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Universidad de Los Andes CÁLCULO II Cálculo II Profesores: Alejandra Besa, José Valenzuela y Hector Acuña Ayudantes: Patricio Romero, Pablo Quezada, Santiago Romero y Sebastán Amtmann Ayudant́ıa Final Segundo Semestre 2020 1. Multiplicadores de Lagrange Resolver los siguientes problemas según el método de Lagrange. Recuerde también encontrar el valor de los multiplicadores de Lagrange. 1. Calcule el volumen máximo de una caja recatangular la cual se debe construir con 12 m2 de superficie. 2. Determine los valores extremos de f(x, y) = x2 + 2y2 en el ćırculo x2 + y2 = 1 3. Determine el valor máximo de la función f(x, y, z) = x + 2y + 3z en la curva de intersección del plano x− y + z = 1 y el cilindro x2 + y2 = 1 1
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