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Matemática B
 
Profesor responsable 
• Kanashiro, Ana (akanashi@fiq.unl.edu.ar) 
Plantel docente que participa en el dictado 
• Ackermann, Sergio (sergioaackermann@gmail.com) 
• Bianculli, Luis (lbianc@fiq.unl.edu.ar) 
• Bonazza, Julieta (bonazzaj@gmail.com) 
• Di Rito, Ana (anivon22@hotmail.com) 
• Kanashiro, Ana (akanashi@fiq.unl.edu.ar) 
• Torres, Karina (kariantorres@gmail.com) 
Carácter de la asignatura: Obligatoria 
Periodo de dictado: Ambos cuatrimestres 
Número de semanas que dura el curso: 15 
Carga horaria total: 150 
Bibliografía 
• Grossman, S., Algebra Lineal, 5 a. Edición (1994). 
• James Stewart, Cálculo de una variable, 6 a. Edición (2008), ISBN: .13: 978-607-481-
317-3, 10: 607-481-317-5. 
• Simmons, George F., Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas 
Históricas (1993). 
Requisitos para obtener la regularidad 
Se tomarán cuatro controles de regularidad. El 1ro., 3ro. y el 4to. serán presenciales 
(escritos) y el 2do. Consistirá en la entrega de un trabajo personal. Para obtener la 
regularidad, además de la asistencia a las clases prácticas (80%), el alumno deberá aprobar el 
2do. control y al menos dos de los tres controles presenciales(obtener 50% del puntaje total). 
Estas condiciones implican que deberán ser aprobados al menos los controles 1, 2 y 3; ó bien 
1,2 y 4; o bien 2,3 y 4. 
Régimen de promoción de la asignatura 
El alumno regular tendrá derecho a rendir dos exámenes parciales (escritos, teórico-
prácticos, de 3 hs. de duración) durante el período de cursado: el primero comprenderá los 
temas de cálculo (semana 9 de cursado) y el segundo los de álgebra (semana 15 de cursado). 
Para promocionar en forma directa la asignatura se deberán aprobar ambos parciales (58% 
del puntaje como mínimo en cada parcial). La nota final será el promedio de las obtenidas en 
cada parcial. El alumno regular que no quiera optar por esta modalidad aprobará el curso 
rindiendo el examen final usual (escrito, teórico-práctico, de 3 horas de duración) 
correspondiente a los alumnos regulares, a tomarse en los turnos de exámenes dispuestos 
por la Facultad. Por su parte, los alumnos libres podrán promocionar la asignatura sólo 
mediante examen final, en los mismos turnos. Dicha evaluación estará conformada por la del 
alumno regular con el agregado de uno o dos ejercicios del mismo tipo, y tendrá la misma 
duración. 
Carreras a las que pertenece 
• Analista Industrial (obligatoria) 
• Ingeniería en Alimentos (obligatoria) 
• Ingeniería en Materiales (obligatoria) 
• Ingeniería Industrial (obligatoria) 
• Ingeniería Química (obligatoria) 
• Licenciatura en Materiales (obligatoria) 
• Licenciatura Química (obligatoria) 
• Profesorado en Química 
• Químico Analista (obligatoria) 
Materias correlativas 
• Matemática A 
Tribunal Examinador 
• Titulares: 
o Ana Kanashiro 
o Gladis Pradolini 
o Osvaldo Gorosito 
• Suplentes: 
o Oscar Salinas 
o Beatriz Viviani 
 
 
 
 
 
 
 
Cronograma de desarrollo de actividades-temas 
 
Semana Temas a desarrollar 
1 
Áreas y distancias. La integral definida, El teorema fundamental del 
cálculo. 
2 Integrales indefinidas y el teorema del cambio total. Regla de 
sustitución. Aplicaciones: Área entre curvas y volúmenes 
3 
Técnicas de integración: Integración por partes. Integrales 
trigonométricas. Integración de funciones racionales. Estrategias 
para la integración. Uso de tablas. 
4 Integración aproximada. Integrales impropias. Modelado con 
ecuaciones diferenciales. 
5 Campos direccionales y método de Euler. Ecuaciones separables. 
Ecuaciones lineales 
6 Ecuaciones lineales de segundo orden. Ecuaciones lineales no 
homogéneas. Aplicaciones. Sucesiones. Series. 
7 
La prueba de la integral. Pruebas por comparación. Series 
alternantes. Convergencia absoluta y las pruebas de la razón. 
Estrategias para probar series 
Semana Temas a desarrollar 
8 Series de potencias. Representación de funciones como series de 
potencias. Series de Taylor. 
9 Espacios vectoriales. Sub espacios. Combinaciones lineales y sub 
espacios generados. 
10 Independencia lineal. Bases y dimensión. 
11 
Cambio de bases. Transformaciones lineales. Propiedades. Núcleo e 
imagen. 
12 Representación matricial. Isomorfismo 
13 Representación matricial. Isomorfismo 
14 Auto vectores y auto valores. Matrices semejantes y diagonalización 
15 sistemas de ecuaciones diferenciales