MV - EXO - 1213 - ACT-problema-correccion

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID 
ESCUELA de INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO 
Departamento Aerotecnia. 
U.D. de Aerodinámica, Mecánica de Vuelo y Helicópteros 
 
 
APELLIDOS:______________________________________________ NOMBRE: ____________________ 
 
 
CURSO: 3º ESPECIALIDAD: VA D.N.I.: ________________________________ 
 
INICIALES 
PRIMER APELLIDO 
 
 
ASIGNATURA: MECÁNICA DEL VUELO 
 
EXAMEN FINAL FECHA: 7 de JUNIO de 2013 HOJA Nº 1 
 
NOTA 
 
 
 
PROBLEMA (60 minutos) 
 
De un avión comercial aeronave se conocen los siguientes datos: 
• Superficie alar 150 m2. 
• La polar en régimen incompresible tiene por expresión: 20.018 0.041D LC C= + . 
• El valor del coeficiente de sustentación máximo en condición de crucero es 1.2
máxL
C = . 
• El mach crítico es Mc=0.85. 
• El factor de carga máximo en cualquier maniobra se considerará nmáx=3. 
• El consumo específico de combustible, a la altura de crucero es CEC=1.6⋅10-4 s-1 . 
• La velocidad típica de crucero es M=0.78 a una altitud de 10000 metros (FL300). 
 
Los datos de pesos se adjuntan a continuación: 
 • Peso máximo al despegue (MTOW) = 77500 kg. 
 • Peso operativo en vacío (OEW) = 41100 kg. 
 • Máximo peso combustible utilizable (MFW) = 32500 kg. 
 • Máxima carga de pago (MPL) = 14300 kg. 
 
Para la motorización con CFM56-7B24s el empuje disponible es 107.6 kN por cada motor. La aeronave 
dispone de dos motores. 
Se considera que el empuje no varía con la velocidad de vuelo y la variación del empuje con la altura sigue la 
relación
0,9
h
SL SL
T
T
ρτ
ρ
 
=  
 
. τ= posición (%) de la palanca de gases. Válido para la troposfera. 
Las expresiones de la densidad y temperatura en ISA son: 
 
 
 
3
4,259
6
0,158 10
3
0 11000 : 1.049 23.659 10
11000 20000 : 2.062
0 11000 : 288.15 6.5 10
z
z z
z e
z temperatura z




 

    
   
    
 
 
Se pide determinar una serie de actuaciones (comprobando en cualquier caso si se exceden las limitaciones 
aerodinámicas). 
 
2 
 
 
 
 
1. Para el TOW (configurado con combustible y carga de pago de forma adecuada), altitud de vuelo de 
crucero constante, manteniendo además el ángulo de ataque constante durante la operación, se 
piden las condiciones de vuelo para alcance máximo posible: CL , CD , Rmáx. (3 puntos) 
PL (kg) 0 
FW (kg) 32500 
TOW (kg) 73600 
LW (kg) 41100 
ω 1.79 
CL de (CL1/2 / CD) MÁX 0.38<CLMÁX 
CD de (CL1/2 / CD) MÁX 0.024 
(CL1/2 / CD) MÁX 25.8 
1
2
1
12
2L CL
CDD
máx máx
1/4
L
3
D Domáx
Do
Do
C
C
C 3 1
C 4 3kC
C 4
C
3k 3L D
C C
             
         
              
  
 
 
 
 
 
2. Para el MTOW, la posición de la palanca de gases al 80% (τ=0,8) y la operación realizada a nivel del 
mar, determinar la máxima velocidad de subida, R/Cmáx. (1 punto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R máx 12423 km 
DATOS 
Tmáx SL (N) 215200 
ρSL 1.225 
τ (%) 0.8 
S 150 
MTOW (kg) 77500 
CLmáx 1.2 
Mcritico 0.85 
1
22 2 1 , ,L
D
CTOW TOWR
sfc S C LW
ω ω
ρ
−  ⋅
= − =     
1/2 3/2
máx 2 2
Do máx
(W/S)Z T Z 3
(R/C) 1 - - 
3 C W 6 2(T/W) (L/D) Z
                      
3 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULOS 
W 759500 
Th (%,N) 172160 
T/W 0.227 
W/S 5063 
(CL / CD) MÁX 18.4 
Z 1.42 
V(R/C) máx 195 
M (R/C) máx 0.57<Mc 
R/C máx 25.0 
γ 7.4 
 
cálculos adicionales 
CL (R/C MÁX) 0.22<CLmáx 
CD (R/C MÁX) 0.020 
 
3. Para el MTOW y la operación realizada a nivel del mar, se desea realizar un viraje estacionario en un 
plano horizontal con un radio de viraje de 2000 m, y un ángulo de balance µ=40°, determinar el 
empuje de los motores (τ) que debe seleccionar el piloto. (2 puntos) 
DATOS 
Tmáx (N) 215200 
MTOW (kg) 77500 
ρ 1.225 
S 150 
CLmáx 1.2 
Rdado 2000 
 µ 40 
 
 
 
 
 
n R dado 1.31<nmáx 
V R dado 128.2 
C L 0.66<CLMÁX 
T (N) 53871 
τ (%) 0.25 
2 2
máx
3
Z 1
(L/D) (T/W)
 L
D Domáx
C 1
C 4kC
 
= 
 
2V
tan 
Rg
 
1
n= =
cos
L
W 
4 
 
 
 
4. Para el MTOW, determinar el techo del avión, para τ=0,5. ¿Cuál será la velocidad de vuelo en esa 
condición? (2 puntos) 
DATOS 
ESL (N) 215200 
τ 0.5 
M (kg) 77500 
ρSL 1.225 
 
 
 
 
 
 
 
T(K,h) 224.4 
Vcrítica (m/s) 256.1 
Vstall (m/s) 141.4 
 
 
Z absolute ceiling 9813 
ρh (troposfera) 0.422 
σ 0.345 
TTECHO (N) 41265 
V MÁX VSTALL<190.2<VC 
V MÍN 190.2 
 
0
0
0 0
1
0.9
0
1/2
2
h
D
D
2 0.9
h
D D
4.259
6
D
T TW W
4C
W S S W
V
 C
T
4C 0 ; 4C
W
4C 1.049 23.659 10
h
h sl
sl
h sl
sl
k
k T W k T
W
k z z
T




 


            
 
 
 
  
                  
         
5 
 
 
 
5. Para la operación a máximo alcance a altitud constante y ángulo de ataque constante definida en el 
apartado 1, represente la evolución de la velocidad de crucero en vuelo horizontal, rectilíneo y 
uniforme, en función del peso; desde el 90% del MTOW, al peso configurado como el OEW más el 
10% de MFW. Explique las condiciones del vuelo. (2 puntos) 
CÁLCULOS 
PL (kg) 0 
FW (kg) 32500 
TOW (kg) 73600 
LW (kg) 41100 
(CL1/2 / CD) MÁX 25.8 
CL opt ALC máx 0.38 
CD opt ALC máx 0.024 
VSTALL H CRUCERO 139.3 
 
CL 0.38 
 MINICIAL 0.59 
 
ρh=11000 0.3639 
Vinicial 246.7 
 
Th=11000 50527 
ρinicial 0.41 
 h 9994 
 τinicial 0.700 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
40000450005000055000600006500070000
V (m/s)
Peso aeronave (kg)
Evolución de la velocidad en vuelo de crucero vs peso
V
Vuelo a Rmáx: CL=0,38=cte y H=cte 
W V D τ para D=T 
69750 240 42884 0.530 
66500 235 40886 0.505 
63250 229 38888 0.481 
60000 223 36890 0.456 
56750 217 34891 0.431 
53500 210 32893 0.407 
50250 204 30895 0.382 
44350 192 27268 0.337 
21
2
L
WL
C cte si h cte
VV S
           
	UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
	ESCUELA de INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO
	Departamento Aerotecnia. 
	U.D. de Aerodinámica, Mecánica de Vuelo y Helicópteros