Ayudantía 2

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Universidad de los Andes 
 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales 
 
TEORÍA DE INVERSIONES 
AYUDANTÍA 2 
Primer semestre 2018 Profesor: Jorge Herrera A. 
1. Comente las siguientes afirmaciones: 
 
a. La SML es la recta que partiendo del retorno del activo libre de riesgo es tangente a la 
frontera eficiente, y uno de los distintos activos según su beta y retorno esperado. 
 
b. Una de las mejores alternativas para diversificar riesgo de un inversionista es componer 
su cartera, en gran parte, con activos que tengan una correlación lo más cercana a 1. De 
esta manera, amplifica los efectos de retornos positivos de su cartera compensando 
cualquier pérdida potencial. 
 
c. La mejor manera de replicar el comportamiento del mercado y de obtener sus retornos es 
adquirir una única acción de beta igual a 1. 
 
2. AAAA Usted tiene a su disposición 3 activos, Bonos del Tesoro (apreciado como el activo libre de 
riesgo), Acciones de la compañía ABC y Acciones de la compañía DEF. El retorno esperado de las 
acciones de ABC es del 15% anual y en el caso de DEF asciende a 20%. Las varianzas de ambos, 
por su parte, se ubican respectivamente en 0,04 y en 0,08. 
 
Adicionalmente se tiene que existen las siguientes carteras: 
 
 Cartera 1: Combina un 30% de Acciones de ABC y un 70% de Bonos del Tesoro, entre las que 
se distribuye el 100% del capital disponible. 
 Cartera 2: Combina a las Acciones de ABC y a las acciones de DEF, entre las que se distribuye 
el 100% del capital disponible. 
 Cartera 3: Combina un 30% de la cartera 1 y un 70% de la cartera 2, entre las que se distribuye 
el 100% del capital disponible. 
 
a) ¿Cuál será el retorno esperado anual de los Bonos del Tesoro si la cartera 1 tiene un retorno esperado 
de 8,7%? 
b) ¿Cuál debiera ser el riesgo de la cartera 2 si es que ésta tiene un retorno esperado de 16,5% y si el 
coeficiente de correlación entre los retornos de las acciones de ABC y de las acciones de DEF es de 
0,55? 
c) ¿Cuál será el retorno esperado y riesgo de la cartera 3 si la covarianza entre los retornos de la cartera 
1 y los de la cartera 2 es de 0,0055? 
d) ¿Se puede determinar cuál de las 3 carteras es mejor por sí sola?, ¿cuál escogería? 
 
 
 
 
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3. ¿Cuál es el beta de una cartera que tiene un retorno esperado de 20% si la tasa libre de riesgo es de 
5% y retorno esperado del mercado asciende a 15%? 
 
 
4. Se tiene los siguientes datos del mercado y del activo A: 
Rm = 10% 
Rf = 5% 
βa = 1,5 
a. ¿Cuál es el retorno esperado de A? 
b. Si en estos momentos A está rentando 15%, ¿qué haría? 
 
 
5. Suponga que usted puede invertir en solo una de las siguientes carteras y que en su opinión 
el mercado entrará en una fase de corrección a la baja, por lo cual preferiría optar por la 
opción más defensiva. Dados los datos que se presentan para cada una de las carteras, y 
sabiendo que todas pertenecen a un mismo mercado en que se cumplen los supuestos del 
CAPM, ¿cuál elegiría?, ¿cuáles serían los retornos esperados de cada una de las carteras? 
(20 puntos) 
 
 Cartera A: Correlación entre los retornos de la cartera con los 
retornos del mercado: 0,6 Desviación Estándar los 
retornos de la cartera: 6% 
 Cartera B: Covarianza entre los retornos de la cartera y los retornos del mercado: 
0,004 
 Cartera C: Beta de la cartera: 1,2 
Retorno esperado de la cartera: 14% 
 Cartera D: Retorno esperado de la cartera: 10% 
 Cartera E: Beta de la cartera: 1 
Retorno esperado de la cartera: 12% 
Desviación Estándar de los retornos de la cartera: 5%