Ayudantía 5 CAE y cadena de reemplazo - Kevin Ibarra Flores

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a) Calcule el VAN de cada proyecto. 
b) Utilice el método del CAE (Costo Anual Equivalente) para decidir qué proyecto conviene realizar. 
El método del CAE (Costo Anual Equivalente) se usa para comparar proyectos con diferente vida útil. El CAE determina una cuota anual igual para todos los períodos que dura un proyecto y compara dicha cuota con la de otros proyectos para determinar cuál es mejor.
Para calcular el CAE usamos la fórmula de la anualidad, poniendo cuidado con el período para cada proyecto y tomando una tasa anual de 20%:
Despejando el CAE en función del VPN:
Calculando para cada proyecto:
Entonces conviene el proyecto C que presente el menor CAE.
c) Utilice el método de la cadena de reemplazo para decidir qué proyecto conviene ejecutar. 
Para el método de la cadena de reemplazo se debe repetir cada proyecto la cantidad de veces necesaria hasta igualar el mínimo común múltiplo entre la vida útil de todos los proyectos. En éste caso es 6 años, por lo que el proyecto A se debe repetir 3 veces, el proyecto B 2 veces y el proyecto C sólo 1 vez.
n= vida del proyecto (en años)
VPN= VPN de 1 replica (no de la cadena)
R= Número de replicas para obtener la vida común más corta (MCM)
k= Tasa de descuento relevante
Calculando el valor presente de la cadena para cada proyecto:
Por tanto, conviene el proyecto C pues es el que presenta el menor valor presente.
a) Calcule el Valor Presente Neto (VPN o VAN) de cada proyecto. ¿Cuál proyecto conviene realizar? 
Para calcular el VAN de cada proyecto se deben traer a valor presente todos los flujos descontados a la tasa relevante.
De acuerdo a la regla del VPN, convendría el proyecto C, y se estaría indiferente entre los proyectos A y B.
b) Calcule el Índice de Rentabilidad de cada proyecto. ¿Cuál proyecto conviene realizar ahora? 
El Índice de Rentabilidad se calcula dividendo el VP de los flujos futuros de un proyecto por la inversión inicial en positivo.
De acuerdo al IR convendría realizar el proyecto B, dado que tiene el mayor índice de rentabilidad. El problema es que éste indicador no considera la escala de los proyectos y por ende desecha un proyecto menos rentable pero que genera mucho más flujo (proyecto C).
c) Calcule el Payback de cada proyecto. ¿Cuál escogería ahora?
Para calcular el Payback de cada proyecto se debe determinar el período de pago de la inversión inicial. Para esto es útil armar una tabla con los flujos individuales y los flujos acumulados y recordar que el Payback se calcula como:
	Año	Flujos	Flujos acumulados
	0	-100	-100
	1	70	-30
	2	60	30
	3	50	80
Proyecto A 
Proyecto B
	Año	Flujos	Flujos acumulados
	0	-10	-10
	1	26	16
	2	25	41
	3	22	63
Proyecto C
	Año	Flujos	Flujos acumulados
	0	-50	-50
	1	30	-20
	2	120	100
	3	170	270
Bajo el método del Payback conviene escoger el proyecto B, pues es el que tiene el menor período de recuperación de la inversión inicial.
d) Considerando todo lo anterior, ¿cuál es el mejor proyecto? 
Considerando todo lo anterior, el mejor método para escoger un proyecto es el VPN pues supera tanto al IR y al Payback. Estos dos últimos tienen problemas (no reconocen la escala de la inversión y no consideran los flujos posteriores al período de recuperación.
Entonces, el mejor proyecto, y el que se debería escoger, es el proyecto C.