ayudantia econometria 3

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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES 
Segundo Semestre 2012 
 
CURSO : ADM3620 – Econometría 
AYUDANTÍA : 05 
FECHA : 12 de Octubre de 2012 
 
Problema 1: En una investigación se evalúa la relación entre las ventas efectuadas por un sitio de internet y la 
apreciación de consumidores hacia el sitio. Para ello, se les pidió a 47 visitantes que evaluaran el sitio de 
internet, asignando un puntaje de 1 (muy malo) a 5 (muy bueno). Para cada visitante, se registró el puntaje 
asignado y también si el visitante compró algo a través del sitio. Los registros fueron: 
 
Apreciación 
sitio web 
No compra Compra 
1 6 2 
2 5 2 
3 7 6 
4 3 7 
5 1 8 
 
Ej.: la primera fila indica que hay 8 individuos que asignaron 1 punto al sitio web. De éstos, sólo dos 
compraron algo en este sitio web. 
 
i) Estime la probabilidad que un individuo efectúe una compra en este sitio web. Justifique su elección. 
 
ii) Considere un modelo de regresión logística, donde para el -ésimo individuo: 
 
: vale 1, si compra algo en el sitio web; vale 0, en otro caso (variable dependiente). 
: apreciación hacia el sitio web, de 1 a 5 (variable independiente). 
 
Usando los datos de los 47 individuos de la muestra, se obtiene lo siguiente: 
 
logit compra puntaje 
 
Logistic regression Number of obs = 47 
 LR chi2(1) = 10.51 
 Prob > chi2 = 0.0012 
Log likelihood = -27.226435 Pseudo R2 = 0.1618 
 
------------------------------------------------------------- 
 compra | Coef. Std. Err. [95% Conf. Interval] 
-------------+----------------------------------------------- 
 puntaje | .7947867 .2759558 .2539232 1.33565 
 _cons | -2.319351 .9081654 -4.099322 -.5393793 
------------------------------------------------------------- 
 
margins, dydx(puntaje) 
 
Average marginal effects Number of obs = 47 
Model VCE : OIM 
 
Expression : Pr(compra), predict() 
dy/dx w.r.t. : puntaje 
 
------------------------------------------------------------------------------ 
 | Delta-method 
 | dy/dx Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] 
-------------+---------------------------------------------------------------- 
 puntaje | .1565805 .0334438 4.68 0.000 .0910318 .2221292 
------------------------------------------------------------------------------ 
 
 
logit compra puntaje, or 
 
Logistic regression Number of obs = 47 
 LR chi2(1) = 10.51 
 Prob > chi2 = 0.0012 
Log likelihood = -27.226435 Pseudo R2 = 0.1618 
 
------------------------------------------------------------------------------ 
 compra | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] 
-------------+---------------------------------------------------------------- 
 puntaje | 2.213969 .6109575 2.88 0.004 1.289073 3.802467 
------------------------------------------------------------------------------ 
 
Interprete la estimación del coeficiente asociado a la calificación del sitio web asignada por 
consumidores. Este coeficiente, ¿es estadísticamente diferente de cero? 
 
iii) Usando el modelo estimado en la parte ii), las probabilidades estimadas que un consumidor compre 
algo en este sitio web, dada la calificación que le provee al sitio, son: 
 
Apreciación 
sitio web 
Estimación 
(Compra) 
1 0,179 
2 0,325 
3 0,516 
4 0,703 
5 0,840 
 
Considere la siguiente tabla de clasificación: 
 
 Observación 
Compra No compra Total 
Predicción 
Compra 
No compra 
 Total 
 
Usando el punto de corte = 1/2, complete esta tabla de clasificación y obtenga la proporción de 
falsos negativos. También obtenga la “proporción de casos correctamente predichos”. 
 
Problema 2: Suponga que usted desea modelar las respectivas probabilidades que individuos usen bicicleta, 
auto o bus como medio de transporte para ir al trabajo, en función su ingreso anual, y de la distancia entre la 
casa de individuo y su lugar de trabajo. Para ello, usted considera una muestra de 390 individuos, y en cada 
uno registra: 
 
 choice: medio de transporte elegido (1: bicicleta; 2: bus; 3: auto) 
 income: ingreso anual (en miles de dólares) 
 distance: distancia (en millas) entre la casa y el lugar de trabajo 
 
Al estimar un modelo de regresión logística multinomial, se obtienen los resultados provistos en el anexo. 
 
i) Considere la estimación del coeficiente asociado al ingreso del individuo para la elección bus como 
medio de transporte. ¿Qué le indica el signo de este coeficiente estimado? Explique la lógica de este 
resultado. 
 
ii) Juan es uno de los 320 individuos que participaron en este estudio. Suponga que a Juan le han 
aumentado su salario anual en 1000 dólares, los que han contribuido a que se cambie a una casa que 
queda 10 millas más cerca de su lugar de trabajo. Dados estos cambios en el estilo de vida de Juan, 
¿qué medio de transporte tiene mayor chance estimada, con respecto a la bicicleta, de ser usado para ir 
a su trabajo: un auto o un bus? 
Hint: Formule el modelo que se estima y obtenga las respectivas chances (odds) de usar auto y un 
bus, con respecto a la bicicleta. 
 
Anexo problema 2 
 
mlogit choice income distance, base(1) 
 
Multinomial logistic regression Number of obs = 390 
 LR chi2(4) = 367.72 
 Prob > chi2 = 0.0000 
Log likelihood = -157.50535 Pseudo R2 = 0.5386 
 
------------------------------------------------------------------------------ 
 choice | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] 
-------------+---------------------------------------------------------------- 
1 | (base outcome) 
-------------+---------------------------------------------------------------- 
2 | 
 income | -.1786065 .0312402 -5.72 0.000 -.2398361 -.1173769 
 distance | .2568307 .0479868 5.35 0.000 .1627783 .3508832 
 _cons | .1749731 .7388886 0.24 0.813 -1.273222 1.623168 
-------------+---------------------------------------------------------------- 
3 | 
 income | .0661665 .0094512 7.00 0.000 .0476426 .0846904 
 distance | -.0948857 .0182063 -5.21 0.000 -.1305693 -.059202 
 _cons | -.6132165 .4668409 -1.31 0.189 -1.528208 .3017749 
------------------------------------------------------------------------------