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Aerorreactores Examenes de La superior (Problemas)

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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS 
AERONÁUTICOS 
Examen de Motores de Reacción y Turbinas de 
Gas 20.06.05 EJERCICIO 1 
 
Un turbohélice de turbina libre presenta las siguientes características en 
banco: 
 
 23 = 0.85 
23 = 15:1 
T4t = 1300 K 
G = 10 kg/s 
Tobera convergente 
 
Calcular, en condiciones de diseño, la potencia W4-45 y el empuje, sabiendo 
además que en esas condiciones p5t = 1.5 p0. 
 
Suponiendo que las revoluciones del grupo compresor-turbina no han variado 
(23 y T4t constantes), y que p45t/p5t se mantiene constante, calcular para las 
mismas condiciones de presión ambiente y velocidad de vuelo, la potencia 
W4-45 y el empuje en los casos en que T0 = 273 K y T0 = 313 K 
respectivamente. 
 
Datos: 
Banco : P0 = 101.234 kPa, T0 = 288 K, V0 = 0 
cP = 1004.3 J/kg K , R = 286.6 J/kg K, L = 41.84 MJ/kg 
q = turbinas = tobera = 1 
34 = 1 
c<<G 
 
Tiempo : 1 h 
 
Solución: 
T3t = 683.7 K 
T45t = 904.3 K 
P4t = 15 P0 
 
P5t = 1.5 P0 
T5t = T9 (1.5)
( 
V9 = 384.62 m/s 
E = GV9 = 3846.2 N 
W455 = 2319.7 kw 
Puntuación con resultados correctos: 6 ptos 
 
 
A9= GRT9/P0V9 = 0.0441713 m
2 
 
(P45t/P5t) cte (T45t/T5t) cte. 
23 cte 
T4t cte 
23 cte 
Caso a) T2t = 273 K 
Caso b) T2t = 313 K 
Caso a) 23 = 16.61 
T3t = 668.7 K 
T4t = 1300 K 
T45t = 904.3 K 
T5t = 673.3 K 
P5t = 1.6609851 P0 
T9 = 582.46 K 
V9 = 427.22 m/s 
G = 11.44 kg/s 
E = 4887.4 N 
W455 = 2653.8 kw 
Puntuación con resultados correctos : 2 ptos 
Caso b) 23 = 12.86 
 T3t = 708.7 K K 
T4t = 1300 K 
T45t = 904.3 K 
T5t = 673.3 K 
P5t = 1.2859884 P0 
T9 = 626.63 K 
V9 = 306.27 m/s 
G = 7.62 kg/s 
E = 2333.9 N 
W455 = 1767.7 kw 
Puntuación con resultados correctos : 2 ptos. 
 
 
 ESCUELA TÉCNICA DE INGENIEROS AERONÁUTICOS 
 
Examen de Motores de 
Reacción 4º 14.09.2004 
 
Un turborreactor de flujo único monoeje equipado con tobera convergente, 
presenta en condiciones de despegue (M0 = 0, P0 = 101.235 kPa, T0 = 288 K) 
los siguientes datos de funcionamiento: 
 
 
 
 Apartado 1. 
Calcular en esas condiciones de despegue, el impulso, consumo específico y 
gasto de aire. 
 
 Apartado 2. 
Suponiendo que al variar la altura y velocidad de vuelo se mantiene constante 
la relación y la geometría del motor, calcular en condiciones de crucero 
(M0 = 0.85, altura =10000 m , P0 = 26.462 kPa, T0 = 223 K) el impulso, 
consumo específico y empuje. 
 
Hipótesis: ciclo ideal, propiedades del gas constantes y gasto de combustible 
despreciable frente al gasto de aire. 
 
Datos : cP = 1004.3 J/kg K,  = 1.4, L = 41.85 MJ/kg 
 
Nota: para la resolución del apartado 2 tenga en cuenta lo que ocurre con la 
línea de funcionamiento y, consecuentemente, con el punto de 
funcionamiento en las actuaciones de un turborreactor cuando la tobera esta 
en condiciones críticas. 
 
Calificación : 
Planteamiento y ecuaciones apartado 1 (totalmente bien) : 4ptos. 
Planteamiento y ecuaciones apartado 2 (totalmente bien) : 3 ptos. 
Resultados numéricos apartado 1 bien : 2 ptos. 
Resultados numéricos apartado 2 bien : 1 ptos. 
Tiempo : 60 minutos 
 
Solución: 
 
Apartado 1: 
 
T2t = T0 = 288 K 
P2t = P0 = 101.235 kPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T5t = 1297.45 K 
P5t = 303.705 kPa (tobera crítica) 
T3t = 440.5 K 
23 = 4.42699 
P3t = 448.1408 kPa 
P8 = 160.4418 kPa 
T8 = 1081.2 K 
V8 = 658.9 m/s 
 
 
Apartado 2: 
Hipótesis : la tobera sigue critica lo cual supone que la línea de 
funcionamiento es única y el punto de funcionamiento del motor depende de 
un solo parámetro. Al ser la relación T4t/T2t constante, el punto de 
funcionamiento es el mismo y todos los parámetros adimensionales del motor 
permanecen constantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS 
AERONÁUTICOS 
 
 
Examen de Motores de reacción 
4º 22.06.2004 
 
Problema 2 
 
De un turborreactor de flujo único monoeje se conocen las siguientes 
características en banco : 
23 = 20 
T4t = 1500 K 
ec = 0.88 
et=0.88 
q = 1 
02=1 
 
58=1 
A8 = 0.2 m
2 
M1 = 0.6 
tobera convergente 
 
Calcular en banco: 
1. el impulso y consumo específico 
2. el área de entrada al motor A1 
Datos: L = 43.1 MJ/kg, cP = 1004.3 J/kg K,  = 1.4, R = 287 J/kg K 
Banco : M0 = 0, T0 = 288 K, P0 = 101.325 kPa 
Hipótesis : c<<G, propiedades del gas constantes 
Calificación : 
Planteamiento y ecuaciones apartado 1 (totalmente bien) : 3 ptos. 
Planteamiento y ecuaciones apartado 2 (totalmente bien) : 2 ptos. 
Resultados numéricos apartado 1 bien : 3 ptos. 
Resultados numéricos apartado 2 bien : 2 ptos. 
Tiempo : 50 minutos 
 
 
 
Solución : 
Apartado 1 
 
 
Apartado 2 
 
 
 
 
 
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS 
AERONÁUTICOS 
 
Motores de reacción 
4º 23.06.2003 
Problema 1 
 
Un turborreactor de flujo único mono eje con postcombustor presenta en 
vuelo de crucero a una altura de 10000 m y M0 = 0.85 con el postcombustor 
apagado los siguientes valores: 
 
 
 
Calcular los valores de la relación de compresión (23), temperatura fin de 
combustión (T4t) y empuje correspondientes a esa condición de vuelo, si el 
área de salida de la tobera es, A8 = 0.214 m
2 . 
 
A esa altura y velocidad de vuelo, se enciende el postcombustor elevando la 
temperatura de remanso en la tobera (T7t) a 1950 K, manteniendo constante la 
temperatura fin de combustión (T4t). Un fallo en el actuador de la tobera 
obliga a mantener A8 constante e igual al valor que tenía con el postcombustor 
apagado. Suponiendo que la turbina trabaja critica en todo momento (antes y 
después de encender el postcombustor), calcular los nuevos valores de 
T5t , (P5t/P2t) y empuje. 
 
Hipótesis: 
 Ciclo ideal 
 C (consumo de combustible principal)<<G 
 Cpc (consumo de combustible postcombustor)<<G 
 Tobera convergente 
 Cp y  constantes en todo el motor 
Datos: 
Altura 10000 m : P0 = 26436 Pa, T0 = 223.15 K 
 = 1.4 
cP = 1004.3 J/kg K 
L = 43 MJ/kg 
 
Tiempo : 80 min. 
 
Puntuación : 
Primer apartado: con resultados numéricos correctos : 5 ptos. 
Segundo apartado: con resultados numéricos correctos : 5 ptos. 
 
 
 
 
 
 
Solución: 
 
Cálculos previos: 
 
 
 
Apartado 1º : 
 
Ecuación de acoplamiento de potencia compresor-turbina: 
 
 
 
 
 
3 ptos.(2+1) 
Cálculo del empuje: 
 
Funcionamiento de la tobera convergente: 
 
 
 
 
2 ptos (1+1) 
 
Apartado 2º : 
 
Premisas : 
 
 
Suponemos que la tobera se mantiene critica después de encender el 
postcombustor y al ser A8 constante: tiene el mismo valor antes 
y después de encender el postcombustor. 
 
Postcombustor apagado (off): 
 
 
 
Postcombustor encendido (on): 
 
 
 
 
 
3 ptos (2+1) 
 
 
Comprobación de hipótesis tobera critica : 
 
 
 
 
 
2 ptos (1+1) 
 
 
 
 
 
 ESCUELA TÉCNICA DE INGENIEROS 
AERONÁUTICOS. 
 
Examen de Motores de 
Reacción 4º(95) 1
7.09.2002 
 
En un turborreactor de flujo único monoeje de 
geometría fija (salvo el área de salida de la tobera) 
cuyas características de diseño en banco son: 
23 = 9:1 
T4t = 1700 K 
G = 50 kg/s 
Tobera convergente 
 
se quiere estimar la posibilidad de variar el área de 
salida de la tobera, de forma que cuando cambien las 
condiciones de funcionamiento del motor (altura y 
velocidad de vuelo, y régimen) laentrada del motor 
trague su propia imagen, es decir el área de captura 
(A0) sea igual al área de entrada (A1). 
Sabiendo que para una altura de 10000 m y M0 =0.9, 
con T4t = (T4t)banco y A8 = (A8)banco se cumple que 
A1=A0, calcular los parámetros que se indican en la 
tabla, con la condición A0 = A1 y T4t = (T4t)banco , y las 
siguientes hipótesis y datos 
 
Hipótesis : Turbina y tobera críticas 
Ciclo ideal 
 Propiedades del gas constantes 
 c<<G 
Datos : Banco (M0=0) : T0 = 288 K , P0 = 101.235 kPa 
 altura = 10000 m : P0 = 26.462 kPa, T0 = 223 K 
 cP = 1004.3 J/kg K,  = 1.4, L = 41.85 MJ/kg 
 
 
Solución: 
Datos : CP = 1004.3 J/kg K,  = 1.4 
 
 
 
 
Banco: 
T2t = T0 = 288 K ; P2t = P0 = 101235 Pa 
P3t = 911115 Pa ; T3t = 539.55 K 
P4t = P3t = 911115 Pa ; T4t = 1700 K 
T5t = 1448.45 K ; P5t = 520193 Pa 
 
 
 
Turbina crítica  
 
 
Tobera crítica 
Cálculo de A1: 
Altura = 10000 m (T0 = 223 K, P0 = 26462 Pa), M0 = 
0.9 
 
T2t = 259.13 K, P2t = 44755 Pa 
Geometría fija  A4 =constante = 0.055975 m
2 
Condición de operación A8 = (A8)banco =0.090497 y 
T4t = (T4t)banco= 1700 K 
 
Turbina y tobera critica  T5t = 
1448.45 K 
T3t=T4t –T5t +T2t=510.68 K 23=10.745 P4t=P3t = 
480.892 kPaP5t = 274.560 kPa 
 

 
Variación de A8 
Altura = 10000m, M0 = 0.3 y M0 = 1.5 
Geometría fija A4 y A1 fijas 
Condición A0 = A1 = 0.236899m
2 y T4t = 1700 K 
  
  
M0 = 0.3 : T2t = 227.01 K, P2t = 28166.95 Pa, V0 = 
89.79 m/s 
 G=8.79kg/sP3t = 160175.2 Pa 23 = 
5.687 
T3t = 373 KT5t=1554.01KP5t=116980.2Pa 
A8 = 0.07328m2 
M0 = 1.5: T2t = 323.35 K, P2t = 97142.8 Pa, V0 = 
448.95 m/s 
 G = 43.98 
kg7sP3t=800694Pa23=8.24 
T3t=590.7KT5t=1432.6KP5t=439932 Pa 
A8=0.0936m
2 
 
 
 
ESCUELA TÉCNICA DE INGENIEROS 
AERONÁUTICOS 
 
Examen especial de Motores de Reacción (alumnos 
MIT) 13.06.2002 (9,00 h) 
Un turborreactor monoeje con postcombustión presenta las 
siguientes características de diseño en banco: 
 
23 = 16:1 
T4t = 1500 K 
T7t = 1900 K 
G = 50 kg/s 
Tobera convergente (geometría variable) 
 
Se pide : 
 
1. Calcular la variación del área de salida de la 
tobera (A8) en función del parámetro T4t/T2t y M0 para 
que la línea de funcionamiento de puntos en equilibrio 
del turborreactor con el postcombustor apagado sea la 
misma cuando se enciende el postcombustor a la 
temperatura T7t de diseño en banco. 
2. Con la condición anterior y sabiendo que 
T4t/T2t permanece constante e igual a su valor de 
diseño en banco, calcular el empuje y consumo 
específico cuando vuela a una altura de 9000 m y M0 = 
1.6 con el postcombustor encendido. 
 
Hipótesis : ciclo ideal (02=23=45=8=1 
; 34=56=67=1 ; q=pc=1) 
 cP,  y R constantes e iguales en todas las 
fases 
 Cámara combustión y postcombustor : 
combustión diluida 
 c y cpc despreciables frente a G 
 
Datos : Banco : M0 = 0, T0 = 288 K, P0 = 101.325 
kPa 
 Altura 9000 m : M0 = 1.6 ; T0 = 229.73 K , P0 = 
30 kPa 
 cP = 1004.3 J/kg K,  = 1.4 ; R = 287 J/kg K 
 L = 43 MJ/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución : 
Línea de funcionamiento: 
 
 
 
 
Turbina crítica : 
 
Ciclo ideal : 
 
Banco : 
T2t = T0 = 288 K 
P2t = P0 = 101.325 kPa 
P3t = 1621.2 kPa 
T3t = 635.95 K 
T4t = 1500 K 
P4t = P3t 
T5t = 1152.04 K 
P5t = 643.664 kPa 
P7t = P6t = P5t 
Tobera crítica 
 
Postcombustor apagado : 
 
Postcombustor encendido : 
 
Misma línea funcionamiento   
  
 
 
 
 
 
 
 
 
T7t = 1900 K 
 
 
 
2.- Altura = 9000 m, M0 = 1.6, T4t/T2t = cte. 
 
La misma línea de funcionamiento y T4t/T2t = cte.  23 = 
16 :1 
 
T2t = 347.35 K 
P2t = 127.512 kPa 
T4t = (T4t/T2t)*T2t = 1809.11 K 
P3t = 2040.199 kPa 
T3t = 767.01 K 
T5t = 1389.45 K 
P5t = 810.019 kPa 
P7t = P6t = P5t 
T7t = 1900 K 
T8 = 1583.33 K 
P8 = 427.918 kPa 
V8 = 797.61 m/s 
 
 
 
V0 = 486.1 m/s 
 
 
 
 
 
 
Los apartados 1 y 2 corresponden a los cursos 4º (95) y 5º C-
D (74) 
Los apartados 1,2 y 3 corresponden al curso 5ºB (74) 
 
 
 
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS 
AERONÁUTICOS 
 
 
Examen de Motores de 
Reacción 21.0
6.2002 (16.00 h) 
En un turbofán bieje esquematizado en la figura, y cuyo flujo 
primario presenta las siguientes características de diseño en 
crucero (altura = 11000 m , M0 = 0.85) : 
T4t = 1400 K 
23 = 29 
 
1. Calcular la relación de compresión del fan que 
optimiza el CE si el valor de la relación de derivación 
escogido por motivos de interferencia es = 5, (para la 
optimización suponer toberas adaptadas). 
 
2. Calcular el CE e I para ese valor de la relación de 
compresión del fan y las características de diseño en 
crucero (23, T4t y ) en el supuesto de toberas 
adaptadas y en el caso de toberas convergentes 
 
3. Suponiendo que las turbinas funcionan en 
condiciones críticas en todo momento, y que las 
toberas son convergentes, calcular el valor de M0 en el 
que se desbloquea la tobera del flujo primario para el 
valor T4t/T2t de diseño y el valor del CE e I en esa 
condición de funcionamiento volando a una altura 
de 3000 m. 
 
Hipótesis: ciclo ideal 
 cP,  y R constantes e iguales en todas las 
fases 
 c despreciable frente a G 
Datos: R = 287 J/kg K,  = 1.4, cP = 
1004.3 J/kg K, L = 43 MJ/kg 
 Altura 11000 m : T0 = 216.77 K , P0 = 22 kPa 
 Altura 3000 m : T0 = 268.65 K, P0 = 70.109 kPa 
 
 
 
 
 
 
Solución : 
1.- Crucero : 
 
T2t = 248.09 K 
P2t = 35.284 kPa 
P3t = 1023.236 kPa 
T3t = 649.29 K 
(T8)adaptada = 467.4 K 
V0 = 250.85 m/s 
(f)optimo para : (CE minimo) con (P8=P18=P0)V8 = 
V18 
 
 
 
 
T13t =331.43 K 
1213 = 2.7559 :1 
 
2.- Crucero : 
T5t = 582.1 K 
P5t = 47.426 kPa 
f = 0.017533 
 
 
Supuesto adaptadas : 
 
 
 
CE = 1.2757 10
-5 kg/Ns 
 
Supuesto convergentes: 
 
Tobera primario crítica 
Tobera secundario crítica 
 
 
P8 = 25.054 kPa 
T18 = 276.191 K 
P18 = 51.369 kPa 
V18 = 333.13 m/s 
 
CE = 1.3276 10
-5 kg/Ns 
 
3.- 
 
 el punto de funcionamiento del motor se 
mantiene constante  
 igual relación de compresión, de expansión, 
relación de derivación, 
todo igual 
 
En el punto en el que comienza el desbloqueo de la 
tobera del primario se cumple: 
 
 
 
 
 
 
23 = 29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Altura = 3000 m, M0 =0.7168 
 
T2t = 296.26 K 
T3t = 775.34 K 
T4t = 1671.8 K 
T5t = 695.11 K 
T13t = 395.69 K 
P2t = 98.736 kPa 
P4t = P3t = 2863.34 kPa 
P5t = 132.713 kPa 
P13t = 271.871 kPa 
T8 = 579.26 K 
P8 = 70.109 kPa = P0 
V8 = 482.43 m/s 
T18 = 329.74 K 
P18 = 143.624 kPa 
V18 = 363.99 m/s 
f = 0.02094 
V0 = 235.5 m/s 
1554.78 m/s 
CE = 1.3468 10-5 
 
 
 
 
 
 
 
ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS 
AERONAUTICOS 
 
Examen de Motores de Reacción y Turbinas de 
Gas 15.09.03 
 
 1º Apellido__________________________2º 
Apellido__________________________ 
 Nombre__________________________ Nº______
________ 
 
Datos e hipótesis comunes para todos los ejercicios: 
cP = 1004.3 J/kg K 
 = 1.4 
L = 43 MJ/kg 
Altura = 0 m : P0 = 101.325 kPa, T0 = 288 K 
Altura = 10000 m : P0 = 26.436 kPa, T0 = 223.15 K 
Despreciar consumos de combustible frente al gasto de aire en todas las 
ecuaciones 
Propiedades delgas constantes 
 
Normas: 
Cada ejercicio deberá realizarlo en el espacio reservado para ello 
 
Puntuación de cada ejercicio: 
Cada ejercicio se puntuara: 0, 0.5 ó 1 
Planteamiento y ecuaciones correctas: = +0.5 
Resultado numérico correcto: +0.5 
No se tendrán en cuenta resultados numéricos que no estén acompañados por 
un planteamiento y ecuaciones correctas. 
 
Valoración de cada ejercicio en la nota global: 
 
Ejercicio 1: 3/20 
Ejercicio 2: 3/20 
Ejercicio 3: 4/20 
Ejercicio 4: 4/20 
Ejercicio 5: 6/20 
 
 
Tiempo total : 2 h. 
 
Problemas 
 
1.- Un turborreactor bieje tiene en banco una relación de compresión y 
rendimiento adiabático de compresión globales de 18 y 0.84 respectivamente. 
Sabiendo que la temperatura entre ambos compresores (T25t) vale 430 K y que 
el rendimiento politrópico se puede considerar constante en toda la fase de 
compresión, calcular las relaciones de compresión y los rendimientos 
adiabáticos de los compresores de baja y alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.- Un turborreactor de flujo único monoeje equipado con tobera convergente 
(A8 = 0.2 m
2) volando a M0 = 0.8 y altura 10000 m tiene las siguientes 
condiciones en la sección de salida de la tobera: T8 = 860 K, P8 = 84000 Pa. 
Sabiendo que el mach en la sección de entrada del motor vale M1 = 0.7 y 
suponiendo flujo unidimensional e ideal, calcular la resistencia adicional en 
dichas condiciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dad =31.20 
N 
 
 
 
 
 
3.- En un turborreactor con postcombustor equipado con una tobera 
convergente-divergente de geometría variable (y que mantiene A8/A9 = cte en 
toda condición de funcionamiento), al encender el postcombustor volando a 
M0 = 0.8 y 10000 m se obtiene un incremento de empuje 
. Sabiendo que la tobera está adaptada cuando el turborreactor vuela con el 
postcombustor apagado, y que al encender el postcombustor es necesario 
aumentar el área de la garganta un 40% para mantener el gasto constante, 
calcular el impulso del turborreactor con el postcombustor encendido. 
(NOTA: Suponga funcionamiento ideal en todo el turborreactor). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.- Un turborreactor bieje funcionando en banco tiene las siguientes 
características nominales en banco: 
2-25 = 5 
25-3 = 4 
T4t = 1500 K 
 
Sabiendo que en el turborreactor equipado con tobera convergente las turbinas 
funcionan en condiciones críticas en todo momento, calcular las relaciones de 
compresión cuando el turborreactor vuela a 10000 m y M0 = 0.8 con una 
temperatura T4t = 1400 K. 
(NOTA: Suponga ciclo ideal). 
 
 
 
Suponemos que la tobera sigue critica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 La tobera sigue critica (hipótesis correcta) 
 
 
 
 
 
5.- En un turborreactor de flujo único monoeje con tobera convergente y 
valores nominales en banco 23 = 19 y T4t = 1500 K, se ha observado que el 
acoplamiento de los elementos de motor hace que el punto de funcionamiento 
en condiciones nominales en banco esté muy próximo a la línea del surge del 
compresor. Suponiendo ciclo ideal, y con el resto de la geometría fija, calcular 
la variación del área de la tobera necesaria para disminuir la relación de 
compresión un 10% para el mismo gasto nominal de funcionamiento en 
banco. 
(NOTA: Turbina y tobera funcionando en condiciones criticas en todo 
momento) 
 
 
 
 
 Igual parámetro de gasto

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