00_Leccion-15c_MCPL_Analisis de ciclos

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MOTORES COHETE
Grado en Ingeniería Aeroespacial (Curso 4º)
Juan Manuel Tizón Pulido 
jm.tizon@upm.es
Departamento de Mecánica de Fluidos y Propulsión Aeroespacial
Lección 15c: MCPL: Ciclos en 
motores turboalimentados
• Clasificación y características
• Funcionamiento básico
• Análisis de ciclos
Compresores y bombas
 Turbinas
Cámaras de combustión
• Ejemplos y aplicaciones
J. M. Tizón
Principales ciclos (turbo)
J. M. Tizón
ExpansorGenerador de gas
(ciclo abierto)
Combustión escalonada
(ciclo cerrado)
Análisis de ciclo
J. M. Tizón
0 50 100 150 200
presión de cámara (bar)
500
400
300
200
100
0
COMBUSTIÓN
ESCALONADA
CICLO
EXPANSOR
GENERADOR
DE GAS
pr
es
ió
n 
de
 b
om
ba
s 
(b
ar
) NASA SP-8107: Turbopump Systemsfor Liquid Rocket Engines, 1974
(Motor de LOX/LH2, O/F=6)
RD170
SSME
RL-10
VINCI
F-1 RS-68
J-2
Vulcain
Otros ciclos (turbo)
J. M. Tizón
Aplicaciones
J. M. Tizón
Motor Ciclo Propulsantes E[MN]
Isp(sl)
[s]
pc
[MPa]
tb
[s]
RD-170 SC LO2/Kerosene 7,65 310 25,1 150
F-1 GG LO2/RP1 6,91 264 6,6 161
RS-27 GG LO2/RP1 0,91 263 4,8 265
YF-20 GG N2O4/UDMH 0,76 259 7,4 170
Viking6 GG N2O4/UH25 0,68 249 5,9 142
RS-68 GG LO2/LH2 2,89 360 9,7 249
Booster
Main engines
Upper stages
Motor Ciclo Propulsantes E (vac)[MN]
E (vac)
[MN]
Isp(sl)
[s]
Isp(vac)
[s]
pc
[MPa]
tb
[s]
RD-108 SC LO2/Kerosene 0.78 1.01 252 319 5.1 290
YF-20B GG N2O4/UDMH 0.73 0.81 259 289 7.4 170
RS-68 GG LO2/LH2 2.89 3.31 360 420 9.7 249
SSME SC LO2/ LH2 1.82 2.28 364 453 20.5 480
RD-0120 SC LO2/ LH2 1.51 1.96 359 455 21.8 600
Vulcain2 GG LO2/ LH2 0.94 1.35 320 434 11.6 600
Motor Ciclo Propulsantes E(vac)[MN]
Isp(vac)
[s]
pc
[MPa]
tb
[s]
11D58M SC LO2/Kerosene 79.5 353 7,6 680
AESTUS PF N2O4/MMH 30 325 1,0 1100
J-2 GG LO2/ LH2 890 426 4.4
HM7-B GG LO2/ LH2 70 447 3.5 731
VINCI EC LO2/ LH2 180 465 6.1
RL-10B EC LO2/ LH2 110 462 4.3 700
Descripción: RD170
J. M. Tizón
SSME
J. M. Tizón
VULCANO: Generador de gas
J. M. Tizón
Comparativa ciclos
J. M. Tizón
CICLO VENTAJAS INCONVENIENTES
GENERADOR
DE GAS
Simple. Fácil encendido.
Precio razonable.
Fácil control.
Amplio rango de operación
Impulso penalizado (ciclo abierto)
Mayor numero de elementos
Impulso limitado (ciclo abierto)
SANGRADO
(TAP-OFF)
Simple. Pocos elementos
Bajo costo
No necesita generador de gas
Impulso penalizado (ciclo abierto)
Arranque difícil
Estrecho rango de operación
Presencia de válvulas calientes
SANGRADO DE
REFRIGERANTE
Simple. Pocos elementos
Bajo costo
No necesita generador de gas
Impulso penalizado (ciclo abierto)
Propulsantes criogénicos
Presión de cámara limitada
EXPANSOR
Ciclo cerrado (altas prestaciones)
Simple. Pocos elementos. Bajo costo
Eficiente, simple, y ligero.
No necesita generador de gas
Presiones de cámara limitadas
Fluidos criogénicos (LOX/LH2)
COMBUSTIÓN
ESCALONADA
Ciclo cerrado (altas prestaciones)
Control de O/F y empuje.
Presión de cámara alta.
Muy complejo. Sensible a fallo.
Alto costo de desarrollo y producción.
Complejo diseño de turbomaquinaria.
Sistema reutilizables
Modelos de análisis & diseño
J. M. Tizón
Consúltese, por ejemplo:
Manski, D., Goertz, C, Sabnick, H-D, Hulka, J. R., Goracke, B. D. and Levack, D. J. H., “Cycles for Earth-to-Orbit Propulsion”, J. Propulsion and 
Power, vol. 14, no. 5, sep-oct 1998
Análisis termodinámico
El diseño y análisis de actuaciones de los ciclos de los
motores de propulsante liquido turboalimentados es una
tarea compleja, debido los siguientes aspectos:
- Complejidad “geométrica” en el diagrama del ciclo, con
numerosas líneas, bifurcaciones, válvulas, etc.
- Sustancias de diversa naturaleza: Mezclas de gases y
líquidos con características complejas en situaciones
extremas (fluidos supercríticos, cavitación, composición
de equilibrio)..
- Procesos complejos: Cambiadores de calor
(conducción, convección y radiación), cámaras de
combustión (reacciones químicas) y otros elementos.
- Interacción multidisciplinar: Acoplamiento fuerte entre
problemas fluidos, elásticos y térmicos.
- Necesidad de análisis de transitorios.
Dinámica de sistemas
Para abordar todos estas situaciones de manera apropiada se recurre a software de propósito general (Simulink, EcoSim,
etc.) o a aplicaciones “ad hoc” desarrolladas por las propias empresas (o instituciones, ESA , NASA, …).
Compresor
J. M. Tizón
1t
2 't 2t
2tP
1tP
 
 
  12 12' 1 2' 1 2' 1
2 1 2 1 2 1 2 1
11
1 1
c t tideal t t t t t t
c
c t t t t t t t treal
P Ph h T T T T
h h T T T T T T
 


   
    
   
 12 2 1 2 1c t t p t t
c c
h h c T T
W m
 

    
 
Análisis termodinámico
La evolución en el compresor se considera estacionaria y
adiabática (tiempo de residencia mucho menor que el
característico de transmisión de calor). Se adopta en lo que
sigue la evolución de un fluido compresible alejado de las
condiciones críticas (el caso del proceso de compresión de un
liquido se tratará bajo el epígrafe de “Bombas”)
El primer principio:
Descripción de las perdidas
El rendimiento adiabático se define como el cociente entre la
potencia ideal que habría que suministrar para elevar la presión
en el rango requerido y la realmente suministrada:
Bomba
J. M. Tizón
12 2 1b t t
b b
h h
W m h
   
 
Análisis termodinámico
A efectos prácticos, la evolución en le diagrama se
debe situar a la izquierda de la curva de liquido
saturado. Con similares hipótesis de evolución
estacionaria y adiabática el primer principio:
 
 
t t liquidoideal
b
t treal
h p
h h


 
 
   
t t
t tideal
Tds dh dp dh dp
h p
 

   
  
 

Descripción de las perdidas
El rendimiento de la bomba se define como cociente de
potencias entre la ideal y la real que producen el mismo
incremento de presión:
Segundo principio
Al tratarse de un fluido incompresible (l=cte.) la
descripción del trabajo especifico ideal se puede obtener
fácilmente de:
Pablo
Pablo
Turbina
J. M. Tizón
1t
2t
2 't2tP
1tP
 
 
  
2 1 2 1 2 1 2 1
1
2' 1 2' 1 2' 1 2 1
1 1
1 1
t real
t
t ideal
t t t t t t t t
t
t t t t t t t t
h h T T T T T T
h h T T T T P P  






   
   
   
 12 2 1 2 1t t t p t t
t t t
h h c T T
W m
 

     
 
Análisis termodinámico
La evolución en la turbina se considera estacionaria y adiabática
(tiempo de residencia mucho menor que el característico de
transmisión de calor).
El primer principio:
Descripción de las perdidas
El rendimiento adiabático se define como el cociente entre la
potencia obtenida entre la que se obtendría en un proceso ideal
(entropía constante) expansionando el fluido entre las mismas
presiones:
Cámara de Combustión
Expresión generalizada
La siguiente expresión se puede utilizar para generadores de gas y cámaras de combustión en los casos de
proporcion rica o pobre::
 
      
1
min ,b comb pP c e
O F
O F O F st
Q c T T  
Ejemplo: Modelo de combustión para H2 –O2
Considerando la aproximación mejorada con calores específicos dependientes del
peso molecular de los productos (en caso contrario los resultados obtenidos son
deficientes) la expresión
ofrece un comportamiento cualitativamente correcto cuando se la compara con los
obtenidos con un calculo de equilibrio.
La expresión anterior pone de manifiesto la influencia de la relación de mezcla sobre
las actuaciones de la cámara de combustión y permite introducir otros efectos como
el del peso molecular de los productos (en el calor especifico a presión constante).
Su utilidad, no obstante, se ciñe al análisis de actuaciones del sistema en un entorno
del punto de diseño, en el que el motor por razón de su diseño no responde con O/F
constante, pues está controlado por las actuaciones del conjunto.
CEA
Expresión
Ecuaciones de acoplamiento
J. M. Tizón
 1 bb mec t p te ts
b
pm m c T T
 

 

 
     11b b t mec t b p te ts tep m m c T p p        
b b mec t tm m   
Equilibrio de potencias
Se debe establecer el equilibrio de potencias entre la suministrada por la
turbina y las consumidas por las bombas engranadas con ella y las perdidas
que se presenten en la transmisión.
Considerando por simplicidad el equilibrio de una bomba y una turbina
t ib disip mec t ib
i i
W W W W W    
La ecuación relaciona las presiones a lo largo del circuito (incrementos y cocientes) en función de relaciones
adimensionales de gasto, eficiencias de los diferentes elementos y energía desplegada en los procesos que soportan
el funcionamiento de las turbinas (cpTte como resultado del generador de gas o la refrigeración regenerativa).
Análisis simplificado (turb.)
J. M. Tizón
21
2i c i
i i D i
p p V
m V C A


  





Inyección en la 
cámara
 , ,...i j b tm f m m  
Ecuaciones de 
continuidad
*
c gm p A c
Gasto total 
del motor
 , ,...kp f m geom  
Perdidas de 
carga
   11 1bb m t p te t ts te
b
pm m C T p p   
 
  

 Ecuación de 
acoplamiento
Análisis simplificado (pres.)
J. M. Tizón
21
2i c i
i i D i
p p V
m V C A


  





Inyección en la 
cámara:
 , ,...i j b tm f m m  Ecuaciones de continuidad:
*
c gm p A cGasto total del motor:
 , ,...kp f m geom  Perdidas de carga:
 , , , 0T D T Df p p V V Evolución del gas
de presurización:
Ejemplo: SSME
J. M. Tizón
SSME: Bomba de hidrogeno
J. M. Tizón
Evolución en el diagrama de Molliere
El motor SSME es un motor de LH2/LOX de combustión
escalonada con lo que las bombas tienen que proporcionar
incremento de presión extra para soportar las caídas de presión
a lo largo de todo el sistema de alimentación. En particular las
de hidrogeno se encargan de soportar la caída en el circuito de
refrigeración regenerativa, inyección y caída de presión en
generador de gas, que funciona con relación de mezcla rica,
caída de presión a lo largo de la turbina e inyección en cámara
principal.
El hidrógeno entra con las condiciones de almacenamiento
(T=20 K, P= 2.1 bar) en una primera etapa con relación de
presiones 10:1 (T=23.6 K, P=21 bar, en condiciones ya
supercríticas) para ingresar en una bomba de tres etapas con
una relación de presiones de 20:1 que produce hidrogeno a alta
presión (T=51.3 K, P= 417 bar) que alimenta todo el sistema.
En la figura se representa de forma aproximada el camino
termodinámico que sigue el hidrogeno en el procesos en las
bombas (en el que la primera etapa a penas se aprecia).
Aproximaciones: Se ha aproximado la posición de la isobara 417
bar y el punto de partida no se ha posicionado con precisión
englobando a las dos bombas. De forma aproximada se puede
evaluar el rendimiento en función de los incrementos de entalpía
dando  = 0.7.
SSME: Evolución del LH2
J. M. Tizón
Evolución en el diagrama de Molliere
Una vez que el hidrogeno abandona la segunda bomba de
compresión (T = 51.3 K, P = 417 bar) ingresa en el circuito de
refrigeración de la cámara de empuje y tobera en donde se
bifurca en varias ramas. Una fracción de 19% que refrigera la
cámara de empuje (alcanzando T = 265 K, P = 291 bar) e
impulsa la turbina que mueve la primera bomba (T = 255 K, P =
218 bar) para finalmente ser bifurcado de nuevo en la
refrigeración de las turbinas principales de hidrogeno y oxigeno e
incorporado a la corriente principal en algún punto a la salida de
las mismas. El resto del hidrógeno se emplea en la refrigeración
de la tobera mediante un circuito con by-pass controlado por una
válvula (T= 148 K, P=366 bar) y después se bifurca en dirección
de los generadores de gas de las turbobombas principales (con
una relación de mezcla O/F=0.94 en la de hidrógeno y O/F=0.62
en la de oxigeno lo que dan temperaturas de combustión de 859
K y 660 K, respectivamente, con presiones iguales de inyección
en el plato principal de 213 bar). La mezcla de hidrogeno y agua
resultado de las combustiones en los generadores de gas se
inyecta en cámara de combustión principal a una presión de
cámara de 198 bar, lo que con  = 1.35 (con un peso molecular
medio de 4 g/mol) daría un numero de Mach de M=0.35 que con
una velocidad del solido de 1400 m/s puede dar velocidades de
inyección para el lado del hidrógeno de 490 m/s en los
inyectores coaxiales.
Inyección en la pre-
cámara de hidrógeno
Turbina del 
impulsor
combustión
Ciclo expansor
J. M. Tizón
   11O bO bO O F bF bF F mec t t p te ts tem p m p m c T p p               
Ecuación de acoplamiento
Se debe establecer el equilibrio de potencias entre la suministrada por la turbina y las consumidas por las bombas y
perdidas de la transmisión (en su caso).
     11bO O bF F mec b t p te ts teO F p p c T p p            
   
 1
1
te
bO O bF F
ts d bF rF
mec b t p tep
O F p p
p p p p
c T
 
 
   

        
  
 

Ciclo combustión escalonada
J. M. Tizón
Ecuación de acoplamiento
El ciclo de combustión escalonada presenta las mejores prestaciones al tratarse de
un ciclo cerrado en el que, en principio, la presión de cámara puede alcanzar altos
valores impulsada por las bombas alimentadas por una turbina que cuenta con la
energía liberada en la pre-cámara. No obstante, como el aumento de presión de
bombeo se consigue mediante la caída de presión en la turbina el aumento de esta
no es monótono alcanzándose un optimo de presión de inyección
   11bO bFO F mec t t p te ts te
bO O bF F
p pm m m c T p p   
   
   
 
  
    
 1
1 1bO bF tsmec t p tepc
bO O bF F te
p p pO F O F c T
p
 
 
   
          
    
te d bF rF pcFp p p p p    
   
  
 1
1
1
bO bO O bF bF F
ts d bF rF pcF
mec t p tepc
O F p p
p p p p p
O F c T
 
   
 

          
  
 
 
 1
pc
p t e p pc s p pc e b comb
pc
O F
O F
c T c T c T Q    

Ciclo turboalimentado
J. M. Tizón
   11bO bFO F mec t t p t e t s t e
bO O bF F
p pm m m c T p p
 
 
   
 
  
 
  
Ecuación de acoplamiento
Consideremos una situación genérica en la que una turbina impulsa dos bombas, una de oxidante O) y la otra de
reductor (F), mediante la expansión de un gasto másico, mt y con una entalpia de remanso de entrada cpTet que
dependen del tipo de ciclo empleado
Con la intención de obtener información relevante sobre las directrices de diseño y
operación de este tipo de motores efectuemos algunas simplificaciones en el análisis
que sigue (de esta manera se pueden obtener resultados, que si bien no son precisos
sí expresan adecuadamente la influencia de las variables principales). Primero,
admitamos que, tanto el rendimiento de las bombas, como el incremento de presión
son iguales:
En la que se emplea la definición habitual de densidad media
   11tb mec t b p p t e t s t e
F O
mp c T p p
m m
 
  

  


 
    1 11
p F O
O F
O F
  
  
 
Ciclo turboalimentado
J. M. Tizón
Ciclo generador de gas
En este caso el gasto utilizado por la turbina es una fracción extraída
del caudal principal, que debe ser lo mas pequeña posible para
evitar la penalización sobre el impulso especifico. El termino de
entalpia de entrada a la turbina es el correspondiente a la salida del
generador de gas. En este ciclo, la presión alcanzada por las
bombas esta directamente relacionada con la presión en la cámara
de combustión principal
 
 1
1t b
gg
p t e p gg s p gg e b comb
gg
O F
O F
m m
c T c T c T Q    
 

Ciclo expansor
En este caso el gasto utilizado por la turbina es una fracción del
gasto de reductor y la entalpia de entrada es moderadamente
pequeña, pues proviene del calor extraído en el proceso de
refrigeración de la cámara y tobera
0
1t b
p t e p F tob
m m
c T c T Q

 
 

Ciclo combustión escalonada
Considerando el caso de precombustor con mezcla rica el gasto
utilizadopor la turbina es prácticamente el de reductor, mientras que
la entalpia de entrada en turbina es la correspondiente a los
productos de combustión de la pre-cámara.
 
 1
1t b
pc
p t e p pc s p pc e b comb
pc
O F
O F
m m
c T c T c T Q  

  
 

Ciclo turboalimentado
J. M. Tizón
Circuito de presión
La presión de entrada a la turbina será el resultado de seguir el circuito que siguen los propulsantes empleados en
ella, usualmente, mermaran la presión alcanzada a la salida de las bombas. Por simplicidad en este análisis se asume
que la componente principal es el incremento en las bombas:
Mientras que la presión de salida (ciclo combustión escalonada o expansor) se puede poner como
relacionándola con la presión de cámara, lo que permite expresar la ecuación de acoplamiento
y despejar la presión de salida de la turbina, que va a ser la relevante a la hora de establecer la presión de cámara en
los ciclo de combustión escalonada y expansor
      11b t b mec t b p p t e c i bp m m c T p p p             
t e d b r gg bp p p p p p      
 1
1 bc i b
pp p p
A
        
 
 t b mec t b p p t eA m m c T    
ts c ip p p  
Ciclo turboalimentado
J. M. Tizón
Presión de cámara
Cuando este tipo de motores opera en misiones de lanzamiento en entorno atmosférico, la optimización de la tobera
establece la presión de salida (igual a la atmosférica a la altura de adaptación) lo que desde el punto de vista propulsivo
lleva a la conveniencia de operar a la máxima presión de cámara posible pues esto maximiza el impulso total obtenido.
La expresión  1
1c i b bp p p p
A A A
        
 
 t b mec t b p p t eA m m c T    
   
   
       
1
1
1
* 1 2 1
0
* 1 2 1 2 1
y x x
x
y x
y
 
 
 
   


 
       
      
1.15 
1.25 
1.35 
bx p A 
y
Análisis de la función
La función presenta un máximo que depende del valor del
calor especifico; a mayor , mayor es la abscisa a la que se
presenta el máximo y mayor es la ordenada alcanzadapresenta un máximo en función del incremento de presión de la
bomba. Ambos valores escalan con el valor de A y una no
desdeñable dependencia con la relación de calores específicos en
la turbina.
Conclusiones
A la vista de la ecuación, para los ciclos cerrados del tipo
combustión escalonada y expansor :
• Existe un incremento de presión de bomba que maximiza
la presión de cámara.
• La presión de cámara y el incremento de presión óptimo
aumentan con el parámetro A
• El gasto de la turbina, los rendimientos de los elementos,
la densidad media del propulsante y la entalpia de entrada
a turbina aumentan la presión de cámara obtenida.
Ciclo generador de gas
J. M. Tizón
   11bO bFO F mec t t p te ts te
bO O bF F
p pm m m c T p p   
   
   
 
  
Ecuación de acoplamiento
El generador de gas incrementa la entalpía de entrada de la corriente a la turbina hasta un valor característico
relacionado con la limitación impuesta por el material de la turbina y los requisitos de diseño impuestos (refrigeración,
número de usos, vida, et.). Como quiera que el gasto empleado en la turbina debe ser el menor posible los
rendimientos de todos los elementos deben maximizarse dados unos determinados niveles de presión a alcanzar.
En el caso de utilizar el motor en una misión de lanzamiento (con presión de
salida de la tobera fijada a una altura de adaptación) el impulso especifico
aumenta al aumentar la presión de cámara, lo que con un motor con ciclo
generador de gas se consigue aumentando la potencia de salida de la turbina
mediante un aumento del gasto extraído del ciclo (como el salto de presión a
través de la turbina aumenta, esto compensa en parte la demanda de gasto
por la turbina). Como esto último va en detrimento del propio impulso
especifico la presión de cámara adecuada queda limitada al ser ineficiente
llevarla a valores altos.
    
o t
t sp t sp o o t
sp sp sp sp t
m m I m IEI I I I m m
m m
 
    
  
 
 
Ciclo generador de gas
J. M. Tizón
    11 1b t p m t b p te tbp m m c T         
Simplificación
Como quiera que oxidante y reductor deben suministrarse simultáneamente en la cámara de
combustión para el análisis que sigue podemos suponer que sus bombas proporcionan un
incremento de presión proporcional
    1 1o osp t sp c a spI m m I p p A I     
    12 1* 1osp a cI c p p
 



    

 
 
c d b i d i a t b
c a t b
p p p p p p p A m m
p p A m m
        

  
  
    11 1m t b p p te a tA c T p       
La función a maximizar es:
Que presenta ceros en x = 1 y x = A y un máximo intermedio con 
abscisa y ordenadas crecientes con el valor de A
 1 1 1 ey x A x  
 1y x A 
1 1 ey x 
500A 
c ax p p
spy I
Ciclo generador de gas
J. M. Tizón
Optimización
Para una misión de lanzamiento con presión de salida fijada por las alturas de funcionamiento el
ciclo tipo generador de gas se optimiza para una presión de cámara que maximiza el impulso
especifico global obtenido por el motor en virtud del enfrentamiento de dos efectos; por una
parte el aumento de presión de cámara que significa potenciar la acción de la turbina
aumentando el gasto por ella, lo que, por otra, supone una disminución del gasto expansionado
en la tobera principal.
El parámetro relevante que controla la posición y valor del máximo es:
cp
spI
    11 1m t b p p te a tA c T p       
AConclusiones
Las conclusiones mas destacadas son:
• El impulso especifico optimo es mayor a mayor presión de cámara.
• Mejorar los rendimientos de la turbina mejora el impulso.
• Aumentar el salto de presiones de la turbina mejora el impulso. Aunque debe
tenerse en cuenta que esto influye en el impulso residual que pueda
obtenerse del flujo por la turbina.
• El vuelo a mayor altura aumenta el impulso.
• Aumentar la temperatura del generador de gas. O el aumento de la
densidad media del propulsante.