fisica y musica

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Sociedad Astronómica del Planetario Alfa, Monterrey N.L. México 
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Órgano de divulgación de la SAPA 
Presidente: Enrique Pérez García 
Editor Polaris: Carlos López Soberanes 
8 de Mayo 2006 
 
JOSE DE LA HERRAN 
LA FÍSICA Y LA MÚSICA 
CONFERENCIA EN EL PLANETARIO ALFA 
¿Están a caso relacionadas estas dos disciplinas? Desde luego que sí; 
Qué es la Música? Es la forma más simple, la 
música consiste en secuencias de sonidos 
rítmicos agradables al oído del ser humano. 
¿Qué es la Física? En la forma más simple, la 
ciencia que estudia y mide la naturaleza y así 
encuentra leyes que la rigen. 
¿Es acaso el canto de los pájaros música…? Sí y No; sí 
porque corresponde a la definición: Secuencia de sonidos 
agradables al oído y no, porque seguramente para los pájaros, las notas que producen 
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son una forma de lenguaje para comunicarse entre ellos y no una secuencia propiamente 
musical, esto es, en el sentido de agradar a tus oídos... Y aseguramos esto, porque todos 
los animales de cada especie tienen alguna forma de comunicación entre ellos, pero 
ciertamente, los graznidos de los cuervos no los podemos considerar musicales… 
Ahora bien; el ser humano, a lo largo de los siglos, se vuelve más exigente conforme maduran su 
inteligencia y su sensibilidad; con ello, las secuencias de notas se van ajustando cada vez más a las 
leyes de la física, aunque él no lo reconozca en un principio. Entonces comienza, por una parte, a 
combinar sonidos y ahí descubre lo que son las disonancias, esto es, el efecto desagradable que ciertas 
combinaciones de notas producen cuando se tocan simultáneamente y, por la otra, descubre la belleza 
de ciertas combinaciones de notas que ciertamente guardan entre sí una relación matemática dada. 
EN ESTE ASPECTO, FUERON LOS GRIEGOS, 
ESPECIALMENTE LOS PITAGÓRICOS quienes 
comenzaron a hacer física musical, al estudiar las 
longitudes de las cuerdas musicales y con ello, las 
relaciones numéricas que hacían agradable al oído notas 
correspondientes tocadas simultáneamente; ahí nace el 
trinomio: Música, Física y Matemáticas… 
Y el siguiente paso fue confrontar lo que ellos llamaron 
las escalas musicales, escalas basadas en secuencias 
deducidas de las relaciones numéricas entre las notas…! 
Debemos hacer un paréntesis para recordar que nota 
musical es un sonido sostenido y agradable al oído. 
Aquí debemos explicar que una nota musical se propaga 
en el aire en forma de una onda longitudinal sonoro y 
que sus características físicas son: 
Altura o frecuencia Intensidad o volumen y 
Timbre o forma de la onda… 
La altura de una nota es lo aguda o lo grave que ésta 
sea. Una nota aguda es la que da una soprano en su 
registro de voz y una nota grave es la que puede dar un 
abajo; las notas intermedias corresponden a los registros 
de las metzosopranos, de las contraltos, de los tenores y 
de los barítonos. 
La intensidad es, lo fuerte o lo débil de la nota y no requiere de 
mayor explicación; la intensidad corresponde físicamente a la 
amplitud de oscilación de la onda sonora. 
El Timbre o Forma de Onda, nos permite distinguir, de entre dos 
o más notas de la misma altura o frecuencia e intensidad o 
volumen, nos permite distinguir, repito, el instrumento o la voz 
que las producen; si escuchamos al mismo tiempo una nota de 
violín y la misma nota dada en el piano, el timbre es el que nos 
permite diferenciarlas. 
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EL SER HUMANO, EN SU MODALIDAD ARTÍSTICA, COMIENZA A INVENTAR SECUENCIAS DE NOTAS 
QUE SON AGRADABLES AL OÍDO Y LES LLAMA MELODÍAS; ADEMÁS DESCUBRE QUE SE PUEDEN 
INVENTAR UNA INFINIDAD DE ESTAS MELODÍAS; MATEMÁTICAMENTE, CON 3 NOTAS SE PUEDEN 
FORMAR 6 MELODÍAS… 
Descubre también que al canto de una melodía le puede añadir otra voz cantante que, en 
otro tono, siga armónicamente a la primera voz 
y la segunda, sigue estrictamente las leyes que 
los pitagóricos encontraron hace más de 2000 
años y que quienes se separan de esas leyes, no 
comenten ningún delito, simplemente generan 
otros tipos exóticos de música…! 
Ahora hablemos un poco sobre los instrumentos 
musicales; éstos son, ingenios artificiales capaces de 
producir secuencias de notas que previamente se han 
calibrado de acuerdo a las escalas musicales. 
Aquí es importante mencionar que hay un convenio 
mundial para que todos los instrumentos obedezcan a 
una escala musical cuya nota de referencia es el LA 
central del piano, aunque esta nota no esté exactamente 
en el centro del teclado, nota que tiene una frecuencia de 440 ciclos por segundo o 400 Hertz, hablando 
en términos físicos, que, hay que decir, son los últimos que nos pueden asegurar un marco de 
referencia universal. 
Todos sabemos la variedad de instrumentos musicales que forman una orquesta sinfónica: 
Las cuerdas que son la variedad de instrumentos musicales que forman una orquesta sinfónica: 
Las cuerdas que son los violines, las violas, los chelos y los contrabajos. 
Los metales: Trompetas, trombones, tubas, las maderas: Oboes, etc.,las percusiones, etc. 
Todos los mencionados son instrumentos polifónicos los del teclado, donde el instrumento musical, 
Rey de los instrumentos es el Órgano… 
Como príncipe tenemos al piano etc. Y recientemente una pléyade de teclados electrónicos de todo 
tipo…además de la guitarra, el arpa y muchos más instrumentos polifónicos… 
Y hablando de teclados, debo de mencionar que la escala musical desarrollada por los griegos sufrió en 
el pasado una modificación muy importante, donde la justificación fue matemática aunque su 
aplicación fuera eminentemente experimental; me refiero a la escala musical 
temperada. 
LA ESCALA TEMPERADA SURGE Y SE ESTABLECE DEBIDO A QUE, CON LA 
ESCALA BASADA EN EL TRABAJO DE LOS PITAGÓRICOS, los teclados no 
permiten tocar una obra musical en cualquier tono; el asunto es bastante 
técnico, pero diré que desde un punto de vista matemático la solución la 
propuso un compositor, musicólogo y matemático español llamado 
Bartolomé Ramos de Pareja; él resolvió el problema matemáticamente, 
aunque no llegó a su aplicación, pero hay que ver que esto ocurrió en el Siglo 
XV, justo en la época del descubrimiento de América por Cristóbal Colón… 
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Fue Juan Sebastián Bach, que no necesita presentación, quién aplicó en forma práctica el 
concepto temperado, manejado por Ramos Pareja y afinó sus órganos bajo ese principio, 
con el resultado de poder tocar cualquier pieza en cualquiera de los 12 tonos de la escala; y, para 
demostrarlo, escribió la maravilloso obra, sus 24 preludios y fugas, 12 
en tono mayor y 12 en tono menor, quedando así resuelto un serio 
problema técnico. 
La fórmula matemática aplicable fue la de Ramos de Pareja que nos 
dice que, para subir de un tono cualquiera al medio tono inmediato 
superior, hay que multiplicar la frecuencia de dicho tono por la raíz 
doceava de 2, que es por 1.05946… Así para obtener el LA sostenido a 
partir del LA de 440 Hertz, hay que multiplicar 440 por 1.05946 que 
nos da 466, que es el LA sostenido, y así sucesivamente hasta 
completar todas las notas de la escala. 
México es reconocido mundialmente por haber puesto sobre el tapete, 
por decirlo así, las escalas ideadas por nuestro gran violinista y 
musicólogo el Maestro Don Julián Carrillo, nacido en el siglo XlX, 
quien, bajo el nombre Jericó de “Sonido 13”, concibió escalas basadas 
en otros algoritmos matemáticos que generaron las escalas micro tónicas, de as que sobresalen las 
basadas en tercios de tono (raíz 18 de 2) y en cuartos de tono (raíz 24 de 2), etc., para ellas, mandó 
construir pianos especiales que, conservando el mismo teclado, fueron afinados de acuerdo a esas 
nuevas escalas y, claro está, compuso música para demostrarlas. 
Por último y, desde otro punto de vista, el,digamos poético, tenemos la canción, o lied en alemán, que 
viene a ser la unión entre la poesía y la música que puede cantarse a capela, a una o más voces o 
además, con acompañamiento instrumental. 
Y de ahí, pasando por una gran variedad de formas y sumando otras artes, llegamos a una muy 
elaborada que es la ópera, que muchos piensan que conjunta a todas las artes… 
Como aquí se ha escuchado, la música y la física han estado unidas, a través de las matemáticas, como 
muchas otras disciplinas del quehacer humano, desde antes de que dicho ser humano se hubiese dado 
cuenta de tal unión… 
¿Hasta donde la imaginación del ser humano podrá extenderse en esta maravillosa creación de su 
cerebro, creación que puede ir de lo más simple y pueril a lo más abstracto y profundo del alma 
humana? No lo sabemos; Pero, podemos anticipar que es probable que aun no hayamos llegado al 
fondo de nuestra capacidad musical, ni al fondo de nuestros sentimientos… 
Gentil Auditorio, Muchas gracias…!