Clase_10_Enunciado

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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
PRIMER SEMESTRE 2021
CLASE 10 / 08-ABRIL-2021 / PROBABILIDADES
P1. [Problema 47e - Cap 2 texto guía]
Ud. elige aleatoriamente a un individuo entre todos los habitantes de una ciudad.
Sea A el evento �el individuo elegido tiene una tarjeta de crédito Visa� y sea B el
evento �el individuo elegido tiene una tarjeta de crédito Master-Card�. Suponga que
P(A) = 0.5, P(B) = 0.4 y P(A∩B) = 0.25. Si el individuo seleccionado tiene por
lo menos una tarjeta, calcule la probabilidad que el individuo tenga i) una tarjeta
Visa y ii) una tarjeta Master-Card. R: i) 0.769 y ii) 0.615.
P2. [Problema 62 - Cap 2 texto guía]
Una compañía que fabrica cámaras de video produce sólo dos modelos: básico y de
lujo. Durante el año pasado, el 40% de las cámaras vendidas fueron del modelo
básico. Entre quienes compraron el modelo básico, el 30% adquirió una garantía
extendida, mientras que el 50% de quienes compraron el modelo de lujo también
adquirieron la garantía extendida. Si un comprador seleccionado aleatoriamente
extendió la garantía de su cámara, ¾cuál es la probabilidad que haya comprado un
modelo básico? R: 0.286.
P3. [Problema 61 - Cap 2 texto guía]
Componentes de cierto tipo son enviados a un distribuidor en lotes de diez, nume-
rados del 1 al 10. Suponga que el 50% de dichos lotes no contienen componentes
defectuosos, el 30% contienen sólo un componente defectuoso (suponga que es
el componente 1) y el resto de los lotes contienen dos componentes defectuosos
(suponga que son los componentes 1 y 2). Usted elige aleatoriamente dos compo-
nentes de un lote y los prueba. Calcule las respectivas probabilidades que el lote
elegido contenga 0, 1 y 2 componentes defectuosos, si entre los dos componentes
probados
a) ninguno es defectuoso. R: 0.578, 0.278 y 0.144, respectivamente.
b) sólo uno es defectuoso. R: 0, 0.457 y 0.543, respectivamente.
Nota: Respuestas suponen que i) las dos componentes se extraen sin reemplazo
y ii) todos los pares de componentes dentro de un mismo lote tienen la misma
probabilidad de ser elegidos.