ayudantía nov 201802

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Ayudantía - Competencia espacial
Noviembre 2018
Hay dos firmas que producen un bien homogéneo y que compiten en precios ubicadas en los extremos de una línea de largo L. Ambas tienen un costo marginal y unitario igual a c. Las firmas cobran el precio pi, el cual puede ser o no igual.
Existen N consumidores uniformemente distribuidos a lo largo de la línea y estos se ubican en posiciones x1, x2, ..., xN . Además cada uno consume solamente una unidad del bien. Por último, los consumidores incurren en un costo t por unidad de distancia que recorren para comprar el bien. La función de utilidad de los consumidores tiene la forma:
u(xi, pi) = v − pi − tδ(xi, zi)
Donde δ(xi, zi) corresponde a la distancia que recorre el consumidor, la cual en este caso particular tiene la siguiente forma:
δ(xi) = min(|xi − 0|, |L − xi|)
i) Encuentre la función de demanda que enfrenta cada firma. Interprete lo que encuentra.
ii) Grafique la curva de demanda que enfrenta la firma 1. Responda que sucede con la demanda si sube el precio del bien 2, si aumentan los costos de transporte y si aumenta el largo de la línea.
iii) Dado lo anterior y tomando como dada la siguiente condición de equilibrio:
2
Asumiendo que ambas firmas cobran el mismo precio debido a su simetría en costos, encuentre el equilibrio de este mercado. Interprete las condiciones resultantes.
Comentes
i) ¿Qué similitudes y qué diferencias hay entre el modelo de Hotelling (1929) y el modelo circular de Salop (1979)?
ii) ¿Existe poder de mercado en el corto plazo en estos modelos de competencia espacial? ¿Qué similitudes podemos encontrar entre estos modelos y el modelo de competencia monopolística?