Ayudantia 8

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Patricio Romero Teoria Econometrica.
Ayudantia Calculo 2
Profesor:Jose Valenzuela
Ayudante: Patricio Romero
Ayudantia Final
Segundo Semestre 2020
1. Multiples Derivadas
F (x, y) = 14x2 − 2x3 + 2y2 + 4xy (1)
(a) Encuentre los puntos criticos
(b) determine el Hessiano y vea si los puntos criticios son maximos o minimos
2. Problema control 4
máxu(x, y) = xαyβ (2)
S.A
PXX + PY Y = M (3)
con 0 < α < 1, 0 < β < 1, PX > 0, PY > 0 y M > 0.
(A) Escriba el Lagrangeano.
(B) Escriba las condiciones de primer orden de este problema
(C) Resuelva explıcitamente para x E y en funcion de px,py, y m
(D) Note que u(x, y) = xαyβ solamente esta definida para x > 0 e y > 0. ¿La solucion que encontro en (c)
satisface estas restricciones?
3. ejercicio control 5
máxW (t) − C(t) (4)
S.A
G(T ) = K (5)
(A) Escriba las condiciones de primer orden de este problema.
(B) Escriba el problema para n = 2
W (t1, t2) = (t11)
2t22 (6)
C(t1, t2) = t1 + t2 (7)
g(t1, t2) = t1 + t2 (8)
(c) encuentre el valor maximo de la func on objetvo
W (t) − C(t) (9)
Derive esta funci on con respecto ak. ¿Qu e interpretaci on intuiti-va le puede atribuir al multiplicador de
Lagrange considerando esteejercicio?
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