Apuntes de Amplificadores Operacionales

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Electrónica, 2007 Joaquín Vaquero López 1
Tema 2. 
Amplificadores Operacionales
Joaquín Vaquero López
Electrónica, 2007 Joaquín Vaquero López 2
Amplificadores Operacionales (AO): Índice
2.1) Introducción a los AO
2.2) Modelo simplificado. Modelo Ideal
2.3) Circuitos Lineales con AO
2.4.1) Amplificador No Inversor
2.4.2) Amplificador Inversor
2.4.3) Seguidor de tensión
2.4.4) Amplificador diferencial
2.4.5) Integrador
2.4.6) Diferenciador
2.5) Circuitos No Lineales: Comparador y Disparador Schimtt
2.6) AO No Ideal.
Apéndice. Realimentación Negativa.
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Introducción a los Amplificadores Operacionales
 Es un Circuito Electrónico Integrado (CI)
 Es un componente no lineal, aunque se puede utilizar en aplicaciones lineales.
 Es un componente de ganancia muy alta.
 Numerosas aplicaciones en electrónica analógica (amplificación, filtrado
analógico, acoplamiento, rectificación, detección de umbrales y conmutación digital.
-Vcc
Ao(V+-V-)
+Vcc
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vpos
rs
vs
v+ (no inversora)
vneg
re
v- (inversora)
Entradas Salida
Modelo Simplificado del Amplificador Operacional
Símbolo del AO:
)(0   vvAVs
Ganancia interna del AO
vs
v+
v-
+vcc
-vcc
Modelo simplificado:
¡¡Todas las tensiones referidas 
a una tierra común!!



100
610
610410 0
Sr
e
r
A
Valores típicos:
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El AO es un dispositivo electrónico con dos entradas a las cuales se conectan una señal 
llamada fuente (source) y produce una señal de salida proporcional, ganancia (gain), 
a la señal de entrada. Esta señal de salida se conecta normalmente a otro circuito o 
elemento, llamado carga (load).
rs
re V0=A0·(v+-v-)
Amplificador
rg
Vg RC
Generador Carga
Ve
v+
v-
Vs
Cs
C
ge
e
g
s
Rr
R
A
rr
r
V
V

 ·· 0 0AV
V
g
s idealmente
Modelo Simplificado del Amplificador Operacional
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 Los límites para la saturación de la salida son
las tensions de alimentación (Vpos y Vneg)
 Ganancia muy alta A0
 re muy alta
 rs muy baja
Zona Lineal
(pendiente A0)
v+-v-
vs
Vneg
Vpos
Saturación positiva
Saturación negativa
v+
v- vs=Ao (v+-v-)
i+=0
I-=0
Modelo Ideal del Amplificador Operacional
negVvvAnegVov
posVvvAposVov
posVvvAnegVvvAoV



)(
)(
)()(
0
0
00
 si 
 si 
 si 
 vv
A
v
vv ;
0
0)(
0vvs 
0  ii
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Consideraciones de partida:
1) El Amplificador Operacional (AO) es ideal
2) El OA trabaja en lazo cerrado (realimentaión negativa)
3) Se verá que las carácterísticas en lazo cerrado dependen de los componentes 
externos del circuito en el que se encuentra el AO.
4) La precisión del circuito no depende tanto de la calidad de lo componentes sino de 
su relación entre ellos (p.e. la deriva de temperatura)
Los circuitos lineales con AO son independientes de la 
ganancia interna del AO (A0), de re y de rs
Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
);0;( 0vviivv s  
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Amplificador no inversor
2
12
0
1
;
R
RR
v
v
A
e
s 

R1
R2
vsve +
-
i+=0
i-=0
Función de transferencia (modelo simplificado)
Impedancia de entrada

e
e
e
i
v
R
¡¡Corriente de entrada 0!!, la salida no carga la entrada
21
2
00 );()·(
RR
R
vvAvvAv ses

  


·
1
1
11
0A
v
v
e
s


Función de transferencia (modelo ideal)
Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
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Seguidor de tensión (o de emisor)
1
e
s
v
v
ve
vs+
-
i+=0
i-=0
Función de transferencia: 
 21 0 RR ycon inversora No
Impedancia de entrada:
No es un amplificador, es un desacoplador de 
impedancias.
Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
¡¡Corriente de entrada 0!!, la salida no carga la entrada

e
e
e
i
v
R
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Amplificador Inversor
1
2
R
R
v
v
e
s 
1R
i
v
R
e
e
e 
La corriente de entrada depende de R1, 
La salida puede cargar la entrada.
R
2
R
1
i
1
i
1
V
in
V
out
-
+
(Para formas de onda senoidales, produce 
una inversión de fase o un desfase de 180º)
El concepto de “Cortocircuito virtual” 
simplifica el análisis
Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
Función de transferencia (modelo ideal)
Impedancia de entrada:
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








n
n
rs
R
v
R
v
R
v
Rv ...
2
2
1
1
Función de transferencia
Amplificador sumador
v1
Rr
vs
-
+
R1 i1
ir
v2
R2
vn Rn
i2
in
.
.
.
Amplificador restador
 12
1
2
3
4
1
2 ; vv
R
R
v
R
R
R
R
s Si
R3
vs
v2
+
-
v1
R2R1
R4
Utilizado en mezcla de audio
1
1
2
2
43
4
1
21 v
R
R
v
RR
R
R
R
vs 















Puente equilbrado Amplificador de instrumentación
Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
Función de transferencia
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Integrador
 0
1
ses vdtv
RC
v 

 
Diferenciador
dt
dv
RCv es 
R
vs-
+ve
C
RCjv
v
e
s

1

vs-
+
R
ve
C
CRj
v
v
e
s 
Usado en generadores de funciones, filtros activos, 
CAD y control analógico
Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
Función de transferencia Función de transferencia
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• Un AO sin realimentación se satura circuitos no lineales
• El AO trabaja en la zona no lineal excepto en las transiciones de Vpos a Vneg
• Los circuitos no lineales tienen muchas aplicaciones en procesamiento de señal.
posse VVv  0
Ve
Vout
-
+
Vpos
Vneg
Circuitos No Lineales con AO
negse VVv  0
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Comparador en Lazo Abierto y Detector de Polaridad
Si ve > vr (ve- vr) > 0 vs = Vpos
Si ve < vr (ve- vr) < 0 vs = Vneg
Circuitos No Lineales con AO
vs
+
_ve
vr
Tensión a la 
salida
Tensión a la 
entrada
Vr
Vs
t
t
Ve
Vpos
Vneg
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Fluctuaciones de la salida (sin histéresis)
Disparador Schmitt (Schmitt Trigger). Realimentación positiva
Tensión a la 
salida
Tensión a la 
entrada
Vr
Vs
t
t
Ve
Vpos
Vneg
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Disparador Schmitt (Schmitt Trigger). Realimentación positiva
vs
-
+
R2
R1
ve Vs
Ve
Función de transferencia con histéresis
21
1
RR
R
Vneg
 21
1
RR
R
Vpos

posV
negV
Circuitos No Lineales con AO
21
1
RR
R
Vpos

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21
1
21
1
21
1
·
0)( Si
0)(
·
 Si
·
RR
RV
vVvvvvv
Vvvv
RR
RV
vVv
RR
Rv
v
neg
negse
poss
pos
poss
s










Vs conmuta a Vpos si Ve se hace más negativa que v+, por tanto si 
Disparador Schmitt (Realimentación positiva)
Para Ve = 0 Vs puede ser Vpos o Vneg:
Circuitos No Lineales con AO
21
1·
RR
RV
V
neg
e


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Sin fluctuaciones de la salida (con histéresis)
Disparador Schmitt (Schmitt Trigger). Realimentación positiva
Ve
Vs
Vpos
Vneg
21
1
RR
R
Vneg

21
1
RR
R
Vpos

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El AO real tiene no idelidades A0 finita
re finita
rs no nula
1) Saturación de la tensión de salida
2) Desviación (Offset) de la 
tensión de entrada Tensiones de Offset
3) Desviación (Offset) de la 
tensión de salida 
4) Corriente de polarización de entrada (Bias Current)
5) Corriente de salida limitada
Vsat pos< Vpos
Vsat neg> Vneg
Vs = A0 (ve-v10)
Vs(0) = -A0v10
Ipol = (I++ I-)/2
vneg
(v+-v-)
vs
v10
vpos
actual
Amplificador Operacional No Ideal
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







0
0
0
1
)(



j
A
jA 0 es la frecuencia de corte, que es la 
frecuencia a la cual el módulo de A0 ha caído 
hasta un70%
log(A0)
log 
0
6) Respuesta en frecuencia del AO: Ancho de banda (Bandwith) finito
Amplificador Operacional No Ideal
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Sistema en Lazo Abierto (sin realimentación):
Ganancia en Lazo Abierto (A)
A
Ve Vs
es vAv ·
Apéndice. Realimentación Negativa
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Sistema en Lazo Cerrado (con realimentación):
Af = Ganancia en Lazo Cerrado
 = Realimentación (>0, realimentación negativa, <0 realimentación positiva)
Ver= Señal de error











A
A
A
A
A
v
A
A
v
f
f
es
1
1
11
1
1A
Ve Vs

Σ
 Vo
Ver = Ve -  Vs
+
-
Apéndice. Realimentación Negativa
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Sistema en Lazo Cerrado (con realimentación): 
A·β = Ganancia de Lazo
1/β = Ganancia Ideal en Lazo Cerrado (error de ganancia)
1+1/(A·β) = Término de error
Posibles escenarios: Dependen de la realimentación:
1-  > 0  Realimentación negativa, Af < A, sistema más estable.
Caso más inteesante: ·Vs restado de Ve.
2-  < 0  Realimentación positiva, Af > A, pero sistema inestable.
3- A· = -1  Af  , máxima inestabilidad
Apéndice. Realimentación Negativa
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Justificación de la relimentación negativa (Insensibilidad a la Ganancia)
Una perturbación que cause un cambio en A (A) en el sistema en Lazo 
Abierto ¿Qué cambio produce en Af ( Af) en el sistema en Lazo Cerrado?:
A
A
A
A
A
A
A
A
AA
AA
A
A
A
A f
ff
ff

















)1()1()1(
1
)1(
)1(
222 

Por tanto:
A
A
AA
A
f
f 



)1(
1

Si  < 0, Af > A  Sistema más inestable
Si  > 0, Af < A  Sistema más estable
Apéndice. Realimentación Negativa
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Justificación de la relimentación negativa
Usando un AO ideal: A >> 1:

1
1
1
)1( 1





 fAff
A
A
A
A
A
A
La amplificación en Lazo Cerrado Af sólo depende del circuito externo () y es 
independiente de las propiedades internas del AO (A0, re, rs....), como ya sabíamos.
Apéndice. Realimentación Negativa