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Ayudantía 9

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Universidad de Los Andes CÁLCULO II
Cálculo II
Profesores: Alejandra Besa, José Valenzuela y Hector Acuña
Ayudantes: Patricio Romero, Pablo Quezada, Santiago Romero y Sebastán Amtmann
Ayudant́ıa Final
Segundo Semestre 2020
1. Multiplicadores de Lagrange
Resolver los siguientes problemas según el método de Lagrange. Recuerde también encontrar el valor de los
multiplicadores de Lagrange.
1. Calcule el volumen máximo de una caja recatangular la cual se debe construir con 12 m2 de superficie.
2. Determine los valores extremos de f(x, y) = x2 + 2y2 en el ćırculo x2 + y2 = 1
3. Determine el valor máximo de la función f(x, y, z) = x + 2y + 3z en la curva de intersección del plano
x− y + z = 1 y el cilindro x2 + y2 = 1
1

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