ayudantía 8

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Ayudantía 8
Hotelling: Hard Mode
Suponga n firmas que compiten bajo el modelo de Hotelling, estas se encuentran ubi-
cadas a lo largo del borde de una circunferencia de 1km. Estas empresas se encuen-
tran distribuidas de forma equidistante una de otra (no deciden su ubicación), además
el producto es homogéneo, la única variable de decisión de las firmas es el precio p
que pueden fijar. Los consumidores se encuentran ubicados de manera uniforme a lo
largo de la circunferencia. Por último, los costos de transporte son lineales y dados
por t por km recorrido. Los costos marginales (unitarios) de producción de cada firma
son constantes e iguales a c.
(a) Ilustre gráficamente el problema.
(b) Encuentre la demanda que enfrenta cada firma para ello defina al consumidor
indiferente como el individuo x. Ayuda: le puede ser útil notar que cada firma
tiene 2 firmas vecinas, y que la distancia entre 2 firmas está dada por 1/n km.
(c) Encuentre los precios de equilibrio y los beneficios de cada firma. Ayuda: le
puede ser útil recordar que las firmas son simétricas.
(d) Suponga que existe la posibilidad que las n firmas ya establecidas en el mer-
cado puedan comprar una patente de exclusividad, de tal forma que ninguna
otra pueda ubicarse alrededor de la circunferencia. ¿Cuánto será lo máximo que
estén dispuestas a pagar las firmas por esta patente?
(e) De vuelta al inciso (c). Ahora suponga que las firmas deben cubrir un costo op-
eracional fijo extra igual a M > 0, vuelva a calcular las cantidades de equilibrio.
¿Cuántas serán las empresas que operarán en el mercado si no existen barreras
de entrada? ¿De qué depende el número de firmas? Interprete
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