Ondas y Fluidos Laboratorio 2

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EXPERIMENTO 2: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y OSCILADOR AMORTIGUADO 
ANÁLISIS CUANTITATIVO 
 
 
 
 
 
Radio = (1.00 ± 0.5) × 10−2 𝑚𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
Radio = (7.00 ± 0.5) × 10−2 𝑚𝑚 
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = (4.31 ± 0.1) × 10−2 𝑘𝑘𝑘𝑘 
EXPERIMENTO 2: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y OSCILADOR AMORTIGUADO 
 
 
 
Péndulo Simple 
 
Periodo Teórico → 𝑇𝑇 = 2π�𝑙𝑙𝑔𝑔 
Periodo Medido → 𝑇𝑇 = 𝜃𝜃𝑓𝑓−𝜃𝜃0
# 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑙𝑙𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜
 
Frecuencia → 𝜔𝜔 = 2𝜋𝜋
𝑇𝑇
 
 
 
Péndulo Físico 
 
Periodo Teórico → 𝑇𝑇 = 2𝜋𝜋� 𝐼𝐼𝑀𝑀𝑔𝑔𝑀𝑀 
Gamma → 𝛾𝛾 = 𝑏𝑏𝑀𝑀
2
�25𝑀𝑀𝑟𝑟
2+𝑀𝑀𝑀𝑀2�
 
𝜃𝜃(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴𝑒𝑒−
𝛾𝛾⋅𝑡𝑡
2 cos(𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜑𝜑) 
 
 
Altura (m) Periodo Teórico (s) 
Periodo 
Medido (s) 
Frecuencia 
(rad/s) 
1,49 2,45 2,47 2,56 
1,30 2,29 2,30 2,74 
1,10 2,10 2,13 2,99 
0,83 1,83 1,85 3,43 
0,60 1,55 1,57 4,05 
0,50 1,42 1,44 4,42 
Longitud (m) 1,0 
Angulo φ (°) 10,0 
Masa (g) 41,3 
Radio (m) 0,07 
Frecuencia (rad/s) 2,976±0,0002 
Gamma 0,022±0,0002 
Amplitud(m) 12,55±0,062 
EXPERIMENTO 2: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y OSCILADOR AMORTIGUADO 
ANÁLISIS CUALITATIVO 
 ¿Qué diferencia apreciable ve en las oscilaciones de la esfera de bronce y de ICOPOR? 
La oscilación en la esfera de ICOPOR disminuye mucho más rápido que la oscilación de la 
esfera de bronce cuando se comparan las mediciones obtenidas para cada una cuando se 
encuentran a la misma longitud (1,0 metro). Esto sucede porque se están considerando 
teóricamente como tipos de péndulos diferentes (simple vs físico) asumiendo la esfera de 
bronce como una masa puntual, allí se atribuyen las variaciones entre las oscilaciones 
observadas a la diferencia en los momentos de inercia; a su vez, puede ocurrir debido a que la 
resistencia del aire con la esfera de ICOPOR es muy significativa (por su área superficial 
expuesta), entonces funciona como un amortiguamiento para el movimiento oscilatorio, en 
cambio, para la esfera de bronce, en cortos periodos de tiempo se podría llegar a considerar que 
dicho amortiguamiento es despreciable, y en periodos más considerables, la amplitud de las 
oscilaciones tarda mucho más en decrecer. 
 
 Suponga que tanto la esfera de bronce como la de ICOPOR tienen la misma masa, 
pero como las densidades son diferentes, su tamaño también. ¿En ese caso también se 
ven también diferencias en las oscilaciones? ¿Por qué? 
Las oscilaciones seguirían difiriendo porque el tamaño es una variable muy relevante para el 
análisis del movimiento pendular. Es posible notar la influencia de la diferencia de densidades 
(y tamaños) al revisar la fórmula que describe un péndulo físico, dado que es necesario tener 
en cuenta el momento de inercia, que a su vez varía en función del radio. Así mismo, en este 
montaje experimental influye el área superficial de cada esfera como se menciona en la pregunta 
anterior, pues a mayor superficie expuesta, mayor amortiguamiento por el rozamiento con el 
aire ya que el experimento no se lleva a cabo en condiciones ideales con fricción despreciable. 
 
 ¿Qué pasaría con la frecuencia y el periodo del péndulo físico amortiguado si la cuerda 
se cambia por una varilla con masa significativa? 
Si se sustituye la cuerda ideal, se deberían analizar ambos casos como péndulos físicos teniendo 
en cuenta el momento de inercia de la varilla 𝐼𝐼 = 1 12� 𝑀𝑀𝐿𝐿
2. Los resultados tanto de la 
frecuencia como del periodo variarían al estudiar los nuevos sistemas y el comportamiento de 
sus momentos ahora que los centros de masa cambian también. 
 
 
CONCLUSIONES 
El movimiento pendular se comporta como un movimiento oscilatorio con amortiguamiento 
exponencial porque se ve altamente afectado por la resistencia con el aire, especialmente, 
cuando la densidad del cuerpo que oscila es menor y el área superficial es mayor. El ajuste de 
las funciones y las regresiones realizadas permitieron deducir el valor de la gravedad, lo que a 
su vez facilita estudiar qué tan exactos y precisos fueron los datos recolectados y por ende, los 
cálculos realizados a partir de dicha información.