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Ejercicio 1 layout
Usted es el dueño de un taller que trabaja a pedido. Dado el comportamiento de la demanda de los últimos periodos, tiene razonables dudas si el arreglo físico del lugar de trabajo es el más apropiado.
Un estudio de las órdenes de trabajo le entrega la siguiente información: 90% de los trabajos solicitados se pueden agrupar en 4 familias que son las siguientes.
1. Recepción
2. Torno
3. Fresa
4. Ensamble
5. Control cal
6. Entrega
	Familia
	Procesos 
	Demanda
(ordenes/día)
	1
	1-3-5-6
	55
	2
	1-2-3-4-5-6
	45
	3
	1-2-3-5-6
	50
	4
	1-2-3-6
	35
Arreglo físico actual
Cada una de las oficinas mide 40x10
	
Ensamble
	
Torno 
	 
Entrega 
	
Recepción
	
C. calidad
	
Fresa 
 
El costo de transporte entre departamento es de 55$/unidad metro.
Desarrollo
	Familia
	Proceso
	Demanda
(ordenes/día)
	1
	1-3-5-6
	55
	2
	1-2-3-4-5-6
	45
	3
	1-2-3-5-6
	50
	4
	1-2-3-6
	35
Recepción	1			
Torno		2 
Fresa		3
Ensamble	4
Control cal.	5
Entrega	6
Costo unitario 55 $/u metro
 Matriz demanda				Matriz de distancia
	De/a 
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	1
	X
	130
	55
	--
	--
	--
	2
	
	X
	130
	--
	--
	--
	3
	
	
	X
	45
	105
	35
	4
	
	
	
	X
	45
	--
	5
	
	
	
	
	X
	150
	6
	
	
	
	
	
	X
	De/a
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	1
	X
	50
	80
	10
	40
	90
	2
	
	X
	50
	40
	10
	40
	3
	
	
	X
	90
	40
	10
	4
	
	
	
	X
	50
	80
	5
	
	
	
	
	X
	50
	6
	
	
	
	
	
	X
Matriz costos totales (demanda * distancia * costo unitario)
	De/a
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	1
	X
	357.500
	242.000
	0
	0
	0
	2
	
	X
	357.500
	0
	0
	0
	3
	
	
	X
	222.750
	231.000
	19.250
	4
	
	
	
	X
	123.750
	0
	5
	
	
	
	
	X
	412.500
	6
	
	
	
	
	
	X
 
COSTO TOTAL: $ 1.966.250.-
PARA DETERMINAR CUAL ES EL MEJOR ARREGLO SE DEBE ORDENAR EN CUANTO AL COSTO DE ACUERDO A ESO SE ESTABLECE EL GRADO DE IMPORTANCIA
5-6
1-2, 2-3
1-3
3-5
3-4
4-5
3-6
ARREGLO INICIAL 					 PROPUESTA
	4
	2
	6
	 1
	5
	3
	1
	2
	6
	4
	3
	5
 
CON LA NUEVA DISTRIBUCION CAMBIA LA MATRIZ DE DISTANCIAS
	De/a
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	1
	X
	40
	50
	10
	90
	80
	2
	
	X
	10
	50
	50
	40
	3
	
	
	X
	40
	40
	50
	4
	
	
	
	X
	80
	90
	5
	
	
	
	
	X
	10
	6
	
	
	
	
	
	X
CON ESTO CAMBIA LA MATRIZ DE COSTOS TOTALES:
	De/a
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	1
	X
	286.000
	151.250
	0
	0
	0
	2
	
	X
	71.500
	0
	0
	0
	3
	
	
	X
	99.000
	231.000
	96.250
	4
	
	
	
	X
	198.000
	0
	5
	
	
	
	
	X
	82.500
	6
	
	
	
	
	
	X
COSTO TOTAL: $ 1.215.500.-
Ejercicio 2
En una estación de bencina un muestreo con la finalidad de establecer si la dotación de personal es la adecuada. En la actualidad, la estación posee 6 puntos de ventas de combustible, con una dotación total de 12 personas por turno.
Un estudio preliminar indicó que el tiempo necesario para muestrear los 6 puntos de venta era de 6 minutos en promedio, con un suplemento de descanso asociado de 1 minuto.
Las actividades que realizan los operarios en términos generales son:
- vender bencina
- revisar niveles de lubricantes
- limpiar vidrios
- revisar niveles de estanques de bencina
- recibir camión con bencina
- Revisar neumáticos
- vender productos para autos
- emitir factura o boleta
- cobrar por el servicio vendido
Para simplificar el problema, considere que los operarios trabajan en promedio a un ritmo de 90% para el trabajo directo, y 80% para el indirecto
Además, dadas las características de trabajo, es posible asociar un suplemente de descanso total al trabajo directo de 15%, y al trabajo indirecto de 10%.
El horario de trabajo es de 8 horas por turno, trabajando 3 turnos diarios, con un factor de operación de 100%
Un muestreo preliminar realizado durante 8 días al total de trabajdores, entregó los siguientes resultados en promedio para cada operario:
	DIA
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	% TRABAJO DIRECTO
	55
	60
	60
	66
	68
	66
	62
	64
	% TRABAJO INDIRECTO
	30
	28
	28
	27
	26
	28
	26
	29
	
	
	
	
	
	
	
	
	
a) Determinar, a la luz de los resultados, si el tamaño de muestra anterior es suficiente. Considere C = 90% (z = 1.96) y un error de 10%
b) Asumiendo como válido el tamaño de muestreo, determinar la carga de trabajo
c) A partir de la carga de trabajo obtenido, que recomendaciones haría en términos de la dotación de personal.
Desarrollo
Bencinera: 	6 puntos de venta
		12 operarios por turno
		Tiempo de muestreo = 6 minutos + S.D = 1 minuto
EVTD = 90% 	EVTI = 80%
SDTTD = 15% 	SDTTI = 10% 
Horario trabajo: 8 (horas/turno), 3(turnos/dia)
Factor de operación = 100%
	DIA
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	% TRABAJO DIRECTO
	55
	60
	60
	66
	68
	66
	62
	64
	% TRABAJO INDIRECTO
	30
	28
	28
	27
	26
	28
	26
	29
	% TRABAJO
	85
	88
	88
	93
	94
	94
	88
	93
¿Tamaño de muestra es suficiente?
N = Z2 * pi * qi 
	 I2
pi = Σ % trabajo / 100		qi = 1 - 	pi
 = 0.90375			 = 0.09025
N = (1.962) (0.90375) (0.09025) = 34 muestras
		(0.1)2
Tiempo de muestreo = 7 min * 34 muestras = 238 muestras
			 Muestras
Tiempo disponible = 3 turnos * 8 horas * 60 min = 1440 muestras
			 Día	 turno	hora	 día
L = tiempo muestreo / tiempo disponible = 0.165 días 
Como el tamaño de la muestra es mucho mayor, entonces es valida
b) CT = % trabajo directo * EVTD * (1+ SDTTD) + % trabajo indirecto * EVTI * (1 + SDTTI)
% trabajo directo = Σ % T.D / 100 = 0.62625
% trabajo indirecto = Σ % T.I/ 100 = 0.2725
CT = 0.6265 * 0.9 * (1+0.15) + 0.2725 * 0.8 * (1+0.1)
CT = 89.24 %
c) Recomendaciones
Numero optimo operarios = 12 * 89.24/100 = 10.7 aproximadamente 11
Se debe despedir un operario y determinar si un punto de venta puede funcionar con un solo operario.
Ejercicio 3
Megasalud desea renovar completamente su infraestructura en el area dental, para ello pide a usted que como ingeniero lo guíe en la ubicación de salas de atención con que cuenta.
La clínica le entrega la información acerca de la demanda de cada uno de ellos, considerando que cuando las personas llegan a la clínica lo hacen primero a la sala de espera y luego a diagnostico, continuando de acuerdo a los resultados de diagnostico que les de la secretaria
Porcentajes de demanda
15% demanda: rayos x – endodoncia – ortopedia
20% demanda: peridoncia – operatoria
10% demanda: cirugía 
10% demanda: rayos x – prótesis
5% demanda: rayos x – implante
10% demanda: peridoncia
15% demanda: operatoria
5% demanda: ortopedia – cirugía
El tiempo que se demora cada persona de una sala a otra es el siguiente
	
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	G
	H
	A. Diagnostico
	-
	4
	12
	16
	2
	6
	11
	18
	B. Prótesis 
	
	-
	8
	12
	6
	2
	7
	14
	C. Ortopedia y peridoncia
	
	
	-
	4
	14
	10
	5
	6
	D. Cirugía e implante
	
	
	
	-
	18
	11
	9
	2
	E. Operatoria
	
	
	
	
	-
	4
	9
	16
	F. Endodoncia
	
	
	
	
	
	-
	5
	12
	G. sala de espera
	
	
	
	
	
	
	-
	7
	H. Rayos X
	
	
	
	
	
	
	
	-
Desarrollo
En los datos entregados la matriz de tiempo esta lista. Ahora los flujos de demanda son
15% G-A-H-F-C
20% G-A-C-E
10% G-A-D
10% G-A-C-D
10% G-A-H-B
5% G-A-H-D
10% G-A-C
15% G-A-E
5% G-A-C-D
Matriz de demanda
	
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	G
	H
	A
	-
	0
	45
	10
	15
	0
	100
	30
	B
	
	-
	0
	0
	0
	0
	0
	10
	C
	
	
	-
	15
	20
	15
	0
	0
	D
	
	
	
	-
	0
	0
	0
	5
	E
	
	
	
	
	-
	0
	0
	0
	F
	
	
	
	
	
	-
	0
	15
	G
	
	
	
	
	
	
	-
	0
	H
	
	
	
	
	
	
	
	-
Matriz de costos
	
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	G
	H
	A
	-
	0
	540
	160
	30
	0
	1100
	540
	B
	
	-
	0
	0
	0
	0
	0
	140
	C
	
	
	-
	60
	280
	150
	0
	0
	D
	
	
	
	-
	0
	0
	0
	10
	E
	
	
	
	
	-
	0
	0
	0
	F
	
	
	
	
	
	-
	0
	180
	G
	
	
	
	
	
	
	-
	0
	H
	
	
	
	
	
	
	
	-
Amplitud = 1100/5 = 220
A 	881 1100
E	661 880
I	441660
O	221440
U	0 220
El arreglo será:
	A
	G
	H
	C
	D
	F
	B
	E
	G
	A
	C
	H
	E
	D
	F
	B
Ejercicio 4
Una empresa textiles ha decidido introducir una maquina lavadora de fardos de lana en su proceso productivo, con la finalidad de mejorar la calidad del proceso de limpieza de la lana, aumentando así la productividad.
El trabajo que realizan los operarios es transportar los fardos desde bodegas hasta la maquina lavadora, según se muestra en el diagrama:
 (
Bodega 
)
 (
Producción deLavado de 
Telas 
Fardos de lana
)
Las actividades a realizar por los operarios son los siguientes
Actividad 1: operario toma fardo 1
Actividad 2: operario sale de bodega con el fardo
Actividad 3: operario lleva fardo desde la puerta de bodega hasta la maquina
Actividad 4: operario introduce fardo maquina y cierra puerta de esta
Actividad 5: operario regresa desde la maquina hasta la puerta de ingreso de la bodega
Actividad 6: operario ingresa a bodega hasta un punto de carga de fardos
Un estudio de tiempo del proceso arrojo los resultados siguientes (tiempo observado, en minutos)
	
	Muestra número :
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	Actividad 1
	2
	3
	2
	4
	2
	1
	1
	2
	1
	2
	Actividad 2
	3
	2
	3
	1
	1
	1
	2
	3
	1
	3
	Actividad 3
	6
	7
	6
	8
	7
	8
	5
	8
	7
	8
	Actividad 4
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	Actividad 5
	3
	2
	4
	4
	3
	2
	2
	4
	3
	3
	Actividad 6
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
Un detalle del proceso es el siguiente
Una vez que se ha introducido un fardo en la maquina (la maquina tiene capacidad de 1 fardo por ciclo de lavado), esta comienza automáticamente su funcionamiento. El tiempo de lavado es de 6 minutos, actividad que comienza inmediatamente después que se ha cerrado la puerta de la maquina. Por su parte, la maquina cuenta con un dispositivo especial, el que una vez transcurridos los 6 minutos de la operación, descarga un fardo hacia el proceso por una segunda puerta, actividad que es automática e independiente del trabajador. De esta forma, una vez concluido el minuto 6 de operación de la maquina, esta queda inmediatamente habilitada oara recibir un nuevo fardo.
Cuando un operario llega a la zona de carga y la maquina está aun en operación, es necesario que el espere al lado de la puerta de carga, hasta que la maquina este en condiciones de ser cargada.
Dado el poco espacio existente en la bodega de fardos, solamente pueden permanecer simultáneamente 2 operarios en su interior.
La empresa cuenta con 3 operarios para cargar la maquina lavadora
a) Determinar si es suficiente el tamaño de la muestra. Considere C = 90%, t =1.28 y un error admisible = 10%
b) Determine el tiempo estándar del proceso y la productividad del sistema
c) Asumiendo que el tamaño de la muestra es suficiente, determinar la carga de trabajo de cada uno de los 9 operarios.
Nota:
- se trabaja un turno de 9 horas F.O = 80%
- el suplemento de descanso variable de la actividad es de 12%
- el ritmo de trabajo es considerado normal
Desarrollo:
Lo primero es determinar la desviación estándar
T0 = tiempo det. En la muestra.
N = número de muestras
I = error
Ni = 4tc2 * S2/ I2
Si = √ [(ΣT0i2 – (ΣT0i)2)/n-1]
	Actividad
	_
Xt0
	ΣT0i2
	(ΣT0i)2
	Si2
	I2
	Si2/ I2
	1
	2
	48
	400
	0.89
	0.22
	22.25
	2
	2
	48
	400
	0.89
	0.22
	22.25
	3
	7
	500
	4900
	1.11
	0.72
	2.265
	4
	1
	10
	100
	0
	0.12
	0
	5
	3
	96
	900
	0.67
	0.32
	7.44
	6
	1
	10
	100
	0
	0.12
	0
Tiempo de lavado es de 6 minutos
a) De la tabla tomo el Si2/ I2 más grande, ya que este valor me entregará el valor de N adecuado.
Ni = 4tc2 * S2/ I2 = 4*1.28*22.25 = 145.8176 
*** tc = t de student en tabla con nivel de confianza 90% 
De mantenerse el comportamiento es necesario aumentar el número de muestra ya que no es suficiente con las obtenidas, es necesario lograr 146 muestras por lo menos.
b) Para determinar el tiempo estándar:
	Actividad
	_
Xt0
	 _
TN = Xt0 * EV
	TEi = TN(1+SD)
	1
	2
	2
	(2*1.22) = 2.44
	2
	2
	2
	2.44
	3
	7
	7
	8.54
	4
	1
	1
	1.22
	5
	3
	3
	3.66
	6
	1
	1
	1.22
	7
	6
	6
	6
TN: tiempo normal
TN = t0 * EV
EV = estimador de velocidad si no se conoce se asume 1
TE = tiempo estándar 
TE = TN ( 1+SD)
SD = suplemento de descanzo
SD = SDf + SDv 		SDf = 10%
ΣTEi = 19.52 sin el lavado
Tiempo de operación = 19.52/3 = 6.5 minutos
Tiempo maquina = 1.22 + 6
Tiempo de régimen = 7.22
Cada 7.22 minutos saldrá un fardo lavado, ya que si la maquina está ocupada el operario se queda afuera esperando.
 T.E.R: tiempo que tarda en salir el primer fardo lavado
T.E.R = tpo c/actividad + tpo lavado
 = 2.44 + 2.44 + 8.54 + 1.22 + 3.66 + 1.22 + 6 = 25.52 minutos
Productividad del sistema = (TO – TER)/TR + 1
			 = 9*60*0.8 – 25.52/7.2 + 1 = 57.3 fardos/turno
c) Carga de trabajo 
CT = productividad sist * tiempo de operación/tiempo disponible
 = 57.3 * 6.5/9*60*0.8
 = 0.86
La carga de trabajo es de un 86%
Ejercicio 5
Un taller de servicios metalmecánicos dispone de 4 procesos, los que denominaremos procesos 1, 2, 3, 4, respectivamente.
El volumen de servicios que este taller realiza por semana es del orden de 420, donde los 6 servicios más representativos ocupan los 4 procesos, eso si, en diferente orden.
El volumen de venta semanal para los 6 servicios más representativos, se muestra a continuación.
	Servicios
	Secuencia de utilización de
Los procesos
	Venta semanal
(unidades)
	1
	1-4-3-2
	100
	2
	1-3-4-2
	80
	3
	2-3-1-4
	70
	4
	3-1-4-2
	50
	5
	3-2-1-4
	40
	6
	4-1-3-2
	30
El arreglo físico actual es por proceso, y tiene la distribución siguiente:
	Proceso 1
	Proceso 2
	Proceso 3
	Proceso 4
La superficie que ocupa cada uno de los procesos es la misma.
A la luz de la información anterior, comentar la distribución actual de los procesos.
Desarrollo
	Servicio
	Secuencia de utilización
de los productos
	Venta semanal
(unidades)
	1
	1-4-3-2
	100
	2
	1-3-4-2
	80
	3
	2-3-1-4
	70
	4
	3-1-4-2
	50
	5
	3-2-1-4
	40
	6
	4-1-3-2
	30
El arreglo físico actual:
	Proceso 1
	Proceso 2
	Proceso 3
	Proceso 4
Matriz de flujos
	
	1
	2
	3
	4
	1
	X
	-
	110
	260
	2
	40
	X
	70
	-
	3
	120
	170
	X
	80
	4
	30
	130
	100
	X
PARA SEGUIR TRABAJANDO CONVIENE DEJAR LOS FLUJOS SOLO AUN LADO DE LA MATRIZ:
	
	1
	2
	3
	4
	1
	X
	40
	230
	290
	2
	--
	X
	240
	130
	3
	--
	--
	X
	180
	4
	--
	--
	--
	X
COMO NO NOS DAN DISTANCIAS ENTRE OFICINAS NI COSTOS POR DESPLAZAMIENTO ENTONCES LA MATRIZ QUEDA COMO SE VE Y SE BUSCA EL VALOR MAYOR = 290
POR FORMULA ESE NUMERO SE DEBE DIVIDIR POR 5 290/5 = 58
(IIII) A 290 - 233
(III) E 232 - 175
(II) I 174 – 117
(I) O 116 – 59
 U 58 – 0
UNA VEZ KE SE TIENE EL NIVEL DE IMPORTANCIA EN LA CERCANIA DE LAS DEPENDENCIAS DONDE A ES LAS MAS IMPORTANTE Y U ES LA MENOS IMPORTANTE SE DEBE DIBUJAR EL ARREGLO ACTUAL.
 (
P3
) (
P4
) (
P2 
) (
P1 
)							
EL OBJETIVO ES QUE SE CRUCEN LA MENOR CANTIDAD DE LINEAS POSIBLES
 (
P4
) (
P3
) (
P1 
) (
P2
)
							
POR LO TANTO EL ARREGLO ÓPTIMO ES:
	Proceso 1
	Proceso 3
	Proceso 4
	Proceso 2
Ejercicio 6
En proceso de fabricación como de de la figura siguiente, la productividad en condiciones extremas está limitada por la capacidad de la mano de obra.
 (
Etapa 3a
)
 (
Etapa 2
) (
Etapa 1
)
 (
Etapa 3b
)
										
La etapa 1 consiste en la preparación de materia prima, proceso donde intervienen 4 operarios.
La etapa 2 corresponde a la etapa donde se hace la agregación de valor, transformando la materia prima en producto terminado. En esta etapa trabajan 5 operarios
Es una característica de esta empresa que los operarios deben ser autosuficientes, esto es, están capacitados para realizar todas las actividades propias de la etapa en forma independiente. Por ejemplo, en la etapa 1, cada uno de los cuatro operarios debe tomar la materia prima, clasificarla y después dejarla a disposición de la etapa 2. En la etapa 2, cada uno de los 5 operarios toma la materia prima que fue seleccionada en la etapa 1, la transforma en producto terminado y la deja a la entrada de la etapa 3.
Por último, en la etapa 3 se hace la inspección y clasificación del producto final. Esta etapa se realiza en 2 lugares diferentes, donde en cada lugar intervienen 3 operarios. Al igual que en las etapas anteriores, cada operario trabaja en forma independiente realizando la totalidad de las tareas propias de la etapa.
Los operarios de la etapa 1 y 2 han sido debidamente entrenados logrando que cada uno de ellos tengan indicadores de tiempo estándar iguales. La única salvedad es en la etapa 3, donde los operarios fuerondivididos según su eficiencia, lo que generó diferencias entre los operarios agrupados como 3a y 3b, diferencias que se reflejan en los tiempos de ciclo correspondiente.
De esta forma, los tiempos estándar de cada operario necesarios para realizar la totalidad de las tareas de la etapa correspondiente son:
Etapa 1: 7.0 minutos/materia prima clasificada
Etapa 2: 8.4 minutos/producto final producido
Etapa3a: 10.8 minutos/producto final clasificado
Etapa 3b: 9.6 minutos/producto final clasificado
Las pérdidas (rechazo) sólo se produce al final de la etapa 3, siendo este del 10% de lo producido en el proceso productivo. Por lo anterior, considere el rendimiento de las etapas 1 y 2 del 100%
Se trabaja 8 horas diarias con un factor de operación del 80%
a) Determinar cuál es la capacidad de producción en las condiciones actuales de operación
b) ¿Cuál es la carga de trabajo en cada etapa, para las condiciones actuales de operación? 
c) A la luz de los resultados obtenidos, ¿sugiere usted modificar la dotación de personal?