Extrínsecos. 
Semiconductores tipo p. Impurezas aceptadoras 
Semiconductores Extrínsecos 
Modelo de Bandas de Energía 
Semiconductores Extrínsecos
Modelo de Bandas de Energía (cont) 
Conducción en Metales 
corriente de arrastre 
Conducción en Semiconductores 
__MACOSX/Fisica/Bloque 4 - Introduccion a la electronica digital/._02 SEMICONDUCTORES.pdf
Fisica/Bloque 4 - Introduccion a la electronica digital/03 DISPOSITIVOSSEMI.pdf
DISPOSITIVOS 
SEMICONDUCTORES 
UNIÓN PN 
UNIÓN PN NO POLARIZADA 
• Se obtiene una unión cuando un monocristal semiconductor (Si, Ge, AsGa,...) se dopa sucesivamente con 
impurezas aceptoras y donadoras, de forma que se tengan dos zonas yuxtapuestas, P y N, de 
semiconductores extrínsecos tipo-p y tipo-n respectivamente. 
 
• Entre ellas, en la interfase, aparece una tercera zona llamada de transición, de deplexión, de carga 
espacial o de vaciamiento, que es de pequeñísimo espesor, del orden del µm. 
 
• Es en la zona de transición donde tienen lugar los procesos fundamentales, de rectificación, absorción y 
emisión de luz, etc., que ocurren en las diversas clases de dispositivos de unión. 
 
• Las zonas P y N son neutras (número de electrones o de huecos en cada zona es igual al número de 
iones) 
 
• En la zona de transición confluye el flujo de electrones, mayoritarios en la zona N, que por difusión se 
inyectan en la zona P y análogamente, los huecos de la zona P se inyectan en la zona N. 
 
• La zona de transición prácticamente no contiene portadores, está vacía de electrones y huecos de 
conducción, las cargas de los iones de impurezas no se compensan con la carga opuesta de sus 
correspondientes portadores. Se forma una distribución dipolar de carga: negativa, de aniones aceptores, 
junto a la zona P y otra de carga positiva, de cationes donadores, junto a la zona N. 
 
• Por tanto, la zona de transición queda subdividida en dos subzonas con cargas negativa y positiva 
respectivamente. 
 
• Como consecuencia de esta distribución dipolar aparece un campo electrostático interno, Ei, dirigido de la 
zona N a la zona P, que genera tres efectos interrelacionados: 
 
 
Unión PN no polarizada 
• 1º) Ei en la zona de transición crea una diferencia de potencial, Vo, de contacto entre las 
zonas neutras, zona P y zona N, y con ello se establece una barrera energética equivalente 
al producto de la carga del portador por la diferencia de potencial, esto es, eVo, que se 
opone a los dos flujos de difusión de electrones y de huecos. 
 
• 2º) Los electrones y huecos minoritarios en las zonas P y N respectivamente, de 
concentraciones np y pn, que no tienen posibilidad de difundirse y están en las cercanías, o 
dentro de la zona de transición, son arrastrados por Ei originando sendas corrientes de 
arrastre, Isn e Isp, de sentido opuesto a las corrientes de difusión Idn e Idp. Las corrientes 
inversas de saturación Isn e Isp, tienen una magnitud del µA, son cuasi independientes de Vo 
y dependen de la temperatura que regula las concentraciones de minoritarios pn y np. 
 
• 3º) En el equilibrio térmico ambas corrientes, de difusión y arrastre, se compensan y dan 
lugar a un equilibrio dinámico en el cual los niveles de Fermi, EFp y EFn, de una y otra 
zonas neutras, P y N, se igualan. 
Unión PN no polarizada 
Unión PN polarización inversa 
Unión PN polarización directa 
Curva característica de un diodo 
Ecuación del diodo 
TRANSISTORES 
 
 
 
 
 
 
•Si introducimos una capa de silicio tipo p 
entre dos de silicio tipo n, obtenemos un 
transistor npn. 
 
•Si introducimos una capa de silicio tipo n 
entre dos de silicio tipo p, obtenemos un 
transistor pnp. 
 
 
 
•diferencias de potencial entre las tres partes 
 
 
 
•barrera de potencial para los electrones 
 
 
 
 
•barrera de potencial para los huecos 
Emisor Base Colector 
n p n 
p n p 
TRANSISTORES (2) 
 
iiii
iiii
EEC
eEpEeEE
 

0
•CONFIGURACIÓN CON BASE COMÚN 
•TRANSISTORES COMO AMPLIFICADORES DE VOLTAJE 
 
99.01
1
2
1
1
2
22
1
1
1
1













queyaV
RR
R
V
RR
R
iRV
serásalidadevoltajedelvariaciónla
RR
V
iiy
RR
V
i
ee
C
e
EC
e
E
•Si R1 es pequeño y R2 grande, el voltaje de salida es 
mucho mayor que el de entrada 
TRANSISTORES (3) 
•CONFIGURACIÓN DE EMISOR COMÚN 
TRANSISTORES (4) 
__MACOSX/Fisica/Bloque 4 - Introduccion a la electronica digital/._03 DISPOSITIVOSSEMI.pdf
Fisica/Bloque 4 - Introduccion a la electronica digital/04 CIRCUITOS LÓGICOS.pdf
CIRCUITOS LÓGICOS 
CIRCUITOS LÓGICOS 
Puerta 1 Q Puerta 2 Q 
inicialmente 1 1 0 0 1 1 
cambios en S 
0 1 1 1 1 0 
1 0 1 1 1 0 
cambios en R 
1 1 0 1 0 1 
1 1 0 0 1 1 
__MACOSX/Fisica/Bloque 4 - Introduccion a la electronica digital/._04 CIRCUITOS LÓGICOS.pdf
Fisica/programa 2ff software 13-14.pdf
Titulación: Grado en Ingeniería del Software
FUNDAMENTOS FÍSICOS Y TECNOLÓGICOS DE LA INFORMÁTICA
Naturaleza: Básica Créditos: 6 ECTS (3+3)
PROGRAMA 
TEMA 1 . ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO 
1.1 Fenómenos eléctricos,Carga eléctrica. Propiedades. Unidades.
1.2 Ley de Coulomb.
1.3 Campo eléctrico.
1.4 Potencial. Energía potencial electrostática
1.5 Conductores en equilibrio electrostático
TEMA 2: CONDENSADORES 
2.1 Capacidad de un conductor. 
2.2 Condensadores. Tipos. Asociaciones. 
2.3 Comportamiento de un dieléctrico en un campo eléctrico. 
2.4 Condensadores con dieléctrico. 
2.5 Energía almacenada en un condensador. Densidad de energía electrostática. 
TEMA 3: CORRIENTE ELÉCTRICA 
3.1 Intensidad y densidad de corriente.
3.2 Ley de Ohm. Conductividad, resistividad y resistencia. 
3.3 Energía de la corriente eléctrica. Ley de Joule. 
3.4 Elementos activos y pasivos de un circuito. Fuerza electromotriz. Resistencias y 
condensadores. 
3.5 iCircuitos eléctricos. Conceptos de nudo, rama y malla.
3.6 Resolución de circuitos. Reglas de Kirchhoff. 3.7 Circuitos RC. Carga y descarga de un 
condensador. 
TEMA 4: INTRODUCCIÓN A LOS SEMICONDUCTORES 
4.1 Introducción histórica.
4.2 Estructura electrónica y enlace molecular. 
4.3 Bandas de energía.
4.4 Conducción en semiconductores: electrones y huecos.
4.5 Semiconductores intrínsecos y extrínsecos. 5.6 Dispositivos semiconductores. Unión 
PN. Rectificación. 
TEMA 5: INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL
5.1 Fundamentos del álgebra de Boole.
5.2 Puertas and, or, inversor.
5.3 Implementación con dispositivos semiconductores
__MACOSX/Fisica/._programa 2ff software 13-14.pdf