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Estructuras Aeronáuticas Q1 - 1 Y X Z Gpy zpyQ Qz Qx px Y X Z G 1 G E P T Mx My Sx Sy CÁLCULO DE CORRIMIENTOS EN VIGAS PRINCIPIO DE LAS FUERZAS VIRTUALES { } { }t V S V W u dV u dS dVδ δ δσ γ⋅ ⋅ + Φ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅∫ ∫ ∫ MÉTODO DE LA CARGA UNITARIA {γ} campo de deformaciones REALES: solicitaciones reales de la estructura TOTALES: deformaciones mecánicas + térmicas: {γ}={ε}+{η} {σ’}: campo de esfuerzos VIRTUALES: arbitrarios, para el caso de carga unitaria EN EQUILIBRIO: sistema estáticamente consistente, no necesariamente cumple todas las condiciones de compatibilidad de desplazamientos. ESTADO REAL: Axial: P(z) Flexión: Mx(z), My(z) Torsión: T(z) Cortadura: Sx(z), Sy(z) ESTADO VIRTUAL: Axial: P’(z) Flexión: Mx’(z), My’(z) Torsión: T’(z) Cortadura: Sx’(z), Sy’(z) { } { }'t V u dVγ σ= ⋅ ⋅∫ EJES Gxyz T(z) en E Estructuras Aeronáuticas Q1 - 2 G ET Sx Sy G E Sx Sy Mz ( )xe , ye CONTRIBUCIÓN DE LAS DEFORMACIONES NORMALES Carga axial y momentos de flexión. Campo de esfuerzos y deformaciones reales: Campo de esfuerzos virtual: yx z x y MP M y x A I I σ = + + zz E σε = yxz x y MP M y x A I I σ ′′ ′ ′ = + + dz IIIE MMMM IE MM IE MM AE PPLz z xyyx xyyx y yy x xx ⋅ + +++= ∫ = =0 / ''''' σδ CONTRIBUCIÓN DE LAS DEFORMACIONES CORTANTES Fuerzas cortantes y momento torsor: esfuerzos y deformaciones cortantes Caso real: Sx(z), Sy(z), T(z) τ(z,s) = q(z,s)/t, γ(z,s) Caso virtual: S’x(z), S’y(z), T’(z) τ’(z,s) = q’(z,s)/t 0 ' ' '' 'z L y y x y y xx x z x y xy S S S S S SS S T T dz G A G A G A G Jτ δ = = + = + + + ⋅ ∫ Ax, Ay, Axy: Áreas reducidas en cortadura GAx, GAy, GAxy: Rigideces a cortadura GJ: Rigidez a torsión CONTRIBUCIÓN DE LAS DEFORMACIONES TÉRMICAS { } { }' ·t V dVηδ η σ= ⋅∫ CÁLCULO DE CORRIMIENTOS TOTALES: σ τ ηδ δ δ δ= + + • Ejes principales. Simetrías de la sección. • Cálculo de giros. Interpretación del trabajo complementario virtual. • Cálculo de desplazamientos en estructuras con simetrías VIGA TRABAJANDO EN EL PLANO 0 '''z L y yx x z x y S SM MP P dz E A E I G A δ = = = + + ⋅ ∫ CÁLCULO DE CORRIMIENTOS EN VIGAS PRINCIPIO DE LAS FUERZAS VIRTUALES MÉTODO DE LA CARGA UNITARIA CONTRIBUCIÓN DE LAS DEFORMACIONES NORMALES CONTRIBUCIÓN DE LAS DEFORMACIONES CORTANTES CONTRIBUCIÓN DE LAS DEFORMACIONES TÉRMICAS CÁLCULO DE CORRIMIENTOS TOTALES: VIGA TRABAJANDO EN EL PLANO
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