Integrales Básicas

Vista previa del material en texto

Curso: Cálculo II (220011) Profesor: Jhon Edder Vidarte Olivera
Fórmulas Básicas de Integración
1.
∫
du = u+ C
2.
∫
undu =
un+1
n+ 1
+ C, n 6= 1
3.
∫
du
u
= ln |u|+ C
4.
∫
eudu = eu + C
5.
∫
audu =
au
ln a
+ C, a > 0, a 6= 1
6.
∫
senudu = − cosu+ C
7.
∫
cosudu = senu+ C
8.
∫
tanudu = ln | secu|+ C
9.
∫
cotudu = ln | senu|+ C
10.
∫
secudu = ln | secu+ tanu|+ C
11.
∫
cscudu = ln | cscu− cotu|+ C
12.
∫
sec2 udu = tanu+ C
13.
∫
csc2 udu = − cotu+ C
14.
∫
secu tanudu = secu+ C
15.
∫
cscu cotudu = − cscu+ C
16.
∫
senhudu = coshu+ C
17.
∫
coshudu = senhu+ C
18.
∫
tanhudu = ln | coshu|+ C
19.
∫
cothudu = ln | senhu|+ C
20.
∫
sech2udu = tanhu+ C
21.
∫
csch2udu = − cothu+ C
22.
∫
sechu tanhudu = −sechu+ C
23.
∫
cschu cothudu = −cschu+ C
24.
∫
du
u2 + a2
=
1
a
arctan
(u
a
)
+ C
25.
∫
du
u2 − a2
=
1
2a
ln
∣∣∣∣u− au+ a
∣∣∣∣+ C
26.
∫
du
a2 − u2
=
1
2a
ln
∣∣∣∣u+ au− a
∣∣∣∣+ C
27.
∫
du√
a2 − u2
= arcsen
(u
a
)
+ C
28.
∫
du√
u2 + a2
= ln
∣∣∣u+√u2 + a2∣∣∣+ C
29.
∫
du√
u2 − a2
= ln
∣∣∣u+√u2 − a2∣∣∣+ C
30.
∫
du
u
√
u2 − a2
=
1
a
arcsec
(
|u|
a
)
+ C, a > 0
31.
∫ √
a2 − u2du = u
2
√
a2 − u2 + a
2
2
arcsen
(u
a
)
+ C
32.
∫ √
u2 − a2du = u
2
√
u2 − a2 − a
2
2
ln
∣∣∣u+√u2 − a2∣∣∣+ C
33.
∫ √
u2 + a2du =
u
2
√
u2 + a2 +
a2
2
ln
∣∣∣u+√u2 + a2∣∣∣+ C
1