capitulo_2

Vista previa del material en texto

14
UNIDAD 02. ENERGIA TRABAJO Y CALOR. 
 
El concepto de energía, definido como la capacidad latente que posee un sistema para 
producir trabajo, aparece siempre ligada a la masa del sistema y además, es un concepto 
difícil de precisar. Por tal motivo se hace necesario definir y/o clasificar las distintas 
formas de energía que pueden estar presentes en un sistema, su interrelación entre ellas, 
sus potenciales transformaciones de acuerdo al tipo de proceso realizado, la eficiencia 
asociada al proceso, los niveles de degradación generados, entre otros aspectos a 
evaluar. 
Las formas de energía que pueden estar presentes en un sistema son: 
2.1 Energías relativas a las fronteras del sistema. Desde el punto de vista 
macroscópico se evalúan con respecto a niveles de referencia de entrada y salida del 
sistema en estudio y son dependientes de la masa o del flujo másico del sistema. 
 
2.1.1 Energía cinética ( ). Que posee la masa del sistema por efecto de su 
velocidad. 
cinéticaE
[ ]
2 2
2
2 2
2
2 2
. ó 
2
relativa a la masa del sistema 
 ó 
2
relativa al peso del sistema
2 2 
W
cinética
cinética
cinética
v kg mE m Joule
s
v m JouleE
s kg
v vm m
E
m g
⎡ ⎤
= ⋅ ⎢ ⎥
⎣ ⎦
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
= ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦⎣ ⎦
⋅ ⋅
= =
⋅
[ ]
2
 ó 
2
v Joulem
g N
⎡ ⎤= ⎢ ⎥⋅ ⎣ ⎦
 
[ ]
[ ]
donde:
 velocidad fluido 
 masa 
 W peso 
mv
s
m kg
N
⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦
=
=
 
 
2.1.2 Energía potencial ( ). Por acción de la gravedad sobre la masa del 
sistema cuando cambia su posición vertical (cota geométrica) entra la entrada y 
salida del sistema en estudio. 
potencialE
 
[ ]
2
2
2
2
. ó 
relativa a la masa del sistema 
 ó 
relativa al p
potencial
cinética
kg mE m g z Joule
s
m JouleE g z
s kg
⎡ ⎤
= ⋅ ⋅ ⎢ ⎥
⎣ ⎦
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
= ⋅ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦⎣ ⎦
[ ]
eso del sistema
 ó 
Wcinética
m g z m g z JouleE z
m g N
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ m ⎡ ⎤= = = ⎢ ⎥⋅ ⎣ ⎦
 
( )
[ ]
[ ]
2
donde:
 cota geométrica respecto de N.R. 
aceleración de gravedad 
 masa 
W peso 
z m
mg
s
m kg
N
=
⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦
=
=
 
 
 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
 15
2.2 Energías a nivel molecular de la sustancia de trabajo. Desde el punto de vista 
microscópico representan las energías internas del fluido, susceptibles de ser 
transformadas en trabajo y/o calor. 
Al respecto es posible distinguir dos tipos de energía: 
2.2.1 Energía cinética molecular. Generada por la agitación molecular (traslación y 
rotación de las partículas) en el interior del sistema. Esta forma de energía se 
expresa en función de la temperatura de la sustancia de trabajo, como lo 
establece su definición desde el punto de vista microscópico. 
2.2.2 Energía potencial molecular. Representada por la energía debida a las fuerzas 
de atracción de las moléculas en el interior del sistema. Esta forma de energía es 
dependiente de la proximidad con que se encuentran las moléculas entre sí y la 
propiedad física asociada es la presión. 
Por lo tanto, desde el punto de vista molecular, se define la 
Energía Interna (U). Como la suma de las energías cinéticas y potencial a nivel 
molecular que posee un sistema. En virtud de lo anterior, la Energía Interna es 
función de la presión y temperatura de la sustancia de trabajo y en consecuencia, se 
puede establecer que la Energía Interna es una propiedad de estado del tipo 
extensiva. 
[ ]( , ) 
( , ) 
U f p T Joule
Jouleu f p T
kg
=
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
 
 
2.3 Energías que cruzan las fronteras del sistema. Son energías en transición que 
aparecen sólo durante la evolución de un proceso y cruzan las fronteras del sistema. 
La cantidad de energía susceptible de ser transferida depende del tipo de proceso 
que esté presente en el equipo o dispositivo a evaluar. Estas formas de energía son: 
2.3.1 Trabajo (W). Energía en transito diferente del calor. Esta energía es la que una 
máquina puede recibir o debe entregar externamente, durante la ocurrencia de un 
determinado proceso, con la sustancia de trabajo. 
Desde la mecánica se define el trabajo como el desplazamiento del punto de 
aplicación de una fuerza. 
 
F
d X
 
2
1
dW F dX
W F dX
= ⋅
= ⋅∫
 
 
 
 
 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
 16
 Para sistemas cerrados, Considerando el sistema cerrado de la figura con una 
frontera móvil, se tiene: 
d X
L
Fp
A
 
[ ]
2
1
2
1
 
 
dW F dx
dW p A dx
dW p dV
W p dV Joule
Joulew p dv
kg
= ⋅
= ⋅ ⋅
= ⋅
= ⋅
⎡ ⎤
= ⋅ ⎢ ⎥
⎣ ⎦
∫
∫
 
 El trabajo no es una propiedad de estado, por lo tanto depende del tipo de 
proceso, es decir de la trayectoria. 
 En un diagrama presión-volumen (p-V, ó p-v), el trabajo está representado por el 
área bajo la curva del proceso. Los esquemas siguientes muestran lo indicado. 
p
V
p
1V 2V
1 2
Proceso Isobárico
W
 
( ) [ ]
( )
2
1
2 1
2 1
 
 
isobárico
isobárico
isobárico
p cte
W p dV
W p V V Joule
Joulew p v v
kg
=
=
= ⋅ −
⎡ ⎤
= ⋅ − ⎢ ⎥
⎣ ⎦
∫
 
p
V
p
V
1
2
Proceso Isométrico
2
p1
 
2
1
0
luego,
W=0
V cte
dV
W p dV
=
=
= ⋅∫ 
p
V
1
22p
1p
2V 1V
Proceso Isotérmico
W
 
[ ]21 1
1
2
1 1
1
,
Si la sustancia es un gas ideal, 
se demostrará que:
ln 
ln 
isotérmico
isotérmico
T cte
VW pV Joule
V
v Joulew p v
v k
=
= ⋅
g
⎡ ⎤
= ⋅ ⎢ ⎥
⎣ ⎦
 
p
V
1
22p
1p
2V 1V
Proceso Politrópico
W
gas-ideal
[ ] [ ]
[ ]
2 2 1 1
2 2 1 1
1 
1
1 
1
 Indice politrópico
politrópico
politrópico
c cte
W p V p V
n
Joulew p v p v
n k
n
Joule
g
=
= ⋅ − ⋅
−
⎡ ⎤
= ⋅ − ⋅ ⎢ ⎥− ⎣ ⎦
=
 
 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
 17
Convenio e interpretación de signos: Para efectos de interpretación de signos 
de la ecuación del trabajo en un sistema cerrado, se tiene: 
• Si W < 0, Se trata de un trabajo entregado al sistema (dV<0) 
• Si W > 0, Se trata de un trabajo realizado por el sistema (dV>0). 
Trabajo neto de un ciclo. El trabajo neto que desarrolla un ciclo termodinámico 
es la suma algebraica de los trabajo de cada proceso. 
v
d
a
c
b
bp
cp
ap
dp
dvcvavbv
Ciclo Carnot
Wneto> 0
Cuando: 
- Los procesos del ciclo avanzan en 
el sentido horario, significa que: 
0netoW > , el ciclo entrega trabajo al 
medio. 
- Los procesos del ciclo avanzan en 
el sentido anti-horario, significa 
que: 
0netoW < , el ciclo opera con trabajo 
externo. 
 
p
v
a
bp
ap
avbv
b
Wa-b< 0
 
p
v
c
b
bp
cp
cvbv
Wb-c> 0
 
p
v
d
ccp
dp
dvcv
Wc-d> 0
 
p
v
d
aa
p
dp
dvav
Wd-a< 0
 
 ciclo cada proceso a b b c c d d aW W W W W W− − −= = + +∑ −+ 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
 18
 Para sistemas abiertos, se demuestra que el trabajo se determina por la 
expresión: 
[ ]
2
1
2
1
 
 
W V dp Joule
Joulew v dp
kg
= − ⋅
⎡ ⎤
= − ⋅ ⎢ ⎥
⎣ ⎦
∫
∫
 
Esto es sólo válido para: un gas ideal y sin considerar las variaciones de 
energía cinética y potencial. 
Para sistemas abiertos, lo normal es, determinar el trabajo a partir de la ecuación 
de balance de energía, puesto que ésta permite considerar todas las formas de 
energía susceptibles de encontrar en una máquina o proceso. 
 
2.3.2 Calor (Q). Energía en transito (flujo de energía), sin acompañamiento de masa, 
que se transfiere entre dos sistemas (o sistema y ambiente) debido a una 
diferencia de temperatura. 
El calor, al igual que el trabajo, No es una propiedad de estado, es decir, 
depende del tipo de proceso. 
Capacidad Calórica. Es una propiedad extensiva de una sustancia y se define 
como: 
 dQ JouleC
dT K
⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦
 
 Si se divide por la masa del sistema se tiene el Calor específico. 
 
 
C Joulec
m k
dQ Joulec
m dT kg K
dqc
dT
g K
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥⋅ ⎣ ⎦
=
 
 El calor específico, se define como la cantidad de calor que debe recibir o 
entregaruna masa de 1 kg para producir 1° de variación de temperatura. El calor 
específico es una propiedad física, es decir, depende del material o sustancia. 
Para las sustancias en estado sólido y líquido, se identifica un sólo tipo de calor 
específico el que además es función de la temperatura. 
Para los gases en tanto, el calor específico depende del tipo de proceso, luego, 
teóricamente, existen infinitos valores de calor específico para cada gas. 
En general, en los gases se identifican e informan valores para 2 tipos de calores 
específicos. 
- Proceso a p= cte : Calor específico a presión constante: pc
- Proceso a v=cte : Calor específico a volumen constante: vc
Reinaldo Sánchez A. 2007 
 19
- Proceso politrópico: Calor específico proceso politrópico: 
1v
nc c
n
γ−
=
−
 
- Proceso isotermico dT=0: c = ± ∞ 
- Proceso Adiabático dQ=0: 0c = 
 
Convenio e interpretación de signos para el calor: Para efectos de 
interpretación de signos de la ecuación del calor, se tiene: 
• Si Q < 0, Se trata de un calor rechazado por el sistema (dT<0) 
• Si Q > 0, Se trata de un calor entregado al sistema (dT>0). 
 
Otras interpretaciones para el calor, según su impacto sobre el sistema: 
 Calor Sensible. Cuando un sistema, al intercambiar calor con el medio 
experimenta una variación en su temperatura, se dice que entregó o recibió 
calor sensible. 
 Calor Latente. Cuando un sistema, al intercambiar calor con el medio, 
experimenta un cambio parcial o total de fase (líquido a vapor o viceversa) 
se dice que entregó o recibió calor latente. En este caso, la temperatura y 
presión de la sustancia de trabajo se mantiene constante. 
Mecanismos de transferencia de calor. 
El calor intercambiado entre el sistema y el ambiente, cuyo potencial es la 
diferencia de temperatura, se realiza a través de mecanismos de transporte de 
flujos que dependen de la naturaleza de los componentes que separan los 
medios. 
El flujo de calor, como cualquier mecanismo de transporte, responde a 
ecuaciones estructuradas de la siguiente forma: 
 
1 2
 
 
Potencial 
Resistencia
1.- Ley de Ohm
 
2.- Calor de Conducción
 
Flujo Coeficiente Potencial
Flujo Coeficiente Gradiente
Flujo
ejemplo
VI
R
T Tq e
λ
− = ⋅
− = ⋅
− =
=
−
=
 
I
T21T λ
q
e/
R
V
 
 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
 20
Los mecanismos de transferencia de calor son: 
Conducción: Mecanismo presente en la transferencia de calor en sólidos, en que 
la energía se transfiere molécula a molécula, por efecto de gradientes internos de 
temperatura, sin desplazamiento de éstas en su interior. 
Ese mecanismo se rige por la Ley de Fourier, donde: 
dTq
dn
λ= − ⋅ 
 q = calor de conducción (W/m2) 
 λ = conductividad térmica del material (W/mK) 
 
dn
dT = gradiente de temperatura en el sentido del flujo de 
calor (K/m) 
 
Convección: Es el mecanismo de transferencia de calor que tiene lugar por 
contacto superficie-fluido cuando ambos se encuentran a temperaturas distintas. 
Este mecanismo de transporte se cuantifica según la Ley de Newton: 
( ∞−⋅= ttq s )α 
q = calor de convección (W/m2) 
ts = temperatura superficie (°C) 
t∞= temperatura del fluido no perturbado, alejado de 
la capa límite (°C) 
α = coeficiente de convección (W/m2K) 
 
Radiación: Mecanismo de transferencia de calor, que se transmite en el vacío 
o a través de fluidos por medio de ondas electromagnéticas que se emiten desde 
superficies sólidas cuya temperatura es superior a cero Kelvin. 
Este mecanismo se evalúa a través de la ecuación de Stefan Boltzmann 
( 4 41 2q T Tσ= ⋅ − ) 
 
q = calor de radiación (W/m2) 
σ = constante de Stefan-Boltzmann 
σ = 5.67 x 10-8 (W/m2K4)
T1 = temperatura superficie 1 (K) 
 T2 = temperatura superficie 2 (K) 
 
2.4 Otras formas de energía en el fluido. Dependiendo del tipo de sistema a evaluar 
(cerrado o abierto), es posible encontrar otras formas de energía susceptibles de ser 
evaluadas. 
2.4.1 Trabajo de flujo (pv). En el análisis y evaluación de sistemas abiertos (con 
fronteras imaginarias), en donde el fluido o sustancia de trabajo debe entrar y 
salir del sistema, se debe considerar la energía que debe ceder o recibir el fluido 
para dicha operación. 
El esquema siguiente muestra lo indicado y de presenta las ecuaciones para el 
trabajo de flujo. 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
 21
1 1'
2 2
p
A
d X1
d X2
1
1
p
A
2
2
F1
F2
[ ]
1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
luego,
 
 
flujo
flujo
W F dX p A dX p V
y
W F dX p A dX p V
W p V Joule
Joulew p v
kg
2
= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅
= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅
= ⋅
⎡ ⎤
= ⋅ ⎢ ⎥
⎣ ⎦
 
Esta forma de energía al ser dependiente de dos propiedades de estado, por si misma 
también lo es. Si se suma a la energía interna definida anteriormente, da lugar a 
una nueva forma de energía utilizada en los sistema abiertos. 
 
Entalpía (H). Representa la suma de las energías cinéticas y potencial a nivel 
molecular que posee un sistema (U) y el trabajo de flujo del fluido ( flujoW ). Es una 
propiedad de estado del tipo extensiva. 
[ ] 
 
H U p V Joule
Jouleh u p v
kg
= + ⋅
⎡ ⎤
= + ⋅ ⎢ ⎥
⎣ ⎦
 
Luego una representación esquemática de todas las formas de energía antes definidas y 
viables de encontrar en un proceso se muestra en la figura siguiente. 
 
Sistema Abierto
Weje
Q
Ec2
p v T m 
1 1 1 1
.
z 
1
Ep2 U 2; ; ;
Ec1 Ep1 U 1 p .V1; ; ;
v 
1
z 
2
p v T m 
2 2 2 2
.
v 
2
1
p .V22 
 Esquema representación balance energía en sistema abierto. 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
 22
El Principio de Conservación de la Energía que corresponde al Primer principio de la 
Termodinámica, establece que: 
Energía que entra a un sistema = Energía que sale del sistema 
Luego, referido al esquema anterior se tiene: 
 
[ ]
1 1 2 21 1 1 2 2 2
como:
 
 
expresada por unidad de masa
 
cinética potencial cinética potencial
cinética potencial
E E U p V E E U p V Q
H U p V
Q W E E H Joule
+ + + ⋅ = + + + ⋅ ±
= + ⋅
± ± = Δ + Δ + Δ
W±
2
 
2
v Joulq w g z h
kg
⎡ ⎤
± ± = Δ + Δ ⋅ + Δ ⎢ ⎥
⎣ ⎦
r e
 
Los signos de los términos del trabajo y del calor dependen de la dirección de dichos 
flujos (entregado o recibido) y del convenio de signos que se establezca al momento de 
estudiar con detalle esas formas de energía. 
El planteamiento anterior es sólo preliminar, con el fin de asociar y/o relacionar las 
diferentes formas de energía, pero su estudio detallado se desarrollará en el capítulo 3. 
Unidades para la Energía: 
Caloría (cal): Definición clásica que representa la cantidad de calor necesaria para 
elevar la temperatura de 1 gramo de agua pura a la presión atmosférica desde 14.5 a 
15.5 °C. 
Kilocaloría (Kcal): Representa la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura 
de 1 kilogramo de agua pura a la presión atmosférica desde 14.5 a 15.5 °C. 
1 kcal = 1.000 cal 
 
Unidad actual kJ BTU cal J kcal kgm kW h N m
kJ 1 0.948 238.4 1000 0.239 102 2.78E-04 1
BTU 1.055 1 252 1055 0.252 107.6 2.93E-04 1055.0
cal 4.19E-03 3.97E-03 1 4.187 1.0E-03 0.427 1.16E-06 4.187
J 1.0E-03 9.48E-04 0.239 1 2.39E-04 0.102 2.78E-07 1
kcal 4.187 3.97 1000 4187 1 427 1.16E-03 4187
kgm 9.80E-03 9.30E-03 2.34 9.8 2.34E-03 1 2.72E-06 9.81
kW h 3600 3412 8.60E+05 3.60E+06 859.8 3.67E+05 1 3.60E+06
N m 1.00E-03 9.48E-04 2.39E-01 1 2.39E-04 0.102 2.78E-07 1
Unidad deseada
Para convertir unidades de presión debe : multiplicar el valor con la unidad actual por el factor con la unidad deseada
Tabla conversión de unidades de energía
 
Reinaldo Sánchez A. 2007